2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标 1.知道匀变速直线运动的特点及分类(重点)。 2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点(重点)。 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题(难点)。 考点梳理 考点一 匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。 3.特点：(1)运动轨迹是直线。 (2)在相等时间内的速度变化量相等，即＝常量，即加速度恒定不变。 4.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 考点二 速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式 2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 4.对速度与时间的关系式的理解 (1)速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。 (2)速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。 如：v0＝v－at　t＝等。 5.公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运算。 一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 6.公式的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 考点三 v－t图像的理解与应用 1.匀速直线运动的v－t图像 如图甲所示，匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和方向。 2.匀变速直线运动的v－t图像 如图乙所示，匀变速直线运动的v－t 图像是一条倾斜的直线。 (1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的v－t图像。 (2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的v－t图像。 (3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 知识点梳理1：匀变速直线运动 1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．匀变速直线运动的特点： (1)加速度恒定不变； (2)v－t图像是一条倾斜直线。 3．分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动。如图A、B两物体为匀加速直线运动。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。如图C、D两物体为匀减速直线运动。 例题精讲： 【例1】（2024秋•增城区期中）一列火车和一辆汽车做匀变速直线运动，其速度分别为和，和在各个时刻的大小如表所示。从表中数据可以看出　　 0 1 2 3 4 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A．火车的速度变化较快 B．汽车的加速度较小 C．火车和汽车的位移均在增大 D．火车的加速度方向与其初速度方向、速度变化方向均相反 【例2】（2023秋•南沙区校级期中）下列关于匀变速直线运动的分析正确的是（　　） A．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动 B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动 C．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动 D．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动 【例3】（2024秋•朝阳区校级期中）2021年9月17日13时30分许，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全着陆。返回舱在距离地面十千米左右的高处开始多次减速，当返回舱距地面高约1m时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至2m/s，实现软着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按v＝﹣（30t﹣8）m/s的规律变化，由此可知，在软着陆的这个过程中（　　） A．返回舱做变加速直线运动 B．返回舱的初速度为30 m/s C．返回舱的位移在不断减小 D．相同时间内，返回舱速度变化量不变 【例4】（2023秋•西城区期末）冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1.0m/s2，3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2m/s2的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。求冰壶： （1）3s末的速度大小； （2）运动的总时间。 【例5】（2024秋•西城区校级期中）一个做匀加速直线运动的物体，其加速度是，下列说法正确的是　　 A．某一秒末的速度与该秒初的速度相差 B．某一秒末的速度比该秒初的速度大5倍 C．某一秒初的速度与前一秒末的速度相差 D．某一秒末的速度与前一秒初的速度总是相差 知识点梳理2：速度与时间的关系 匀变速直线运动速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 1．适用范围：只适用于匀变速直线运动。其中at是t时间内速度的变化量。 2．公式的矢量性：v、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。 (1)在加速运动中，加速度a取正值；在减速运动中a取负值。 (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 3．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，v＝v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动。 例题精讲： 1. 【例6】（2023秋•安平县校级月考）如图所示，AB和BC为粗糙程度均匀的水平面和斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC再做匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述。 t（s） 0 1 2 3 4 5 v（cm/s） 15 13 11 8 4 0 求： （1）AB和BC段加速度； （2）物体到达B点速度。 【例7】（2024秋•丰台区期中）下表中记录了三种交通工具在某段时间中的运动情况，根据表中数据可知　　 交通工具 初速度 末速度 经过时间 自行车下坡 2 6 2 火车出站 0 20 100 飞机飞行 200 200 10 A．自行车的速度变化量比火车小，但加速度比火车大 B．火车的运动时间比飞机长，所以加速度比飞机小 C．三种交通工具中，火车的速度变化量最大，所以加速度最大 D．三种交通工具中，飞机的飞行速度最大，所以加速度最大 【例8】（2024秋•郫都区校级月考） 2023年10月31日，“神舟十六号”返回舱在东风着陆场成功着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按的规律变化，由此可知，在软着陆过程中　　 A．返回舱做变加速直线运动 B．返回舱的初速度为 C．返回舱的位移在不断减小 D．相同时间内，返回舱的速度变化量相同 【例9】（2024秋•深圳校级月考）在2022年的北京冬奥会当中，谷爱凌获得了自由式滑雪女子大跳台的冠军，是我国在冬奥会上取得的第三枚金牌。小明看到谷爱凌的夺冠视频后对滑雪产生了浓厚的兴趣，在某一处滑雪场中，小明在顶端往下滑了一定距离后获得了大小为的速度后进入平地，经过一段平地之后速度没有衰减，又沿着一个足够长的光滑斜面向上运动，如果小明在斜面上运动的加速度大小始终为，方向沿斜面向下。那么从滑上斜面开始经过时小明的速度大小和方向是　　 A．，沿斜面向上 B．，沿斜面向下 C．，沿斜面向上 D．，沿斜面向下 【例10】（2024秋•浦东新区校级月考）一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时间，它的加速度为且经过第2根电线杆时的速度为，则它经过第1根电线杆时的速度为　　 A． B． C． D． 课后提优练习 一．选择题（共18小题） 1．（2023秋•南沙区校级期中）下列关于匀变速直线运动的分析正确的是（　　） A．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动 B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动 C．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动 D．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动 2．（2025•盐城学业考试）一质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则质点3s末速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 3．（2025•东西湖区校级模拟）某同学准备2025年8月从汉口搭乘动车到成都参加2025世界运动会（成都）志愿者服务，查询车次后发现同一路线不同车次的动车运行时长有30min左右的差异，该同学查看详细运程后认为造成这一结果的主要原因是不同车次的动车停靠站数目不同。该同学将动车在两相邻停靠站之间运行过程简化为先以加速度a匀加速直线运动至速度达到v，并以v匀速直线运动一段时间，再以加速度a匀减速直线运动至恰好静止于下一停靠站，停靠时间为t0，若相同路线的动车1比动车2多停靠1站，则动车1比动车2多运行的时间为（　　） A．t0 B． C． D． 4．（2025•包河区校级模拟）商场自动感应门如图所示，人走近时，两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m。若门均先以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，后以大小为2a的加速度做匀减速直线运动，完全打开时速度恰好为0，则a为（　　） A．0.5m/s2 B．0.375m/s2 C．0.25m/s2 D．0.1m/s2 5．（2024秋•肇庆期末）广肇城际铁路设计时速为200km/h。某次运营时列车从静止开始沿平直轨道匀加速行驶5min，速度达到55m/s后开始做匀速运动。