第4节 简单机械 第2课时 滑轮与滑轮组（高效培优讲义）科学浙教版九年级上册

第3章 能量的转化与守恒 第4节　简单机械 第2课时 滑轮与滑轮组 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 滑轮 1 题型2 滑轮组 6 【能力培优练】 11 【链接中考】 16 【重难题型讲解】 题型1 滑轮 1．定义：周边有槽，可以绕着中心轴转动的轮子。 2．定滑轮 （1）定义：使用时滑轮的位置固定不变。 （2）特点：能改变力的方向，但不能省力。 3. 动滑轮 （1）定义：使用时滑轮随重物一起移动。 （2）特点：能省力，但不能改变力的方向，且要费距离。 【方法技巧】识别动滑轮、定滑轮的方法：提升重物时，观察轴是否与重物一起移动，移动的是动滑轮（图乙），固定不动的是定滑轮（图甲）。 【实验探究】用定滑轮和动滑轮拉动钓码 （1）通过定滑轮用弹簧测力计匀速向下拉动钓码时，弹簧测力计的读数等于钓码的重力。改变拉力的方向，弹簧测力计的读数不变。（甲乙丙图） （2）通过动滑轮用弹簧测力计匀速向上拉动钓码时，弹簧测力计的读数等于钓码重力的一半。（丁图） （3）实验中，由于摩擦力的存在，实际所用的力可能要大一些。 结论：使用定滑轮不能省力，但能够改变力的作用方向。使用动滑轮可以省一半力，但不能改变力的作用方向。 4．定滑轮和动滑轮的实质 （1）滑轮是一种变形的杠杆，因为滑轮可以连续旋转，所以滑轮可以看做一个连续旋转的杠杆。 （2）如图1所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知：F＝G，所以不省力。定滑轮的实质是动力臂等于阻力臂的等臂杠杆。使用定滑轮时不能省力，但可以改变力的方向。 图1 图2 （3）如图2所示，支点O在滑轮的边缘上，动力臂l2为阻力臂l1的两倍，故动力F1是阻力F2的二分之一，即动滑轮能够省一半力。动滑轮的实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆。使用动滑轮可以省一半力，但不能改变力的方向。 【归纳总结】(1)使用定滑轮时，如下图1所示，改变拉力的方向，由图中杠杆的示意图可以得出l1=l2=r，由杠杆平衡条件知，F1=F2＝G，因此对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，在绳重和摩擦可以忽略不计的情况下，所用拉力都等于物体重力。 定滑轮绳子自由端移动距离等于重物移动的距离，即s=h，不省距离；绳子自由端移动速度等于重物移动的速度，即v绳=v物。 图1 图2 (2)使用动滑轮时，如图2所示，可看出l2＝r，而l1＜2r，根据杠杆平衡条件：得，当重物匀速上升时，，则. 因此，对于动滑轮而言，若绳子自由端拉力方向由竖直改为斜拉，则动力变小，阻力臂大小不变，拉力会变大。 动滑轮绳子自由端移动距离等于重物移动距离的2倍，即s=2h，费距离；绳子自由端移动速度等于重物移动速度的2倍，即v绳=2v物。 ★特别提醒 动滑轮可以省一半力，前提条件是动力要施加在绳子自由端而非动滑轮的轮轴上，如下图所示。 动滑轮省力条件：(1)动滑轮与重物一起匀速移动；(2)动力F的方向与并排的绳子平行；(3)不计动滑轮重、绳重和摩擦。 【典例1-1】[2025浙江温州期末]拉渡船是一种用人力拉动绳索使船体前进的摆渡工具。下列图示的四种方案中，最省力的是(忽略杆上的摩擦)（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A中绳子的一端拴在柱子上，人在船上拉绳子的另一端，此时人对绳子的拉力与水对船的阻力大小相等；B中绳子的一端拴在桅杆上，人在岸上拉绳子的另一端，此时人对绳子的拉力与水对船的阻力大小相等；C中绳子的一端拴在桅杆上，绳子绕过柱子，人在岸上拉绳子的另一端，此时柱子相当于一个定滑轮，人对绳子的拉力与水对船的阻力大小相等；D中将绳子的一端拴在柱子上，绳子绕过桅杆，人在岸上拉绳子的另一端，此时桅杆相当于一个动滑轮，人对绳子的拉力等于水对船的阻力的一半；综上所述，D最省力。故选D。 【典例1-2】有一位举重运动员，他的重力为600N，他最多能举起800N的杠铃，这位运动员用一个定滑轮提升重物时（ ） A.最多能提起600N的重物 B.最多能提起800N的重物 C.最多能提起大于600N，小于800N的重物 D.最多能提起1400N的重物 【答案】A 【解析】绳子自由端的拉力由运动员施加，而运动员能施加的最大拉力等于运动员的重力，即𝐹=𝐺人物的重力最大等于运动员的重力，即600N。故选A。 【易错警示】定滑轮只能改变力的方向，使用定滑轮匀速提升重物时，人施加的力等于绳子另一端重物对绳子的拉力(不计摩擦)，而本题中运动员施加的最大拉力等于运动员自身的重力。 【典例1-3】[2024浙江丽水期末]小明用如图所示的装置“测量大气压”时，发现弹簧测力计的量程太小，无法在不损坏弹簧测力计的情况下拉开紧贴在地面上的吸盘，于是他加了一个轻质滑轮，若不计滑轮自重､绳重和滑轮上的摩擦，下列操作最有可能完成实验的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】选项A､B中都是定滑轮，不省力也不费力，都无法在不损坏弹簧测力计的情况下增大吸盘受到的拉力，故A､B不符合题意；C中为动滑轮，吸盘受到的拉力等于弹簧测力计示数的2倍，最有可能在不损坏弹簧测力计的情况下将吸盘拉开，故C符合题意；D中为动滑轮，弹簧测力计连接在动滑轮的轴上，此时吸盘受到的拉力等于弹簧测力计示数的一半，在不损坏弹簧测力计的情况下不能将吸盘拉开，故D不符合题意。 跟踪训练1-1 [2023衢州期末]一辆重力为15000牛的汽车不小心陷进泥潭，司机采用如图装置A拉动汽车。