第4单元多位数乘一位数预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学三年级上册单元预习人教版(新教材)

本小学数学讲义聚焦“多位数乘一位数”核心知识点，系统梳理进位笔算、因数中间/末尾有0的乘法、估算及积的位数判断等内容，以“知识清单-典型例题-跟踪训练”为学习支架，衔接基础原理与实际应用（如经济、行程问题）。 资料特色在于结合摆小棒等直观手段理解竖式意义，培养几何直观，通过乘数推断、经济行程问题等典型例题发展推理意识与模型意识，分层训练与详细解析助力课中教学效率提升，课后学生可自主查漏补缺，强化运算能力与应用意识。

多位数乘一位数 单元预习 【第一篇】知识清单 多位数乘一位数（进位）的笔算方法 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。 一个因数中间有0的乘法 ①0和任何数相乘都得0； ②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。 一个因数末尾有0的乘法的简便计算 笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0. （关于“大约）应用题 问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈） 三位数乘一位数 积有可能是三位数，也有可能是四位数。 常用公式 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 【第二篇】典型例题 考点1：乘法竖式的意义 例题精讲1 用竖式计算时，借助摆小棒来帮助思考。（如图）虚线框出的部分表示（    ）。 A．6个3 B．“16”十位上的“1” C．3个十加1个十 D．个位相乘满了1个十 变式训练1 张老师买了22支钢笔，每支钢笔8元，张老师一共花了多少钱？如图竖式中，虚线圈出的数表示（    ）。 A．2支钢笔一共16元B．8支钢笔一共16元 C．8支钢笔一共160元D．20支钢笔一共160元 考点2：乘数推断问题 例题精讲2 要使“331×□”的积是三位数，□内最大可以填( )，要使积是四位数，□内最小可以填( )。 变式训练2 □50的积是四位数，□里最小填( )，28口的积是三位数，□里最小填( )。 考点3：经济问题 例题精讲3 某水果店一周卖出8箱苹果，每箱苹果重24千克，每千克苹果售价9元，这些苹果一共卖了多少钱？ 变式训练3 学校想为三年级的6个班各配备一台饮水机，一台饮水机148元，学校准备900元够吗？ 考点4：行程问题 例题精讲4 甲地到乙地的路程是530千米。一辆运菜的货车平均每小时行驶95千米。这辆货车早晨7时从甲地出发，中午12时能到达乙地吗？ 变式训练4 研学旅行是一种寓教于乐的方式，是培养学生综合素质、提高学科知识和技能的教育活动。某实验小学组织学生自愿参加研学活动。 （1）三（1）班3人参加研学旅行，每人420元，一共应付多少钱？ （2）从学校到研学基地的路程是210千米，汽车每小时行80千米，上午7时出发，上午10时能按时到达吗？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．的积的末尾有（    ）个0。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．要使（    ）的积是四位数，括号里最小填（    ）。 A．100 B．110 C．112 D．111 3．钟面上，如果时针转了5圈，分针要转（    ）圈。 A．60 B．5 C．50 D．300 4．古代用沙漏计时，时间单位是“刻”，1刻等于现在的15分，1小时等于（    ）刻。 A．2 B．4 C．5 D．6 5．2，7，22，67，202，________。按照规律，横线上的数为（    ）。 A．606 B．605 C．607 D．608 6．每个小排球68元，_______，买9个小足球一共花多少元？选择（    ）条件，列式是（ A．每个小排球比小足球贵17元 B．每个小排球比小足球便宜17元 C．每个小足球比小篮球贵17元 D．小排球和小足球一共17元 7．要使的积是三位数，里最大能填（    ）。 A．9 B．5 C．4 D．3 8．下列算式，与“6×3＋20×3＋100×3”的结果相等的是（    ）。 A．621×3 B．126×3 C．216×3 D．162×3 二、填空题 9．72的9倍是( )，72是9的( )倍。 10．我们在估算219×8时，应把219看作( )，乘积大约是( )；750×8的积的末尾有( )个0。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 43×3( )120        83－26( )57 821×6( )5300      38＋587( )700 12．