某电动自行车以5m/s的速度匀速直线行驶，急刹车时能在2s内停下来，刹车过程可看作匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．列车启动瞬间，速度为0，加速度也为0 B．列车的加速度比电动自行车的加速度大 C．列车的速度变化比电动自行车的速度变化慢 D．电动自行车刹车时的加速度方向与速度方向一致 6．关于匀变速直线运动的定义，下列正确的是（　　） A．只有速度随时间均匀增加的直线运动，才称为匀变速直线运动 B．只有速度随时间均匀减小的直线运动，才称为匀变速直线运动 C．加速度恒定，速度随时间均匀变化的直线运动 D．位移随时间均匀变化的直线运动 7．（2024秋•靖远县校级期末）滑雪是冬季一种常见的运动，某同学在某次滑雪的某段时间内做匀加速直线运动，加速度大小为a。从某时刻开始计时，该同学匀加速滑行了时间t后速度为v，则该同学在时刻的速度的表达式一定正确的是（　　） A． B． C．v D．v 8．（2024秋•官渡区期末）一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度v与时间t的关系式为v＝16﹣4t，v和t的单位分别是m/s和s。则3s末卡车的速度大小为（　　） A．0 B．4m/s C．8m/s D．12m/s 9．（2024秋•锦州期末）如图所示，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速的时间约为（　　） A．2s B．5.6s C．20s D．56s 10．（2024秋•岳麓区校级月考）如图所示，一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为1m/s。现增大木板的倾角，物体仍以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为1m/s。若规定沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示加速度，用v1、v2分别表示2s末的速度，下列表示正确的是（　　） A．a1＝﹣2.5m/s2，v1＝1m/s B．a1＝﹣2.5m/s2，v1＝﹣1m/s C．a2＝﹣3.5m/s2，v2＝1m/s D．a2＝3.5m/s2，v2＝﹣1m/s 11．（2024秋•增城区期中）一列火车和一辆汽车做匀变速直线运动，其速度分别为v1和v2，v1和v2在各个时刻的大小如表所示。从表中数据可以看出（　　） t/s 0 1 2 3 4 v1/（m•s﹣1） 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v2/（m•s﹣1） 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A．火车的速度变化较快 B．汽车的加速度较小 C．火车和汽车的位移均在增大 D．火车的加速度方向与其初速度方向、速度变化方向均相反 12．（2024春•南通期中）图甲是超声波测速示意图，测速仪发射并能接收所发出的脉冲信号，图乙中的p1、p2、p3是固定的测速仪每隔T时间发出的脉冲信号，T0足够小，n1、n2，n3是p1，p2、p3经汽车反射回来的信号，各信号之间的时间间隔如图乙所示。则（　　） A．汽车正在远离测速仪且速度保持不变 B．汽车正在远离测速仪且速度逐渐变大 C．汽车正在靠近测速仪且速度保持不变 D．汽车正在靠近测速仪且速度逐渐变大 13．（2024秋•光明区校级月考）2024年4月30日，“神舟十七号”返回舱在东风着陆场成功着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按v＝﹣（30t﹣8）m/s的规律变化，由此可知，在软着陆过程中（　　） A．返回舱的加速度大小发生改变 B．返回舱的初速度为8m/s C．返回舱的位移在不断减小 D．相同时间内，返回舱的速度变化量逐渐减小 14．（2024•金华模拟）“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”获得2023年诺贝尔物理学奖。已知1阿秒等于10﹣18s，则光在真空中1阿秒时间内运动的距离与下列微粒尺度最接近的是（　　） A．夸克 B．氢原子 C．尘埃 D．乒乓球 15．（2024秋•浦东新区校级月考）以a＝2m/s2做加速度恒定的加速运动的物体，下列判断中正确的是（　　） A．在任意1s内末速度比初速度大2m B．2s末速度是1s末速度的2倍 C．ns时的速度是s时速度的2倍 D．第ns末的速度比第1s末的速度大2（n﹣1）m/s 16．（2024秋•九龙坡区校级期中）某物体做匀加速直线运动，其加速度大小为3m/s2，则在任意1s内（　　） A．末速度比初速度大3m/s B．末速度比初速度小3m/s C．末速度是初速度的3倍 D．末速度比前1秒初的速度大3m/s 17．（2024秋•兰州期中）如图，“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆“零百加速”（从静止加速到100km/h）的平均加速度（其单位为国际单位）的10倍。某车“零百加速”的时间为6.2s，由此推算，该车的尾标最合理的是（　　） A．16TFSI B．35TFSI C．45TFSI D．160TFSI 18．（2024秋•庐阳区校级期中）某物体做匀变速直线运动，其加速度为﹣2m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．“﹣”表示加速度的大小 B．”﹣”表示加速度的方向一定与初速度方向相反 C．