第4单元比预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学六年级上册单元预习人教版

比 单元预习 【第一篇】知识清单 比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。 也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 7、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 8、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 9、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分） 比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： 用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。 5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。 按比例分配 把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法 用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。 【第二篇】典型例题 考点1：比的化简 例题精讲1 时∶20分化简比是（    ）。 A．1∶1 B．3∶5 C．1∶100 D．1∶20 变式训练1 如果甲的等于乙的，（甲乙两数均不为零），那么甲数与乙数的最简整数比是（    ）。 A． B．6∶5 C．5∶6 D．8∶15 考点2：三角形与比 例题精讲2 小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角与顶角的度数比是7∶4，风筝的顶角是( )°，按角分类，它是一个( )三角形。 变式训练2 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，按角分这是一个( )三角形，如果它的短边长6cm，那么它的面积是( )。 考点3：按比分配 例题精讲3 制造一个零件，甲需8分钟，乙需6分钟，丙需5分钟。现在有1180个零件的制造任务分配给他们三人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？ 变式训练3 高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比是5∶7，“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶100千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 考点4：分数与比 例题精讲4 人体血液的质量和人的体重的比大约是1∶13，血液中大约是水。妈妈的体重是65千克，她的血液里大约含水多少千克？ 变式训练4 某合唱队中男、女生人数的比是5∶6。后来又增加了3个女生，这时男生人数占合唱队总人数的。合唱队现有男、女生各多少人？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．从甲地开往乙地路，客车要10小时，货车要15小时。客车与货车的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．5∶2 D．2∶5 2．在一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3．两人合伙投资，甲投资20万元，乙投资25万元。一年后，项目收益5.4万元。如果按投资额度分配收益，甲应得（    ）万元。 A．2 B．2.5 C．2.7 D．2.4 4．美术课上，小明用纯白色和纯黑色两种颜色混合调出灰色。所用纯白色颜料是纯黑色颜料用量的35%，他调出的颜色最接近（    ）。 A．纯白与纯黑的比是4∶1 B．纯白与纯黑的比是2∶1 C．纯白与纯黑的比是1∶2 D．纯白与纯黑的比是1∶3 5．王老师去医院看中医，诊疗后医生根据病情开了一个补气的药方，党参∶白术∶茯苓∶炙甘草＝4∶3∶3∶2，总重36克，其中炙甘草重（    ）。 A．18克 B．12克 C．9克 D．6克 6．2025年2月13日，我国成功发射了全球首颗量子通信卫星——墨子二号。明明观看直播后下载打印了一张发射时的图片，长米，宽米，放在相框中激励自己努力学习，报效祖国。以下几种型号的相框长宽比符合这张图片的是（    ）。 A．7∶4 B．4∶3 C．3∶4 D．1∶1 二、填空题 7．在中，如果比的后项加上21，要使比值不变，前项应加上( )。 8．张师傅过去做240个零件要用8小时，现在只需用6小时，过去与现在所用时间的比是( )，过去与现在工作效率的比是( )。 9．在一个等腰三角形中，顶角和底角度数比是4∶1，它的底角是( )度。 10．某博物馆展出了一个高为19.5cm的秦俑模型，它的高度与实际高度比是1∶10，这个秦俑的实际高度是( )cm。 11．夏至是“二十四节气”之一，是北半球一年中白昼最长的一天。这一天北京白昼与黑夜的时长比大约是5∶3，这一天北京的白昼时长约有( )小时。 12．一辆汽车从A地行驶到B地用了两天时间，第一天行驶了全程的多168千米，第二天行驶的路程和第一天行驶的路程的比是1∶4，A、B两地相距( )千米。 三、判断题 13．