已知汽车在水平方向匀速运动时受到的摩擦力为1000牛(不计滑轮重、绳重和摩擦)，装置A是______滑轮，匀速运动时力F的大小为________牛。 【答案】动 500 【解析】由图可知，该滑轮属于动滑轮，由于不计滑轮重、绳重和摩擦，拉力应该等于物体所受摩擦力的一半，即拉力F=f=×1000N=500N。 跟踪训练1-2 [2025浙江宁波期中]小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：竖直使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力。于是设计了由滑轮､滑轨､滑块､弹簧测力计等组成的实验装置(如图甲)，通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得的实验数据如表： 甲 乙 实验序号 钩码总重力𝐺/N 夹角𝜃 /∘ 拉力大小𝐹/N ① 3 0 2 ② 3 30 2.4 ③ 3 45 2.8 ④ 3 60 4 (1)根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为_____N。 (2)分析4次实验数据，你能得到的实验结论是_____________________________ _________________________________________________。 (3)为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是：______________________ _______________________。 (4)小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示，若拉力F为动力，动滑轮和物体总重为阻力。请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因：________。 【答案】（1） 1 （2）用同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与拉力和竖直方向的夹角有关(合理即可) （3）改变钩码的总重力，重复上述实验(合理即可) （4）见解析 【解析】（1）绳子重和摩擦忽略不计，绳子有效股数n=2，对于第①次实验，拉力F=，则G动=2F-G=2×2N-3N=1N。 （2）由题表格数据可知，拉力与竖直方向的夹角越大，拉力越大，所以结论是：同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与拉力和竖直方向的夹角有关。 （3）为了使实验结论更具有普遍性，应该改变钩码的总重力进行多次实验。 （4）根据杠杆平衡条件可知，从第①次到第④次，阻力不变，动力臂和阻力臂都在减小，但是动力臂比阻力臂变化得多，所以拉力逐渐增大。 题型2 滑轮组 1.定义：动滑轮和定滑轮的组合。 2.特点：使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 3.滑轮组省力计算方法 使用滑轮组坚直提升重物时，重物和动滑轮的总重有n股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的1/n。 即(不考虑动滑轮重和绳的摩擦)或(考虑动滑轮重，不考虑绳的摩擦)。 按图甲所示万式，匀速拉动绳子，承担重物和动滑轮的绳子股数是4，弹簧测力计的读数F1与钓码和动滑轮的总重G总之间的关系是。 按右图乙所示方式匀速拉动绳子，承担重物和动滑轮的绳子股数是5，弹簧测力计的读数F2与钓码和动滑轮的总重G总之间的关系是。 如果承受重力的绳子为n段，则物体移动h距离，则绳子拉动nh距离。 ★特别提醒 使用简单机械，可以省力或省距离，但一定不能省功，因此省力的机械必定费距离，省距离的机械必定费力。 4.水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 【方法规律】滑轮组有关计算 （1）数动滑轮上承担物重的绳子的股数：如下图所示，在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，观察动滑轮上的绳子有几股，承担物重的绳子的股数就有几股。因此，滑轮组的绳子，最后一段如果从定滑轮出来的，不承受重力。如果从动滑轮出来的，则承受重力。 （2）组装滑轮组方法：首先根据题意确定由多少段绳子承担动滑轮重力和物体重力。然后根据“奇动偶定”的原则，结合题目的具体要求组装滑轮。特别要分清楚滑轮组竖直与水平不同，水平拉动物体时，公式中的G就是物体在水平面的摩擦力f。 A.绳子段数n的确定（绳子段数特指绕过动滑轮的段数） ①知道物体上升的高度h和绳子自由端移动的距离s，根据n=来确定。 ②知道物体的重力和拉力F时，根据来确定；考虑动滑轮的重量时根据公式来确定，除得结果有小数时，采取向上进一法，不得采用四舍五入法。 ③依据省力情况确定。最省力时，绳子段数为2n＋1(n为动滑轮个数)，既省力又可改变力的方向时，绳子起点连接定滑轮，绳子段数为2n。 ④借助机械效率确定。在摩擦和滑轮重不忽略时，机械效率为，则绳子段数。 B.动滑轮和定滑轮个数的确定： 1）当绳子段数n为偶数时，动滑轮的个数是个，①不改变施力的方向时，定滑轮的个数为（）个；②改变施力的方向时，定滑轮的个数为个。 2）当绳子段数n为奇数时，动滑轮的个数是个，①不改变施力的方向时，定滑轮的个数为个；②改变施力的方向时，定滑轮的个数为个。 以上定滑轮个数可以总结为：“一动配一定，偶数减一定，变向加一定”，解释为：①在不改变施力的方向时，以动滑轮个数为基数，按“一动配一定，偶数减一定”来确定定滑轮的个数。即：一个动滑轮配一个定滑轮；但当n为偶数时，定滑轮的个数等于“动滑轮的个数减一个”。