“﹣2m/s2“表示在任意1秒内速度都减小2m/s D．﹣2m/s2表示在任意1秒内的速度变化量都为﹣2m/s 二．多选题（共1小题） （多选）19．（2025•沛县学业考试）若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2 C．在3s末，火箭的瞬时速度为10m/s D．火箭做匀加速直线运动 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/4 22:13:27；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标 1.知道匀变速直线运动的特点及分类(重点)。 2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点(重点)。 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题(难点)。 考点梳理 考点一 匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。 3.特点：(1)运动轨迹是直线。 (2)在相等时间内的速度变化量相等，即＝常量，即加速度恒定不变。 4.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 考点二 速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式 2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 4.对速度与时间的关系式的理解 (1)速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。 (2)速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。 如：v0＝v－at　t＝等。 5.公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运算。 一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 6.公式的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 考点三 v－t图像的理解与应用 1.匀速直线运动的v－t图像 如图甲所示，匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和方向。 2.匀变速直线运动的v－t图像 如图乙所示，匀变速直线运动的v－t 图像是一条倾斜的直线。 (1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的v－t图像。 (2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的v－t图像。 (3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 知识点梳理1：匀变速直线运动 1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．匀变速直线运动的特点： (1)加速度恒定不变； (2)v－t图像是一条倾斜直线。 3．分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动。如图A、B两物体为匀加速直线运动。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。如图C、D两物体为匀减速直线运动。 例题精讲： 【例1】（2024秋•增城区期中）一列火车和一辆汽车做匀变速直线运动，其速度分别为和，和在各个时刻的大小如表所示。从表中数据可以看出　　 0 1 2 3 4 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A．火车的速度变化较快 B．汽车的加速度较小 C．火车和汽车的位移均在增大 D．火车的加速度方向与其初速度方向、速度变化方向均相反 【答案】 【分析】根据加速度的定义式结合位移的变化、加减速运动的性质进行分析解答。 【解答】解：由表中的数据，可以求出火车的加速度大小为 ，汽车的加速度大小为 ，说明火车的速度变化较慢，汽车的加速度大，故错误； 火车和汽车在同一方向上分别做减速和加速直线运动，则位移均在增大，故正确； 火车做减速运动，其加速度方向与初速方向相反，与速度变化量的方向相同，故错误。 故选：。 【例2】（2023秋•南沙区校级期中）下列关于匀变速直线运动的分析正确的是（　　） A．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动 B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动 C．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动 D．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动 【解答】解：A、匀变速直线运动加速度不变的直线运动，速度均匀变化。故ABC错误，D正确。 故选：D。 【例3】（2024秋•朝阳区校级期中）2021年9月17日13时30分许，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全着陆。