第十八章 专题特训十 电热器多挡位问题-【拔尖特训】2025-2026学年新教材九年级全一册物理(人教版2024)

100 专题特训十　电热器多挡位问题 ▶ “答案与解析”见P45 类型一 发热电阻并联型 1. 跨学科实践·实际生活 (2024·淄博期末)如图 甲所示为一家用电暖器,有“低温”“中温”“高 温”三挡,铭牌见表(“高温”挡功率空出),如 图乙所示为其简化的电路原理图,闭合S、 S1为“低温”挡,S是自我保护开关,电暖器跌 倒时,S自动断开,切断电源,保证安全。求: (第1题) ✕✕牌电暖器 额定电压 220V 额定功率 低温挡 550W 中温挡 1100W 高温挡 频率 50Hz (1) “低温”挡正常工作时的电阻。 (2) “高温”挡正常工作时的电流。 (3) “高温”挡正常工作20min产生的热量。 2. 新情境·科技民生 (2024·青岛期末)如图甲 所示为某品牌的即热型水龙头,它的特点是 即开即有热水,无需提前预热,旋转手柄S可 处于冷水挡a、温水挡b、热水挡c,它的简化 工作电路如图乙所示,虚线框内有两个发热 电阻R1、R2(未画出)。已知:温水挡加热功 率为1100W,热水挡时发热电阻的总电阻是 R=24.2Ω,供电电压为220V。 (第2题) (1) 当S旋到b挡位时,求通电10s电流产 生的热量Q。 (2) 求两个电阻的阻值R1、R2。 (3) 请你在虚线框内画出发热电阻的电路, 并将工作电路连接完整。 类型二 发热电阻串联型 3. (2024·烟台期末)如图甲所示的3D打印笔, 可以通过加热挤出热熔的塑胶,使其在空气 中迅速冷却后固化成稳定的形状。打印笔有 快慢两挡,其内部简化电路如图乙所示,R1、 R2是发热电阻。快挡功率为80W,打印 2min刚好将0.015kg的塑胶从20℃加热到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(人教版)九年级全一册 101 260℃;慢挡功率为22W,塑胶的比热容为 2.0×103J/(kg·℃)。通过计算回答下列 问题: (第3题) (1) 3D打印笔快挡打印2min,塑胶吸收的 热量是多少? (2) 3D打印笔快挡打印2min消耗的电能是 多少? (3) 3D打印笔快挡打印时的热效率是多少? (4) 3D打印笔慢挡打印时通过R1的电流是 多少? 类型三 发热电阻串联和并联综合型 4. (2024·德州)如图甲所示为一款家 用蒸箱,如图乙所示为其加热盘模 块的简化电路,蒸箱有“低温”“中 温”“高温”三挡,其中R1、R2 为阻值不变的 电热丝,当开关S1断开、S2接a时,蒸箱处于 挡,此时通过温控开关的电流为 2A,已知蒸箱的额定电压为220V,R1= 88Ω,则R2 的阻值为 Ω,高温挡的 电功率为 W。 (第4题) 5. 跨学科实践·工程实践 (2024·厦门期末)如图 甲所示为实践小组设计的高、中、低三挡恒温 热水器的工作原理图。电源电压恒为20V, 四个电阻R 为相同的PTC热敏电阻。当开 关旋转至2时,热水器处于中温挡,此时热水 管消耗的电功率随温度变化的曲线如图乙所 示。加热过程中热水器的热量损失功率与水 温和室温之差成正比,比例系数为0.2W/℃。 若室温为20℃,求: (第5题) (1) 中温挡工作时通过PTC电阻的最大 电流。 (2) 在相同温度下,高温挡和低温挡的电功 率之比。 (3) 高温挡工作时水最终保持的稳定温度。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十八章　电 功 率 UP=U-Ub=4.5V-1.5V=3V,根 据欧姆定律可得,滑动变阻器的最大 阻值RP= UP Ib = 3V 0.3A=10Ω ,通电 1min 电 阻 R 产 生 的 热 量 Q = Ib2Rt=(0.3A)2×5Ω×60s=27J, ③④正确。 6. 50 54 解析:由图甲可知,闭合 开关S、S1,断开S2 时,电路为R1 的 简单电路,电流表测电路中的电流。 