2.2.1 用配方法求解一元二次方程　教案　2025-2026学年北师大版数学九年级上册

九年级数学教学评一体化课时教案 章节 第二章 一元二次方程 课题名称 2.2.1 用配方法求解一元二次方程 课型 新授 课时 第一课时 教学用具 教 学 目 标 低阶 目标 低阶目标： 1.会用直接开平方法解形如（n≥0）的方程。 2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 1.1能用直接开平方法解如（n≥0）的方程。 2.1会给方程的两边配方。 2.2会给方程的两边开平方。 2.3能写出两个一元一次方程。 2.4能正确的写出方程的解。 高阶 目标 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 重点 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 难点 会将方程两边配方 教学方法 讲授法、演示法、合作交流 模块与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价 一、先行组织 1.如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 2.一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 3.用字母表示因式分解的完全平方公式？ 二、任务驱动 任务一 直接开平方法解一元二次方程 活动1：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.（3个学生口答） （1）=16 （2）=0 （3） +3=0 一般的，对于可化为方程= a： 当a>0 时，根据平方根的意义，方程有两个不等， 当a=0 时，方程有两个相等的实数根 当 a ＜ 0 时，方程无解 活动2： 利用直接开平方法解下列方程: =5 ； （2） 任务二 用配方法解系数为1一元二次方程 活动1：做一做 填上适当的数，使下列等式成立．(选4个学生口答) x2＋12x＋________＝(x＋6)2；x2－6x＋________＝(x－3)2； x2＋8x＋________＝(x＋________)2；x2－4x＋________＝(x－________)2. 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2＋ax的式子，如何配成完全平方式？(小组合作交流) 活动 2 解方程：x2＋8x－9＝0.、（过程略） 活动3：总结用配方法解一元二次方程的步骤 三、迁移应用 活动1： 解方程 （1） (2) -10x+10=-8 (3)-14x+13=0 活动2：拓展提升 [安徽中考] 解方程：x2－2x＝2x＋1. 2.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应为多少？26m 35m （第1题） 四、成果集成 1、本节课你学习了哪些知识 2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤有哪些？在学习中需要注意什么？ 能独立回答每个问题 能说出自己的想法和结果 能独立完成 能顺利回答上面的问题 合作讨论并交流自己的结果 独立完成并反馈自我鼓励 程度好的同学自主完成，有困难的学生改前面的错题 学科网（北京）股份有限公司 $