1.3 动量守恒定律 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 1.3 动量守恒定律 在连续的敲打下，平板车会怎样运动呢？ 思考与讨论 B v2 m2 A v1 m1 B v2' m2 A v1' m1 碰撞过程 对A应用动量定理： 对B应用动量定理： 根据牛顿第三定律： 得 两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和 F1 F2 m2 m1 一、相互作用的两个物体的动量变化 m2 m1 思考：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样？ B v2 m2 A v1 m1 B v2' m2 A v1' m1 F1 F2 碰撞过程 m2 m1 F1 F2 FN1 G1 FN2 G2 两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。 系统 系统：把两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫做一个力学系统。 内力：系统中物体间的作用力叫做内力。 外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力，叫做外力。 1、内容:如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 2、表达式 （1）p＝p′ 或 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ (系统作用前的总动量等于作用后的总动量)． （2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2 (系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向) （3）Δp＝0 (系统总动量的变化量为零) 二、动量守恒定律 3、适用条件 (1)系统不受外力；(理想条件) (2)系统受到外力，但外力的合力为零；(实际条件) (4)系统所受的合外力不为零，但某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒。(单向条件) (3)系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力(如：碰撞、爆炸），外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件） 小车B置于光滑水平面上，小球A沿粗糙的圆弧面滑下，则AB组成的系统动量守恒吗？ 系统动量不守恒，但水平方向动量守恒 BC 7 例2.(多选）下列四幅图所反映的物理过程中，动量守恒的是(　　) AC 对人、铁锤和平板车组成的系统，系统外力之和为0，系统总动量守恒。 当锤头打下去时，锤头向右运动，车就向左运动； 举起锤头，锤头向左运动，车就向右运动； 连续敲击时，车就左右运动； 一旦锤头不动，车就会停下。 平板车左右来回运动 思考与讨论 静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？ 烧断细线的瞬间，两个小车所组成的系统所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。烧断前，系统的总动量为0，由动量守恒定律可知，细线烧断后，它们的总动量仍然为0。 v m1 m2 解：以碰前货车的运动方向为正方向 对两车系统，由动量守恒定律可得： 解得： = 0.9 m/s 【例题3】在列车编组站里，一辆质量为1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以2 m/s 的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104 kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。 碰撞时的内力远大于摩擦力和空气阻力 v m1 m-m1 对火箭，根据动量守恒定律可得： 解得： 解：以 的方向为正 【例题4】一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 v为正值，v1为负值 v2为正值 爆炸时的作用力远大于重力 【例题5】一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升到某最大高度处后，返回到达a点前与物体P相对静止。求： （1）在最大高度处木块的速度； （2）返回到达a点前与物体P相对静止时的速度。 解：（1）对物体P和木块，由动量守恒定律得： 解得： （2）对物体P和木块，由动量守恒定律得： 解得： ⑴找：找研究系统(系统包括那几个物体)和研究过程； ⑵析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； ⑶定：规定正方向，确定初末状态动量正负号； ⑷列：由动量守恒定律列方程； ⑸解：解方程，得出最后的结果，并对结果进行分析。 应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法 用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题并进行比较 解：取v2水平向右为正方向，则： v1= -1m/s； v2=2 m/s 解析 用动量守恒定律 方法一： mAv2+mBv1=(mA+mB)v 解得， v=lm／s 【例题6】如图所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动。当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10m/s2，求：A在小车上停止运动时，小车的速度大小。 方法二:用牛顿运动定律 所以v1+aBt=v2 +aAt 即：-1+4t=2-2t 解得：t＝0.5s 得：v=v1+a1t= -1+4×0.5= 1m/s 【例题6】如图所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动。当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10m/s2，求：A在小车上停止运动时，小车的速度大小。 用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题并进行比较 解析 规定向右为正，小车的加速度 小铁块的加速度为 运动时间为t； 拓展： 解：取v2水平向右为正方向，则： v1= -1m/s； v2=2 m/s mAv2+mBv1=(mA+mB)v 解得， x=0.75m 【例题6】如图所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动。当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10m/s2，求：A在小车上停止运动时，A相对小车滑行的距离。 1、动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。 2、动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。 3、动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 动量守恒定律的普适性 牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程的力。 这些领域，牛顿运动定律不在适用。 用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题并进行比较 1、定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、公式表达：（1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ （2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2 （3）Δp＝0 3、适用条件：理想条件、实际条件、近似条件、单向条件 4、应用动量守恒定律解题 课堂小结 例1．(多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是(　　) A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒 C．系统加速度为零，系统动量一定守恒 D．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒 $$