第十四章 专题特训七 运用数学知识求解电学问题&跨学科实践-【拔尖特训】2025-2026学年新教材九年级上册物理(苏科版2024)

87 专题特训七　运用数学知识求解电学问题 ▶ “答案与解析”见P39 (第1题) 类型一 比例类 1. 如图所示,电源电压不变,闭合 开关S,电压表 V1 的示数为 U1,电压表V2 的示数为U2, 通过电阻R3的电流为I3';断 开开关,把电压表V1 换成电 流表A1,电压表V2 换成电流表A2,再闭合 开关,通过电阻R1 的电流为I1,通过电阻 R2的电流为I2,通过电阻R3 的电流为I3。 已知U1∶U2=7∶5,I3'∶I3=1∶2,则R1∶ R2∶R3= ,I1∶I2∶I3= 。 类型二 极值类 2. 如图所示的电路中,电源电压保持不变,定值 电阻R1=10Ω,滑动变阻器R2标有“50Ω 1A”的字样,电压表的量程为0~3V,电流表 的量程为0~0.6A。当闭合开关S,滑片P 位于R2 的某一位置时,电压表示数为3V, 电流表示数为0.4A,则通过滑动变阻器R2 的电流为 A;为确保电路的安全,R2 阻值的取值范围是 Ω。 (第2题) 类型三 图像类 3. 探究串联电路电压特点的实验电路如图甲所 示。改变电阻箱R1接入电路的阻值,记录R1 的阻值和对应的电压表示数U1、U2,并根据 记录绘制出如图乙所示的1 U2-R1 图像,则电 源电压为 V,R2的阻值为 Ω。 在探究过程中绘制出的1 U1- 1 R1 图像应为图丙 中的 (①/②/③)。 (第3题) 4. 如图甲所示为灯泡L和电阻R 的I- U 关系图像,灯丝电阻受温度的影 响,温度越高,电阻越大。将L和R 以两种不同的方式接在同一电源上,如图乙 和图丙所示。若图乙中U1∶U2=m,图丙中 I1∶I2=n,则下列关系式中,正确的是( ) (第4题) A. m=n B. m=1n C. m<1n D. m>1n 5. (2023·鄂州)如图甲所示,电源电压恒定,闭 合开关S后,将滑动变阻器的滑片从最右端 移至使灯正常发光的位置,此过程中电流表 示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所 示。下列说法中,正确的是 ( ) (第5题) A. 曲线a 是电流表示数与电压表V2 示数 的关系图像 B. 电源电压为11V C. 灯的额定电流为0.2A D. 滑动变阻器的最大阻值是15Ω 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十四章　欧姆定律 88 类型四 不等式(组)类 6. 将阻值不同的定值电阻R1、R2 按图甲所示 的电路连接,闭合开关S后,电流表的示数为 0.6A;保持电源电压不变,再将电阻R1、R2按 图乙所示的电路进行改接,闭合开关S后,关 于电流表的示数,下列说法中正确的是( ) (第6题) A. 一定小于0.6A B. 一定大于2.4A C. 一定大于0.6A,但小于1.2A D. 一定大于1.2A,但小于2.4A (第7题) 7. ★(2024·临沂)如图所示, 电路的电源电压为9V,电 流表使用0~0.6A量程,电 压表使用0~3V量程,阻值 为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为 0.5A。为保证电路中各元件均安全工作,滑 动变阻器的最大阻值应不小于 ( ) A. 20Ω B. 10Ω C. 8Ω D. 5Ω 类型五 方程(组)类 8. 如图甲所示的电路中,电源电压恒定,R0 为 定值电阻,R 为滑动变阻器。闭合开关S后, 在移动滑片P 的过程中,电流表的示数I与 R 的阻值关系图像如图乙所示,电压表的示 数U 与R 的阻值关系图像如图丙所示,则R0 的阻值为 Ω,电源电压为 V。 (第8题) 9. (2023·郴州)如图所示,电阻R1、R2 为定值电阻,电源电压保持不变。 当开关S1 闭合,S2 接a 端时,电流 表示数为I;当开关S1闭合,S2接b端时,电 流表示数为2I。未知电阻Rx 的阻值是 ( ) (第9题) A. R1+R2 B. R1R2 R1+R2 C. 2R1-R2 D. R1-2R2 (第10题) 10. 某实验小组的同学用铅笔芯 探究导体的电阻与长度的关 系,如图所示为该实验的电 路图。 (1) 闭合开关,向右移动铅笔芯上的滑片 P1,电路中的电流 (变大/不变/ 变小)。 (2) 如果滑片P1 移动到铅笔芯的最右端 时,电压表的示数很小,那么应该将滑动变 阻器的滑片P2向 移动。 (3) 移动铅笔芯上面的滑片P1,记录铅笔 芯AP1 之间的距离和电压表的示数,数据 如表所示: AP1/mm030.060.090.0120.0150.0180.0 U/V 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 通过数据反映出的规律和 ,可以推 出导体的电阻与导体的长度成 比 的结论。若滑片在图示位置时电压表的示 数为0.9V,将滑片P2向右移动一段距离, 电压表的示数变为1.2V,则将滑片P2 再 向右移动一段相同的距离,电压表的示数为 V。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上 89 跨学科实践 ▶ “答案与解析”见P41 1. 请设计一个病床呼叫电路。要求:开关S1控 制指示灯L1和电铃;开关S2 控制指示灯L2 和电铃。 (第1题) 2. 如图所示为某同学设计的某十字路口的交通 信号灯模拟电路,该电路中已接有南向路口 的红灯和绿灯,请在电路中画上东向路口的 绿灯“东绿”。 (第2题) (第3题) 3. 微波炉的门相当于单刀双掷开关S1,当门打 开时,炉内照明灯亮,工作电路不工作;当门关 闭时,照明灯熄灭,闭合S2,工作电路可正常工 作。请你在图中将开关S1、S2和工作电路、照 明灯连入电路。 (第4题) 4. 汽车的仪表盘上有一个用来 提醒司机车门是否关好的指 示灯,若四个车门中任意一个 车门未关好,该指示灯会一直 发光,其工作原理如图所示。 (1) 请说明电阻R0的作用: 。 (2) 指出该电路的一处不足: 。 (3) 你的改进方法是 。 5. (2023·无锡)某电动自行车上装有 转向灯和蜂鸣器,开关拨至“左”,左 转向灯亮、蜂鸣器响;开关拨至“右”, 右转向灯亮、蜂鸣器响。左、右转向灯不能同 时亮。下列电路图中,设计合理的是 ( ) A. B. C. D. 6. (2024·广安)某学校为培养学生的科学素 养,开展了科创教育,在此期间,科创小组自 制了“冰激凌自动售货机”。该作品可以通过 扫码(扫码开关闭合)或投币(投币开关闭合) 完成自动出售服务;当光线较暗时,光控开关 闭合,还可以提供照明。下列电路设计符合 上述要求的是 ( ) A. B. C. D. 7. 一种双手驾驶提醒装置可在汽车驾驶员双手 脱离方向盘时发出警报。方向盘上包裹气囊 并通过导气管连接压力开关S1,压力开关S2 置于坐垫内。压力开关受到压力时闭合,不 受压力时断开。驾驶员坐在座椅上,当手握 方向盘正常驾驶时灯亮、电铃不响;当双手脱 离方向盘时,灯亮、电铃响。请在图中用笔画 线代替导线完成电路连接。 (第7题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十四章　欧姆定律 动变阻器接入电路的阻值,使电路总 电阻等于原来的总电阻,且使电阻箱 和Rx 的总阻值等于原来电阻箱接入 电路的阻值。(4) 因为电压表与电流 表都与原来的示数相同,则有R1= U I ,R2+Rx= U I ,可知待测电阻的阻 值Rx=R1-R2。