人教版《一课一练》拓展模块 第7练 三角形面积公式（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第7练，内容是第一章三角计算 1.4.2.1 三角形面积公式。 人教版《数学》拓展模块 第7练 第一章 三角计算 1.4.2.1 三角形面积公式 一课一练 一、单选题 1．在中，角，，所对的边分别为，若，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 2．在中，，，且的面积为，则的长为（    ） A． B． C． D．2 3．在中，，，，则的面积为（    ） A．9 B．18 C． D． 4．在中，，，，则的面积为（   ） A．15 B． C．40 D． 5．已知中，，，，则（   ） A． B． C． D． 6．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 7．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 8．在中，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．在中，，，，则的面积为 . 10．在中，，，求的面积 ． 三、解答题 11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，求： (1)b的值； (2)的面积. 12．已知在中，角的对边分别为且． (1)求； (2)求的大小及的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第7练，内容是第一章三角计算 1.4.2.1 三角形面积公式。 人教版《数学》拓展模块 第7练 第一章 三角计算 1.4.2.1 三角形面积公式 一课一练 一、单选题 1．在中，角，，所对的边分别为，若，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角形面积公式直接计算. 【详解】由三角形面积公式，可得， 故选：D. 2．在中，，，且的面积为，则的长为（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】由三角形的面积公式和余弦定理即可得解. 【详解】因为在中，，，且的面积为， 所以， 即，解得， 由余弦定理，得， 即，解得. 故选：B. 3．在中，，，，则的面积为（    ） A．9 B．18 C． D． 【答案】C 【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的面积公式求解即可. 【详解】因为，，所以， 则，. 所以. 故选：C. 4．在中，，，，则的面积为（   ） A．15 B． C．40 D． 【答案】B 【分析】由余弦定理和三角形的面积公式即可得解. 【详解】在中，，，， 由余弦定理的推论知， 所以，解得或（舍去）， 所以的面积为. 故选：B. 5．已知中，，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】根据三角形面积公式，， ，即，解得． 故选：B. 6．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】根据的面积公式，，可得， 解得． 故选：A. 7．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】， 则的面积等于． 故选：D. 8．在中，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】由三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】已知， ， 即，解得. 故选：D. 二、填空题 9．在中，，，，则的面积为 . 【答案】 【分析】根据题意得出是等腰三角形，代入三角形面积公式即可得解. 【详解】在中，，则是等腰三角形，且， 则， 故答案为：. 10．在中，，，求的面积 ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系与商数关系求出，再由三角形面积公式求值即可. 【详解】由，可得，即， 联立方程组，可得． 因为，所以， 于是的面积． 故答案为：. 三、解答题 11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，求： (1)b的值； (2)的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理代值求解即可. （2）根据三角形面积公式代值求解即可. 【详解】（1）在中，根据余弦定理， 代入，，可得： 化简得，解得或（舍去），故. （2）面积. 12．已知在中，角的对边分别为且． (1)求； (2)求的大小及的面积． 【答案】(1)5 (2)， 【分析】（）根据题意结合正弦定理即可得解. （）根据题意结合余弦定理求出，代入三角形面积公式即可得解. 【详解】（1）正弦定理中，又， 所以， 又，所以. （2）由余弦定理， 又，所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$