②在需要改变施力的方向时，仍以动滑轮的个数为基数，按“变向加一定”的方法确定定滑轮的个数。即：在“一动配一定，偶数减一定”的基数上，再加上一个定滑轮。 C.绕线的起始位置的确定 口诀：“奇动偶定”。确定好了动滑轮和定滑轮的个数后，再确定绳子的起始点。 1）当n为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 2）当n为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 绳子绕法：依次从内到外，先绕小滑轮后绕大滑轮。 D. 判断最省力绕法： ①定滑轮数目＞ 动滑轮数目 当定滑轮的数目大于动滑轮时，绕线应从动滑轮开始，那样才能确保绕线不重复也最省力.如图4、5对比，5更省力. ②定滑轮数目= 动滑轮数目 当定滑轮与动滑轮的数目相同时，绕线应从动滑轮开始，那样确保最省力.如图6、7对比，7最省力. ③定滑轮数目＜动滑轮数目 当定滑轮的数目比动滑轮少时，绕线应从定滑轮开始，那样才能确保绕线不重复，也最省力.如图8、9对比，9最省力. 注:在总滑轮数目相同情况下，动滑轮个数大于定滑轮个数时，比定滑轮个数大于动滑轮个数时更省力. 【典例2-1】[2025浙江杭州期末]如图所示装置中，不计滑轮､弹簧测力计及绳子的质量，若拉力F=4N，整个装置处于静止状态，则甲､乙两弹簧测力计的读数分别为（ ）A A.12N，8N B.8N，8N C.8N，12N D.12N，12N 【答案】A 【解析】由题图知，对于左边的弹簧测力计，滑轮组绳子承重的有效股数n=3，不计滑轮､弹簧测力计及绳子的质量，滑轮组受到水平向左的拉力F左=3F=3×4N=12N，根据力的作用的相互性可知，甲弹簧测力计的读数为12N;对于右边测力计，滑轮组绳子的有效股数n=2，不计滑轮､弹簧测力计及绳子的质量，滑轮组受到水平向右的拉力F右=2F=2×4N=8N，根据力的作用的相互性可知，乙弹簧测力计的读数为8N。故选A。 【关键点拨】水平使用滑轮组时，分析滑轮组绳子承重的有效股数为n，不计滑轮､弹簧测力计及绳子的质量，拉力F=F拉，据此得出甲､乙弹簧测力计的读数。 【典例2-2】如图是一种手动升降衣架的结构示意图，它用到了我们学过的简单机械--滑轮组，使用这种机械的目的是________________________(写出一点即可) 。若图中虚线框内部分的自重为0.9kg，某次在衣架上挂上总重为7.5kg的湿衣服匀速提升时，绳子自由端的拉力为____N(忽略绳重和摩擦， g取10N/kg)。 【答案】省力(或改变用力方向) 21 【解析】使用滑轮组时，由于有动滑轮可以省力，有定滑轮可以改变用力的方向，所以滑轮组既可以省力，又可以改变用力的方向；由题图知，滑轮组中承担物重的绳子股数n=4，忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力 。 【归纳总结】在分析滑轮组的省力情况时，首先要分析出动滑轮在哪里，然后判断n为多少，因为使用动滑轮能省力，根据F=G(不计动滑轮重､绳重及摩擦)或F= (G+G动)(不计绳重及摩擦)进行分析计算。 【典例2-3】请在图中画出滑轮组的绕线方法(每个滑轮都绕线且滑轮上不能重复绕线)。 【解】如图所示 【解析】题图中有一个动滑轮和两个定滑轮，绳子先系在动滑轮上方的挂钩上，然后绕过小的定滑轮，再绕过动滑轮，最后绕过大的定滑轮。 【技巧点拨】在给滑轮组绕线时，首先需要将绳固定在某滑轮的挂钩上，然后再开始绕线，务必保证绳绕过每一个滑轮。 跟踪训练2-1如图所示，用滑轮组以F1､F2､F3的拉力匀速提起重为G1=G2=G=120N的物体，若滑轮重､绳重和摩擦忽略不计，则F1=60________N，F2= ________N，F3=________N。 【答案】60 40 60 【解析】由题图可知，n1=2，n2=3，n3=2，则则 ，， 。 跟踪训练2-2 [2024杭州慧澜中学期中]小明用下列方式匀速提升同一重物，若不计滑轮和绳子的自重及摩擦，拉力最大的是（ ） 【答案】C 【解析】A图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知能省一半的力，即F1=G；B图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有2股，则F2=G；C图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即F3=G；D图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有3股，则F4=G。故选C。 【能力培优练】 2. [2024杭州启正中学期中]图中的每个滑轮重0.5N，物体A重6N，托板重1N。为了提升重物A，在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，不计滑轮轴摩擦和绳重，则下列分析正确的是（ ） A.拉力F的大小为1.5N B.天花板对定滑轮拉力大小为4.5N C.物体A上升的速度为0.6m/s D.拉力F克服A重力做功7.2J 【答案】B 【解析】题图中与托板相连的两个滑轮为动滑轮,共有4股绳子跨过动滑轮,提升总重力G=GA+G滑轮+G托板=6 N+0.5 N+0.5 N+1 N=8 N,不计滑轮轴摩擦和绳重,作用在绳端的力为F=1/4×G=1/4×8 N=2 N,故A错误;由受力分析可知,天花板对定滑轮拉力大小等于定滑轮对天花板的拉力大小等于两股绳对定滑轮的拉力大小加上定滑轮的重力大小,即2 N+2 N+0.5 N=4.5 N,故B正确;绳端移动的距离s和物体上升的距离h的关系是s=nh,物体上升的高度h=1/4×s=1/4×1.2 m=0.3 m,物体A上升的速度为v=h/t=0.3 m/2 s=0.15 m/s,故C错误;拉力F克服A重力做功:W=GAh=6 N×0.3 m=1.8 J,故D错误。