第4单元小数加法和减法预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学五年级上册单元预习苏教版

本讲义聚焦小数加法和减法核心知识点，系统梳理笔算方法（小数点对齐、从末位算起、结果处理小数点）、混合运算顺序（与整数相同，括号优先）及简便计算（整数运算定律适用）。以知识清单为基础，典型例题分考点递进，跟踪训练覆盖多样题型，构建“知识清单-典型例题-跟踪训练”学习支架，助力学生逐步掌握。 资料特色在于联系生活实际，如“满200减20”经济问题培养学生用数学眼光观察现实世界。典型例题通过错看问题（如被减数十分位看错分析差的变化）提升推理意识与运算能力，跟踪训练结合购物、长度计算等场景，课中辅助分层教学，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用与数学语言表达。

小数加法和减法 单元预习 【第一篇】知识清单 笔算小数加、减法的方法 （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐； （2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。 （3）得数末尾有 0，一般要把0去掉。 （4）不要忘记了小数点。 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同 （1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算； （2）有小括号，要先算小括号里面的。 应用整数运算定律进行小数的简便计算 整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。 【第二篇】典型例题 考点1：错看问题 例题精讲1 小红在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的3看成了5，把减数百分位上8的看成了4，算出的错误答案与正确答案相差（    ）。 A．0.24 B．0.16 C．0.49 D．0.46 变式训练1 小马虎在计算一道小数减法时，把减数百分位上的“5”看成了“2”，得到的结果是12.73，正确的结果是（    ）。 A．12.76 B．12.43 C．15.73 D．12.7 考点2：经济问题 例题精讲2 某平台搞活动，满200元减20元，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，妈妈实际应付( )元。 变式训练2 (1)小娟买了一支笔和一块橡皮，她一共要付出( )元。 (2)小美买了两本笔记本，她付出20元，应找回( )元。 考点3：小数加减混合运算 例题精讲3 计算下面各题。 7.4－3.34－1.66     5.49＋3.32＋1.51         57.1－13.81＋3.81 变式训练3 能简算的要简算。 0.34＋3.9＋12.6      15.7－4.8－5.2       9.64－2.4＋3.36－5.6 考点4：小数加减法稍复杂应用 例题精讲4 一只蚂蚁从一根绳子的一端沿直线爬向另一端，4分钟爬完。已知这只蚂蚁第一分钟爬0.3米，之后每一分钟都比前一分钟多爬0.15米。这根绳子长多少米？ 变式训练4 李伯伯把一根长3.3米的绳子剪成三段，前两段总长1.95米，后两段总长2.75米。这三段绳子分别长多少米？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．十分位上的“8”与百分位上的“8”相差（    ）。 A．72 B．7.2 C．0.72 D．0 2．在下图的加法竖式中，“8”和“8”相加得（    ）。 A．16个一 B．6个十分之一 C．16个十分之一 D．16个百分之一 3．小静在计算4.15－□时，当成了加法来计算，结果得数为5.85，那么正确的得数应该是（    ）。 A．0.75 B．2.45 C．2.55 D．1.7 4．丽丽带了50元钱去超市购物，选的商品有：一盒牛奶29.9元，一袋饼干5.9元，一个文具盒10.5元。在下列（    ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A．丽丽被告知要付多少钱时。 B．营业员将每种商品价钱输入收款机时。 C．丽丽考虑带的钱够不够时。 D．营业员要找钱给丽丽时。 5．估一估，下列算式中，（    ）的得数最大。 A．12.35－4.9 B．5.92＋5.87 C．10－7.24 D．3.55＋6.44 6．母亲节前夕，刘晓红送给妈妈一束康乃馨和一条裙子，一共花了89.5元。已知一束康乃馨的价格是24.75元，这条裙子比这束康乃馨贵（    ）元。 A．40 B．64.75 C．51 D．42.15 二、填空题 7．( )比3.48多4.25，15.9比( )多9.61。 8．用计算器计算0.90－0.08时，最少只按( )个0。 9．小明在计算1.38加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐了，结果得到的和是1.61，这个一位小数是( )。 