返回舱在距离地面十千米左右的高处开始多次减速，当返回舱距地面高约1m时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至2m/s，实现软着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按v＝﹣（30t﹣8）m/s的规律变化，由此可知，在软着陆的这个过程中（　　） A．返回舱做变加速直线运动 B．返回舱的初速度为30 m/s C．返回舱的位移在不断减小 D．相同时间内，返回舱速度变化量不变 【解答】解：由匀变速直线运动的速度公式v＝v0+at，对比着陆过程中其速度随时间按v＝﹣（30t﹣8）m/s的规律变化，可知初速度为v0＝8m/s，方向向下，加速度为a＝﹣30m/s2，方向向上，则返回舱做匀减速直线运动，位移不断增加。因加速度恒定，根据Δv＝a×Δt得相同时间内，返回舱速度变化量不变，故A、B、C错误，D正确。 故选：D。 【例4】（2023秋•西城区期末）冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1.0m/s2，3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2m/s2的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。求冰壶： （1）3s末的速度大小； （2）运动的总时间。 【解答】解：（1）根据速度与时间的关系可得3s末的速度大小 v1＝v0+a1t1＝1×3m/s＝3m/s （2）设减速阶段的时间为t2，由速度与时间的关系可得 减速运动时间 t2 15s 可得运动的总时间为 t＝t1+t2＝3s+15s＝18s。 答：（1）3s末的速度大小为3m/s； （2）运动的总时间为18s。 【例5】（2024秋•西城区校级期中）一个做匀加速直线运动的物体，其加速度是，下列说法正确的是　　 A．某一秒末的速度与该秒初的速度相差 B．某一秒末的速度比该秒初的速度大5倍 C．某一秒初的速度与前一秒末的速度相差 D．某一秒末的速度与前一秒初的速度总是相差 【答案】 【分析】知单位时间内的速度变化量为，不受5倍关系；某一秒初与前一秒末是同一时刻，根据△计算。 【解答】解：、因为匀加速直线运动的物体的加速度为，知单位时间内的速度变化量为，则某一秒末的速度比该一秒初的速度总是大，不是5倍的关系。故正确，错误； 、某一秒初与前一秒末是同一时刻，所以速度相等。故错误； 、某一秒末与前一秒初的时间差为，则速度的变化量△。故错误。 故选：。 知识点梳理2：速度与时间的关系 匀变速直线运动速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 1．适用范围：只适用于匀变速直线运动。其中at是t时间内速度的变化量。 2．公式的矢量性：v、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。 (1)在加速运动中，加速度a取正值；在减速运动中a取负值。 (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 3．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，v＝v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动。 例题精讲： 1. 【例6】（2023秋•安平县校级月考）如图所示，AB和BC为粗糙程度均匀的水平面和斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC再做匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述。 t（s） 0 1 2 3 4 5 v（cm/s） 15 13 11 8 4 0 求： （1）AB和BC段加速度； （2）物体到达B点速度。 【解答】解：（1）从表中数据，结合加速度的定义，可得物体在AB方向上运动的加速度为：a1cm/s2＝﹣2cm/s2，负号表示加速度方向沿着BA方向， 在BC方向上运动的加速度为：a2cm/s2＝﹣4cm/s2，负号表示加速度方向沿着CB方向， （2）设物体在BC方向上运动的时间为t2，由速度—时间公式得：0＝vB+a2t2 物体在AB方向上运动的时间为t1，由速度—时间公式得：vB＝v0+a1t1 由题意可知物体运动的总时间为：t＝5s 又根据题意可得：t1+t2＝t 代入数据联立解得物体到达B点速度为：vB＝10cm/s 【例7】（2024秋•丰台区期中）下表中记录了三种交通工具在某段时间中的运动情况，根据表中数据可知　　 交通工具 初速度 末速度 经过时间 自行车下坡 2 6 2 火车出站 0 20 100 飞机飞行 200 200 10 A．自行车的速度变化量比火车小，但加速度比火车大 B．火车的运动时间比飞机长，所以加速度比飞机小 C．三种交通工具中，火车的速度变化量最大，所以加速度最大 D．三种交通工具中，飞机的飞行速度最大，所以加速度最大 【答案】 【分析】根据速度的变化公式可解得速度变化量，根据加速度的定义式可解得加速度大小。 【解答】解：根据图表可知三种交通工具的速度变化量和加速度大小分别为： 自行车下坡：△； 火车出站：△； 飞机飞行：△；加速度： 、自行车的速度变化量比火车小，但加速度比火车大，故正确； 、火车的运动时间比飞机长，所以加速度比飞机大，故错误； 、三种交通工具中，火车的速度变化量最小，加速度为零，故错误； 、三种交通工具中，飞机的飞行速度最大，加速度为零，故错误。 故选：。 