(5) 根据实验原理 可得R2=R1-Rx,若R1<Rx 或 R1的阻值太小,则R2<0,但电阻箱 接入电路的最小阻值为零,则无论怎 样调节都无法实现两表的示数与步骤 (1)中相同;将电压表接在B、C 间时, 根据欧姆定律可得R1+Rx= U源 I ;将 电压表右端由C点改接在D 点时,有 R2+Rx +R滑 = U源 I 。由 此 可 得 R滑=R1-R2=Rx,若滑动变阻器最 大阻值小于Rx,则即使将滑动变阻器 的全部阻值接入电路也无法实现两表 的示数与步骤(1)中相同。 3. (1) 电阻Rx 断路(或电阻箱短路) (2) 0.5 5 25 (3) 变小 (4) 减 小误差 B 解析:(1) 电源电压是 3V,闭合开关,电压表示数约为3V, 说明电压表和电源的两极连接,无论 怎样调节电阻箱,电压表示数几乎不 变,可能电阻Rx 断路或电阻箱短路。 (2) 图甲中电压表测量电阻Rx 两端 的电压,由图乙可知电压表的量程是 0~3V,分度值是0.1V,电压表的示 数是2.5V,由串联电路电压的规律 可知电阻箱两端的电压UR =U- Ux=3V-2.5V=0.5V;由图丙可 知,电阻箱的阻值R=0×100Ω+0× 10Ω+5×1Ω+0×0.1Ω=5Ω,通过 电路的电流I= UR R = 0.5V 5Ω =0.1A , Rx 的阻值Rx= Ux I = 2.5V 0.1A=25Ω 。 (3) 当电阻箱接入电路的阻值增大 时,由串联分压可知电阻箱两端的电 压增大,由串联电路电压的规律可知 电阻Rx 两端的电压变小,即电压表的 示数变小。(4) 实验中,测量多组数 据,求平均值,是为了减小误差。电压 表的示数Ux= U Rx+RRx= U 1+RRx ,电 压表的示数随R 的增大而减小,图像 不是直线,是曲线,电压表的示数不 为零。 4. (1) B (2) 10 (3) 0.1 50 (4) 6 I-10 不均匀 解析:(1) 闭 合开关前,滑动变阻器的滑片P 应置 于阻值最大端,即题图甲中的B 端。 (2) 用导线将 M、N 直接连接起来, 闭合开关,当电流表的示数为0.6A 时,滑 动 变 阻 器 接 入 电 路 的 阻 值 R滑=UI0= 6V 0.6A=10Ω 。(3) 在M、 N 之间接入一个电阻时,电阻和滑动 变阻 器 串 联,电 路 中 的 电 流I= U R+R滑 ,则R=UI -R滑 。由题图乙 可知,电流表的示数I1=0.1A,则 R接1= U I1 -R滑 = 6V 0.1A-10Ω= 50Ω。(4) 由(3)可知,接入电阻的阻 值表达式R=UI -R滑= 6 I-10 ,由 此可知R-I图像是一条曲线,故仪表 盘上的刻度是不均匀的。 5. (1) 如图所示 (2) ① 按电路图 连接电路;② 只闭合开关S、S1,断开 开关S2,读出电流表示数为I1;③ 只 闭合开关S、S2,断开开关S1,读出电 流表示数为I2 (3) 未知电阻的数学 表达式为Rx= I1 I2 (R1+R2)-R2 或 Rx=50Ω× I1 I2-30Ω (第5题) 专题特训七　运用数学知识 求解电学问题 1. 1∶3∶4 12∶4∶3 解析:闭合 开关S,三个电阻串联,电压表V1 测 R2、R3 两端的电压,电压表 V2 测 R1、R3 两端的电压,由题可知U1∶ U2=7∶5,根据欧姆定律,有 U1 U2= I3'(R2+R3) I3'(R3+R1)= R2+R3 R3+R1= 7 5 ,故有 5R2=2R3+7R1 ①,断开开关,把 电压表 V1 换成电流表 A1,电压表 V2换成电流表A2,再闭合开关,三个 电阻并联,因I3'∶I3=1∶2,由欧姆 定 律,有 I3' I3 = U R1+R2+R3 U R3 = R3 R1+R2+R3= 1 2 ② ,由①②得 R2=3R1 ③,③代入①得R3=4R1, 则电阻R1∶R2∶R3=R1∶3R1∶ 4R1=1∶3∶4。