专题02 一次函数、分段函数、二次函数的应用（练习题）- 浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块3函数的第2个专题：一次函数、分段函数、二次函数的应用。本专题涵盖一次函数、分段函数、二次函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 一次函数、分段函数、二次函数的应用（练习题） 知识点1 一次函数及反比例函数 1．函数的图像与轴的交点个数是（   ） A．0 B．1 C．无数多个 D．以上均正确 2．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中是对数函数的是（    ） A． B． C．   D． 4．下列各图像中，指数函数的图像的是（   ） A． B． C． D． 5．函数的图象与轴的交点坐标是 ． 6．一次函数的斜率（即一次项的系数）是 . 7．已知一次函数经过点和，求和的值. 知识点2 分段函数 1．已知函数，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D． 2．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 3．若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设函数，则（   ） A．2 B．1 C．10 D．12 5．已知分段函数，则 6．已知函数，若，则实数 ． 7．设函数，求和的值. 知识点3 二次函数的图像与性质 1．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 2．函数图象与x轴的交点个数是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 3．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 4．函数在（    ）时取最小值． A．6 B． C． D．3 5．函数的单调减区间是 ． 6．已知，且，则y的最大值是 . 7．求二次函数的最小值和图像的对称轴方程，并指出它的单调区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块3函数的第2个专题：一次函数、分段函数、二次函数的应用。本专题涵盖一次函数、分段函数、二次函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 一次函数、分段函数、二次函数的应用（练习题） 知识点1 一次函数及反比例函数 1．函数的图像与轴的交点个数是（   ） A．0 B．1 C．无数多个 D．以上均正确 【答案】D 【分析】结合一次函数的性质与参数的不同取值判断即可； 【详解】当时，直线与轴有一个交点， 当时，直线与轴没有交点， 当时，直线与轴重合，有无数个交点， 综上可知，直线的图像与轴的交点个数是或无数个； 故选：D 2．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数（为实数）是上的减函数， 所以，解得． 故选：D. 3．下列函数中是对数函数的是（    ） A． B． C．   D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的定义即可得解. 【详解】是正比例函数，是正切函数， 是指数函数，是对数函数. 故选：D. 4．下列各图像中，指数函数的图像的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据几种简单的函数的图像，同时结合指数图像过定点，即可判断. 【详解】由题指数函数，过定点， 选项中，A选项是一次函数图像，B选项是二次函数图像， C选项过，且是指数函数的图像，D选项是对数函数的图像. 根据题意，C选项符合题意. 故选：C. 5．函数的图象与轴的交点坐标是 ． 【答案】 【分析】令代入函数，即可求得与轴的交点坐标. 【详解】函数，令，可得. 故函数的图象与轴的交点坐标是. 故答案为：. 6．一次函数的斜率（即一次项的系数）是 . 【答案】 【分析】由一次函数的解析式可知其斜率. 【详解】由一次函数可知斜率是. 故答案为：. 7．已知一次函数经过点和，求和的值. 【答案】， 【分析】将点和代入一次函数，解方程组即可求解. 【详解】将点和代入一次函数可得，解得. 知识点2 分段函数 1．已知函数，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】A 【分析】将自变量依次代入对应的函数解析式计算即可. 【详解】, 所以. 故选：A. 2．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的图像，结合绝对值，化为分段函数，即可求解. 【详解】， 由正弦函数的图像可知，图像即为选项B. 故选：B. 3．若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】将代入合适的解析式中，求值即可. 【详解】已知，且， 所以， 故选：B. 4．设函数，则（   ） A．2 B．1 C．10 D．12 【答案】A 【分析】根据分段函数，将直接代入即可求解. 【详解】， . 故选：A. 5．已知分段函数，则 【答案】1 【分析】利用分段函数解析式求值即可. 【详解】因为分段函数， 则. 故答案为：. 6．已知函数，若，则实数 ． 【答案】 【分析】根据分段函数的定义域，讨论，代入，即可求解. 【详解】由题意知函数，， 当时，即， 解得，不符合，舍去； 当时，即， 解得. 故答案为：. 7．设函数，求和的值. 【答案】 【分析】根据分段函数的表达式求解即可. 【详解】因为，所以. 因为所以. 知识点3 二次函数的图像与性质 1．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数最小值的求法即可求解. 【详解】函数开口向上，在处取得最小值， 最小值为. 故选：A. 2．函数图象与x轴的交点个数是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据二次函数的判别式求解即可. 【详解】函数的图象与轴无交点． 故选：A. 3．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将二次函数一般式化为顶点式，即可求解. 【详解】因为 所以函数图像顶点坐标为. 故选：B. 4．函数在（    ）时取最小值． A．6 B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，利用配方法，即可求解. 【详解】因为， 所以函数图像开口向上，对称轴为， 所以当时，函数取得最小值，即. 故选：C. 5．函数的单调减区间是 ． 【答案】 【分析】利用二次函数性质可求. 【详解】函数，开口向下，对称轴， 则函数的单调减区间是； 故答案为：. 6．已知，且，则y的最大值是 . 【答案】 【分析】先利用同角三角函数关系将化简成，再利用换元和二次函数的图象和性质求y的最大值即可. 【详解】 ，， 令，， 则， 所以当时，取最大值，最大值为. 故答案为：. 7．求二次函数的最小值和图像的对称轴方程，并指出它的单调区间. 【答案】对称轴方程为：，最小值为，单调减区间为，单调增区间为. 【分析】用配方法分析二次函数解析式即可得到对称轴和最值，结合开口方向即可得到单调区间. 【详解】二次函数 则对称轴方程为：，最小值为， 且函数图象开口向上， 所以函数的单调减区间为，单调增区间为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$