故选B。 3.[2024杭州外国语学校月考]如图所示装置，物体A在水平桌面上，滑轮和绳子重力以及滑轮轴处的摩擦均不计。当B物体重力为10牛顿时，它恰好能匀速下降。若用一个水平向左的力拉物体A使其向左匀速运动，则这个力的大小是（ ） A.5牛顿 B.10牛顿 C.15牛顿 D.20牛顿 【答案】B 【解析】当A向右做匀速直线运动时，水平方向受到绳子对A水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，由受力分析可知f=F拉=GB=5N。当A向左做匀速直线运动，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的摩擦力、绳子对A水平向右的拉力；滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力不变，接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，所以向右的摩擦力为f'=f=5N。物体B不变，滑轮组结构不变，则绳子对A的拉力F拉=5N不变。由受力分析可知，A向左做匀速直线运动时受到的水平向左的拉力F=f+F拉=5N+5N=10N。故选B。 4.[2025宁波江北期末]高速铁路的输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（ ） A.滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮 B.坠砣对钢绳的拉力做功1200J C.输电线P端向左移动了40cm D.输电线P端受到的拉力大小为6×103N 【答案】D 【解析】由题图可知，A为定滑轮，B为动滑轮，A错误；坠砣对钢绳的拉力F=30×100N=3000N，做功W=Fs=3000N×0.2m=600J，B错误；由图知n=2，输电线P端向左移动的距离为20cm÷2=10cm，C错误；输电线P端受到的拉力F=2×3000N=6000N，D正确。故选D。 5.[2025宁波鄞州适应考]图所示为我国物理学著作《远西奇器图说》所记载的一种机械装置。若小球A的质量为mA，小球B的质量为mB，当两小球匀速移动时A球竖直上升的高度为hA，B球下降的高度为hB，不考虑摩擦和绳重，则下列有关物理量的比较中正确的是（ ） A.mA>mB、hA<hB B.mA>mB、hA>hB C.mA<mB、hA<hB D.mA<mB、hA>hB 【答案】A 【解析】不考虑摩擦和绳重，定滑轮既不省力又不省距离，则绳子对A的拉力大小等于B的重力，当B下降时，B下降的高度hB等于A沿斜面上升的距离LA，由几何知识可知，hB大于A竖直上升的高度hA；不考虑摩擦和绳重，重力对B做的功等于绳子的拉力对A做的功，也等于克服A的重力做的功，即mAghA=mBghB，因hA<hB，所以mA>mB，故A正确，B、C、D错误。故选A。 6.[2025广东茂名期末]如图所示，一人用滑轮组､粗绳使质量为m=20kg的物体M匀速上升了50cm，已知动滑轮的质量为2kg取10N/kg，人的拉力用F表示，人拉着绳使绳自由端沿绳的方向斜向下运动的距离为s，则下列关系式中最符合实际的是（ ） A.F=110N，s=1m B.F>110N，s>1m C.F>110N，s=1m D.F<110N，s<1m 【答案】C 【解析】物体M的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N，动滑轮的重力G动=m动g=2kg×10N/kg=20N，由题图知n=2，所以绳自由端斜向下运动的距离：s=nh=2×50~cm=2×0.5m=1m;假设不计绳重和摩擦，则拉力F= (G+G动)=×(200N+20N)=110N，实际上，由于绳重和摩擦的影响，人的拉力F会大于110N，即F>110N，故C正确。故选C。 4.[2024东阳横店八校月考]用如图甲所示的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是______(填“A”或“B”)，动滑轮重为______N。 【答案】A 40 【解析】由图甲可知，绳子股数n=3，则绳子自由端移动距离s=3h，所以绳子自由端移动的速度是物体提升速度的3倍，因此图乙中倾斜直线A是绳子自由端运动的s-t图线，而倾斜直线B是物体运动的s-t图线；不计绳重和摩擦，则动滑轮重力G轮=3F-G物=3×80N-200N=40N。 8.[2025金华三模]如图所示拉力器是常见的健体瘦身器材，配重由若干金属块(每块质量为5千克)组成，锻炼者站立在地上，根据自己实际情况选择合适的金属块数量，向下拉动拉杆，达到健体瘦身的效果。(杆重、绳重、摩擦均不计) 完成下列问题： (1)拉力器的机械是定滑轮，它的作用是______________； (2)若小科的质量为80千克，他一次最多能拉起_______块金属块； (3)小科训练时配重为10块金属块，每次均把拉杆竖直向下拉动1米。若要完全消耗1克蔗糖释放的能量，小科需要拉动17次金属块(假设1克蔗糖完全氧化释放的能量的50%用于拉力做功)，则完全氧化的1克蔗糖大约能产生多少焦耳的能量。(g取10N/kg) 【答案】(1)改变力的方向；(2)16；(3)17000J 【解析】(1)定滑轮的作用是改变力的方向； (2)小科质量为80kg，重力G=mg=80kg×10N/kg=800N，通过定滑轮，所能拉起的金属块总重力最大等于小科的重力，即800N，每块金属块重力G=mg=5kg×10N/kg=50N，他一次最多能拉起800N÷50N=16块金属块； (3)每次拉10个金属块，拉力大小F=10×50N=500N，拉一次需要做功为W=Fs=500N×1m=500J，设完全氧化的1克蔗糖大约能产生能量为x，则x×50\%=500J×17，解得x=17000J。 