10.4电容器的电容 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

编号：3-10-4 编制时间：2025.9 编制人：孙锋 审核： 高二物理组 班级： 小组： 姓名： 评价： --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 课 题：10.4 电容器的电容 学习目标: 学习目标 目标表述 关键能力 学科素养 一级基础目标 知道什么是电容器及电容器的构造，了解电容器的充放电过程 理解与记忆 理解与记忆 二级分类应用目标 理解电容的概念及其定义式，理解平行板电容器 关联与计算 数学运算能力 关联分析能力 图像理解能力 三级拓展目标 会对平行板电容器进行动态分析 分析与综合 建构物理模型，简化复杂模型 学习重点：电容的定义式和决定式的理解和运用。 学习难点：平行板电容器的动态分析问题。 双基生成案 一、导（2min） 照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光，这时通过闪光灯的电流相当大，有时可达几千安。照相机的电源能够提供的电流却非常小，为何电子闪光灯能发出强烈的闪光？ 2、 预（30min）聚精力，静心气，划重点，独思考。 任务 学法指导 时间 要求 预习课本 认真阅读课本38-41页，用黑笔勾画电容器、电容相关内容。对有疑问的地方用红笔标注。 5min 坐姿端正，笔不离手，四到：笔到、眼到、口到、心到（用笔指着，眼睛看着，边读边记，边思考，划关键词） 导学问题一电容器 合上课本，根据课本所学完成导学问题一 5min 脱离课本，独立完成，将学案上会做的做完后，对不会的问题做好标记并打开课本进行二次学习。 答题有条不紊，注意力高度集中。 导学问题二、三、四　平行板电容器 合上课本，根据课本所学完成导学问题二、三、四 7min 一级任务 导学问题一：电容器 1.构造：两个彼此 又相互 的导体就可以组成一个电容器。如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质)，这两板就组成了平行板电容器。 2.电容器的带电荷量：是指其中一个极板所带电荷量的 。 3.电容器的充电和放电(如图所示) (1)充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作 。 (2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作 。 预习自测1： (1)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。( ) (2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。( ) 导学问题二：电容 如图甲所示，是一个水杯，众所周知，我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领。 如图乙所示，是照相机的电子闪光灯的重要部件电容器，电容器是容纳电荷的一种装置，思考，我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢？ 1.定义：电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值。 2.公式： 。 3.单位：在国际单位制中的单位是 ，符号：F，1 F＝1 C/V。常用的单位还有 和 。换算关系：1 F＝ μF＝ pF。 4.物理意义：表示 物理量。 5.由________表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为________时电容器需要带的电荷量。 预习自测2： (1)电容表示电容器容纳电荷的多少。( ) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。( ) (3)电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比。( ) 导学问题三　平行板电容器的电容 1.在探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中静电计在实验中的作用是什么？ ________________________________________________________________________ 2．如图，实验中待测电容器所带的电荷量是否变化？实验中怎样知道电容器电容变大还是变小？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3．利用平行板电容器进行实验 (1)如图所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察到静电计指针偏角增大，请依据C＝分析电容C的变化。 (2)如图所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察到静电计指针偏角增大，分析电容C的变化。 (3)如图所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察到静电计指针偏角减小，分析电容C的变化。 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 总结： 1.决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成 ，与电介质的相对介电常数εr成 ，与极板间距离d成 。 2.表达式： 。式中k为 。 预习自测3： (1)公式C＝可用来计算任何电容器的电容。( ) (2)将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。( ) (3)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关。( ) 导学问题四　常用电容器 如图所示，是我们常见的形形色色的电容器，试说出电容器的种类，并思考，其中右下角电容器上所标注的“50 V”，指的是电容器的什么电压？ 1.分类 (1)按电容是否可变分： 电容器、 电容器。 (2)按电介质分：空气电容器、 电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。 2.额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够 时的电压。 (2)击穿电压：电介质被 时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会 。 3.常见的电容器 (1)电解电容器 (2)可变电容器 预习自测4： (1)电容器的电容都是固定不变的。( ) (2)电容器两极板上所加的电压不能超过击穿电压。