专题01 等差数列（练习题）- 浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块4数列的第1个专题：等差数列。本专题涵盖等差数列的性质、通项公式、前n项和等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 等差数列（练习题） 知识点1 等差数列的有关概念 1．下列数列是等差数列的是（    ） A．，，， B．1，，， C．1，，1， D．0，0，0，0 2．下列数列中成等差数列的是（     ） A． B． C． D． 3．等差数列中，，公差，则（    ） A．200 B．100 C．90 D．80 4．是等差数列，且，则的值为（    ） A．24 B．27 C．30 D．33 5．已知等差数列，，，，，，则该数列的公差是（ ） A． B． C． D． 6．等差数列8，，16，20，…中的值是 ； 7．已知是等差数列，，且，则 ． 8．已知数列中，，则数列为 数列（填等差或等比）. 9．已知数列满足，则该数列的公差 ． 10．数列2，2，2，2……是等差数列不是等比数列.( ) 11．判断下列数列是否为等差数列： (1)1，2，4，6，8； (2)9，7，3，1，0； (3)5，10，15，20； (4)12，9，6，3； (5)2，2，2，2，2. 知识点2 等差数列的性质 1．在等差数列中，已知，，则该数列的公差等于（   ） A．2 B．6 C．3 D．4 2．在数列中，满足，则等于（    ） A．98 B． C．45 D． 3．在等差数列中，，公差，则的值为（   ）． A． B．2 C． D．8 4．等差数列3，8，13，…的公差和通项公式为（        ） A． B． C． D． 5．在等差数列中，，公差，则首项（    ） A． B．4 C．0 D． 6．设是等差数列前项和，且，则 ． 7．设是等差数列，且．则的公差为 ． 8．已知等差数列的公差为3，，则 . 9．某学校阶梯教室有8排座位，第一排有12个座位，往后每一排都比前一排多1个座位，该教室一共有 个座位. 10．设等差数列的前n项和为，已知，，则 11．已知等差数列中，第2项，第3项，求： (1)该数列的公差d； (2)该数列的第6项； (3)该数列的前6项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块4数列的第1个专题：等差数列。本专题涵盖等差数列的性质、通项公式、前n项和等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 等差数列（练习题） 知识点1 等差数列的有关概念 1．下列数列是等差数列的是（    ） A．，，， B．1，，， C．1，，1， D．0，0，0，0 【答案】D 【分析】根据等差中项判断即可. 【详解】A：因为， 所以不是等差数列， B：因为，所以不是等差数列， C：因为，所以不是等差数列， D：因为数列从第二项起，每一项与前一项的差都是，所以是等差数列. 故选：D. 2．下列数列中成等差数列的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差中项的概念即可判断是否为等差数列. 【详解】对于A，，A不是等差数列； 对于B，，B不是等差数列； 对于C，，C是等差数列； 对于D，，D不是等差数列. 故选：C． 3．等差数列中，，公差，则（    ） A．200 B．100 C．90 D．80 【答案】C 【分析】根据等差数列的定义结合等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】由题意得，，所以. 故选：C. 4．是等差数列，且，则的值为（    ） A．24 B．27 C．30 D．33 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】因为是等差数列，设公差为，则， ， 所以，，也成等差数列， 所以. 故选：D. 5．已知等差数列，，，，，，则该数列的公差是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的定义即可求解. 【详解】因为数列，，，，，……为等差数列，则. 所以该数列的公差是. 经检验其它项，满足条件. 故选：C. 6．等差数列8，，16，20，…中的值是 ； 【答案】12 【分析】利用等差数列的定义直接求解． 【详解】等差数列8，，16，20，…，则，解得. 故答案为：12． 7．已知是等差数列，，且，则 ． 【答案】27 【分析】由是等差数列以及题目条件求出首项和公差即可求解. 【详解】因为是等差数列，又，故①，又有，即②.结合①式②式得，.