课时训练(38)正弦函数、余弦函数的图象-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中数学必修第一册(人教A版)

课时训练（三十八）正 A级》基础巩固练 一、选择题 1.用五点法画y=3sinx,x∈[0,2π]的图象 时，下列哪个点不是关键点() A(后引 B(经3) C.(x,0) D.(2π，0) 2.已知fx)=sme+》gr)=osx-》, 则f(x)的图象( A与g(x)的图象关于x轴对称 B.与g(x)的图象关于y轴对称 C.向左平移个单位，得到g(x)的图象 D.向右平移个单位，得到g(x)的图象 3.函数y=cosx+|cosx|,x∈[0,2π]的大致 图象为( 3π2 3x 2 4.(多选)下列命题中，是真命题的是( A.y=sinx|的图象与y=sinx的图象关于 y轴对称 B.y=cos(一x)的图象与y=cos|x|的图象 相同 C.y=|sinx|的图象与y=sin(-x)的图象 关于x轴对称 D.y=cosx的图象与y=cos(一x)的图象相同 2 弦函数、余弦函数的图象 5.在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x的取 值范围是( A(任，U(,）B(任 c(任，) D(任U(医，） 6.在同一平面直角坐标系中，函数y cos货+}z∈[0,2x]D的图象和直线y 专的交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.4 二、填空题 7不等式casx≥(x∈[-，》的解集 为 8.已知函数f(x)=4sin(5十x+4sinx,x∈ [0,a]的值域为[4,5]，则实数a的取值范围 为 9.方程x2一cosx=0的实数解的个数 是 三、解答题 10.用“五点法”作出函数y=1-号c0sz的 简图. 03 11.用“五点法”作出函数y=1一2sinx,x∈ [一π，π]的简图，并回答下列问题： (1)观察函数图象，写出满足下列条件的x 的区间. ①y>1;②y<1. (2)若直线y=a与y=1-2sinx,x∈ [一π，π]的图象有两个交点，求a的取值 范围. B级综合提升练 1.如图，动点P从点M 出发，按照M→D→C →B路径运动，四边形 ABCD是边长为2的 正方形，弧DM以A为圆心，AD为半径，设 点P的运动路程为x,△APB的面积为y, 则函数y=f(x)的图象大致是( +2π4 +2元44 中244王 C D 2.已知f(x)是定义在(0,3)上的 函数，其图象如图所示，则不等 式f(x)·cosx<0的解集 为() A.(0,1)U(2,3) B(0,1)U(5,3 2 c1,U(3) D.(0,1)U(1,3) 3.已知y=sinx和y=cosx的图象的连续的 三个交点A,B,C构成△ABC,则△ABC的 面积为 4.设函数f(x)的图象与直线x=a,x=b及x 轴所围成图形的面积称为函数∫(x)在 [a,b]上的面积.已知函数y=sin nx在 [0,]上的面积为号a∈N~),则： 1)求函数y=血3x在o,上的面积： (2求函数y=sin(3x-)+1在[]上 的面积. 5.方程c0sx-1在x∈[一5，上有两个 不同的实数根，求实数a的取值范围 0432√4n9, "h0+-s, 事具省04回9-受叶等华， 两以十高的最小维为，以公红 1川，解得-82116， 群实数x的取随范国是[一4,5故幕省为[一4,5， 5.解：(1》in0,oos0为吴于x的方程2x 4-65-230,0 m9…ms-言风 0得号-1+解得6士5，此时4 5-230, 天=（任到 :南三角画数绳，如in0十og>0.&5 四南0.得血叶m-停 又e(作》血2m. ∴sin0-oos&-√(int-8sn- 驰曲}店一-4+2店 1+2+ 2g-6. 课时闻练（三十七】诱导公式 蒸巩国炼 L.D国为。∈(0，)，斯保3n=a(x一a) 005d 所以，m。-子长血。-1云-2号 此ana-想g-一2w及.故选n "a∈(-吵 m一-石一√图一是 有e-是 一nao[-o侵-o月 玉c齿m侵+)--如g-县件 《-m)maf-(-ine>]iml(受ta】 _in'acs asin s一ng一tan 一o8a4ina0g整00a年 11证阴：(1》，支益-eos(2A+B+C)=eoA+ 又pl<登g=一行anp。 (A十H十C]-m(需十A)=-nA, 右M-00(B十C)-05(x一A)=一006A, co+》)-o+）--n可晋 左造=右说.群e(2A+B+C)=m(B+C). +】-a得-小-是做高c msa·a -n'a 天书愿我mam”a'a在 -mw-引-号音》 盟1 -cm[各（侵+】 或一2质式 一（修+）一表连 m45B5 sm(36+135)-in(36+2]05 n哈+）-生- m25 5 1-如2面+6一m0+万 第合提升练 2fx-1 L,A肉随意得儿x)-m一一x《二五 + --2 1 corsin.r T.3f(2019)--xma-0o%+2, )-8,t选A f2020)=amg+bm+2,/2019)+f(2020) 4f200-1 工为a(经小且如。