【例8】（2024秋•郫都区校级月考） 2023年10月31日，“神舟十六号”返回舱在东风着陆场成功着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按的规律变化，由此可知，在软着陆过程中　　 A．返回舱做变加速直线运动 B．返回舱的初速度为 C．返回舱的位移在不断减小 D．相同时间内，返回舱的速度变化量相同 【答案】 【分析】由匀变速直线运动的速度—时间公式，根据待定系数法可求出初速度和加速度，根据运动学公式分析求解。 【解答】解：由匀变速直线运动的速度公式，对比着陆过程中其速度随时间按的规律变化，可知初速度为，方向向下，加速度为，方向向上，则返回舱做匀减速直线运动，位移不断增加。因加速度恒定，根据公式△△，可得相同时间内，返回舱速度变化量不变，故错误，正确。 故选：。 【例9】（2024秋•深圳校级月考）在2022年的北京冬奥会当中，谷爱凌获得了自由式滑雪女子大跳台的冠军，是我国在冬奥会上取得的第三枚金牌。小明看到谷爱凌的夺冠视频后对滑雪产生了浓厚的兴趣，在某一处滑雪场中，小明在顶端往下滑了一定距离后获得了大小为的速度后进入平地，经过一段平地之后速度没有衰减，又沿着一个足够长的光滑斜面向上运动，如果小明在斜面上运动的加速度大小始终为，方向沿斜面向下。那么从滑上斜面开始经过时小明的速度大小和方向是　　 A．，沿斜面向上 B．，沿斜面向下 C．，沿斜面向上 D．，沿斜面向下 【答案】 【分析】根据速度—时间公式计算即可。 【解答】解：取初速度方向为正方向，则，由可得，当时，，“”表示速度方向沿斜面向下。故正确，错误。 故选：。 【例10】（2024秋•浦东新区校级月考）一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时间，它的加速度为且经过第2根电线杆时的速度为，则它经过第1根电线杆时的速度为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】汽车做匀加速行驶运动，根据速度—时间关系公式求解初速度即可。 【解答】解：汽车做匀加速行驶运动，加速度为 ，经过第二根电线杆时的速度是，用时间，根据速度一时间关系公式，可得：，故错误，正确。 故选：。 课后提优练习 一．选择题（共18小题） 1．（2023秋•南沙区校级期中）下列关于匀变速直线运动的分析正确的是（　　） A．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动 B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动 C．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动 D．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动 【解答】解：A、匀变速直线运动加速度不变的直线运动，速度均匀变化。故ABC错误，D正确。 故选：D。 2．（2025•盐城学业考试）一质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则质点3s末速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 【解答】解：根据匀变速直线运动公式可得质点3s末的速度大小为：质点3s末速度为v3＝v0+at＝2m/s+1×3m/s＝5m/s，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2025•东西湖区校级模拟）某同学准备2025年8月从汉口搭乘动车到成都参加2025世界运动会（成都）志愿者服务，查询车次后发现同一路线不同车次的动车运行时长有30min左右的差异，该同学查看详细运程后认为造成这一结果的主要原因是不同车次的动车停靠站数目不同。该同学将动车在两相邻停靠站之间运行过程简化为先以加速度a匀加速直线运动至速度达到v，并以v匀速直线运动一段时间，再以加速度a匀减速直线运动至恰好静止于下一停靠站，停靠时间为t0，若相同路线的动车1比动车2多停靠1站，则动车1比动车2多运行的时间为（　　） A．t0 B． C． D． 【解答】解：停靠过程中减速的位移为：x 停靠过程中，加速和减速的位移相同，所以不停靠的时间为：t1 解得：t1 动车1比动车2多停靠1站，停靠用的时间为：t2 动车1比动车2多运行的时间为：Δt＝t2﹣t1 解得Δt，故C正确、ABD错误。 故选：C。 4．（2025•包河区校级模拟）商场自动感应门如图所示，人走近时，两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m。若门均先以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，后以大小为2a的加速度做匀减速直线运动，完全打开时速度恰好为0，则a为（　　） A．0.5m/s2 B．0.375m/s2 C．0.25m/s2 D．0.1m/s2 【解答】解：设加速过程的时间为t1，减速过程的时间为t2，则有： at1＝2at2，t1+t2＝4s 解得：t1s，t2s 设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，由，可得v＝1m/s 由v＝at1，解得：a＝0.375m/s2，故B正确，ACD错误； 故选：B。 5．（2024秋•肇庆期末）广肇城际铁路设计时速为200km/h。某次运营时列车从静止开始沿平直轨道匀加速行驶5min，速度达到55m/s后开始做匀速运动。某电动自行车以5m/s的速度匀速直线行驶，急刹车时能在2s内停下来，刹车过程可看作匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．