由欧姆定律,电流 I1∶I2∶I3= U R1∶ U R2∶ U R3= 1 R1∶ 1 R2∶ 1 R3= 1 R1∶ 1 3R1∶ 1 4R1=12∶ 4∶3。 2. 0.1 10~50 解析:由电路图可 知,R1 与R2 并联,电压表测电源电 压,电流表测干路电流。当闭合开关 S,滑片P 位于R2 的某一位置时,电 压表示数为3V,则电源电压U=3V, 由欧姆定律可得,通过 R1 的电流 I1= U R1= 3V 10Ω=0.3A ,由并联电路 的电流规律可得,通过滑动变阻器 R2的电流I2=I-I1=0.4A- 0.3A=0.1A。滑动变阻器允许通过 的最大电流为1A,电流表的量程为 0~0.6A,所以干路中允许通过的最 大电流Imax=0.6A,此时通过滑动变 阻器的电流最大,则通过滑动变阻器 的 最 大 电 流 I2max =Imax -I1 = 0.6A-0.3A=0.3A,滑动变阻器接 入电路中的最小阻值R2min= U I2max= 3V 0.3A=10Ω ;当滑动变阻器接入电路 中的电阻最大时,干路中电流最小,电 路是安全的。所以R2 阻值的取值范 围是10~50Ω。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 3. 2.5 10 ① 解析:由题图乙可 知当 R1=0时, 1 U2=0.4V -1,即 U2=2.5V,此时电路为R2 的简单电 路,其两端的电压即为电源电压,故电 源电压U=2.5V;当R1=40Ω时, 1 U2'=2V -1,即U2'=0.5V,两电阻 串联在电路中,串联电路总电压等于 各部分电压之和,R1 两端的电压 U1'=U-U2'=2.5V-0.5V=2V, 根据欧姆定律可得电路中的电流 I1= U1' R1= 2V 40Ω=0.05A ,则R2 的阻 值R2= U2' I1 = 0.5V 0.05A=10Ω ;两电阻 串联在电路中,电路中的电流可表示 为I= UR1+R2= 2.5V R1+10Ω ,R1 两端 的电压U1=IR1= 2.5V R1+10Ω ·R1,则 1 U1= R1+10Ω 2.5V·R1 ,即1 U1= R1+10Ω 2.5V · 1 R1= R1 2.5V · 1 R1+ 10Ω 2.5V · 1 R1= 1 2.5V+ 10Ω 2.5V ·1 R1 ,整理得1 U1=4× 1 R1+ 2 5 ,故1 U1- 1 R1 图像应为图丙中 的①。 4. C 解析:题图乙中L与R 串联, IL=IR,由题图甲可知m= U1 U2>1 ;题 图丙中L与R 并联,UL=UR,由题图 甲可知n= I1 I2<1 ,因此,m≠n,A错。 据题图甲可知,R 为定值电阻。在题 图乙中UL乙<U,在题图丙中UL丙= U,由题图甲可知,RL乙<RL丙 ①,据 串联电路的分压特点有 m= U1 U2= RL乙 R ② ,据并联电路的分流特点有 n= I1 I2 = R RL丙 ③ ,将②×③可得 mn= RL乙 RL丙 ④ 。由①④可知mn<1, 即m<1n ,因此,B、D均错,C对。 5. B 解析:由题图甲可知,闭合开关 S,滑 动 变 阻 器 和 灯 串 联,电 压 表 V1测量灯两端的电压,电压表V2 测 量滑动变阻器两端的电压,电流表测 量电路中的电流。将滑动变阻器的滑 片从最右端移至使灯正常发光的位置 的过程中,滑动变阻器接入电路的电 阻变小,电路总电阻变小,电路中的电 流变大,灯两端的电压变大,滑动变阻 器两端电压变小,故 V1 示数变大, V2示数变小,曲线a:电流随着电压 的变大而变大,是电流表与电压表 V1 示数的关系图像,曲线b:电流随 着电压的变大而变小,是电流表与电 压表V2示数的关系图像,故A错误。 