+》-景则 南m(侣-年6-引 (+》(语 1-me-)=1-(得-）=1-青=景 则(+）--√1-ma+》-一品所 (得t)=[一得j月=-（货-） 以倍)-m[是-(+】-@sa+》 停用am(。》-(得+)-2 是停)-m[-6+】 ，-9-及✉6登) ae+》-器 亚om(g-）一②a(径--②血俱由巴可保9 州以m信-)+血停-小是肾 为第网原限角，将以sng<,故sn日--√个一60云G- 故选A, 3.B①司为在△4C中，A十8+C- 言0)-原m9-x(}- 所以sn(A+B)+hnC=Mn(r一C》+inC in C+sin C=2sin C 10.解：原式 ②四为在△ABC中，A+B十C-,四(A十I)+ 《地-m电as[x+(侵 co Ccs(-(+cox C=-t0s C+c0s C=0 sin (2A +28)+sin 2C sin[2(A+8)+ sim2C-1n2m-C)门+m2XC =对nk2复-2C)十n2C=一win2C+sin=C, ④cm4(2A+2B)十60s2C-os[2(A+B)】十 w20■m2m-C)]+om2C -m%《2m-2C)+m42C=m%2C+0w3C 2e0n2Ct法且 为第二象限年，到m十20， 解样和<一2或 m> 为+=信+( 52-10w十i01, 期十4m十4 赞厘T得2w27m十3=0，期(2m-1)(m-3)= 所,。-号×-》- mlx+2024x)+le+263n m%+22g 2 47 -sin a 三M:由已为得mg■√5nw百caa=√2ow民 两又平方相加得a十0sa一2， 中ima+301-m0=2.ia= 2· 又0g-晋 又0<得 除上不得a一受一音我-子吾 课时和练三十几】正弦函数、余弦函数的图象 基硅巩固练 L,Ay一3sn工五点作图法[0,2：J内的五个关 点为0.0.（侵，0.（停-2,0，可如 (侣，)不是关使A故选A 工D因为f:)=m(+受）=emge) c(一》一n2,将保，/片图象向右平移受个 单位，得到g(x)的图象，它们的国京民不关下工仙对 称，色不关于y始对林蓝选口 3.D南通意， 保y一 足越其图 象为D逃喷臂承 4图对于By-ex)-,Jy-- 061,放其图象相同时千DJy一四以一z小一62，故这丙 个高量象相南，房以B,D均走A◆题.作周（图略）可 如AC均是假命题 点.C在同一坐标系中满山 ,mte0,y=,彭 x60,2a)圈象女据可如（仔孔 6和y=m传+》-子 ￥x∈[0,2mJ 受e[0,],麻兴碱点列表女下： 2r 0 六y“m豆r[0,8x]特图象知图.肉图可知 y-血豆x∈[0,2]的图泉与直找y一立有所个 变点， 7,[-子出y-m[-h国 象，如周所 由国可知，不等式a心气红E[一》的解象 1)由离象军知，周象在直残y=1上考年分时y 1,在直线y一1下为率分时y<, 骨引世多*引 所以①为xE(一若0时，y>1②指士E0,)时 y &[f)-tos+sma--+ 2)如图所单，者直线3-a与y=1一2nx,x∈ 【-霸]的图象有两个文走时，1<如<3友一1a, 所以g的取值危属是（一1,1）U1,3), +5,品数的时对 蜂合摄升练 格为=号1@go砂=4g()-5,g)=4. B直MD长为}×2×2- 尊为品数f士)在这间[0，a]的值为[，3们， 当06m时=f=子×2x2×如)= 2X血克，排体A,C选项：南x<r十2时，y 不载小千0，所议营仙运 fz》-三×2×2-2，排隆D选境.故选丑 象名在月一平岳直角火标表中作面载y=工 f(r)20. f(r)0. 与y一x岭图象，如函所示，可知原方醒有？个 宪数解： 2B由喜，知{m4<0.s>1，解得 0r3 0x3. 登点0心，就达B 3.豆言出正，拿孩函数的图泰可知，由y一i正 10.解：利乘 和ymx的园京的造续竹三个交在A,B,C构点的 △ABC是等腰三角形，：△AC的成边长为2m,高为 a 0 区，△4BC特面银分号×2xX-2n 1 4解：门)如菌①，根据面积的瓷发y一m3红在 陆戒.连线可得届板在[0,2育]上的图象，将函质周 [0哥]上的话移为子，即朋影邮会1的两积为，南 象向左，向右平够（每决2程个单但长成），趁可以得到品 所这y一如在[]上面为 wa-feest 2 亨利列手 11.解：列表如下， 表并将它们用滑的连接起来，知下国 a,-,t1 玉解：作出y=gx,xC [与y的大统 2 图章，如图所币 的图有两个克点，身方银四…不-号在 [一青时上有两个不可的务极根 放宪数位的取丝就国为（一1,0]. 课时训练（三十九}正弦函数、余弦函数的性质 基键巩周练 1A◆怎一2红一票画y一血的华调戏已 -0,择学红毫 2D/(a)--@:+sn上+1 -血》+草网为x€R,所以r∈[- 门，越当n=时=)k表大值 3D由已和，西数厂(x)呢是偶品数又是月超品 数，f(x】的量小正周来是， 省e[o,】时，f)-n, 所xr)-r(-2)-(-}-r(货) 城越D 4C国为函数f(x)=2m(2红+年)的国象美下 y轴对称，所社多x0时，f(x)取得装值， 所环2×0十g一是十，k长乙，得年-是+k 长乙 对于A者甲一营则营-登十，部件及一一 乙.不合题意： 对于出看母时年一受+照得长一号江，不