( ) 二级任务 五步解题法： 环节 环节操作指导 展示要求 审 圈画关键词，去繁就简抓关键 展示时书写规范， 讲解时不需要念解题过程， 重点是题目的考点、解题关键点、易错点和思路方法的点拨。 关 由条件推结果时用了什么知识解决的，寻找解题工具 析 分析所学知识与题意的关联，理清思路，确定方法 答 注意答题规范性 结 总结做题方法规律，提炼做题思路、方法 探究一、对电容器电容的理解 例1. (多选)下列关于电容的说法正确的是(　　) A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量 B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多 C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量 D.由公式C＝知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5 C，则电容器电容大小为5×105 F 例2.有一充电的平行板电容器，两板间电压为U＝2 V，现使它的电荷量增加ΔQ＝5×10－6 C，于是电容器两板间的电压升高为6 V。求： (1)电容器的电容是多大？ (2)电容器原来所带的电荷量是多少？ (3)若放掉全部电荷，电容器的电容是多大？ 变式1.下列关于电容器的说法中正确的是(　　) A.电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和 B.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比 C.一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间的电势差升高ΔU＝10 V，则电容器的电容C＝1.0×10－7 F D.放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零 变式2. 一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加2.0×10－4 C时，极板间的电压增加40 V，则当电容器两端所加电压为200 V时电容器所带电荷量为多少？ 总结： 1.C＝是电容的定义式，由此也可得出：如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 2.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关。 3.C＝与C＝的比较 C＝ C＝ 公式类别 定义式 决定式 适用范围 所有电容器，Q∝U，即＝C不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了平行板电容器的决定因素 联系 电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器的εr、S、d等因素 探究二、平行板电容器的电容及动态分析 例3.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若(　　) A.保持S不变，增大d，则θ变大 B.保持S不变，增大d，则θ变小 C.保持d不变，减小S，则θ变小 D.保持d不变，减小S，则θ不变 例4.(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是(　　) A.液滴仍将处于静止状态 B.M点电势升高 C.带电液滴在M点的电势能增大 D.在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，静电力做功相同 变式3. (2018·北京理综，19)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是(　　) A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 变式4. 如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态。现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变。下列说法中正确的是(　　) A.液滴将向下运动 B.液滴将向上运动 C.电容器电容减小 D.极板带电荷量将减小 总结： 1.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： C＝、E＝和C＝。 2.平行板电容器的两类典型问题 (1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由Q＝CU＝U·，可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。 (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关。 课 题：10.4 电容器的电容 素养提升案 （三级任务） 要求：1.25分钟限时考，态度认真，仔细审题，工整书写，规范答题，合理分配时间，有效率意识，不拖延，限时完成； 2.考后5分钟，对照标准答案，小组互批，组长汇总分数； 3.根据标准答案，用红笔订正，个人解决不了的问题组内小组释疑； 4.订正时对错题进行错因分析，对答题思路、方法、规律总结分析，关键点易错点做好笔记。 A级 必备知识基础练 1.利用手机软件进行运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示,M极板固定,当手机的加速度变化时,N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对该传感器的描述正确的是(　　) A.静止时,电流表示数为零,电容器两极板不带电 B.由静止突然向前加速时,电容器的电容增大 C.由静止突然向前加速时,电流由b向a流过电流表 D.保持向前匀减速运动时,电阻R以恒定功率发热 2.某电车使用“3 V　12 000 F”石墨烯纳米混合型超级电容器,下列说法正确的是(　　) A.该电容器最多能储存72 000 C的电荷量 B.电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电容不变 C.电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电压不变 D.若30 s能充满电,则充电平均电流为3 600 A 3.如图所示,电容式麦克风的振动膜由超薄金属或镀金的塑料薄膜制成,它与基板构成电容器。工作时,振动膜随声波左右运动。下列说法正确的是(　　) A.振动膜向右运动时,电容器的电容减小 B.振动膜向右运动时,电阻上有从a到b的电流 C.振动膜向左运动时,a的电势比b的高 D.振动膜向左运动时,电阻上的电压为零 4.