水果店运进一批橘子，第一天卖了一半，第二天又卖了剩下的一半，还剩150千克，运进的这批橘子原来有( )千克。 13．小红在口算两位数乘一位数时，她的思考过程如下图所示，她口算的题目是( )×( )＝( )。 30×5＝150 5×5＝25 150＋25＝175 14．学校组织228名师生乘船参观白洋淀雁翎队纪念馆。每条船限乘48人（含驾驶员），最少租( )条船够用。 三、判断题 15．任何一个数和0相乘，积都是0。( ) 16．有19个同学参观游乐园，门票每张8元，带150元钱不够。( ) 17．如果A×56＝B×30，那么A＞B。( ) 18．一袋水泥重50千克，20袋水泥重1吨。( ) 19．游泳池长25米，小军游了4个来回，一共游了100米。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 27÷3＝     8÷8＝   7×（72÷9）＝      60－32÷4＝ 6÷1＝     0×9＝   18＋9×8＝       （15＋20）÷5＝ 21．竖式计算（带▲的要验算） 370＋480＝          ▲310－224＝              905×9＝ 22．脱式计算。 108－（46＋37）         81÷（67－58）        （10＋7）×3 五、解答题 23．乐乐一家从吉安市出发到遂川游玩。途中遇到一片金桔园，金桔售价每千克24元。哥哥买了3筐金桔，每筐2千克，共花费多少元？ 24．一种客车每辆最多坐32名乘客，90名乘客准备乘坐3辆这样的客车，能坐下吗？ 25．同学们积极报名参加运动会，参加跳远的有55人，参加跑步的人数比跳远的2倍多10人。参加跑步的有多少人？（先完成线段图，再解答） 26．小明早上7：40从家出发，骑自行车上学，每分钟能骑206米，7：48就能到学校，小明从家到学校用了几分钟？从家到学校有多少米？ 27．开学了商店进货生活用品，牙膏进货268支，毛巾进货217条，纸巾是毛巾的3倍，请问这次进货的总数量是多少件？ 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：乘法竖式的意义 例题精讲1 用竖式计算时，借助摆小棒来帮助思考。（如图）虚线框出的部分表示（    ）。 A．6个3 B．“16”十位上的“1” C．3个十加1个十 D．个位相乘满了1个十 【答案】D 【分析】一位数乘两位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘两位数中的每一位；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；据此可知。 【详解】根据分析，先用6×3＝18，写8向十位进1。再用十位的1×3加上进的1个十，就是4个十。所以虚线框出的部分表示个位相乘满了1个十，要向十位进1。 故答案为：D 变式训练1 张老师买了22支钢笔，每支钢笔8元，张老师一共花了多少钱？如图竖式中，虚线圈出的数表示（    ）。 A．2支钢笔一共16元B．8支钢笔一共16元 C．8支钢笔一共160元D．20支钢笔一共160元 【答案】D 【分析】虚线圈出的数，是22十位上的2，表示2个10与8相乘得到的，即20×8＝160，表示20支钢笔一共160元，据此解答即可。 【详解】张老师买了22支钢笔，每支钢笔8元，张老师一共花了176元钱。竖式中，虚线圈出的数表示20支钢笔一共160元。 故答案为：D 考点2：乘数推断问题 例题精讲2 要使“331×□”的积是三位数，□内最大可以填( )，要使积是四位数，□内最小可以填( )。 【答案】 3 4 【分析】要使得“331×□”的积是三位数，意味着百位上的3与该数相乘没有进位，结合3的乘法口诀可知，3×3＝9，可以填3之后计算一下，331×3＝993，是三位数；要使得积是四位数，则意味着可以进位，结合3的乘法口诀，3×4＝12也可以推出最小可以填4。 【详解】根据分析要使得“331×□”的积是三位数，□内最大可以填3；要使积是四位数，□内最小可以填4。 变式训练2 □50的积是四位数，□里最小填( )，28口的积是三位数，□里最小填( )。 【答案】 2 4 【分析】（1）我们从最小的一位数1开始尝试。当□＝1时，计算150×4，根据乘法运算规则，150×4＝600，600是三位数，不满足积是四位数的要求。接着尝试□＝2，计算250×4，可得250×4＝1000，1000是四位数，满足积是四位数的要求。所以，要使□50×4的积是四位数，□里最小填2。 （2）确定28×□的积是三位数时□里最小填的数：同样从1开始尝试，当□＝1时，28×1＝28，28是两位数，不满足积是三位数的要求。当□＝2时，28×2＝56，56是两位数，不满足要求。当□＝3时，28×3＝84，84是两位数，不满足要求。当□＝4时，28×4＝112；112是三位数，满足积是三位数的要求。所以，要使28×□的积是三位数，□里最小填4。 【详解】250×4＝1000；28×4＝112； 所以，□50×4的积是四位数，□里最小填2；28×□的积是三位数，□里最小填4。 考点3：经济问题 例题精讲3 某水果店一周卖出8箱苹果，每箱苹果重24千克，每千克苹果售价9元，这些苹果一共卖了多少钱？ 【答案】1728元 【分析】根据某水果店一周卖出8箱苹果，每箱苹果重24千克，用乘法算出这个水果店一周卖出苹果的重量；又已知每千克苹果售价9元，求这些苹果一共卖了多少钱，用求出的这个水果店一周卖出苹果的重量乘9，计算出结果即可解答。 【详解】24×8×9 ＝192×9 ＝1728（元） 答；这些苹果一共卖了1728元。 变式训练3 学校想为三年级的6个班各配备一台饮水机，一台饮水机148元，学校准备900元够吗？ 【答案】够 【分析】由题干可知，6个班各配备一台饮水机，饮水机数量为6台，用饮水机数量乘每台饮水机价钱，据此列式计算总的钱数，然后与900进行比较，据此得出够不够。 【详解】6×148＝888（元） 888＜900，所以够。 答：学校准备900元足够。 考点4：行程问题 例题精讲4 甲地到乙地的路程是530千米。一辆运菜的货车平均每小时行驶95千米。这辆货车早晨7时从甲地出发，中午12时能到达乙地吗？ 【答案】中午12时不能到达乙地。 【分析】首先根据经过的时间＝结束的时刻－出发的时刻，求出从早晨7时到中午12时经过的时间是多少；然后用经过的时间乘这辆运菜的货车平均每小时行驶的路程，求出这辆汽车从早晨7时到中午12时行驶的路程是多少，再把它和两地之间的路程比较大小即可。 【详解】12时－7时＝5（小时） 95×5＝475（千米） 475千米＜530千米 答：中午12时不能到达乙地。 变式训练4 研学旅行是一种寓教于乐的方式，是培养学生综合素质、提高学科知识和技能的教育活动。某实验小学组织学生自愿参加研学活动。 （1）三（1）班3人参加研学旅行，每人420元，一共应付多少钱？ （2）从学校到研学基地的路程是210千米，汽车每小时行80千米，上午7时出发，上午10时能按时到达吗？ 【答案】（1）1260元 （2）能 【分析】（1）根据题意，用420×3即可求出3人一共应付多少钱； （2）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，即10－7＝3（小时）；再用80×3求出3小时形式的距离；最后与210作比较即可。 【详解】（1）420×3＝1260（元） 答：三（1）班3人参加研学旅行，每人420元，一共应付1260元。 （2）10时－7时＝3（小时） 80×3＝240（千米） 240＞210 答：上午10时能按时到达。 【第三篇】跟踪训练解析 1．B 【分析】计算25×8，可以口算20×8＝160，5×8＝40，160＋40＝200，算出积后数出积的末尾几个0即可。 【详解】20×8＝160 5×8＝40 160＋40＝200 所以25×8＝200，积的末尾有2个0 故答案为：B 2．C 【分析】分别计算出100×9、110×9、112×9、111×9的积，然后再根据计算结果进行比较即可。 【详解】A．100×9＝900，此时积是一个三位数，不符合； B．110×9＝990，此时积是一个三位数，不符合； C．112×9＝1008，此时积是一个四位数，符合； D．111×9＝999，此时积是一个三位数，不符合。 故答案为：C 3．A 【分析】时针走1大格是1小时，钟面上有12个大格，所以时针走1圈是12小时。时针走1大格，分针走1圈。时针走1圈，分针走12圈。由题意得，如果时针转了5圈，那么分针走5个12圈，直接用5乘12即可算出分针要转多少圈。 【详解】5×12＝60（圈），即分针要转60圈。 故答案为：A 4．B 【分析】根据时、分、刻的认识，1时＝60分，1刻＝15分，灵活进行换算；因为15×4＝60，所以1小时里面有4个15分钟，也就是4刻；据此解答。 【详解】根据分析： 15×4＝60（分钟） 所以1小时等于4刻。 故答案为：B 5．C 【分析】先观察相邻两个数之间的关系，通过翻倍或者加法找到它们之间的关系，根据尝试可知，每个数是前一个数的3倍多1，据此利用规律解答。 【详解】第1个数是2； 第2个数是7，7＝2×3＋1； 第3个数是22，22＝7×3＋1； 第4个数是67，67＝22×3＋1； 第5个数是202，202＝67×3＋1； 第6个数是： 202×3＋1 ＝606＋1 ＝607 按照规律，横线上的数为607。 故答案为：C 【点睛】本题考查了数列中的规律，关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律回到问题中去解决问题。 