10.[2024杭州锦绣育才月考]如图所示为某汽车起重机利用卷扬机吊起物体A的示意图。卷扬机把质量为2.7×103kg的物体A以0.1m/s的速度匀速提升。卷扬机牵引力F为104N，不计绳重与摩擦。求：(g取10N/kg) (1)动滑轮对物体做功的功率。 (2)卷扬机牵引力的功率。 (3)动滑轮的重力。 【答案】(1)2700W；(2)3000W；(3)3000N 【解】(1)物体的重力:G=mg=2.7×103kg×10N/kg=2.7×104N,根据P=W/t=Fs/t=Fv可得,动滑轮对物体做功的功率:P物=Gv物=2.7×104N×0.1m/s=2700W; (2)由图可知,动滑轮上的绳子段数n=3,绳子自由端移动的速度为v=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s,则卷扬机牵引力的功率:P=Fv=104N×0.3m/s=3000W; (3)不计绳重与摩擦,根据F=1/n×(G+G动)可知,动滑轮的重力为G动=nF-G=3×104N-2.7×104N=3000N。 4.如图所示，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深15m，物体重力为G=7000N，汽车重力为G车=30000N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2500N。若不计绳重和摩擦，求： (1)汽车匀速前进的距离； (2)动滑轮重力； (3)将物体从井底拉至井口的过程中，滑轮组对物体所做的功； (4)汽车拉绳子时的拉力F的功率。 【解】（1）由题图可知，n=3，汽车匀速前进的距离s=nh=3×15m=45m。 （2）不考虑绳重和摩擦，根据F= (G+G动)得：G动=nF-G=3×2500N-7000N=500N。 （3）滑轮组对物体做的功WG=Gh=7000N×15m=1.05×105J （4）拉力做的功 ，功率 。 【链接中考】 1．[2024杭州银湖实验中学模拟]小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计绳重、摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（ ） A.两个滑轮均为定滑轮 B.人将绳子拉过1米，物体也上升1米 C.物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛 D.使用该装置不能省力，但能改变力的方向 【答案】C 【解析】由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，故A错误；由图可知n=2，物体上升1m，则绳子的自由端会通过2m，故B错误；不计绳重、摩擦和滑轮自重，拉力=物体重力/n，物体的重力为400N，则拉力为200N，故C正确；使用动滑轮能省力，使用定滑轮能改变力的方向，故D错误。故选C。 2.[2025浙江宁波调研]甲､乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲=1.8kg，m乙=2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N(细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和滑轮上的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用)。下列说法不正确的是(g取10N/kg)（ ） A.动滑轮质量为0.6kg B.甲所受拉力为22N C.乙所受拉力的功率为2.2W D.3s时间内甲､乙克服摩擦力做的功不相等 【答案】B 【解析】对甲､乙两铁块进行受力分析，如图所示： 甲重力为，乙重力为，因为甲、乙都做匀速直线运动，受力平衡，则，，故B错误； ，绳子的有效股数，则，则，动滑轮的质量为，故A正确； 因为，所以，则乙运动的速度为，由可知，乙所受拉力的功率为：，故C正确； 由可知，甲、乙在内运动的路程分别为，，由可知，时间内甲、乙克服摩擦力做的功分别为，，所以时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等，故D正确。 3.[甘肃白银中考]将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重，B重，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦） 【答案】20 40 【解析】如图所示，物体A和B通过动滑轮相连，动滑轮上有2段绳子，已知B重10N，物体B恰好匀速下降，则A匀速向右运动，说明物体A处于平衡状态，则A所受地面的摩擦力与动滑轮的钩子拉A的力是一对平衡力，即f=F拉=2GB=2×10N=20N。若对A施加一个水平向左的拉力F，则物体A受到三个力的作用：水平向左的拉力F，水平向右的拉力2GB， 水平向右的摩擦力20N，所以水平刚好使A匀速向左运动，则拉力F=f+F拉=f+2GB=20N+2×10N=40N。 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 能量的转化与守恒 第4节　简单机械 第2课时 滑轮与滑轮组 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 滑轮 1 题型2 滑轮组 5 【能力培优练】 10 【链接中考】 13 【重难题型讲解】 题型1 滑轮 1．