滑片在最右端时,电流最小,为0.2A, 两电压表的示数分别为2V和9V,则 电源电压U=2V+9V=11V,B正 确。灯正常发光时,电流为0.6A,则 灯的额定电流为0.6A,C错误。滑片 在最右端时,滑动变阻器两端的电压 为9V,电流为0.2A,则滑动变阻器 的最大阻值为 9V 0.2A=45Ω ,D错误。 6. B 解析:设电源电压为U,题图乙 所示电路中的开关S闭合后,电流表 的示数为I,则U=0.6A×(R1+ R2) ①,U= IR1R2 R1+R2 ② ,由①②可 得I= 0.6A×(R1+R2)2 R1R2 =0.6A× R12+R22 R1R2 +2 ,因为R1≠R2,所以 (R1-R2)2>0,即 R12+R22- 2R1R2>0,则R12+R22>2R1R2, I>0.6A×4=2.4A。 7. A 解析:如图所示电路,闭合开关 S后,R、电流表与R滑 串联,电压表与 R 并联,为保证电路中各元件安全工 作,应满足I= UR+R滑= 9V 10Ω+R滑≤ 0.5A ①,UR =IR = UR R+R滑 = 9V×10Ω 10Ω+R滑≤3V ② ,由①得R滑≥ 8Ω,由②得R滑≥20Ω,故R滑≥20Ω。 不等式(组)法在求解动态 电路题中的应用 根据题设条件中的不等关系、 公式中包含的不等关系,结合数学 中的基本不等式及其性质,建立不 等式或不等式组求解物理问题的 方法,称为不等式(组)法,它适用 于求取值范围、最大值、最小值等 类型的习题。运用不等式(组)法 求解此类动态电路中变阻器接入 电路的阻值范围的习题,往往比运 用分 析 综 合 法 求 解 简 便 且 不 易 出错。 8. 10 24 解析:题图甲所示的电路 中,闭合开关S后,R、R0 与电流表串 联,电压表与R0 并联。由题图乙可 知,I=0.8A时,R= 20Ω,UR = IR=0.8A×20Ω=16V,U源=U0+ UR=IR0+UR=0.8A×R0+16V ①, 由题图丙可知,U0'=6V时,R'= 30Ω,此时I'= U0' R0 = 6V R0 ,UR'= I'R'=6VR0×30Ω ,U源=U0'+UR'= 6V+6VR0 ×30Ω ② 。由①②解得 R0=10Ω(-22.5Ω不符合实际,舍 去)。将R0=10Ω代入①可得U源= 24V。 9. D 解析:设电源电压为U,据欧姆 定律和串联电路电阻的特点,当开关 S1 闭合,S2 接a 端时,U=I(R1+ Rx) ①,当开关S1 闭合,S2 接b端 时,U=2I(R2+Rx) ②,由①②可 得R1+Rx=2(R2+Rx),整理得 Rx=R1-2R2。 10. (1) 不变 (2) 右 (3) 欧姆定律 或I=UR 正 1.8 解析:(1) 图 中铅笔芯全部接入电路中,移动滑片 P1,电路总电阻不变,所以电路中的 电流不变。(2) 电压表测量的是滑片 P1左侧铅笔芯两端的电压,当滑片 P1移到最右端时,电压表测量的是全 部铅笔芯两端的电压,而此时电压表 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 示数很小,说明滑动变阻器分得的电 压太多,为减小滑动变阻器分得的电 压,应减小其阻值,故滑片P2 应向右 移动。