【名师点睛】天津市南开区2016九年级数学上册同步提高讲义+同步测试--二次函数图象性质 无答案（PDF版） （6份打包）

名师点睛 第 1 页 共 9 页 二次函数 khxay  2)( 图象性质 1)1( 2  xy 1)1( 2  xy x -2 -1 0 1 2 x -2 -1 0 1 2 y y 图象性质                  开口大小： 最值： 增减性： 顶点坐标： 对称轴： 开口方向： 图象性质                  开口大小： 最值： 增减性： 顶点坐标： 对称轴： 开口方向：                                               开口大小： 最值： 增减性： 顶点坐标： 对称轴： 开口方向： 图象基本性质：khxay 2)( 1.抛物线 ( ) khxay += 2- 与 2axy = 形状 ，位置不同， ( ) khxay += 2- 是由 2axy = 平移得到的。 2.二次函数图象的平移规律：左右平移： ；上下平移： 。 3.平移前后的两条抛物线 a 值 。 4.二次三项式的配方： 名师点睛 第 2 页 共 9 页 例 1.将下列函数配成 y=a(x-h)2+k 的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值． (1)y=x2+6x+10 (2)y=-2x2-5x+7 (3)y=3x2+2x 例 2.将抛物线 3421  xxy 向右平移 5 个单位,再向上平移 3 个单位,得到 cbxaxy  2 2 . ①求 a,b,c 的值;②抛物线 2y 与 x 轴交于 A、B 两点,顶点为 C,求△ABC面积. 例 3.通过配方,写出抛物线 132 2  xxy 的开口方向、对称轴和顶点坐标和二次函数的最大值. 例 4.已知二次函数   21 2  xy . ①当 32  x 时，求函数的最值；②当 30  x 时，求函数的最值. 例 5.某同学在推铅球时，推球经过的路线是抛物线的一部分（如图），出手处 A 点坐标是（0，2），最高点 B 坐标是（6，5），求此同学推铅球的成绩.(单位米) 名师点睛 第 3 页 共 9 页 例 6.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为 6 米，底 部宽度为 12 米.AO=3 米,现以 O 点为原点,OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系. (1)直接写出点 A 及抛物线顶点 P 的坐标； (2)求出这条抛物线的函数解析式； 例 7.如图抛物线  21 4y x   与 x 轴交于 A,B两点，交 y 轴于点 D，抛物线的顶点为点 C (1)求△ABD的面积； (2)求△ABC 的面积； (3)点 P 是抛物线上一动点，当△ABP 的面积为 8时，求所有符合条件的点 P的坐标； 课堂同步练习： 1.填表： 名师点睛 第 4 页 共 9 页 2.要得到 3-)2(2- 2 xy 的图象，需将抛物线 22- xy = 作如下平移( ) A.向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B.向右平移 2 个单位，再向下平移 3个单位 C.向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 D.向左平移 2 个单位，再向下平移 3个单位 3.将抛物线 y=3x2向右平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，所得抛物线是（ ） A.y=3(x+2)2+4 B.y=3(x-2)2+4 C.y=3(x-2)2-4 D.y=3(x+2)2-4 4.抛物线 y=-2(x-1)2-3 与 y 轴的交点纵坐标为（ ） A.-3 B.-4 C.-5 D.-1 5.抛物线 1)2(3 2  xy 的顶点坐标是（ ） A.(2,-1） B.(-2,-1） C.(-1,2） D.(-1,-2） 6.若 A ), 4 13( 1y 、B ),1( 2y 、C ),3 5( 3y 为二次函数 9)2( 2  xy 的图象上的三点,则 1y 、 2y 、 3y 的大小关 系是（ ） A. 1y ＜ 2y ＜ 3y B. 3y ＜ 2y ＜ 1y C. 3y ＜ 1y ＜ 2y D. 2y ＜ 1y ＜ 3y 7.在坐标系中，如果抛物线 23xy  不动，而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 3 个单位，那么在新坐标系中， 此抛物线的解析式是( ) A. 3)3(3 2  xy B. 3)3(3 2  xy C. 3)3(3 2  xy D. 3)3(3 2  xy 8.填空：①二次函数 23y x 的开口向 _______，对称轴是 ，顶点坐