人教版《一课一练》拓展模块 第5练 正弦型函数（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第5练，内容是第一章三角计算 1.3 正弦型函数。 人教版《数学》拓展模块 第5练 第一章 三角计算 1.3 正弦型函数 一课一练 一、单选题 1．把函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到图象的解析式为（   ） A． B． C． D． 2．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 3．为了得到函数的图象，只要将函数的图象（    ） A．向左平移1个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移1个单位 D．向右平移个单位 4．函数的图象可由函数的图象（    ）得到. A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 5．已知函数的部分图象如图所示．则的一个数值可以是（    ） A． B． C． D． 6．当时，取得最大值，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 8．若函数的最小正周期为，则函数的一条对称轴为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数的部分图像如图所示，则 .    10．函数的最小正周期T＝ . 三、解答题 11．求函数的最大值和周期. 12．汽车行驶在不平路面时，悬挂系统的振动位移（毫米）与时间（秒）的关系为． (1)求悬挂系统振动的振幅、周期和初相． (2)当秒时，悬挂系统的振动位移是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第5练，内容是第一章三角计算 1.3 正弦型函数。 人教版《数学》拓展模块 第5练 第一章 三角计算 1.3 正弦型函数 一课一练 一、单选题 1．把函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到图象的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦型函数的图像变换求解析式即可. 【详解】由函数的图象向左平移个单位， 可得，再向上平移1个单位， 可得. 故选：C. 2．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】C 【分析】先将原函数进行变形，再利用三角函数平移规律即可得解. 【详解】因为， 所以的图象向右平移个单位长度， 就可得到的图象，故C正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：C. 3．为了得到函数的图象，只要将函数的图象（    ） A．向左平移1个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移1个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 【分析】化简函数为，然后根据图象平移知识可得结果. 【详解】由，即， 所以将函数图象向左平移个单位可得函数的图象，故B正确； 经检验，其他选项都不正确. 故选：B 4．函数的图象可由函数的图象（    ）得到. A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】A 【分析】根据图象的平移规律求解即可. 【详解】因为函数， 所以其图象可由函数的图象向左平移个单位得到，故A正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：A. 5．已知函数的部分图象如图所示．则的一个数值可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数图象得出，再将点代入求出即可. 【详解】因为，由题图可知，， 可得，因为，所以， 所以函数解析式为， 将代入得：， 则，所以， 由，可得. 所以A选项符合，B、C、D不符合． 故选：A. 6．当时，取得最大值，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先使用辅助角公式将函数化为正弦型函数，再根据函数的最大值求出x的值结合诱导公式即可计算. 【详解】， 当，即时，函数取得最大值， 所以． 故选：B. 7．将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移规则，化简解析式即可. 【详解】的图像向左平移个单位长度为 ． 故选：B. 8．若函数的最小正周期为，则函数的一条对称轴为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数的最小正周期为， 即，解得（负值舍去）， 所以， 令，解得， 所以当时，函数的对称轴为. 故选：D. 二、填空题 9．函数的部分图像如图所示，则 .    【答案】 【分析】根据三角函数的图像得到周期，再根据周期公式得到的值. 【详解】由三角函数的图像可知：， 所以，所以， 故答案为：. 10．函数的最小正周期T＝ . 【答案】 【分析】利用周期公式，直接求解即可. 【详解】函数的最小正周期. 故答案为：. 三、解答题 11．求函数的最大值和周期. 【答案】最大值为2， . 【分析】利用辅助角公式将函数转化为正弦型函数，再根据其性质求解即可. 【详解】由，得. 因为， 所以函数最大值为2，周期：. 12．汽车行驶在不平路面时，悬挂系统的振动位移（毫米）与时间（秒）的关系为． (1)求悬挂系统振动的振幅、周期和初相． (2)当秒时，悬挂系统的振动位移是多少？ 【答案】(1)振幅毫米，周期秒，初相 (2)毫米 【分析】（1）根据解析式，求振幅、周期、初相，即可. （2）根据解析式，代入，即可求解. 【详解】（1）由题意知悬挂系统的振动位移（毫米）与时间（秒）的关系为， 则振幅毫米，周期秒，初相． （2）由题意知， 当秒时，毫米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$