某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线如图所示,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是(　　) A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为5×10-2 F D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C 5.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,若电容器的正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离x0,则电容器的电容C、极板上所带的电荷量Q、两极板间电势差U及电场强度E与负极板移动的距离x的关系图像正确的是(　　) 6.当病人发生心室纤颤时,必须要用除颤器及时进行抢救,除颤器工作时的供电装置是一个C=70 μF的电容器,它在工作时,一般是让100~300 J的电能在2 ms的时间内通过病人的心脏部位。已知充电后电容器储存的电能为E=CU2。 (1)除颤器工作时的电功率在什么范围? (2)要使除颤器的电容器储存140 J的电能,充电电压需达到多大? B级 关键能力提升练 7.(多选)如图所示,平行板电容器与提供恒定电压的直流电源连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于静止状态。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则下列说法正确的是(　　) A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.电容器所带电荷量将减少 C.极板之间的电场强度变大 D.P点的电势将升高 8.如图所示,将电容分别为C1、C2的两个平行板电容器并联接入电路,闭合开关S,待充电完成后断开开关S,在左侧电容器中的P点放一带电油滴,油滴恰好处于静止状态。然后将右侧电容器的极板C向上移动一小段距离,下列说法正确的是(　　) A.油滴带正电 B.带电油滴会向下运动 C.带电油滴运动过程中电势能减小 D.极板A的电荷量保持不变 9.实时监控生产绝缘材料厚度的传感器的结构简化图如图所示,M、N为两个固定的、水平正对放置的金属板,分别与恒压电源的正、负极相连,绝缘材料从两金属板间穿行的过程中,电流显示器检测的电流为I,则(　　) A.I=0且恒定时,绝缘材料厚度均匀 B.I>0且恒定时,绝缘材料厚度均匀 C.I变大时,绝缘材料厚度一定增大 D.I由a流向b时,绝缘材料厚度增大 10.(多选)电容器充、放电电路如图甲所示。配合电流传感器,可以捕捉瞬间的电流变化,并通过计算机画出电流随时间变化的图像。实验中选用直流8 V电压,电容器选用电解电容器。先使单刀双掷开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可瞬间完成。然后把单刀双掷开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流传入计算机,图像上显示出放电电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。下列说法正确的是(已知电流I=)(　　) A.电解电容器用氧化膜做电介质,由于氧化膜很薄,所以电容较小 B.随着放电过程的进行,该电容器两极板间电压逐渐减小 C.由传感器所记录的该放电电流图像可以估算出该过程中电容器的放电电荷量 D.通过本实验可以估算出该电容器的电容值 11.如图所示,已知平行板电容器两极板间距离d=4 mm,充电后两极板电势差为120 V。A板带正电,且P到A板距离为1 mm。若它的电容为3 μF,求: (1)每个极板的电荷量; (2)一个电子在P点具有的电势能(单位可使用eV); (3)一个电子从B板出发到A板获得的动能(单位可使用eV)。 课 题：10.4电容器的电容 素养答案 1.C 2.B　该电容器能容纳的最大电荷量为Q=CU=12 000×3 C=36 000 C,A错误;电容器的电容与电荷量和电压无关,在充、放电时电容不变,电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电压逐渐减小为0,B正确,C错误;若30 s能充满电,则充电平均电流为I= A=1 200 A,D错误。 3.B　4.B 5.D　根据电容的决定式C=可知,负极板向右移动,板间距离d增大,电容减小,故A错误;充电后的电容器与电源断开连接后,极板所带的电荷量Q保持不变,故B错误;由C=知,当Q不变、C减小时,U增大,故C错误;由C=,C=,E=,可得E=,在电荷量Q一定时,只改变板间距离d,E不变,故D正确。 6.解析 (1)根据电功率P=知 P1= W=5×104 W=50 kW, P2= W=1.5×105 W=150 kW, 即电功率的范围为50~150 kW。 (2)根据电容器储存的电能为E=CU2, 知U= V=2 000 V。 答案 (1)50~150 kW　(2)2 000 V 7.BD 8.C　充电完成后,极板A带正电,故此油滴带负电,故A错误;充电完成后断开开关S,两电容器的总电荷量Q=Q1+Q2保持不变,极板A、C始终相连,极板B、D始终相连,因此两电容器两端的电压U始终相等,因此Q=(C1+C2)U,当右侧电容器的极板C向上移动一小段距离后,C2减小,电压U增大,左侧电容器两极板间的电场强度E1=将增大,带电油滴会向上运动,静电力做正功,电势能减小,故B错误,C正确;左侧电容器的电荷量Q1=C1U,则Q1增大,故D错误。 9.A　M、N两个水平正对放置的金属板构成电容器,板间的绝缘材料厚度变化即改变介电常数,根据电容的决定式C=,当绝缘材料厚度均匀时,介电常数不变,电容不变,根据电容的定义式C=可得,电容上的电荷量保持不变,电路中电流恒为0,故A正确,B错误。当绝缘材料厚度增大时,介电常数增大,电容增大,电容器所带电荷量增加,电容器充电,充电电流可能增大;当绝缘材料厚度减小时,介电常数减小,电容减小,电容器所带电荷量减少,电容器放电,放电电流也可能增大,故C错误。电流由a流向b时,电容器上的电荷量减少,电容减小,绝缘材料的厚度减小,故D错误。 10.BCD　因氧化膜很薄,板间距离很小,所以电容很大,A错误;由U=可知,因电容器电容不变,放电过程中电容器所带电荷量逐渐减小,所以电容器两端电压逐渐减小,B正确;由I=,再结合放电电流随时间变化的I-t曲线可知,C正确;根据I-t曲线可求出放电过程中通过电容器的放电电荷量,再由电容器放电瞬间电压与电源电压相等,根据U=即可求出电容器的电容值,D正确。 11.解析 (1)由Q=UC得Q=120×3×10-6 C=3.6×10-4 C。 (2)Ep=-eφP=-edPB=-90 eV。 (3)因为电子从B板出发到A板的过程中静电力做正功,电势能减小,动能增加,所以由动能定理得Ek-0=-eUBA,Ek=120 eV。 答案 (1)3.6×10-4 C　(2)-90 eV　(3)120 eV 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$