在5∶2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。( ) 14．一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是钝角三角形。( ) 15．甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。( ) 16．如果a的是b，那么a∶b＝3∶4。( ) 17．小丽的身高是1m，小亮的身高是135cm，小丽与小亮身高的比是1∶135。( ) 四、计算题 18．化简比并求比值。 1.6∶2.4                                            500克∶千克 五、解答题 19．甲、乙两仓共存粮630吨，现从乙仓调出到甲仓，这时甲、乙两仓存粮的比是，甲仓原有存粮多少吨？ 20．丽丽读一本故事书，第一周看的页数是未看页数的，第二周看了60页，此时未看的页数与整本书页数之比是3∶8，这本书共有多少页？ 21．新学期学校运来一批课本，五、六年级共需600本，五、六年级所需课本数的比是3∶2，六年级所需课本数占这批课本的。这批课本共有多少本？ 22．甲、乙、丙三个数的和是320，甲数的相当于乙数的，丙数等于甲、乙两数的总和，求这三个数个是多少？ 23．不到10分钟，淘淘就完成了老师布置的假期作业。妈妈带淘淘去超市购买水果和饮料。妈妈微信支付了217元，拿到购物小票时，淘淘看了看购物清单，他发现妈妈买饮料与水果的钱数的比正好是5∶2，妈妈买饮料与水果各花多少元？（请写出计算过程） 24．神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心成功发射。为了普及航天知识，赵老师制作了一个面积是360平方分米的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的，剩下的面积按3∶2分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米？ 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：比的化简 例题精讲1 时∶20分化简比是（    ）。 A．1∶1 B．3∶5 C．1∶100 D．1∶20 【答案】B 【分析】先根据进率“1时＝60分”统一单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】时∶20分 ＝（×60）分∶20分 ＝12∶20 ＝（12÷4）∶（20÷4） ＝3∶5 所以，时∶20分化简比是3∶5。 故答案为：B 变式训练1 如果甲的等于乙的，（甲乙两数均不为零），那么甲数与乙数的最简整数比是（    ）。 A． B．6∶5 C．5∶6 D．8∶15 【答案】C 【分析】根据题意，甲的等于乙的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即甲数×＝乙数×；设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝1× 甲数＝ 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝1× 乙数＝ 甲数∶乙数＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝5∶6 如果甲的等于乙的，（甲乙两数均不为零），那么甲数与乙数的最简整数比是5∶6。 故答案为：C 考点2：三角形与比 例题精讲2 小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角与顶角的度数比是7∶4，风筝的顶角是( )°，按角分类，它是一个( )三角形。 【答案】 40 锐角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，则风筝的两个底角与顶角的度数比是7∶7∶4，三角形的内角和是180°，顶角占三角形内角和的，风筝的顶角＝三角形的内角和×，同理求出等腰三角形的底角，如果最大内角大于90°，那么它是一个钝角三角形；如果最大内角等于90°，那么它是一个直角三角形；如果最大内角小于90°，那么它是一个锐角三角形，据此解答。 【详解】三角形的内角和等于180°。 底角∶底角∶顶角＝7∶7∶4 顶角：180°× ＝180°× ＝40° 底角：180°× ＝180°× ＝70° 因为70°＜90°，所以它是一个锐角三角形。 综上所述，风筝的顶角是40°，按角分类，它是一个锐角三角形。 变式训练2 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，按角分这是一个( )三角形，如果它的短边长6cm，那么它的面积是( )。 【答案】 直角 18 【分析】三角形内角和是180°。已知三个内角的度数比是1∶1∶2，那么总份数是1＋1＋2＝4份。占1份的角：180°÷4＝45°，有两个这样的角。占2份的角：180°÷4×2＝45×2＝90°。因为有一个角是90°，所以按角分这是一个直角三角形，又因为有两个角相等（都是45°），两条边也相等，也可说是等腰直角三角形。 因为是等腰直角三角形，短边就是两条相等的直角边，长度为6cm。三角形面积公式：面积＝底×高÷2，对于等腰直角三角形，两条直角边分别为底和高。把底和高都看作6cm，把数据代入公式即可解答。 【详解】1＋1＋2＝4（份） 180°÷4＝45° 180°÷4×2＝45×2＝90° 6×6÷2＝36÷2＝18（cm2） 按角分这是一个直角或等腰直角三角形，如果它的短边长6cm，那么它的面积是18。 