列车启动瞬间，速度为0，加速度也为0 B．列车的加速度比电动自行车的加速度大 C．列车的速度变化比电动自行车的速度变化慢 D．电动自行车刹车时的加速度方向与速度方向一致 【解答】解：A．列车启动瞬间，速度为0，加速度不为0，故A错误； B．列车的加速度大小 电动自行车的加速度大小，列车加速度大小明显小于电动自行车的加速度大小，故B错误； C．列车的加速度小，速度变化慢，C正确； D．电动自行车刹车时做减速运动，速度方向与加速度方向相反，故D错误。 故选：C。 6．关于匀变速直线运动的定义，下列正确的是（　　） A．只有速度随时间均匀增加的直线运动，才称为匀变速直线运动 B．只有速度随时间均匀减小的直线运动，才称为匀变速直线运动 C．加速度恒定，速度随时间均匀变化的直线运动 D．位移随时间均匀变化的直线运动 【解答】解：匀变速直线运动速度均匀变化，加速度保持不变，即加速度的大小和方向都不变，若加速度方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，若加速度方向与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动，故ABD错误，C正确； 故选：C。 7．（2024秋•靖远县校级期末）滑雪是冬季一种常见的运动，某同学在某次滑雪的某段时间内做匀加速直线运动，加速度大小为a。从某时刻开始计时，该同学匀加速滑行了时间t后速度为v，则该同学在时刻的速度的表达式一定正确的是（　　） A． B． C．v D．v 【解答】解：根据逆向思想，时刻的速度为从速度v开始减速的速度，根据匀减速直线运动公式v′＝v，故ABD错误，C正确； 故选：C。 8．（2024秋•官渡区期末）一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度v与时间t的关系式为v＝16﹣4t，v和t的单位分别是m/s和s。则3s末卡车的速度大小为（　　） A．0 B．4m/s C．8m/s D．12m/s 【解答】解：根据关系式，速度为0时，时间为0＝16﹣4t，解得t＝4s，故3s末卡车的速度大于0，3s末卡车的速度v＝（16﹣4×3）m/s＝4m/s，故B正确，ACD错误。 故选：B。 9．（2024秋•锦州期末）如图所示，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速的时间约为（　　） A．2s B．5.6s C．20s D．56s 【解答】解：根据题意可知，该车的百公里加速的加速度大小为 又因为v＝100km/h＝27.8m/s 由v＝at 解得t＝5.6s，故ACD错误，B正确。 故选：B。 10．（2024秋•岳麓区校级月考）如图所示，一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为1m/s。现增大木板的倾角，物体仍以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为1m/s。若规定沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示加速度，用v1、v2分别表示2s末的速度，下列表示正确的是（　　） A．a1＝﹣2.5m/s2，v1＝1m/s B．a1＝﹣2.5m/s2，v1＝﹣1m/s C．a2＝﹣3.5m/s2，v2＝1m/s D．a2＝3.5m/s2，v2＝﹣1m/s 【解答】解：沿倾斜木板向上为正方向，则初速度v0＝6 m/s，木板倾角增大前后，物体在2s末的速度分别为v1＝1 m/s，v2＝﹣1 m/s 根据加速度的定义式a，可得a1 m/s2＝﹣2.5 m/s2，a2 m/s2＝﹣3.5 m/s2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 11．（2024秋•增城区期中）一列火车和一辆汽车做匀变速直线运动，其速度分别为v1和v2，v1和v2在各个时刻的大小如表所示。从表中数据可以看出（　　） t/s 0 1 2 3 4 v1/（m•s﹣1） 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v2/（m•s﹣1） 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A．火车的速度变化较快 B．汽车的加速度较小 C．火车和汽车的位移均在增大 D．火车的加速度方向与其初速度方向、速度变化方向均相反 【解答】解：AB.由表中的数据，可以求出火车的加速度大小为a火 m/s2＝0.5m/s2，汽车的加速度大小为a汽 m/s2＝1.2m/s2，说明火车的速度变化较慢，汽车的加速度大，故AB错误； C.火车和汽车在同一方向上分别做减速和加速直线运动，则位移均在增大，故C正确； D.火车做减速运动，其加速度方向与初速方向相反，与速度变化量的方向相同，故D错误。 故选：C。 12．（2024春•南通期中）图甲是超声波测速示意图，测速仪发射并能接收所发出的脉冲信号，图乙中的p1、p2、p3是固定的测速仪每隔T时间发出的脉冲信号，T0足够小，n1、n2，n3是p1，p2、p3经汽车反射回来的信号，各信号之间的时间间隔如图乙所示。则（　　） A．汽车正在远离测速仪且速度保持不变 B．汽车正在远离测速仪且速度逐渐变大 C．汽车正在靠近测速仪且速度保持不变 D．汽车正在靠近测速仪且速度逐渐变大 【解答】解：汽车接收脉冲信号P1时距离测速仪的距离为： 汽车接收脉冲信号P2时距离测速仪的距离为： 汽车接收脉冲信号P3时距离测速仪的距离为： 由此可知汽车距离测速仪越来越远，汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离与接收到P3、P4两个信号之间的时间内前进的距离相等，均为，且汽车每次接收信号的时间间隔均为，即相同时间通过的路程相同，则汽车正在远离测速仪且做匀速运动，故BCD错误，A正确。 