第5单元 简易方程考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年五年级数学上册考点梳理测试卷（人教版）

29 30 考点梳理 + 考点过关 　 　 　 　 　 　 考试时间:90 分钟　 满分:100 分 题　 号 一 二 三 四 总　 分 得　 分 单元考点 　 　 　 　 基本概念与性质 易错探究 用字母 表示数 1. 用字母表示数:在含有字母的式子里,字母中间 的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 2. 将数据代入字母公式求值的方法:先写出字母 公式,再代入数据求值,计算结果后面加单位 名称。 3. 几个相同的字母相加,简写时应写成相同的字 母与字母个数相乘的形式。 方程的意义 含有未知数的等式叫做方程。 方程一定是等式, 而等式不一定是方程。 等式的性质 等式的性质 1:等式两边同时加上或减去同一个 数,左右两边仍然相等。 等式的性质 2:等式两边同时乘同一个数或除以 同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。 解方程 1. 方程的解与解方程:“方程的解”是使方程左右 两边相等的未知数的值;“解方程”是求方程的解 的过程。 2. 解形如 x ± a = b 和 ax = b 的方程时,依据等式 的性质来解此类方程。 3. 解形如 ax ± b = c 的方程时,可以把 ax 看成一 个整体,先求出这个整体是多少,再求出 x 的值。 4. 解形如 a(x ± b) = c 的方程时,可以先把(x ± b) 看成一个整体,然后根据等式的性质分步求解;也 可以先利用乘法分配律把括号展开,转化为已学 的形如 ax ± ab = c 的方程,再求解。 实际问题与 方程 列方程解决实际问题的步骤: (1)弄清题意,找出未知数,用 x 表示; (2)分析、找出数量之间的相等关系,列方程; (3)解方程; (4)检验,写出答语。 易错点: ①判定一个式子是否为 方程时,易忽略方程是 等式这一条件。 ②解形如方程 ax + x = b 时误将 x 是 1 与 x 的积 误认为是 0 与 x 的积, 导致计算结果错误。 举例探究: ①判断:6 - x > 3 是方 程。 ( × ) 探究:方程满足的条件 是:含有未知数,并且还 需要满足是等式。 ②解方程: 3x + x =30 解:4x =30 4x ÷4 = 30 ÷ 4 x =7. 5 探究:误认为 x =0 × x。 一、细心计算。 (28 分) 1. 解下列方程。 (12 分) 2. 4x =0. 96　 　 　 　 　 　 　 　 x ÷2. 5 = 4. 2　 　 　 　 　 　 　 3. 2x -4. 5 ÷ 3 = 1. 46 0. 7(x +0. 9) = 4. 2 2. 1x +7. 9x =0. 28 4x -2. 5x =7. 5 2. 根据题意列方程,并求出方程的解。 (16 分) (1) 　 　 　 　 　 　 　 (2) (3)x 的 3. 2 倍比 48 多 6. 4。 (4)x 的 4 倍减去 12. 5 除以 2. 5 的商,差是 9。 二、认真填空。 (每空 2 分,共 26 分) 1. 一个正方形的边长是 a m,它的周长是(　 　 　 )m,面积是(　 　 　 )m2。 31 32 2. 小亮的妈妈是一名医务工作者,虽然工作繁忙,但她每天坚持 20:00 ~ 20:40 和小亮一起 阅读。 他们最近正在阅读《三国演义》,全书一共 546 页,如果每天读 m 页,读了 30 天, 还剩(　 　 　 )页没读。 3. 在 4. 1x +22,16 ÷ 0. 4,80 - 3. 5x =25,2. 48(2a +8) = 1. 24,y = 10,3. 9 × 2 = 7. 8,(a + b) × c =1 这些式子中,不是方程的有(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 4. 当 a =8,b =18 时,3(a + b) = (　 　 　 ),b ÷ a = (　 　 　 )。 5. 如果 2x +1 = 8,那么 2x +1 - c 就等于(　 　 　 )。 6. 口算比赛中,小佳一共做了 c 道题,小浩做的题比小佳做的 2 倍少 5 道。 2c -5 表示(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 );2c -5 - c 表示(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 7. 