定义：周边有槽，可以绕着中心轴转动的轮子。 2．定滑轮 （1）定义：使用时滑轮的位置固定不变。 （2）特点：能改变力的方向，但不能省力。 3. 动滑轮 （1）定义：使用时滑轮随重物一起移动。 （2）特点：能省力，但不能改变力的方向，且要费距离。 【方法技巧】识别动滑轮、定滑轮的方法：提升重物时，观察轴是否与重物一起移动，移动的是动滑轮（图乙），固定不动的是定滑轮（图甲）。 【实验探究】用定滑轮和动滑轮拉动钓码 （1）通过定滑轮用弹簧测力计匀速向下拉动钓码时，弹簧测力计的读数等于钓码的重力。改变拉力的方向，弹簧测力计的读数不变。（甲乙丙图） （2）通过动滑轮用弹簧测力计匀速向上拉动钓码时，弹簧测力计的读数等于钓码重力的一半。（丁图） （3）实验中，由于摩擦力的存在，实际所用的力可能要大一些。 结论：使用定滑轮不能省力，但能够改变力的作用方向。使用动滑轮可以省一半力，但不能改变力的作用方向。 4．定滑轮和动滑轮的实质 （1）滑轮是一种变形的杠杆，因为滑轮可以连续旋转，所以滑轮可以看做一个连续旋转的杠杆。 （2）如图1所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知：F＝G，所以不省力。定滑轮的实质是动力臂等于阻力臂的等臂杠杆。使用定滑轮时不能省力，但可以改变力的方向。 图1 图2 （3）如图2所示，支点O在滑轮的边缘上，动力臂l2为阻力臂l1的两倍，故动力F1是阻力F2的二分之一，即动滑轮能够省一半力。动滑轮的实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆。使用动滑轮可以省一半力，但不能改变力的方向。 【归纳总结】(1)使用定滑轮时，如下图1所示，改变拉力的方向，由图中杠杆的示意图可以得出l1=l2=r，由杠杆平衡条件知，F1=F2＝G，因此对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，在绳重和摩擦可以忽略不计的情况下，所用拉力都等于物体重力。 定滑轮绳子自由端移动距离等于重物移动的距离，即s=h，不省距离；绳子自由端移动速度等于重物移动的速度，即v绳=v物。 图1 图2 (2)使用动滑轮时，如图2所示，可看出l2＝r，而l1＜2r，根据杠杆平衡条件：得，当重物匀速上升时，，则. 因此，对于动滑轮而言，若绳子自由端拉力方向由竖直改为斜拉，则动力变小，阻力臂大小不变，拉力会变大。 动滑轮绳子自由端移动距离等于重物移动距离的2倍，即s=2h，费距离；绳子自由端移动速度等于重物移动速度的2倍，即v绳=2v物。 动滑轮可以省一半力，前提条件是动力要施加在绳子自由端而非动滑轮的轮轴上，如下图所示。 动滑轮省力条件：(1)动滑轮与重物一起匀速移动；(2)动力F的方向与并排的绳子平行；(3)不计动滑轮重、绳重和摩擦。 【典例1-1】[2025浙江温州期末]拉渡船是一种用人力拉动绳索使船体前进的摆渡工具。下列图示的四种方案中，最省力的是(忽略杆上的摩擦)（ ） A. B. C. D. 【典例1-2】有一位举重运动员，他的重力为600N，他最多能举起800N的杠铃，这位运动员用一个定滑轮提升重物时（ ） A.最多能提起600N的重物 B.最多能提起800N的重物 C.最多能提起大于600N，小于800N的重物 D.最多能提起1400N的重物 【易错警示】定滑轮只能改变力的方向，使用定滑轮匀速提升重物时，人施加的力等于绳子另一端重物对绳子的拉力(不计摩擦)，而本题中运动员施加的最大拉力等于运动员自身的重力。 【典例1-3】[2024浙江丽水期末]小明用如图所示的装置“测量大气压”时，发现弹簧测力计的量程太小，无法在不损坏弹簧测力计的情况下拉开紧贴在地面上的吸盘，于是他加了一个轻质滑轮，若不计滑轮自重､绳重和滑轮上的摩擦，下列操作最有可能完成实验的是（ ） A. B. C. D. 跟踪训练1-1 [2023衢州期末]一辆重力为15000牛的汽车不小心陷进泥潭，司机采用如图装置A拉动汽车。已知汽车在水平方向匀速运动时受到的摩擦力为1000牛(不计滑轮重、绳重和摩擦)，装置A是______滑轮，匀速运动时力F的大小为________牛。 跟踪训练1-2 [2025浙江宁波期中]小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：竖直使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力。于是设计了由滑轮､滑轨､滑块､弹簧测力计等组成的实验装置(如图甲)，通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得的实验数据如表： 甲 乙 实验序号 钩码总重力𝐺/N 夹角𝜃 /∘ 拉力大小𝐹/N ① 3 0 2 ② 3 30 2.4 ③ 3 45 2.8 ④ 3 60 4 (1)根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为_____N。 (2)分析4次实验数据，你能得到的实验结论是_____________________________ _________________________________________________。 (3)为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是：______________________ _______________________。 (4)小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示，若拉力F为动力，动滑轮和物体总重为阻力。请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因：________。 