10．一个物体从高空下落，经过3秒落地。已知第一秒下落4.8米，以后每一秒都比前一秒多下落9.2米。这个物体在下落前距地面( )米。 11．8.9＋8.99＋8.999＋8.9999的和的整数部分是( )。 12．某天早上的气温是28.4摄氏度，中午气温上升了2.6摄氏度，晚上比中午下降了3.2摄氏度，这天晚上的气温是( )摄氏度。 三、判断题 13．计算小数加减法，要把小数点对齐，也就是数位对齐。( ) 14．4.25－1.89－0.89＝4.25－（1.89＋0.89）。( ) 15．计算0.8＋0.2－0.8＋0.2的结果是0。( ) 16．在计算4.2＋12.5时，算式中的两个“2”可以直接相加。( ) 17．一个两位小数四舍五入后是9.0，这个两位小数最大是9.04，最小是8.95，它们之间相差0.9。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 2.5＋3.2＝    6.4－4.4＝     0.7＋3.6＝     0.86－0.6＝      0.67－0.27＝   2.1＋0.9＝     5－3.8＝      1.7＋3＝ 19．用竖式计算，带☆的要验算。 10.43－5.7＝    ☆0.99＋1.1＝     12.6＋8.54＝    ☆20－10.02＝ 20．灵活计算下面各题。 8.37＋1.98＋11.63          23＋7.82－5.48       10.9－4.4－5.6 五、解答题 21．修一条水渠，已经修了104.5米，未修的比已修的多16.5米。这条水渠全长多少米？ 22．五、六年级学生采摘草莓。六年级学生共采集了25.5千克，比五年级学生多采集了1.2千克。五、六年级学生一共采集了多少千克？ 23．果园的橙子今年大丰收，批发商从果园仓库运走7.8吨后，仓库里剩下的比运走的还多2.7吨，果园仓库里原来有多少吨橙子？ 24．体育活动课上琳琳把两根长度分别为2.55米、2.4米的短绳接成一根长绳，接头处共用去0.15米。接好后的绳子长多少米？ 25．购物。 （1）一袋薯片比一袋草莓干便宜多少元？ （2）小美带了100元，买了两样零食，最少剩下多少元？ 26．家具店“双十一”大促销活动来了，妈妈为小宁挑选了一款衣柜（如下图），他们还打算在右边窗户下方买一个书柜，请你根据图中标注的尺寸。求出窗户离地面的高度。 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：错看问题 例题精讲1 小红在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的3看成了5，把减数百分位上8的看成了4，算出的错误答案与正确答案相差（    ）。 A．0.24 B．0.16 C．0.49 D．0.46 【答案】A 【分析】被减数十分位上的3看成了5，则差会增加0.5－0.3＝0.2，把减数的百分位上8的看成了4，则差会增加0.08－0.04＝0.04，则错误答案与正确答案相差0.2＋0.04＝0.24。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小红在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的3看成了5，把减数百分位上8的看成了4，算出的错误答案与正确答案相差0.24。 故答案为：A 变式训练1 小马虎在计算一道小数减法时，把减数百分位上的“5”看成了“2”，得到的结果是12.73，正确的结果是（    ）。 A．12.76 B．12.43 C．15.73 D．12.7 【答案】D 【分析】已知在计算一道小数减法时，把减数百分位上的“5”看成了“2”，即减数变小了，小了0.05－0.02＝0.03； 根据“被减数不变，减数变小了，则差变大”，可知用错误的结果12.73减去0.03，即是正确的结果。 【详解】0.05－0.02＝0.03 12.73－0.03＝12.7 正确的结果是12.7。 故答案为：D 考点2：经济问题 例题精讲2 某平台搞活动，满200元减20元，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，妈妈实际应付( )元。 【答案】221.3 【分析】由题意得，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，可以先用加法把它们一共需要多少钱算出来，再与200元作比较。如果达到200元就减去20，没达到200元就原价购买。据此解答。 【详解】160.8＋80.5＝241.3（元） 241.3＞200，可以参加“满200元减20元”的活动。 241.3－20＝221.3（元） 故某平台搞活动，满200元减20元，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，妈妈实际应付221.3元。 变式训练2 (1)小娟买了一支笔和一块橡皮，她一共要付出( )元。 (2)小美买了两本笔记本，她付出20元，应找回( )元。 【答案】(1)9.1 (2)10.4 【分析】（1）根据题意，用6.5＋2.6即可求出一共要付多少元。 （2）根据题意先用4.8＋4.8求出买笔记本花的钱数，再用20减去花的钱数即可求出应找回多少元。 【详解】（1）6.5＋2.6＝9.1（元） 小娟买了一支笔和一块橡皮，她一共要付出9.1元。 （2）4.8＋4.8＝9.6（元） 20－9.6＝10.4（元） 小美买了两本笔记本，她付出20元，应找回10.4元。 考点3：小数加减混合运算 例题精讲3 计算下面各题。 7.4－3.34－1.66             5.49＋3.32＋1.51                57.1－13.81＋3.81 【答案】2.4；10.32；47.1 【分析】7.4－3.34－1.66，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 5.49＋3.32＋1.51，利用加法交换律，先算5.49＋1.51，再加3.32； 57.1－13.81＋3.81，将后面两个数用小括号括起来，括号前边是减号，添上括号，括号里的加号变减号，然后先算括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】7.4－3.34－1.66 ＝7.4－（3.34＋1.66） ＝7.4－5 ＝2.4 5.49＋3.32＋1.51 ＝5.49＋1.51＋3.32 ＝7＋3.32 ＝10.32 57.1－13.81＋3.81 ＝57.1－（13.81－3.81） ＝57.1－10 ＝47.1 变式训练3 能简算的要简算。 0.34＋3.9＋12.6        15.7－4.8－5.2        9.64－2.4＋3.36－5.6 【答案】16.84；5.7；5 【分析】0.34＋3.9＋12.6，只有加法运算，且不能简便，所以按照从左到右的顺序计算； 15.7－4.8－5.2，按照减法的性质，即a－b－c＝a－（b＋c）将算式变形为15.7－（4.8＋5.2），再进行简便计算； 9.64－2.4＋3.36－5.6，按照加法交换律将算式变形为9.64＋3.36－2.4－5.6，再根据减法的性质，将算式变形为9.64＋3.36－（2.4＋5.6），再进行简便计算。 【详解】0.34＋3.9＋12.6 ＝4.24＋12.6 ＝16.84 15.7－4.8－5.2 ＝15.7－（4.8＋5.2） ＝15.7－10 ＝5.7 9.64－2.4＋3.36－5.6 ＝9.64＋3.36－2.4－5.6 ＝9.64＋3.36－（2.4＋5.6） ＝9.64＋3.36－8 ＝13－8 ＝5 考点4：小数加减法稍复杂应用 例题精讲4 一只蚂蚁从一根绳子的一端沿直线爬向另一端，4分钟爬完。已知这只蚂蚁第一分钟爬0.3米，之后每一分钟都比前一分钟多爬0.15米。这根绳子长多少米？ 【答案】2.1米 【分析】用这只蚂蚁第1分钟爬的长度加上0.15米，计算出第2分钟爬的长度，再用第2分钟爬的长度加上0.15米，计算出第3分钟爬的长度，用同样的方法计算出第4分钟爬的长度，最后把四分钟各自爬的长度相加，所得结果即为这根绳子的长度。 【详解】第2分钟：0.3＋0.15＝0.45（米） 第3分钟：0.45＋0.15＝0.60（米） 第4分钟：0.60＋0.15＝0.75（米） 0.3＋0.45＋0.60＋0.75 ＝0.75＋0.60＋0.75 ＝1.35＋0.75 ＝2.1（米） 答：这根绳子长2.1米。 变式训练4 李伯伯把一根长3.3米的绳子剪成三段，前两段总长1.95米，后两段总长2.75米。这三段绳子分别长多少米？ 【答案】第一段：0.55米；第二段：1.4米；第三段：1.35米 【分析】分析题目，可以先用绳子的总长度减去前两段的长度即可得到第三段的长度，再用绳子的总长度减去后两段的长度即可得到第一段的长度，最后用前两段的总长度减去第一段的长度即可得到第二段的长度。 【详解】第三段：3.3－1.95＝1.35（米） 第一段：3.3－2.75＝0.55（米） 第二段：1.95－0.55＝1.4（米） 答：第一段长0.55米，第二段长1.4米，第三段长1.35米。 【第三篇】跟踪训练解析 1．C 【分析】十分位上的“8”表示8个十分之一，是0.8，百分位上的“8”表示8个百分之一，是0.08，求它们相差多少，用（0.8－0.08）进行计算。 【详解】0.8－0.08＝0.72 因此十分位上的“8”与百分位上的“8”相差0.72。 故答案为：C 2．C 【分析】由加法竖式中被减数和减数的小数点位置可知，两个加数中数字“8”都位于十分位，表示8个十分之一，8＋8＝16，加起来表示16个十分之一。据此解答。 【详解】根据分析可知，加法竖式中，“8”和“8”相加得16个十分之一。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意可知：4.15＋□＝5.85，根据一个加数＝和－另一个加数，用5.85－4.15即可求出□的值，再将□的值代入4.15－□计算，即可求出正确的得数。 