6．B 【分析】根据题意，已知每个小排球的价格，要求买9个小足球一共花多少元，则需要先知道小足球的价格，再乘9即可求解，据此分析每个选项，先出符合条件的即可。 【详解】A．每个小排球比小足球贵17元，则小足球的价格是（68－17）元，（68－17）×9＝51×9＝459（元），不符合题意； B．每个小排球比小足球便宜17元，则小足球的价格是（68＋17）元，（68＋17）×9＝85×9＝765（元），符合题意； C．每个小足球比小篮球贵17元，并不知道小篮球的价格，无法求出小足球的价格，不符合题意； D．小排球和小足球一共17元，一个小排球68元，不可能一共只有17元，不符合题意。 选择每个小排球比小足球便宜17元作为条件，列式是（68＋17）×9。 故答案为：B 7．C 【分析】分别将各个选项中的数代入里计算出结果，再观察积是几位数，比较得出里最大能填几；三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从右往左依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位；据此解答。 【详解】根据分析： A．293×4＝1172，积是四位数； B．253×4＝1012，积是四位数； C．243×4＝972，积是三位数； D．233×4＝932，积是三位数； 972＞932 所以要使的积是三位数，里最大能填4。 故答案为：C 8．B 【分析】分别求出各个算式的得数，再看各选项中哪个算式的结果与题目中算式的结果相同。 【详解】6×3＋20×3＋100×3 ＝18＋60＋300 ＝378 A．621×3＝1863 B．126×3＝378 C．216×3＝648 D．162×3＝486 与“6×3＋20×3＋100×3”的结果相等的是126×3。 故答案为：B 9． 648 8 【分析】根据倍的认识，求一个数的几倍是多少用乘法，求一个数是另一个数的几倍用除法。对于“72的9倍是多少”，用72乘9即可。对于“72是9的几倍”，根据表内乘法，因为8×9＝72，用72除以9即可。 【详解】72×9＝648 72÷9＝8 所以72的9倍是648，72是9的8倍。 10． 200 1600 3 【分析】（1）乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把乘数看作是与它最接近的整十、整百、整千……的数来进行计算。 （2）一个因数末尾有0的乘法的算法：可以先用一位数去乘多位数末尾0前面的数，再看多位数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0；据此求出750×8的积，再进一步解答即可。 【详解】219×8≈200×8＝1600 750×8＝6000 我们在估算219×8时，应把219看作200，乘积大约是1600；750×8的积的末尾有3个0。 11． ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】计算出括号两边算式的结果再比较，对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 【详解】43×3＝129，129＞120，所以43×3＞120； 83－26＝57，所以83－26＝57； 821×6＝4926，4926＜5300，所以821×6＜5300； 38＋587＝625，625＜700，所以38＋587＜700。 12．600 【分析】第二天卖出剩下的一半后还剩150千克，因此第二天开始时有150千克×2＝300千克。第一天卖出总量的一半后剩下300千克，所以原来的橘子总量为300千克×2＝600千克。 【详解】150×2＝300（千克） 300×2＝600（千克） 运进的这批橘子原来有600千克。 13． 35 5 175 【分析】根据题意，小红将两位数拆分成整十数和个位数分别与一位数相乘，再将结果相加。已知30×5＝150，5×5＝25，150＋25＝175，可以推算出两位数的十位上是3，个位上是5，也就是35，一位数是5，她口算的题目35×5＝175，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 小红在口算两位数乘一位数时，她的思考过程如下图所示，她口算的题目是35×5＝175。 30×5＝1505×5＝25 150＋25＝175 14．5 【分析】根据题意可知除去驾驶员每条船可以坐（48－1）人，用可以坐的人数分别乘1、2、3、4……直到积大于师生总人数，这个数即为最少要租的船的条数。 【详解】48－1＝47（人） 47×1＝47（人），47＜228； 47×2＝94（人），94＜228； 47×3＝141（人），141＜228； 47×4＝188（人），188＜228； 47×5＝235（人），235＞228； 最少要租5条船够用。 