考点3：按比分配 例题精讲3 制造一个零件，甲需8分钟，乙需6分钟，丙需5分钟。现在有1180个零件的制造任务分配给他们三人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？ 【答案】甲分配到300个零件；乙分配到400个零件；丙分配到480个零件。 【分析】根据工作时间×工作效率＝工作总量，加工同样的零件时，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，根据时间的比，推导出效率的比，再结合工作时间一定，工作效率和工作总量成正比，从而得出三者工作量之比，从而根据工作量比将总1180个零件分配下去即可。 【详解】甲乙丙的时间比＝8∶6∶5 根据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，可得： 甲乙丙的效率比＝15∶20∶24 当时间相同时，工作效率和工作总量成正比 因此，甲乙丙的工作量比＝15∶20∶24 1180÷（15＋20＋24）＝20（个） 甲：20×15＝300（个） 乙：20×20＝400（个） 丙：20×24＝480（个） 答：甲应该分配300个，乙分配400个，丙分配480个。 变式训练3 高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比是5∶7，“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶100千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 【答案】350千米 【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比看作份数比，用“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶的千米数除以份数差求出1份是多少千米，再乘“复兴号”动车组的份数即可解答。 【详解】100÷（7－5）×7 ＝100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米） 答：“复兴号”动车组每小时行驶350千米。 考点4：分数与比 例题精讲4 人体血液的质量和人的体重的比大约是1∶13，血液中大约是水。妈妈的体重是65千克，她的血液里大约含水多少千克？ 【答案】千克 【分析】把妈妈的体重看作单位“1”，根据人体血液的质量和人的体重的比大约是1∶13，可知妈妈血液的质量占她的体重的，单位“1”已知，用妈妈的体重乘，求出她的血液的质量； 已知血液中大约是水，即血液中水的质量占血液的，把妈妈血液的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用她的血液的质量乘，即是她的血液里大约含水的质量。 【详解】65×× ＝5× ＝（千克） 答：她的血液里大约含水千克。 变式训练4 某合唱队中男、女生人数的比是5∶6。后来又增加了3个女生，这时男生人数占合唱队总人数的。合唱队现有男、女生各多少人？ 【答案】男生15人；女生21人 【分析】已知合唱队中男、女生人数的比是5∶6，即原来女生人数占男生人数的； 后来又增加了3个女生，这时男生人数占合唱队总人数的，把男生人数看作5份，总人数看作12份，则现在女生人数占男生人数的＝； 那么增加的3个女生占男生人数的（－），把男生人数看作单位“1”，单位“1”未知，用增加的女生人数除以（－），求出男生人数； 因为现在女生人数占男生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用男生人数乘，求出现在女生人数。 【详解】男生： 3÷（－） ＝3÷（－） ＝3÷ ＝3×5 ＝15（人） 现有女生： 15× ＝15× ＝21（人） 答：合唱队现有男生有15人，女生有21人。 【点睛】把比转化成分数，抓住男生人数不变，找出增加的3个女生占男生人数的几分之几，根据分数除法的意义解答是解题的关键。 【第三篇】跟踪训练解析 1．B 【分析】根据速度＝路程÷时间，把甲地到乙地的路程看作单位“1”。客车要10小时，则客车速度为。货车要15小时，则货车速度为。客车速度与货车速度的比为，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘30（10和15的最小公倍数）进行化简：，所以客车与货车的速度比是3∶2。 【详解】＝ 客车与货车的速度比是3∶2，只有选项B符合。 故答案为：B 2．C 【分析】已知三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，则总份数是1＋2＋3＝6份；已知三角形内角和是180°，即6份对应180°，计算出1份的度数是180°÷6＝30°；最大角是3份，用1份的度数乘3计算出最大角的度数，即30°×3＝90°；根据三角形特征逐一分析选项。 【详解】A．锐角三角形：三个角都小于90°，此三角形有一个角是90°，不是锐角三角形； B．钝角三角形：有一个角大于90°，此三角形最大角是90°，不是钝角三角形； C．直角三角形：有一个角等于90°，此三角形最大角为90°，所以是直角三角形； D．等腰直角三角形：除了有一个角是90° ，还需有两条边相等（即有两个角相等），此三角形三个角的度数比是1∶2∶3，三个角都不相等，不是等腰直角三角形。 故答案为：C 3．D 【分析】按投资额度分配收益，先算甲、乙投资额度的比，再求出甲投资占总投资的比例，最后用总收益乘该比例得到甲应得收益。 【详解】甲投资20万元，乙投资25万元，总投资20＋25＝45万元。 