故. 故答案为：27. 8．已知数列中，，则数列为 数列（填等差或等比）. 【答案】等差 【分析】根据等差数列与等比数列的定义判断即可. 【详解】∵，∴，∴数列是以2为公差的等差数列. 故答案为：等差. 9．已知数列满足，则该数列的公差 ． 【答案】 【分析】式子两边同乘，根据等差数列的定义即可. 【详解】解：由，得，； 故答案为：. 10．数列2，2，2，2……是等差数列不是等比数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据常数数列的性质判断即可. 【详解】常数数列是等差数列，除数列外也是等比数列. 数列是常数数列. 故答案为：错误. 11．判断下列数列是否为等差数列： (1)1，2，4，6，8； (2)9，7，3，1，0； (3)5，10，15，20； (4)12，9，6，3； (5)2，2，2，2，2. 【答案】(1)否 (2)否 (3)是 (4)是 (5)是 【分析】根据等差数列的定义判断即可． 【详解】（1）数列1，2，4，6，8， ∵， ∴该数列不是等差数列． （2）数列9，7，3，1，0， ∵， ∴该数列不是等差数列． （3）数列5，10，15，20， ∵， ∴该数列是以5为公差的等差数列． （4）数列12，9，6，3， ∵， ∴该数列是以为公差的等差数列． （5）数列2，2，2，2，2， ∵， ∴该数列是以0为公差的等差数列． 知识点2 等差数列的性质 1．在等差数列中，已知，，则该数列的公差等于（   ） A．2 B．6 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据等差数列的通项公式求解. 【详解】∵，，∴且，解得. 故选：A. 2．在数列中，满足，则等于（    ） A．98 B． C．45 D． 【答案】C 【分析】分析递推公式得到公差，再代入等差数列通项公式求第25项即可. 【详解】， 所以数列是以为首项，2为公差的等差数列， 记作公差为， 根据等差数列通项公式. 故选：C. 3．在等差数列中，，公差，则的值为（   ）． A． B．2 C． D．8 【答案】A 【分析】根据等差数列的首项与公差计算即可. 【详解】因为等差数列中，， 所以， 故选：A. 4．等差数列3，8，13，…的公差和通项公式为（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列公式，代入求值. 【详解】等差数列3，8，13，…的首项为3，公差为， 根据公式， 由. 故选：A. 5．在等差数列中，，公差，则首项（    ） A． B．4 C．0 D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式求解. 【详解】∵，即，∴. 故选：D. 6．设是等差数列前项和，且，则 ． 【答案】 【分析】将已知等差数列前项和用首项和公差表示出来，根据等差数列的性质即可解得. 【详解】由题可知数列为等差数列，设数列首项为，公差为， 则， 故， 则. 故答案为： 7．设是等差数列，且．则的公差为 ． 【答案】2 【分析】利用等差数列通项公式可求公差 【详解】设公差为，则，，则； 故答案为：. 8．已知等差数列的公差为3，，则 . 【答案】10 【分析】根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】因为等差数列的公差为3，， 所以由等差数列的通项公式可得， . 故答案为：10. 9．某学校阶梯教室有8排座位，第一排有12个座位，往后每一排都比前一排多1个座位，该教室一共有 个座位. 【答案】124 【分析】根据等差数列的求和公式即可求解. 【详解】由题可知，教室每排座位个数符合等差数列，且， 所以一共有， 故答案为：124. 10．设等差数列的前n项和为，已知，，则 【答案】 【分析】根据条件可得首项与公差的方程组，解得首项与公差，即可解得. 【详解】由题等差数列首项为，公差为，， 则， 又， 则， 联立，解得， 故， 故答案为：. 11．已知等差数列中，第2项，第3项，求： (1)该数列的公差d； (2)该数列的第6项； (3)该数列的前6项和. 【答案】(1)3 (2)18 (3)63 【分析】（1）根据等差数列的定义即可求解； （2）解法一：根据等差数列的通项公式即可求解； 解法二：利用等差数列的递推公式即可求解； （3）解法一：根据等差数列的前n项和公式即可求解； 解法二：根数前n项和的概念将每一项相加即可求解. 【详解】（1）因为，， 所以； （2）解法一：因为， 所以； 解法二：， ， ； （3）解法一：因为，，， 所以 . 解法二：因为， 所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$