第8单元 数学广角——数与形考点梳理及测评卷-【名师100分】2025-2026学年六年级数学上册考点梳理测试卷（人教版）

53 54 考点梳理及测评卷 　 　 　 　 　 　 考试时间:90 分钟　 满分:100 分 题　 号 一 二 三 四 五 总　 分 得　 分 单元考点 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 基本概念与性质 数形结合 数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数 学问题的思想。 极限思想 极限思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。 是近代数 学的一种重要思想。 一、认真填空。 (每空 2 分,共 32 分) 1. 把洗好的 8 块手帕夹在绳子上晾干,如图,可以用同一个夹子夹 住相邻的两块手帕的两边,这样一共要(　 　 　 )个夹子。 2. 按照如图中四幅图的排列规律画下去,第(6)幅图中有(　 　 　 )个○,有(　 　 　 )个■。 3. 将花盆叠放起来(如图),3 个花盆高 16 cm,5 个花盆高 22 cm,那么(　 　 　 )个花盆叠起来高 34 cm,n 个花盆 叠起来的高度是(　 　 　 　 )cm。 4. (1) 12 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 = (　 　 　 ) (2)15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 = (　 　 　 ) 5. 长 3 分米、宽 2 分米的地砖可以按规律进行铺设(如图),仔细观察并完成填空。 图形 ① ② ③ …… 周长 /分米 …… (1)照这个规律继续铺出的第④个图形周长是( 　 　 　 )分米,面积是( 　 　 　 )平方 分米。 (2)照这个规律继续铺出的第⑩个图形周长是(　 　 　 )分米。 6. 观察各算式:1 + 3 = 4 = 22,1 + 3 + 5 = 9 = 32,1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42,…按此规律解答下面 两小题。 (1)1 + 3 + 5 + 7 +… +2017 + 2019 = (　 　 　 ) (2)1 + 3 + 5 + 7 +… + (2n -1) + (2n +1) = (　 　 　 ) 7. 如图,在图 1 中,互不重叠的三角形共有 4 个,在图 2 中,互不重叠的三角形共有 7 个, 在图 3 中,互不重叠的三角形共有 10 个, ……则在第 n 个图形中,互不重叠的三角形共有(　 　 　 )个(用含 n 的代数式表示)。 二、轻松选择。 (15 分) 1. 根据 9999 × 11 = 109989,9999 × 12 = 119988,9999 × 13 = 129987,不用计算,9999 × 14 = (　 　 　 )。 A. 109986　 　 　 　 　 　 B. 119986　 　 　 　 　 　 C. 139986　 　 　 　 　 　 2. 按下列等式的规律继续往后写,下面说法正确的是(　 　 　 )。 ①37 ×3 = 111　 　 　 　 ②37 ×6 = 222　 　 　 　 ③37 ×9 = 333 …… A. 37 乘几,积就是 111 的几倍 B. 第⑦个算式是“37 × 21 = 777” C. 积是 888 的算式是“37 × 8” D. 第⑧个算式就是在算“37 的 9 倍” 3. 12 , 3 4 , 5 6 , 7 8 ,…,这一行数中的第 10 个数应该是(　 　 　 )。 A. 910　 　 　 　 B. 17 18　 　 　 　 C. 19 20　 　 　 　 D. 19 22 4. 用相同的圆画图,依据前四幅图的规律,想一想图 5 的阴影部分面积是( 　 　 　 )个圆的 面积。 A. 2 B. 52 C. 3 D. 5 55 56 5. 甲、乙两人合打一份 800 字的稿件,甲先打了 4 分钟,打了这份稿件的 12 ,休息 4 分钟后, 乙接着打了 4 分钟,把稿件打完。 下面(　 　 　 )图可以描述稿件的字数随时间变化的 情况。 三、细心计算。 (24 分) 1. 直接写出得数。 (12 分) 4 9 ÷ 2 3 = 　 　 　 　 　 1 3 × 3 7 = 　 　 　 　 　 3 4 ÷ 3 = 　 　 　 　 　 　 1 - 5 8 × 8 5 = 1 5 - 1 6 = 　 　 　 1 4 × 1 5 = 　 　 　 0. 72 + 0. 28 = 　 　 　 7 11 × 2 ÷ 7 11 × 2 = 64% +36% = 　 　 　 　48 ÷ 2425 = 　 　 　 　 0. 25 × 4 5 = 　 　 　 　 7 12 ÷ 5 12 - 1 = 2. 用你喜欢的方法计算。 (12 分) 2 - 613 ÷ 9 26 - 2 3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ( 1 3 + 3 4 - 1 6 ) × 12 5 8 × 12 + 5 8 × 19 + 5 8 　 　 　 　 4 9 ÷ [ 5 6 - ( 1 6 + 1 3 )] 四、解决问题。 (20 分) 1. 小张、小王、小李、小刘和小陈 5 个同学参加乒乓球比赛,每人都要与其他同学比赛一场。 小张比赛结束时,小王赛了 3 场,小李和小陈都赛了 2 场,小刘赛了 1 场。 你知道和小李 比赛的是哪两个同学吗? 请你用连线的方法试试吧! (6 分) 2. 龙川公园有一块长方形草坪,如果长增加 10 m,或宽增加 5 m,面积都比原来增加 400 m2。 那么这块长方形草坪的面积是多少平方米? (先画示意图再解答)(6 分) 3. 一张正方形桌子可以围坐 6 人,同学们在吃饭时,把正方形桌子拼成一排,每张桌子之间 不留空隙(如图)。 (1)38 人就餐需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下? (4 分) (2)10 张桌子这样拼成一排,可坐多少人? (4 分) 五、探究与实践。 (9 分) 小强发现一个有趣的现象: 1 × 3 = 3 = 22 -1;　 　 　 　 3 × 5 = 15 = 42 -1; 5 × 7 = 35 = 62 -1;　 　 　 　 7 × 9 = 63 = 82 -1; … 试着算下去:9 × 11 = (　 　 　 　 　 ) = (　 　 　 　 　 ); 19 × 21 = (　 　 　 　 　 ) = (　 　 　 　 　 ); 发现规律:(a -1) × (a +1) = (　 　 　 　 　 　 )(用含有 a 的式子填空) 验证规律:(200 - 1) × (200 + 1) = (　 　 　 　 　 　 ) 应用规律:299 × 301 = 　 　 　 　 　 1. 1 × 1. 3 = 　 　 　 　 　 99 × 101 × 10001 = 46x6-114×(4:1FT,T4(军方9米 工解：设他衡实销飞机票价钱是，无 和小李汽穆的是小王和程 作乙两5 1114量3+3×627.0灌米) 3×1.5学=01=0 20+10￥(0+=32( 专项冷美三1围刚与八侧 天14x1+5￥4=21.0（厘米 去5隆1+高》-城 3111(努-1)4=秋张 -上8划.242.3，日3.到4.其.41,5 容：这两钟清法桥用形增的长度不相等，男的家法需塑 本解：设商店爱时避A星绅手风：髯 [0×4+2■42人) 586.2527.557 老通的长度是？口厦米，小芳的理选，期要影博的长度 五W10-13N2-1-1ww91.41 的+长n一×号四 年.11)西意灯0 格引，2复米 ()有章斯地 第内单元专点塘球：市点过共 天111我学塘：用×朝s1军方未 专师分舞引一)题号代整 3》东肃50 一，1百分之五十标点零六2的口5：05 料赞懂，50×达学=5（平方未 -号景子方÷青1号 (4正南400 人达自51当士子子25%5% (110x0-354-5车-4g-17得-2g1.110 9.24招 1平方长) 4n%5.02 品景景 三1第3M1V4/ 6%7=a954(1-a4).0千米 6上▣。1.mT多0 三，LG42.C支A4.0互B8心 解七维元带成规理县得用香 站劳m一希刻 二.1B2D1D4.B支G60 一小前参2.的线天金书品支击025 兰102n音 43格6M50 =143:4子子6m 国，L侧长2+2.51以.14dK子14a 二.1.g34104非5，G 工根5警 4是客裂品5西如 里图225+从42宁：子h的 三，1(11划%1)每日本语位率天地 2.目42=24m8+2=4(m) 5.14×(1+4)-1.14x2-14m4■5幻2 置，130,4幻5-25%1300量 【力(3%-30%)+20%.7% 65254要7受6房 {413站◆肾■3（分钟） 1(5+8)5,2=边51m) 140-1+0. 905m+品动测 五，L1是5可流透士分) 1801-子m)-w 11113012322川7 ()示网：我安界中国手机网风占整体同民的百分出：逐年 品1￥2，V1g4￥ 11) 450:于-%1，（干克） 撞大 图.12A3.A4.A5.C6.A 111)司+0量0（人） 五.114184212g 3解：设书第上现来有：丰书 1+%-0s。04 (3升我速保解签第)超中的问超（答室不准一）：阳 t-s+0片 (山湖常8人 手64( 2海x子-m到本 410+09=230(者》 12引×U肾（客） 三4：子-千 第六单无老鞋网评容 (3小养皮臭好的学万万精.庄宽健事层胞。（合现即可） -,19152.南0表0254面 第八具元等点规理县程平塑 2m子1子w千克 1111罐白亲《2)%>%1件>7,4201国 603T卫809.10 -d9之Ⅱ当9)车登a测 玉.用×(1→%￥1+30号15币（元 560,把宜T ((3+4+2)64m 三，12￥3V44至 3100011圆0(2)0 (00-7特}+面■4n &(11r(224a+41.3知+司 4◆器22382 =,1C1C3,A4C5,A6■ 二.1.G1B3C4B5.C 408459至 2.除黄，(1)(2K3斯客米如下面 远，11.过a391子415% 号青子。高京【。10子苦 ()设甲，乙西只个数的和为4 2.6支5111 人141=5 古 4(11240+(120%1=300(宽] 乙数古宁 2110x(1+12.59)=225(千克) 五.136-30+30-34 因数写都