甲投资占比为＝。 总收益5.4万元，甲应得5.4×＝2.4万元。 故答案为：D 4．D 【分析】根据题意得：所用纯白色颜料是纯黑色颜料用量的35%，可将纯黑色颜料用量看作单位“1”，可得到调出灰色的纯白颜料和纯黑色颜料的比为35%∶1，运用比的基本性质，比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此化简比得出答案。 【详解】将纯黑色颜料用量看作单位“1”，可得到调出灰色的纯白颜料和纯黑色颜料的比为35%∶1， 即35%∶1＝（35%×20）∶（1×20）＝7∶20，1∶3＝7∶21，则与7∶20相近的是1∶3。 故答案为：D 5．D 【分析】根据题意党参∶白术∶茯苓∶炙甘草＝4∶3∶3∶2可知，炙甘草占总重的，用总重量×炙甘草占总重的分率，即36×，即可解答。 【详解】36× ＝36× ＝6（克） 王老师去医院看中医，诊疗后医生根据病情开了一个补气的药方，党参∶白术∶茯苓∶炙甘草＝4∶3∶3∶2，总重36克，其中炙甘草重6克。 故答案为：D 6．B 【分析】可先将照片的长、宽写成比的形式，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可得到最简整数比，再比较各个选项中的比，进而得出答案。 【详解】图片的长、宽之比为：，则相框的长、宽之比也应当是这个型号。选项中有4∶3的长宽比相框，即为正确答案。 故答案为：B 7．9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】在3∶7中，如果比的后项加上21，即7＋21＝28，28÷7＝4，相当于后项乘4，要使比值不变，前项应乘4，即3×4＝12，12－3＝9。 因此，要使比值不变，前项应加上9。 8． 4∶3 3∶4 【分析】时间比：直接用过去所用时间比现在所用时间，已知过去做240个用8小时，现在用6小时，时间比为8∶6，然后化简可。 过去的工作效率：工作总量是240个，时间8小时，所以过去效率为240÷8＝30（个/小时）。现在的工作效率：时间6小时，所以现在效率为240÷6＝40（个/小时）。工作效率比为30∶40，然后化简即可。 【详解】时间比：8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3 效率比：240÷8＝30（个/小时） 240÷6＝40（个/小时） 30∶40＝（30÷10）∶（40÷10）＝3∶4 过去与现在所用时间的比是4∶3，过去与现在工作效率的比是3∶4。 9．30 【分析】等腰三角形两个底角相等，顶角与底角的度数比为4∶1，则三个内角的度数比为4∶1∶1。即顶角占4份，两个底角各占1份。总份数为4＋1＋1＝6份，三角形的内角和是180度。那么每份度数为180÷6＝30度。 【详解】顶角与底角的度数比为4∶1，两个底角相等，因此三个内角的度数比为4∶1∶1。 4＋1＋1＝6（份） 180÷6＝30（度） 所以它的底角是30度。 10．195 【分析】从题意可知：实际高度是模型高度的10倍，已知模型高19.5cm，用模型高度×10即可求出实际高度。 【详解】19.5×10＝195（cm） 这个秦俑的实际高度是195cm。 11．15 【分析】一天＝24小时；北京白昼与黑夜的时长比大约是5∶3，则白昼占一天的时间的，用一天的时间×，即可求出北京的白昼的时间，据此解答。 【详解】一天＝24小时 24× ＝24× ＝15（小时） 夏至是“二十四节气”之一，是北半球一年中白昼最长的一天。这一天北京白昼与黑夜的时长比大约是5∶3，这一天北京的白昼时长约有15小时。 12．420 【分析】由题意可知，第一天行驶的路程占全程的，第一天行驶了全程的多168千米，把全程看作单位“1”，168千米刚好占全程的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出A、B两地的距离，据此解答。 【详解】168÷（－） ＝168÷（－） ＝168÷ ＝168× ＝420（千米） 所以，A、B两地相距420千米。 13．× 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将5∶2的前项增加5得10，前项相当于乘2，根据比的基本性质，那么后项也要乘2，用原来的后项乘2后，再减去原来的后项，即是后项应加上的数。 【详解】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 2×2－2 ＝4－2 ＝2 所以要使比值不变，后项应增加2，而非5，原说法错误。 故答案为 ：× 14．× 【分析】根据三角形的内角和是180°，那么对应的份数是（4＋5＋9）份，先用除法求出1份的度数，再乘9，即可求出这个三角形最大角的度数。再根据三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，即可判断。 【详解】180°÷（4＋5＋9）×9 ＝180°÷18×9 ＝90° 一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是直角三角形。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】如果a的是b，写成等式关系式是：，即，据此写成a与b的比，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化简比，据此判断。 【详解】，即 因此如果a的是b，那么，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 17．