人教版《一课一练》拓展模块 第6练 余弦定理（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第6练，内容是第一章三角计算 1.4.1 余弦定理。 人教版《数学》拓展模块 第6练 第一章 三角计算 1.4.1 余弦定理 一课一练 一、单选题 1．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角为（   ） A． B． C． D． 2．的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，角的对边分别为，若，则（   ） A． B． C． D． 4．已知三边满足，则此三角形的最大角为（   ） A． B． C． D． 5．在中，的对边分别为，若，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 6．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（   ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 7．在中，已知，则等于（   ） A． B． C． D． 8．在中，满足，则（    ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 二、填空题 9．在中，若，，则 . 10．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，则 . 三、解答题 11．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，求． 12．在中， (1)已知，求b及A； (2)已知，求边a． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第6练，内容是第一章三角计算 1.4.1 余弦定理。 人教版《数学》拓展模块 第6练 第一章 三角计算 1.4.1 余弦定理 一课一练 一、单选题 1．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦定理和，解得角. 【详解】因为， 根据余弦定理，可知， 由于，可得， 故选：A. 2．的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合余弦定理即可得解. 【详解】，即， 由余弦定理，， 因为，所以， 故选：. 3．在中，角的对边分别为，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由可得，即． 根据余弦定理得. 因为为的内角，所以． 故选：C. 4．已知三边满足，则此三角形的最大角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理的变形公式求解即可. 【详解】由余弦定理得， ，，故三角形的最大角是. 故选：D. 5．在中，的对边分别为，若，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据余弦定理的变形公式求解即可. 【详解】因为， 由余弦定理得，且， 所以． 故选：A. 6．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（   ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 【答案】A 【分析】由余弦定理边角互化的应用即可得解. 【详解】由，结合余弦定理的推论得， 则，则， 所以为钝角，所以为钝角三角形. 故选：A. 7．在中，已知，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】已知， 由余弦定理得，， 因为在中，， 所以. 故选：C. 8．在中，满足，则（    ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 【答案】D 【分析】由余弦定理即可得解. 【详解】因为中， ， 则， 由余弦定理得， 所以，即， 因为，所以. 故选：D. 二、填空题 9．在中，若，，则 . 【答案】7 【分析】利用余弦定理求解即可. 【详解】在中，若，，则由余弦定理有 , 所以边长. 故答案为：7. 10．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，则 . 【答案】5 【分析】根据余弦定理求解. 【详解】因为，，， 所以，解得. 故答案为：. 三、解答题 11．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，求． 【答案】或． 【分析】由余弦定理即可得解. 【详解】在中，，，， 由余弦定理可知，， 即，解得或． 当时，∵，，∴； 当时，由余弦定理可得， 则． ∴或． 12．在中， (1)已知，求b及A； (2)已知，求边a． 【答案】(1)， (2)或． 【分析】根据题中信息和余弦定理计算即可求解. 【详解】（1）因为， 在中，由余弦定理，得 ， 所以. 在中，由余弦定理，得， 所以. 因为，所以. （2）因为， 在中，由余弦定理， 得， 即，所以或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$