15．√ 【分析】根据乘法运算中0的性质，任何数与0相乘，结果都是0。 【详解】根据乘法的定义，当一个数与0相乘时，无论这个数是整数、小数还是分数，其积都为0。 例如：5×0＝0，0×3.7＝0，0×0＝0。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】先计算19个同学购买门票的总费用，再与150元比较，判断是否足够。 【详解】19×8＝152（元） 152元＞150元 带150元钱不够。 故答案为：√ 17．× 【分析】假设A和B都等于0，则A×56＝B×30，A＝B，所以如果A×56＝B×30，那么A不一定大于B，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果A×56＝B×30，那么A不一定大于B，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，明确1吨＝1000千克，一袋水泥重50千克，求20袋的总重量。用乘法计算总重量，再将结果与1吨（1000千克）比较，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 50×2＝1000（千克） 因为1吨＝1000千克，所以20袋水泥重1吨。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个来回要游2次泳池长度，4个来回需要游8次，用泳池长度乘8，即可算出一共游了多少米。据此解答。 【详解】2×4＝8（次） 25×8＝200（米） 游泳池长25米，小军游了4个来回，一共游了200米。 原题说法错误。 故答案为：× 20．9；1；56；52； 6；0；90；7 【解析】略 21．850；86；8145 【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。 计算整数的减法时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十；验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数；或者用被减数减差，看是不是等于减数。 三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】370＋480＝850 ▲310－224＝86        905×9＝8145             验算：       22．25；9；51 【分析】108－（46＋37）先算括号里的加法，再算括号外的减法； 81÷（67－58）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （10＋7）×3先算括号里的加法，再算括号外的乘法； 【详解】108－（46＋37） ＝108－83 ＝25 81÷（67－58） ＝81÷9 ＝9 （10＋7）×3 ＝17×3 ＝51 23．144元 【分析】买了3筐金桔，每筐2千克，用乘法计算出一共卖了多少千克金桔；又已知金桔售价每千克24元，则用求出的购买金桔的总重量乘金桔的价钱，即可求出共花费的钱数；据此解答。 【详解】3×2×24 ＝6×24 ＝144（元） 答：共花费144元。 24． 能坐下 【分析】用1辆客车最多乘客人数乘3，求出3辆客车最多乘坐人数，再与90名比较大小解答。 【详解】（人） 96＞90 答：能坐下。 25．作图见详解；120人 【分析】由题意得，参加跳远的有55人，参加跑步的人数比跳远的2倍多10人。可以先用55乘2算出参加跳远的人数的2倍有多少人，然后再加上10人即可算出参加跑步的有多少人。 【详解】 55×2＋10 ＝110＋10 ＝120（人） 答：参加跑步的有120人。 26．8分钟；1648米 【分析】根据题意，用到达学校的时间减去从家出发的时间，即可求出小明从家到学校用了几分钟；用每分钟能骑的距离乘从家到学校用的时间，即可求出从家到学校有多少米。 【详解】7：48－7：40＝8（分钟） 206×8＝1648（米） 答：小明从家到学校用了8分钟，从家到学校有1648米。 27．1136件 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，纸巾是毛巾的3倍，用毛巾的数量乘3求出进了多少件纸巾，再加上牙膏和毛巾的进货数量，即可求出这次进货的总数量是多少件。 【详解】217×3＝651（件） 651＋268＋217 ＝919＋217 ＝1136（件） 答：这次进货的总数量是1136件。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$