王叔叔在快递公司上班,每日基本工资 120 元,每送一件快递另加 0. 8 元,如果王叔叔每 天送 n 件快递,一天拿到的工资( 　 　 　 　 )元。 星期五这天,王叔叔送快递拿到工资 200 元,这一天他送了(　 　 　 　 )件快递。 8. 有一款手机,它冬天的耗电量是夏天耗电量的 N 倍。 春节期间,某天手机电量显示是 86 库仑(电量单位),可以持续使用 2. 5 小时,如果同样的电量在夏天使用,那么可以持续 使用(　 　 　 )小时,夏天每小时的耗电量比冬天少(　 　 　 )库仑。 三、轻松选择。 (18 分) 1. 下面各式中,是方程的是(　 　 　 )。 A. 9x +8 　 　 　 　 B. 3. 4x +6 = 12. 8 　 　 C. 23 - 1. 5x >7　 　 　 　 2. “共享经济”为我们的生活提供了便利。 某辆共享单车一周的使用次数为 a 次,已知前 6 天的平均使用次数为 b 次 /天,则第 7 天的使用次数是(　 　 　 )次。 A. 6b　 　 　 　 　 　 B. a -6b　 　 　 　 　 　 C. b　 　 　 　 　 　 　 D. a +6b 3. 当 x = (　 　 　 )时,2. 7x +9 与 8x -1. 6 相等。 A. 0 B. 1 C. 2 4. 小马虎把 4x +0. 5 错写成了 4(x +0. 5),结果比原来(　 　 　 )。 A. 多 0. 5　 　 　 　 B. 多 4　 　 　 　 C. 多 2　 　 　 　 D. 多 1. 5 5. 一条约为 30 千米的公路需要进行路面维修重建。 为了尽量减少施工对城市交通所造成 的影响,工程队实际施工时,每天比原计划多维修 0. 5 千米,结果 15 天完成了维修任务。 如果原计划每天整改 x 千米,下列方程错误的是(　 　 　 )。 A. (x +0. 5) × 15 = 30 B. 15x =30 - 15 × 0. 5 C. 15 × 0. 5 + 15x =30 D. 15x +0. 5 = 30 6. 按需用餐是一种文明的生活态度,“半份餐”、“小份餐”成为餐饮新时尚。 庆“六一”文 艺活动排练期间,合唱社团订购了“半份餐”和“小份餐”各 26 份,共消费 520 元,其中 “小份餐”每份 12 元。 方程“26x +12 × 26 = 520”可以解决问题(　 　 　 )。 A. 一共消费多少元? B. “小份餐”一共多少元? C. “半份餐”每份多少元? D. “半份餐”一共多少元? 四、列方程解决问题。 (28 分) 1. “莫等闲,白了少年头,空悲切。”出自宋代爱国诗人岳飞的《满江红·写怀》,原文共有 93 个字,比某首古诗字数的 4 倍少 19 个字,这首古诗有多少个字? (先写出等量关系再 列方程解答)(6 分) 2. 马拉松(Marathon)长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。 2024 南通马拉松吸引了近 2. 5 万名来自世界各地的跑友相聚。 本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三 个项目。 全程马拉松全长约 42 千米,比欢乐跑全长的 7 倍少 3. 5 千米。 欢乐跑全长多 少千米? (列方程解答)(6 分) 3. A、B 两个码头相距 1056 km,一艘游轮和一艘货轮分别从两个码头同时相对开出,10 小 时后相遇。 货轮的速度是游轮速度的 1. 2 倍,游轮和货轮的速度分别是多少? (8 分) 4. 盒子里装有甲、乙两种袜子,且两种袜子数量相同,每次拿出 7 双甲种袜子和 4 双乙种袜 子,甲种袜子拿完后盒子里还剩 24 双乙种袜子,盒子里一共有多少双袜子? (8 分) 因为从数据可知，指计经常停在黄色区城界二，1.4框2工546一30m 7a4Q18m12.5t=1.76 三.1B工A天04.C5.46.A 尔停在红色和营色区城，铺果有偶然性，不是 34.1w+22.6+0439x2=7.8 4,解：设记氧化妆术的进价是，元 四、1.19200平方厘米184平方厘术 疤对的，也可能使用的是1号护皇 4782255.8-e 22年+2-年=0x=50m 295×2+5=3.8(dm 故答案为2， 《小浩在口算止膏中放的愿数个法比小住在口 5解：屁捷弟已径做了：个零件 3.7.5+2.5×4=2(w 4我说为植们有可能是在好株道土菜馆用餐的 算比年中多做的圆拉 (80=主◆0》05+E46=100方=0 五，第12题图加下 回为在好味流土南馆中客人对海斜材粉世·相 1.120+8n1m 丘解：我进挥的信息是①3 酸率鱼“的喜欢度都很高，面另外再家土票馆中 发2.5Y34434.44N 设天和核轮长度为玉米，则闻天实验管长度为 客人对这两个菜的喜欢度均有一个菜比较低 三.1B2.B3.G4.D5,D4C [2-15.3)米 异中撞合茗同潮评号 6(1E(2)B3A(41C E+2x-153=345g=166 画面法不一 国、1，解：设这首古诗有x个字 2年-15,3=2x6.6-15.3=17.9 1.48 26 cm -.1.1.0821.63164 4w-19=第等=2缘 答：天相孩心能长度为16.6米，可天实验散长度 8ah+2 1,乘法分配 工.