【详解】4.15－（5.85－4.15） ＝4.15－1.7 ＝2.45 确的得数应该是2.45。 故答案为：B 4．C 【分析】逐个分析出每种情况是那种方法更加的有价值。付钱、找钱、算钱都是需要精确值。而带的钱够不够估算比较方便。 估算的过程中估算出每件商品的价钱，相加所得的和与50元比较，可以快速的判断出带的钱够不够，据此解答即可。 【详解】A．付钱必须是精确计算，不可估算； B．营业员输入的价格必须是精确的价格； C．丽丽考虑钱带的够不够可以这估算，一盒牛奶29.9元接近30元，一袋饼干5.9元接近6元，一个文具盒10.5元接近11元，在丽丽考虑带的钱够不够时，估算比精确计算更有价值。 D．营业员要找钱给丽丽，必须是精确值。 故答案为：C 5．B 【分析】小数的估算方法：把小数看成接近的整数来算。先把每个选项的算式结果进行估算，再比较估算结果的大小，找出得数最大的选项即可。 【详解】A．把12.35看作12，把4.9看作5，所以12.35－4.9≈7； B．把5.92看作6，把5.87看作6，所以5.92＋5.87≈12； C．把7.24看作7，所以10－7.24≈3； D．把3.55看作4，把6.44看作6，所以3.55＋6.447≈10； 因为12＞10＞7＞3，所以5.92＋5.87的得数最大。 故答案为：B 6．A 【分析】裙子的钱数＝一共花去的钱数－康乃馨的钱数，裙子比康乃馨贵的钱数＝裙子的钱数－康乃馨的钱数，据此解答。 【详解】89.5－24.75－24.75 ＝64.75－24.75 ＝40（元） 所以，这条裙子比这束康乃馨贵40元。 故答案为：A 7． 7.73 6.29 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算：已知一个数比另一个数多几，求另一个数是多少，用减法计算。要求几比3.48多4.25，用3.48加上4.25进行解答；要求15.9比几多9.61，用15.9减9.61解答。 【详解】根据分析： 3.48＋4.25＝7.73 15.9－9.61＝6.29 8．3 【分析】小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此可得：0.90＝0.9。那么在0.90－0.08中一共有4个0，只有0.90末尾的0不用按，其余的0都要按。 【详解】用计算器计算0.90－0.08时，最少只按3个0。 9．2.3 【分析】因错误地把数的末尾对齐，结果是1.61，其中一个加数是1.38，可用1.61减去1.38，求出这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少。据此解答。 【详解】1.61－1.38＝0.23 0.23小数点向右移动一位为：2.3 所以，这个一位小数是2.3。 【点睛】本题的关键是根据加减法之间的关系，加数＋加数＝和，即可求出把这个一位小数当做的数是多少。 10．42 【分析】根据题意，第一秒下落4.8米，以后每一秒都比前一秒多下落9.2米，则第二秒下落的高度是（4.8＋9.2）米，第三秒下落的高度是（4.8＋9.2＋9.2）米；把这三秒的高度相加，即是这个物体在下落前距地面的高度。 【详解】4.8＋（4.8＋9.2）＋（4.8＋9.2＋9.2） ＝4.8＋14＋23.2 ＝42（米） 这个物体在下落前距地面42米。 11．35 【分析】根据小数加法和减法的计算方法，可以把8.9看作（9－0.1），8.99看作（9－0.01），8.999看作（9－0.001），8.9999看作（9－0.0001），计算出算式的结果即可求解。 【详解】8.9＋8.99＋8.999＋8.9999 ＝（9－0.1）＋（9－0.01）＋（9－0.001）＋（9－0.0001） ＝9－0.1＋9－0.01＋9－0.001＋9－0.0001 ＝（9＋9＋9＋9）－（0.1＋0.01＋0.001＋0.0001） ＝36－0.1111 ＝35.8889 因此8.9＋8.99＋8.999＋8.9999的和的整数部分是35。 12．27.8 【分析】早上的气温＋中午上升的气温－晚上下降的气温＝晚上的气温，据此列式计算。 【详解】28.4＋2.6－3.2 ＝31－3.2 ＝27.8（摄氏度） 这天晚上的气温是27.8摄氏度。 13．√ 【分析】小数加减法计算时与整数加减法计算时一样，都是要把相同数位对齐，再从低位开始算起。小数加减法计算时不能将小数末尾对齐。则计算小数加减法时要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。 【详解】根据分析可知，计算小数加减法，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据减法的性质：，分析题目解答即可。 【详解】根据减法性质可知：4.25－1.89－0.89＝4.25－（1.89＋0.89）。