故选：A。 13．（2024秋•光明区校级月考）2024年4月30日，“神舟十七号”返回舱在东风着陆场成功着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按v＝﹣（30t﹣8）m/s的规律变化，由此可知，在软着陆过程中（　　） A．返回舱的加速度大小发生改变 B．返回舱的初速度为8m/s C．返回舱的位移在不断减小 D．相同时间内，返回舱的速度变化量逐渐减小 【解答】解：根据v＝v0﹣at，对比v＝﹣（30t﹣8）m/s，可知初速度为v0＝8m/s，方向向下，加速度大小为a＝30m/s2，方向向上，则返回舱做匀减速直线运动，初速度为8m/s，位移不断增加，因为加速度恒定，则相同时间内，返回舱速度变化量不变，故ACD错误，B正确。 故选：B。 14．（2024•金华模拟）“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”获得2023年诺贝尔物理学奖。已知1阿秒等于10﹣18s，则光在真空中1阿秒时间内运动的距离与下列微粒尺度最接近的是（　　） A．夸克 B．氢原子 C．尘埃 D．乒乓球 【解答】解：真空中光速约为c＝3×108m/s 光经过1阿秒前进的距离为x＝ct＝3×108×1×10﹣18m＝3×10﹣10m 夸克的尺寸约为1×10﹣18m，氢原子的尺寸约为1×10﹣10m，尘埃的尺寸约为1×10﹣4m，乒乓球的尺寸约为4×10﹣3m，故光在真空中1阿秒时间内运动的距离与下列微粒尺度最接近的是氢原子的尺寸。 故ACD错误，B正确。 故选B。 15．（2024秋•浦东新区校级月考）以a＝2m/s2做加速度恒定的加速运动的物体，下列判断中正确的是（　　） A．在任意1s内末速度比初速度大2m B．2s末速度是1s末速度的2倍 C．ns时的速度是s时速度的2倍 D．第ns末的速度比第1s末的速度大2（n﹣1）m/s 【解答】解：AB．在物体做匀加速度直线运动时，加速度为2m/s2，根据可得，物体的速度每秒速度增大2m/s，则2s末速度比1s末速度大2m/s，不是2倍关系，故AB错误； C．根据匀变速直线运动v＝v0+at可知，速度与时间不成正比关系，所以ns时的速度不是s时速度的2倍，故C错误； D．根据匀变速直线运动v＝v0+at可知，第ns末的速度比第1s末的速度大：Δv＝aΔt＝2（n﹣1）m/s，故D正确； 故选：D。 16．（2024秋•九龙坡区校级期中）某物体做匀加速直线运动，其加速度大小为3m/s2，则在任意1s内（　　） A．末速度比初速度大3m/s B．末速度比初速度小3m/s C．末速度是初速度的3倍 D．末速度比前1秒初的速度大3m/s 【解答】解：物体做匀加速直线运动，在任意1s内，根据 Δv＝aΔt＝3×1m/s＝3m/s 可知末速度比初速度大3m/s，不一定是3倍。任意1s末比前1秒初多2s，所以速度大6m/s。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 17．（2024秋•兰州期中）如图，“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆“零百加速”（从静止加速到100km/h）的平均加速度（其单位为国际单位）的10倍。某车“零百加速”的时间为6.2s，由此推算，该车的尾标最合理的是（　　） A．16TFSI B．35TFSI C．45TFSI D．160TFSI 【解答】解：v＝100km/h27.8m/s 根据加速度定义式可得加速度大小为：4.5m/s2 G值的大小为车辆“零百加速”的平均加速度的10倍，则G＝10a＝10×4.5m/s2＝45m/s2，故C正确、ABD错误。 故选：C。 18．（2024秋•庐阳区校级期中）某物体做匀变速直线运动，其加速度为﹣2m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．“﹣”表示加速度的大小 B．”﹣”表示加速度的方向一定与初速度方向相反 C．“﹣2m/s2“表示在任意1秒内速度都减小2m/s D．﹣2m/s2表示在任意1秒内的速度变化量都为﹣2m/s 【解答】解：ABC.﹣2m/s2 代表物体加速度方向与规定正方向相反，可能与速度方向相同，也有可能相反，因此物体可能加速也有可能减速，故ABC错误； D.由加速度定义式：， 可得：Δv＝aΔt， 解得：Δv＝﹣2×1m/s＝﹣2m/s，D正确。 故选：D。 二．多选题（共1小题） （多选）19．（2025•沛县学业考试）若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2 C．在3s末，火箭的瞬时速度为10m/s D．火箭做匀加速直线运动 【解答】解：AB．根据匀变速直线运动速度—时间公式 v＝v0+at 可知，火箭的初速度为4m/s，火箭的加速度为2m/s2。故AB错误； C．在3s末，火箭的瞬时速度为 v＝v0+at＝（2×3+4）m/s＝10m/s 故C正确； D．根据题目中的火箭速度的变化规律为 v＝（2t+4）m/s 可知火箭做加速度为2m/s2的匀加速直线运动。故D正确。 故选：CD。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/4 22:13:27；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 2 学科网（北京）股份有限公司 $$