题型2 滑轮组 1.定义：动滑轮和定滑轮的组合。 2.特点：使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 3.滑轮组省力计算方法 使用滑轮组坚直提升重物时，重物和动滑轮的总重有n股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的。 即(不考虑动滑轮重和绳的摩擦)或(考虑动滑轮重，不考虑绳的摩擦)。 按图甲所示万式，匀速拉动绳子，承担重物和动滑轮的绳子股数是4，弹簧测力计的读数F1与钓码和动滑轮的总重G总之间的关系是。 按右图乙所示方式匀速拉动绳子，承担重物和动滑轮的绳子股数是5，弹簧测力计的读数F2与钓码和动滑轮的总重G总之间的关系是。 如果承受重力的绳子为n段，则物体移动h距离，则绳子拉动nh距离。 使用简单机械，可以省力或省距离，但一定不能省功，因此省力的机械必定费距离，省距离的机械必定费力。 4.水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 【方法规律】滑轮组有关计算 （1）数动滑轮上承担物重的绳子的股数：如下图所示，在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，观察动滑轮上的绳子有几股，承担物重的绳子的股数就有几股。因此，滑轮组的绳子，最后一段如果从定滑轮出来的，不承受重力。如果从动滑轮出来的，则承受重力。 （2）组装滑轮组方法：首先根据题意确定由多少段绳子承担动滑轮重力和物体重力。然后根据“奇动偶定”的原则，结合题目的具体要求组装滑轮。特别要分清楚滑轮组竖直与水平不同，水平拉动物体时，公式中的G就是物体在水平面的摩擦力f。 A.绳子段数n的确定（绳子段数特指绕过动滑轮的段数） ①知道物体上升的高度h和绳子自由端移动的距离s，根据n=来确定。 ②知道物体的重力和拉力F时，根据来确定；考虑动滑轮的重量时根据公式来确定，除得结果有小数时，采取向上进一法，不得采用四舍五入法。 ③依据省力情况确定。最省力时，绳子段数为2n＋1(n为动滑轮个数)，既省力又可改变力的方向时，绳子起点连接定滑轮，绳子段数为2n。 ④借助机械效率确定。在摩擦和滑轮重不忽略时，机械效率为，则绳子段数。 B.动滑轮和定滑轮个数的确定： 1）当绳子段数n为偶数时，动滑轮的个数是个，①不改变施力的方向时，定滑轮的个数为（）个；②改变施力的方向时，定滑轮的个数为个。 2）当绳子段数n为奇数时，动滑轮的个数是个，①不改变施力的方向时，定滑轮的个数为个；②改变施力的方向时，定滑轮的个数为个。 以上定滑轮个数可以总结为：“一动配一定，偶数减一定，变向加一定”，解释为：①在不改变施力的方向时，以动滑轮个数为基数，按“一动配一定，偶数减一定”来确定定滑轮的个数。即：一个动滑轮配一个定滑轮；但当n为偶数时，定滑轮的个数等于“动滑轮的个数减一个”。②在需要改变施力的方向时，仍以动滑轮的个数为基数，按“变向加一定”的方法确定定滑轮的个数。即：在“一动配一定，偶数减一定”的基数上，再加上一个定滑轮。 C.绕线的起始位置的确定 口诀：“奇动偶定”。确定好了动滑轮和定滑轮的个数后，再确定绳子的起始点。 1）当n为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 2）当n为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 绳子绕法：依次从内到外，先绕小滑轮后绕大滑轮。 D. 判断最省力绕法： ①定滑轮数目＞ 动滑轮数目 当定滑轮的数目大于动滑轮时，绕线应从动滑轮开始，那样才能确保绕线不重复也最省力.如图4、5对比，5更省力. ②定滑轮数目= 动滑轮数目 当定滑轮与动滑轮的数目相同时，绕线应从动滑轮开始，那样确保最省力.如图6、7对比，7最省力. ③定滑轮数目＜动滑轮数目 当定滑轮的数目比动滑轮少时，绕线应从定滑轮开始，那样才能确保绕线不重复，也最省力.如图8、9对比，9最省力. 注:在总滑轮数目相同情况下，动滑轮个数大于定滑轮个数时，比定滑轮个数大于动滑轮个数时更省力. 【典例2-1】[2025浙江杭州期末]如图所示装置中，不计滑轮､弹簧测力计及绳子的质量，若拉力F=4N，整个装置处于静止状态，则甲､乙两弹簧测力计的读数分别为（ ）A A.12N，8N B.8N，8N C.8N，12N D.12N，12N 【关键点拨】水平使用滑轮组时，分析滑轮组绳子承重的有效股数为n，不计滑轮､弹簧测力计及绳子的质量，拉力F=F拉，据此得出甲､乙弹簧测力计的读数。【典例2-2】如图是一种手动升降衣架的结构示意图，它用到了我们学过的简单机械--滑轮组，使用这种机械的目的是________________________(写出一点即可) 。若图中虚线框内部分的自重为0.9kg，某次在衣架上挂上总重为7.5kg的湿衣服匀速提升时，绳子自由端的拉力为____N(忽略绳重和摩擦， g取10N/kg)。 【归纳总结】在分析滑轮组的省力情况时，首先要分析出动滑轮在哪里，然后判断n为多少，因为使用动滑轮能省力，根据F=G(不计动滑轮重､绳重及摩擦)或F= (G+G动)(不计绳重及摩擦)进行分析计算。 【典例2-3】请在图中画出滑轮组的绕线方法(每个滑轮都绕线且滑轮上不能重复绕线)。 【技巧点拨】在给滑轮组绕线时，首先需要将绳固定在某滑轮的挂钩上，然后再开始绕线，务必保证绳绕过每一个滑轮。 跟踪训练2-1如图所示，用滑轮组以F1､F2､F3的拉力匀速提起重为G1=G2=G=120N的物体，若滑轮重､绳重和摩擦忽略不计，则F1=60________N，F2= ________N，F3=________N。 