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据带符号搬家，原式化为：0.8－0.8＋0.2＋0.2，在按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】0.8＋0.2－0.8＋0.2 ＝0.8－0.8＋0.2＋0.2 ＝0.2＋0.2 ＝0.4 所以计算0.8＋0.2－0.8＋0.2的结果是0.4，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，4.2的2在小数点后第一位，12.5的2在个位上，不能直接相加，据此判断即可。 【详解】4.2＋12.5＝16.7 在计算4.2＋12.5时，算式中的两个“2”不可以直接相加。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】一个两位小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，百分位上的数大于或等于5需要向前一位进一，小于5直接舍去，用“四舍五入”法求它的近似数。一个两位小数四舍五入后是9.0，可以是8.95 “五入”得到的，也可以是9.04“四舍”得到的，所以一个两位小数四舍五入后是9.0，这个两位小数最大是9.04，最小是8.95，用9.04减去8.95就是两者相差多少，据此解答。 【详解】9.04－8.95＝0.09 一个两位小数四舍五入后是9.0，这个两位小数最大是9.04，最小是8.95，它们之间相差0.9。这句话错误，应该相差0.09。 故答案为：× 18．5.7；2；4.3；0.26    0.4；3；1.2；4.7 【详解】略 19．4.73；2.09； 21.14；9.98 【分析】小数加减法的计算方法：先把相同数位的数对齐，再按照整数加、减的法则进行计算，最后在得数里点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；验算时，用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数，如果等于另一个加数，说明计算正确，否则不正确；验算减法计算时，用差加上减数看是否等于被减数，如果等于被减数，说明计算正确，否则不正确。 【详解】10.43－5.7＝4.73                   ☆0.99＋1.1＝2.09                    验算： 12.6＋8.54＝21.14                       ☆20－10.02＝9.98                  验算： 20．21.98；25.34；0.9 【分析】8.37＋1.98＋11.63，根据加法交换律，交换后两个加数的位置，先算8.37＋11.63，再加1.98； 23＋7.82－5.48，先算加法，再算减法； 10.9－4.4－5.6，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】8.37＋1.98＋11.63 ＝8.37＋11.63＋1.98 ＝20＋1.98 ＝21.98 23＋7.82－5.48 ＝30.82－5.48 ＝25.34 10.9－4.4－5.6 ＝10.9－（4.4＋5.6） ＝10.9－10 ＝0.9 21．225.5米 【分析】先用加法计算未修的长度，用已修的加16.5，可得未修的，再加已修的即可得解。 【详解】 （米） 答：这条水渠全长225.5米。 22．49.8千克 【分析】已知六年级学生共采集了25.5千克，比五年级学生多采集了1.2千克，则五年级学生采集了（25.5－1.2）千克，再加上六年级学生采集草莓的质量，即是两个年级学生一共采集的质量。 【详解】25.5－1.2＋25.5 ＝24.3＋25.5 ＝49.8（千克） 答：五、六年级学生一共采集了49.8千克。 23．18.3吨 【分析】分析题目，先用运走的吨数加上2.7求出剩下多少吨，再加上运走的吨数即可得到原来有多少吨，据此列式计算。 【详解】7.8＋2.7＋7.8 ＝10.5＋7.8 ＝18.3（吨） 答：果园仓库里原来有18.3吨橙子。 24．4.8米 【分析】接好后的绳子长度等于两个短绳的长度之和减去接头处的长度，列式：2.55＋2.4－0.15，据此解答。 【详解】2.55＋2.4－0.15 ＝4.95－0.15 ＝4.8（米） 答：接好后的绳子长4.8米。 25．（1）18.5元； （2）34.2元 【分析】（1）分析题目，用一袋草莓干的价钱减去一袋薯片的价钱即可，据此列式计算； （2）分析题目，先比较所有物品的单价，选择单价较高的两件物品，再用加法求出买这两件零食一共多少元，最后用100减去花去的钱数即可得到最少还剩下多少元。 【详解】（1）25－6.5＝18.5（元） 答：一袋薯片比一袋草莓干便宜18.5元。 （2）40.8＞25＞18.8＞6.5 40.8＋25＝65.8（元） 100－65.8＝34.2（元） 答：最少剩下34.2元。 26．1.64米 【分析】根据图意，先用衣柜的高度加上衣柜顶部与窗户顶部的距离，求出地面离窗户顶的距离，再减去窗户的高度，即是窗户离地面的高度。 【详解】2.14＋0.43－0.93 ＝2.57－0.93 ＝1.64（米） 答：窗户离地面的高度是1.64米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$