× 【分析】已知小丽的身高是1m，小亮的身高是135cm，先根据进率“1m＝100cm”把小丽的身高换算成以“cm”作单位的数；再根据比的意义写出小丽与小亮身高的比，并化简比，化简整数比的方法：根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，使比化简；据此解答。 【详解】1m∶135cm ＝（1×100）cm∶135cm ＝100∶135 ＝（100÷5）∶（135÷5） ＝20∶27 小丽与小亮身高的比是20∶27。 原题说法错误。 故答案为：× 18．2∶3；；3∶1；3；5∶4； 【分析】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把给出的比化简成最简整数比；求比值：用比的前项除以比的后项，据此解答。 【详解】1.6∶2.4 ＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8） ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝ ∶ ＝（×21）∶（×21） ＝15∶5 ＝（15÷5）∶（5÷5） ＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 500克∶千克 ＝500克∶400克 ＝500∶400 ＝（500÷100）∶（400÷100） ＝5∶4 5∶4＝5÷4＝ 19．270吨 【分析】根据调出后的甲、乙两仓存粮的比是5∶4，可得一共有（5＋4）份，先用630除以（5＋4）求得一份量，再分别乘对应的份数，求调出后甲仓、乙仓的重量；从乙仓调出到甲仓，即调出后乙仓的重量是原来的（1－），所以用现在乙仓的重量除以（1－）得到乙仓原来的重量，再与630相减即可求出甲仓原来的重量。 【详解】630÷（4＋5） ＝630÷9 ＝70（吨） 70×4＝280（吨） 280÷（1－） ＝280÷ ＝360（吨） 630－360＝270（吨） 答：甲仓原有存粮270吨。 20．120页 【分析】根据题意，第一周看的页数是未看页数的，则未看页数为7份，已看页数为1份，总页数为1＋7＝8份；已看页数占总页数的；由于第二周看了60页，此时未看的页数与整本书页数之比是3∶8，未看的页数占总页数的，则已看的页数占总页数的1－＝，第一周已看页数是总页数的，由此可知60页占了总页数的－，单位“1”是总页数，单位“1”未知，用除法，级60÷（－）。 【详解】1－＝ 60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×2 ＝120（页） 答：这本书共有120页。 【点睛】求出第一周没看页数占总页数的分率，同时要注意后面3∶8表示的是未看页数与总页数的比，理解清楚题目是解答本题的关键。 21．1200本 【分析】本题可先根据五、六年级课本数的比例关系求出六年级的课本数，已知五、六年级所需课本数的比是3∶2，即把五、六年级的课本总数平均分成3＋2＝5份，六年级课本数占其中的两份；再结合六年级课本数占这批课本总数的比例，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，进而求出这批课本的总数。 【详解】600÷（3＋2）×2÷ ＝600÷5×2÷ ＝600÷5×2×5 ＝1200（本） 答：这批课本共有1200本。 22．甲数为100，乙数为60，丙数为160 【分析】由“甲数的相当于乙数的”可以求出甲乙两数的比，进而依据“丙数等于甲、乙两数的总和”求出三个数的连比，从而利用按比分配的方法即可求解；据此解答。 【详解】因为甲数×＝乙数× 则甲数∶乙数＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝5∶3 又因“丙数等于甲、乙两数的总和” 则5＋3＝8 所以甲数∶乙数∶丙数＝5∶3∶8 甲数：320×＝320×＝100 乙数：320×＝320×＝60 丙数：100＋60＝160 答：甲数为100，乙数为60，丙数为160。 23．饮料155元；水果62元；计算过程见详解 【分析】妈妈买饮料与水果的钱数的比正好是5∶2，把买饮料钱看作5份，买水果钱看作3份，总钱数为5＋2＝7（份），买饮料钱占总钱数的，买水果钱占总钱数的，根据按比例分配的解题方法，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出买饮料与水果的钱。 【详解】217× ＝217× ＝155（元） 217× ＝217× ＝62（元） 答：妈妈买饮料花155元，买水果花62元。 24．“航天知识“版面的面积是120平方分米，“航天历程“版面的面积是80平方分米 【分析】把赵老师制作的宣传栏的总面积看作单位“1”， 其中“航天英雄”版面占总面积的，则剩下的占总面积的1－，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360×（1－）列式求出剩下的面积；再根据按比例分配的方法，把3∶2看作份数比，用剩下的面积除以份数和，求出1份是多少平方分米，再分别乘3、2即可求出“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米。 【详解】360 ＝360 ＝200（平方分米） 200÷（3＋2） ＝200÷5 ＝40（平方分米） 40×3＝120（平方分米） 40×2＝80（平方分米） 答：“航天知识“版面的面积是120平方分米，“航天历程“版面的面积是80平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$