专题03 指数函数与对数函数（练习题）- 浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块3函数的第3个专题：指数函数与对数函数。本专题涵盖指数函数、对数函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 指数函数与对数函数（练习题） 知识点1 指数函数 1．函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 2．若，则等于（   ） A． B． C．4 D． 3．等于（   ） A． B．3 C．1 D． 4．若指数函数（且）的图像经过点，则=（    ） A．4 B．16 C．20 D．24 5．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 6．计算的结果为（   ） A．2 B． C． D． 7．已知集合，，，则实数a的值是 ． 8．计算 ． 9．已知函数，则 ． 10．比大小：（1） ；（2） 0. 11．已知函数在上是减函数，求实数的取值范围. 知识点2 对数函数 1．如果，那么x的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则x等于（    ） A．1 B． C． D． 5．（，且）的值为（    ） A．0 B．1 C． D．5 6．（    ） A．3 B． C．2 D． 7．化为指数式为： 8．设，，用a，b表示的结果为 . 9．已知函数，则 . 10． ． 11．已知集合 ， ． (1)求 ； (2)若 ，且 ，求实数 的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块3函数的第3个专题：指数函数与对数函数。本专题涵盖指数函数、对数函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 指数函数与对数函数（练习题） 知识点1 指数函数 1．函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质即可得解. 【详解】函数为指数函数，图像过点，故错误； 又因为函数在上为增函数，故正确，错误； 故选：. 2．若，则等于（   ） A． B． C．4 D． 【答案】B 【分析】利用指数的运算即可求解． 【详解】∵， ∴，即． 故选：B． 3．等于（   ） A． B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可求解． 【详解】． 故选：B 4．若指数函数（且）的图像经过点，则=（    ） A．4 B．16 C．20 D．24 【答案】C 【分析】根据指数函数经过点，求出的值，再将和代入即可. 【详解】因为指数函数（且）的图像经过点， 所以， 所以. 故选：C. 5．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数幂的运算可求. 【详解】； 故选：D. 6．计算的结果为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】， 故选：C. 7．已知集合，，，则实数a的值是 ． 【答案】1 【分析】根据交集的运算方法，即可求解. 【详解】因为集合，，， 所以，即，即. 故答案为：1. 8．计算 ． 【答案】0 【分析】根据指数幂的运算与根式的化简，即可求值. 【详解】原式. 故答案为：0. 9．已知函数，则 ． 【答案】 【分析】将化为，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得． 故答案为：. 10．比大小：（1） ；（2） 0. 【答案】 > > 【分析】根据题意，结合指数函数和对数函数的单调性，即可比较大小. 【详解】因为函数在实数集R上单调递减， 所以， 因为函数在定义域上是单调增函数， 所以. 故答案为：. 11．已知函数在上是减函数，求实数的取值范围. 【答案】. 【分析】根据指数函数的单调性，分析可知函数为上的增函数，可得出关于实数的不等式，由此可解得实数的取值范围. 【详解】因为函数是上的减函数， 所以函数为上的增函数， 所以：，即. 知识点2 对数函数 1．如果，那么x的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 【答案】C 【分析】利用对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】对数函数真数大于零，则， ，以为底的对数函数为增函数， 则； 故选：C. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的真数为正，即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 即函数的定义域为， 故选：A. 3．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数与指数幂的运算性质即可求解. 【详解】选项A中，，错误， 选项B中，，错误， 选项C中，，正确， 选项D中，，错误. 故选：C. 4．已知，则x等于（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数式和指数式的转化法则求解即可. 【详解】由，得， 即， 故选：D. 5．（，且）的值为（    ） A．0 B．1 C． D．5 【答案】A 【分析】利用对数的运算可求. 【详解】； 故选: A. 6．（    ） A．3 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】逆用换底公式化简求值即可. 【详解】， 故选：C. 7．化为指数式为： 【答案】 【分析】利用指数式与对数式的互化即可得解. 【详解】对数式化为指数式. 故答案为：. 8．设，，用a，b表示的结果为 . 【答案】 【分析】利用积商幂的对数可求. 【详解】； 故答案为：. 9．已知函数，则 . 【答案】 【分析】根据题意，将代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 10． ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 11．已知集合 ， ． (1)求 ； (2)若 ，且 ，求实数 的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】(1)分别求出集合A与B中x与y的范围，然后确定出集合A与B，再根据交集的定义即可求解. （2）根据集合C为A的子集即可求出m的范围． 【详解】（1）根据题意解得: ，， 所以 . （2）因为 ，所以 ， 又因为 ，所以有：， 解得： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$