8.3 动能和动能定理 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦动能与动能定理的核心概念，通过“状态量理解—定理表述—应用步骤”的逻辑链条构建知识支架，从运动描述自然过渡到能量变化分析，前后衔接紧密，帮助学生建立从力到能的思维桥梁。 资料设计突出物理观念中的能量观和科学思维中的模型建构能力，例题覆盖多情境应用，如斜面、圆周运动、变力做功等，强化学生对动能定理本质的理解，习题难度梯度合理，注重证据推理与质疑创新，有效提升学生解决复杂问题的能力，是落实核心素养的优质教学资源。

8.3动能和动能定理 学案编号** 【学习目标】 1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式． 2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题 【重点难点】 1.进一步提高运用动能定理分析解决问题 【导学提示】 理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法 【基础知识导引】 一、动能 1．动能：物体由于 而具有的能，叫动能。其表达式为： 。 2．对动能的理解 （1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是 量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值． （2）动能是 的，它与参照物的选取密切相关．如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。一般没有特殊说明，总取大地为参照物 二、动能定理 1．动能定理的表述 ______________________________________ 表达式为___________ 2、物理意义：动能定理指出了 和 的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由 来度量。外力对物体做正功，物体的动能 外力对物体做负功，物体的动能 。 【问题探究】 一、求恒力做功问题 例题1、物体的质量为m，放在一个光滑的水平面上，在一个与水平方向成a角的恒力F的作用下做匀加速直线运动，物体发生的位移为s．在此过程中，恒力F对物体所做的功为 ，物体动能的变化量为 ． 【练一练】 1.A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中：（ ） A、A获得的动能大 B、B获得的动能大 C、A、B获得的动能一样大 D、无法比较谁获得的动能大 2．光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下，速度由零增加到v和由v增加到2v两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2，则W1：W2为 （ ） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 二、求变力做功问题 例题2、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图7-5-2所示，则力F所做的功为 ( ) A．mglcosθ B．mgl (1一cosθ) C．Flsinθ D．Fl(1一cosθ) 【练一练】一质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？ 2、一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时，可打穿几块同样的钢板？要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为多大？ 三、求瞬间力做功问题 例题3、在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？ 【练一练】 一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米／秒的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200牛，球在水平方向运动了20米停止。那么人对球所做的功为( ) A．500焦 B．50焦 C．200焦D．4000焦 四、求两个过程问题 例题4、质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h后静止，则沙坑对钢球的平均阻力F阻大小是多少？ 【方法点拨】 应用动能定理解题的基本步骤： （1）确定研究对象和运动过程。 （2）分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数和。 （3）明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2 （4）列出动能定理的方程W合＝Ek2-Ek1及其它必要的解题方程，进行求解。 【基础题组】 1．关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是 （ ） A、只要动力对物体做功，物体的动能就增加 B、只要物体克服阻力做功，它的动能就减少 C、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D、动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 2．假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动。它还能继续滑行的距离约为（ ） A．40m B．20m C．10m D．5m 3．以初速度V0竖直上抛一个质量为m的小球，小球在运动过程中所受阻力F阻大小不变，上升最大高度为h，则抛出过程中，人手对小球做的功为：（ ） A． B、mgh C、 D． 4．质量为m的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为v0，从该时刻起汽车开始加速，经过时间t前进的距离为s，此时速度达到最大值vm，设在加速度过程中发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为，则这段时间内牵引力所做的功为（ ） A．Pt B．vmt C．s D．mv 5．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F的作用下，从平衡位置移到Q点，如图所示，则在Q点小球的动能是 ( ) ( θ L O F Q )A．Flsinθ B．Flsinθ-mglcosθ C．Flsinθ-mgl(1-cosθ) D．mgl(1-cosθ) 6．已知物体与固定斜面及水平地面间的动摩擦因数均为μ(斜面与水平地面间有一段极短的弧吻合)。有一物体从高h的斜面顶端由静止开始滑下，然后在水平地面上滑行一段距离停下来，给物体以多大的水平速度才能使物体从停下来的地方刚好回到斜面顶端?( ) A． B． C． D．无法确定 7．民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面。如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接。旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g=10m/s2。求： (1)人滑到斜面底端C时的速度大小； (2)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下。 8、将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。 9、如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过光滑定滑轮一端固定在物体上，（不计滑轮与绳子的质量）另一端在力F作用下，以恒定速度v0竖直向下运动，物体由静止开始，绳与水平方向夹角为α1=30°，运动到绳与水平方向夹角为α=45°的过程中，绳中张力对物体做的功为（滑轮离地面高度为h）？ 10．如图质量为m的物体静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ，用与水平方向夹角为θ的力F推此物体，使其发生位移s，后撤去力F，则物体滑动的总位移为多少？ [来源: ] ( θ F ) 【能力提升题组】 11．如图所示，在一个光滑水平面的中心开一个小孔O，穿一根细绳，在其一端系一小球，另一端用力F向下拉着，使小球在水平面上以半径r做匀速圆周运动，现慢慢增大拉力，使小球运动半径逐渐减小，拉力由F变为8F时，小球运动半径由r变成，在此过程中，拉力对小球做的功为（ ） A．0 B．Fr C．4.5Fr D．1.5Fr 12．质量为3000t的列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发行驶103s，速度达到72km/h ，那么在这段时间内，列车行驶的路程是多少？(已知额定功率P=1.5×106W,所受阻力恒定f=7.5×104N) 13．如图所示，一质量为m=2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的 A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成370 角．圆弧所对应的圆心角为600，BO边为竖直方向，求这一过程中：（1）拉力F做的功．（2）圆弧面对物体的摩擦力做的功．（g取10 m/s2） [来源: ] 14．如图所示，mA=4kg，mB=1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离s=0.8m，A、B原来静止，求： （1）B落到地面时的速度为多大； （2）B落地后，A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。（g取10m/s2） ( 30 0 v )15．如图所示，质量为m的物体放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮,由在地面上以速度v向右匀速走动的人拉着，设人从平台的边缘开始向右行至绳与水平方向成300角处，求此过程中人对物体所做的功. 16、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，A与斜面之间的摩擦系数为μ，绳与滑轮之间的摩擦忽略不计。当A沿斜面下滑距离s后，求：（1）A的速度。（2）绳上的拉力所做的功。 ( C D O E F )17、如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始下摆，正好摆到悬点正下方D处时，线被拉断，紧接着，摆球恰好能沿光滑竖直放置的半圆形轨道内侧做圆周运动，已知摆线长l＝2.0m，轨道半径R = 2.0m，摆球质量m = 0.5kg。不计空气阻力（g取10 m/s2）。 （1）求摆球在C点时与竖直方向的夹角θ； （2）如仅在半圆形内侧轨道上E点下方1/4圆弧有摩擦，摆球到达最低点F的速度为6m/s，求摩擦力做的功。 18、某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切,弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v0=5 m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出,小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失.已知ab段长L=1.5 m,数字“0”的半径R =0.2 m,小物体质量m =0.01 kg,g=10 m/s2.求: （1）小物体从p点抛出后的水平射程. （2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小方向. 【参考答案】 1．C 2．B 3．D 4．AD 5．C 6．C 7．（1）1.6m/s2（2）4.0m/s（3）1.5m 8. 9． 10．解析：有推力时由动能定理得: 无推力时由动能定理得: 联立可得: 11．D 12．10km 13．（1）62.8J；（2）-12.8J 14．（1）0.8m/s；（2）0.16m 15． 16.（1）（2）1.2s 17.（1）（2）16J 18.（1）0.8m（2）0.3N，竖直向下 - 3 - 学科网（北京）股份有限公司 $