跟踪训练2-2 [2024杭州慧澜中学期中]小明用下列方式匀速提升同一重物，若不计滑轮和绳子的自重及摩擦，拉力最大的是（ ） 【能力培优练】 2. [2024杭州启正中学期中]图中的每个滑轮重0.5N，物体A重6N，托板重1N。为了提升重物A，在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，不计滑轮轴摩擦和绳重，则下列分析正确的是（ ） A.拉力F的大小为1.5N B.天花板对定滑轮拉力大小为4.5N C.物体A上升的速度为0.6m/s D.拉力F克服A重力做功7.2J 3.[2024杭州外国语学校月考]如图所示装置，物体A在水平桌面上，滑轮和绳子重力以及滑轮轴处的摩擦均不计。当B物体重力为10牛顿时，它恰好能匀速下降。若用一个水平向左的力拉物体A使其向左匀速运动，则这个力的大小是（ ） A.5牛顿 B.10牛顿 C.15牛顿 D.20牛顿 4.[2025宁波江北期末]高速铁路的输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（ ） A.滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮 B.坠砣对钢绳的拉力做功1200J C.输电线P端向左移动了40cm D.输电线P端受到的拉力大小为6×103N 5.[2025宁波鄞州适应考]图所示为我国物理学著作《远西奇器图说》所记载的一种机械装置。若小球A的质量为mA，小球B的质量为mB，当两小球匀速移动时A球竖直上升的高度为hA，B球下降的高度为hB，不考虑摩擦和绳重，则下列有关物理量的比较中正确的是（ ） A.mA>mB、hA<hB B.mA>mB、hA>hB C.mA<mB、hA<hB D.mA<mB、hA>hB 6.[2025广东茂名期末]如图所示，一人用滑轮组､粗绳使质量为m=20kg的物体M匀速上升了50cm，已知动滑轮的质量为2kg取10N/kg，人的拉力用F表示，人拉着绳使绳自由端沿绳的方向斜向下运动的距离为s，则下列关系式中最符合实际的是（ ） A.F=110N，s=1m B.F>110N，s>1m C.F>110N，s=1m D.F<110N，s<1m 4.[2024东阳横店八校月考]用如图甲所示的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是______(填“A”或“B”)，动滑轮重为______N。 8.[2025金华三模]如图所示拉力器是常见的健体瘦身器材，配重由若干金属块(每块质量为5千克)组成，锻炼者站立在地上，根据自己实际情况选择合适的金属块数量，向下拉动拉杆，达到健体瘦身的效果。(杆重、绳重、摩擦均不计) 完成下列问题： (1)拉力器的机械是定滑轮，它的作用是______________； (2)若小科的质量为80千克，他一次最多能拉起_______块金属块； (3)小科训练时配重为10块金属块，每次均把拉杆竖直向下拉动1米。若要完全消耗1克蔗糖释放的能量，小科需要拉动17次金属块(假设1克蔗糖完全氧化释放的能量的50%用于拉力做功)，则完全氧化的1克蔗糖大约能产生多少焦耳的能量。(g取10N/kg) 10.[2024杭州锦绣育才月考]如图所示为某汽车起重机利用卷扬机吊起物体A的示意图。卷扬机把质量为2.7×103kg的物体A以0.1m/s的速度匀速提升。卷扬机牵引力F为104N，不计绳重与摩擦。求：(g取10N/kg) (1)动滑轮对物体做功的功率。 (2)卷扬机牵引力的功率。 (3)动滑轮的重力。 4.如图所示，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深15m，物体重力为G=7000N，汽车重力为G车=30000N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2500N。若不计绳重和摩擦，求： (1)汽车匀速前进的距离； (2)动滑轮重力； (3)将物体从井底拉至井口的过程中，滑轮组对物体所做的功； (4)汽车拉绳子时的拉力F的功率。 【链接中考】 1．[2024杭州银湖实验中学模拟]小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计绳重、摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（ ） A.两个滑轮均为定滑轮 B.人将绳子拉过1米，物体也上升1米 C.物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛 D.使用该装置不能省力，但能改变力的方向 2.[2025浙江宁波调研]甲､乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲=1.8kg，m乙=2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N(细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和滑轮上的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用)。下列说法不正确的是(g取10N/kg)（ ） A.动滑轮质量为0.6kg B.甲所受拉力为22N C.乙所受拉力的功率为2.2W D.3s时间内甲､乙克服摩擦力做的功不相等 3.[甘肃白银中考]将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重，B重，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦） 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$