人教版《一课一练》拓展模块第8练正弦定理（原卷版+解析版）

2025-09-05

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内容正文：

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。本卷为人教版《数学》拓展模块第8练，内容是第一章三角计算 1.4.2.2 正弦定理。人教版《数学》拓展模块第8练第一章三角计算 1.4.2.2 正弦定理一课一练一、单选题 1．在中，角A，，所对的边分别为，，，若，则为（） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 2．在中，角，，所对的边分别为，，，且．则角（） A． B． C． D． 3．在中，若，，，则（） A． B． C． D． 4．在中，，则是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 5．在中，已知，则（） A． B． C． D． 6．在中，，则等于（） A． B． C． D． 7．中，已知，则角等于（） A．或 B．或 C． D． 8．已知的三个内角之比为，那么，对应的三边之比等于（） A． B． C． D．二、填空题 9．在锐角中，若，则 . 10．在中，若，，，则三、解答题 11．的内角的对边分别为a，b，c，且，求． 12．在中，已知，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。本卷为人教版《数学》拓展模块第8练，内容是第一章三角计算 1.4.2.2 正弦定理。人教版《数学》拓展模块第8练第一章三角计算 1.4.2.2 正弦定理一课一练一、单选题 1．在中，角A，，所对的边分别为，，，若，则为（） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形【答案】C 【分析】利用正弦定理化简可知结果. 【详解】由，所以，又，所以，由，所以，. 故选：C 2．在中，角，，所对的边分别为，，，且．则角（） A． B． C． D．【答案】B 【分析】利用正弦定理边化角，即可求解. 【详解】因为，根据正弦定理边角互化，得到，即，又，则，则，显然，所以，，得到. 故选：B. 3．在中，若，，，则（） A． B． C． D．【答案】B 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理得， ∴. 故选：B. 4．在中，，则是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦定理边角互化，即可判断求解. 【详解】因为中，，由正弦定理得，所以是直角三角形. 故选：B. 5．在中，已知，则（） A． B． C． D．【答案】C 【分析】根据正弦定理求出，再由三角形内角和为即可求值. 【详解】已知，由正弦定理得，即，解得，因为，所以，即．故选：C. 6．在中，，则等于（） A． B． C． D．【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】在中，，由正弦定理得，所以故选：B. 7．中，已知，则角等于（） A．或 B．或 C． D．【答案】D 【分析】根据正弦定理列方程求解即可. 【详解】因为，所以，可得，又，可得，所以. 故选：D. 8．已知的三个内角之比为，那么，对应的三边之比等于（） A． B． C． D．【答案】D 【分析】根据题意求出的度数，利用正弦定理即可得解. 【详解】因为，，所以，，，由正弦定理可知， . 故选：. 二、填空题 9．在锐角中，若，则 . 【答案】【分析】由正弦定理的边角互化进行化简即可得解. 【详解】在锐角中，，由正弦定理可得，，又因为，所以，即, 又为锐角三角形，所以. 故答案为：. 10．在中，若，，，则【答案】【分析】根据同角三角函数关系式求得，再结合正弦定理求解即可；【详解】因为，在中，，所以，因为中，若，，所以由正弦定理可得，，故答案为：. 三、解答题 11．的内角的对边分别为a，b，c，且，求．【答案】【分析】利用正弦定理化简条件求解即可. 【详解】已知，所以，于是由正弦定理可知，，又，所以，即，又为内角，故． 12．在中，已知，求. 【答案】【分析】根据正弦定理列方程求解即可. 【详解】已知根据正弦定理有，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 $$

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