(3) 从表格中的实验数据可以 发现,铅笔芯AP1两端的电压与铅笔 芯AP1之间的距离成正比,而根据欧 姆定律可知,电流一定时,铅笔芯 AP1 两端的电压与铅笔芯AP1 段的 电阻成正比,故可以推出,导体的电阻 与导体的长度成正比;图示位置电压 表的 示 数 为 0.9V,设 铅 笔 芯 的 AP1 段电阻为 R1,P1B 段电阻为 R2,滑动变阻器接入电路中的阻值为 R0,则电源电压U=0.9V+ 0.9V R1 × (R2+R0),即U=0.9V× 1+R2R1+ R0 R1 ①,当滑片P2 向右移动一段 距离后,设滑动变阻器减小的电阻为 R,则电源电压U=1.2V+1.2VR1 × (R2+R0-R),即U=1.2V× 1+ R2 R1+ R0 R1- R R1 ②,当滑片P2 再向 右移动一段相同的距离,滑动变阻器 接入电路中的阻值又减小了R,设此 时电压表的示数为Ux,则电源电压 U=Ux+ Ux R1× (R2+R0-2R),即 U=Ux 1+ R2 R1+ R0 R1- 2R R1 ③,将 1+ R2 R1+ R0 R1 看成一个整体,由①②两 式可得1+ R2 R1+ R0 R1= U 0.9V ,R R1= U 3.6V ,然后代入③式可解得Ux= 1.8V。 跨学科实践 1~3. 如图所示 (第1题) (第2题) (第3题) 4. (1) 保护电路 (2) 不能判定是哪 个门没关好 (3) 可让四个灯与 R0串联,再让每个门对应的开关与一 个灯并联,由灯的亮灭可判断出哪个 门没有关好 5. C 解析:由题意可知,左、右转向 灯独立工作,互不影响,是并联的;左、 右转向灯任何一个亮,蜂鸣器都响,说 明蜂鸣器在干路上。 6. D 解析:由题知,“冰淇淋自动售 货机”既可以通过扫码闭合扫码开关, 也可以通过投币闭合投币开关,这说 明扫码和投币互不影响,故扫码开关 和投币开关应是并联的,两个开关都 能控制电动机;光线较暗时光控开关 自动闭合,接通灯泡提供照明,这说明 灯泡能独立工作,故灯泡与电动机是 并联的,只有D图符合题意。 7. 如图所示 (第7题) 解析:据题意,压力开关S1、S2 均闭合 时,灯亮、电铃不响;压力开关S1 断 开,S2闭合时,灯亮、电铃响。由此可 知,电路的连接情况是压力开关S2、 灯、电铃串联后与电源相连,压力开关 S1与电铃并联。 第十四章整合拔尖 ［高频考点突破］ 典例1 (1) B (2) 导线BC断路 (3) 当电阻一定时,通过导体的电流 与导体两端的电压成正比 “50Ω 1.5A” 4.2 (4) 0.4 0.1 解析:(3) 由图乙可知,图线为一条过 原点的斜线,故得到的结论是当电阻 一定时,通过导体的电流与导体两端 的电压成正比;由图甲可知,电源由三 节干电池串联组成,每节的电压略小 于1.5V,则电源电压应该大于3V, 小于4.5V;闭合开关,电压表示数为 0.7V,电流表示数为0.07A,此时滑 动变阻器接入电路的阻值最大,根据 串联电路的电压规律和欧姆定律可 知,电源电压U=0.7V+0.07A× R滑大 ①;若选用“5Ω 3A”的滑动 变阻器,代入①式,则U=1.05V,不 符合题意;若选用“20Ω 2A”的滑动 变阻器,代入①式,则U=2.1V,不符 合题意;若选用“50Ω 1.5A”的滑动 变阻器,代入①式,则U=4.2V,符合 题意;故实验中选用的滑动变阻器的 铭牌上标有“50Ω 1.5A”字样,电源 电压为4.2V。(4) 将R 换成5Ω的 电阻,闭合开关,移动滑片P,电流表 示数如图丙所示,电流表选用小量程, 分度值为0.02A,其示数为0.4A,则 定值 电 阻 两 端 电 压 UV =I2R2= 0.4A×5Ω=2V;由图乙可知,在探 究电流与电压的关系实验中,定值电 阻的阻值R1= U1 I1= 0.7V 0.07A=10Ω , 故未使用过的电阻的阻值为20Ω;在 探究电流与电阻的关系实验中,应控 制定值电阻两端电压不变,故换接 20Ω的电阻,正确操作后,电流表示 数应为I3= UV R3= 2V 20Ω=0.1A 。 [跟踪训练] 1. (1) 如图(a)所示(答 案不唯一) (2) 定值电阻R 短路(答 案不唯一) (3) 如图(b)所示 大 (4) 电流表选用了小量程,但仍用大 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14