解：设欢乐跑全长：千米 为17.9米 12=6×4+2 4.6426.4526452645i6.52 7a-3.5m421=6.5 第六单元等点建理+考点过关 A4.cm 5.67.7167725.80.065614 玉.解：设游苑的速度是x千米时，则凭轮的通 一、1，(1)大于(2)1820 2.5e=《a+6)×h0212=(n+6)×402 7.6>3>6= 度是1,2千米时 2.3.512.25330 a+66(m)） 8经国委回 (x+1,2r)x10=1056年=4n 4.示例：275.3316.45.925 4=2m,多=4m(客案不一，但年均不为0 9.35544 4将×12=57.6（干米/时 7,1200线22 六.1.(1)16+15》×7+2=73.5（平方米） 相.大干 4解：昼一共取了x火 二，1A2B3.B4.1》5.B6.0 (2)15×(9-7)02=5(平方米 二，.x2K3.X4.x5V 丁x-4w24x=8 三、1.8.5×1242=51(m) 2.艾草：10%102×7.40-374.5》 三.l2.B3,B4.A5C6,n T×8×2=1121双) (3.10)×l042+3×402-81(2) 华胡：1川×10×22.502250) 国.l.1.3000.43.245.65125 响五单元名特前师春 7.5×5,4m40.5(m2) 车能草：(10+30x0+2x5.25=1%7:5(e） 26.841,8m3,092.31873.85 -.1.2421.6s-012124a+6) 2(8+10)x8+2=72(m7) 5.4g(6-4)+24(m》 3.655.82511.4 4.9g+866405.11172126.014 6×6+4×4-[6×6+2+4+6》g4+2=4m)】 (446)2021=20(m} 五2(1(53)摩壶相 】.9.28,《10-x=24(2)4年=2.6 四，1.【10×4002402=400（段 6x6-4-2Dm12(m2) (2)0531(5,11(7,3)(5,511316 9.390010.1182 (275×40÷2100(平方米) 4,2×2+3=(m)12×2+4=6fm 六.10.2×4025=12（毫米 二，lw2.3.V4M5.V 2.(35x26-203)014.3=0(个 6×%+2=24e2 2.1525+3.5+221.9(米) 三、1.A2Ca.D4.C5.A6D 3.340×2+34=20(厘米) 5.(0+0-64)112+2三412.16m) 3.(8,5+11,7}+2x101(元 国、1,1.701659010,2m32a4a4与 (20+34}×20+2=540(平方厘米 属七单无考点度理及面浮墙 4.容案和是一，如有10×3.8+3,6=0个 21=3g=054=5g=14=5=20 4.4×3-2×1=10(平方米) -,1.(1)223032.18%46 表25100×3.8+(3.8-2)=900（个） 3(1)n=84(2)1=4.8 00xt0+20x0=5000克 5.216897.258.189.145656 第五单元看点度理+帝点过关 五，1，解：设城其上的陆地面积的为，亿平方千米 5.11}15 101111,627,2 -,1.年=l43=103x-0925t=5.1 2x406-3.6￥=L5 (212×9-4×342102-51(增 =,1W2￥3.V4V5.W 年世128喜=5 工解：设充电柱本位有x个侧普通车位有4x个 前六单元名防到评春 三，1.C2B3.C4.D5.C6.C7.D 2.(1544=63=12 1+4.5x275￥-0 -、1.17.68.822.6123.130 国.1.27.2300.48334640.962.8 (2s-62=45车=54报 275-0=225(个1 4,8分米12分米5.21s6.1网 21.1009.136.9 (3)3.2r-48=64车=17 3.解：设美国耀级计靠机“门n”的适算漆度是每秒 7,808.349.4 20.65709560.59,444日 (44-252.5-91-3.5 :包亿次 二，1×2.x3.x4V5,V 五，1.3×2+2x(等-11城米)