根据欧姆定律可得,电源电压为U= U1=I1R1=0.5A×10Ω=5V,再闭 合开关S2,电阻R1 与R2 并联,电流 表测干路电流,由于并联电路各支路 互不影响,所以此时通过R1 的电流 不变,仍为I1=0.5A,根据并联电路 的电流规律可得,通过 R2 的电流 I2=I-I1=0.6A-0.5A=0.1A, 根据并联电路的电压规律可知R2 两 端的电压U2=U=5V,根据欧姆定律 可得,R2 的阻值R2= U2 I2= 5V 0.1A= 50Ω;若只闭合S,小灯泡L与R1 串 联,电流表测电路中的电流,串联电路 中各处的电流相等,由图乙可知,当电 路中的电流为0.3A时,此时L两端 的电压为2V,根据串联电路的电压 规律和欧姆定律可得,电源电压U= UL+U1'=2V+0.3A×10Ω=5V, 符合题意,故1min内电阻R1产生的 热量Q=I'2R1t=(0.3A)2×10Ω× 1×60s=54J。 7. 10 6 720 解析:由图乙可知, 滑动变阻器接入电路中的电阻为 10Ω时,滑动变阻器消耗的最大电功 率P1=0.9W,由P=I2R 可知,电路 中的电流I= P1 R2 = 0.9W 10Ω = 0.3A;根据串联电路的特点和欧姆定 律可知,电源电压U=IR1+IR2= 0.3A×R1+0.3A×10Ω ①;当滑 动变阻器的滑片移至最右端时,接入 电路中的电阻为20Ω,滑动变阻器消 耗的电功率P2=0.8W,由P=I2R 可知,电路中的电流I'= P2 R2'= 0.8W 20Ω =0.2A ;根据串联电路的特 点和欧姆定律可知,电源电压U= I'R1+I'R2'=0.2A×R1+0.2A× 20Ω ②;联立①②解得,R1=10Ω, U=6V;当滑片移至最右端时,电路 中的电流I'=0.2A,通电10min电 路产 生 的 总 热 量 Q =I'2R总t= (0.2A)2×(10Ω+20Ω)×10× 60s=720J。 8. (1) 只闭合开关S1 时,电路为R1 的简单电路,通过R1 的电流I1= U R1= 6V 4Ω=1.5A (2) R1 的电功率 P1= U2 R1= (6V)2 4Ω =9W (3) 由图可 知,只闭合开关S1 时,电路为R1 的 简单电路,两开关都闭合时,R1、R2 并联,由P=U 2 R 可知,此时功率最大, 为“速热”挡,已知电源两端电压为 6V时,由P=UI可得,干路中的电 流I=PU= 36W 6V=6A ,通过R2 的电 流I2=I-I1=6V-1.5A=4.5A, R2的阻值R2= U I2= 6V 4.5A= 4 3 Ω , 若更换成电压为5V的电源,此时电 路中的电流I'=U'R1+ U' R2= 5V 4Ω+ 5V 4 3Ω =5A,使用“速热”挡通电10s 产生的热量Q=W=U'I't=5V× 5A×10s=250J 9. (1) 热 并 (2) 变大 (3) 增大 减小 (4) 6.6 解析:(1) 电热膜取 暖器工作时,利用了电流的热效应;由 图乙可知,各条导电墨线互不影响,故 墨线是并联的;(2) 某根导电墨线的 局部导电材料脱落,C 部分的凹形会 导致横截面积减小,电阻变大;(3) 从 图丙可以看出电热膜的电阻随温度升 高而增大,电源电压不变,根据P= U2 R 知发热功率减小;(4) 由题意知,电 热 膜 的 电 功 率 P =15 m2 × 220W/m2=3300W=3.3kW,由 P=Wt 得通电正常工作2小时消耗的电 能W=Pt=3.3kW×2h=6.6kW·h。 专题特训十　电热器 多挡位问题 1. (1) 由表格数据可知,电暖器低温 挡正常工作时的电功率P低=550W, 根据题意可知,闭合S、S1 为“低温” 挡,由图乙可知,此时只有R1 工作, 由P=U 2 R 可知,“低温”挡正常工作时 的电阻R1= U2 P低= (220V)2 550W =88Ω (2) 由图乙可知,当S、S1、S2 都闭合 时,R1、R2 并联,根据并联电路的电 阻特点可知,此时电路中的总电阻最 小,由P=U 2 R 可知,电路中的总功率 最大,电暖器处于高温挡;当S、S2 闭 合,S1断开时,只有R2 工作,此时电 暖器处于中温挡,由表格数据可知,中 温挡的电功率P中=1100W,由于电 路中的总功率等于各用电器的电功率 之和,所以电暖器高温挡的电功率 P高=P低+P中=550W+1100W= 1650W,由P=UI可知,I高= P高 U = 1650W 220V =7.5A (3) “高温”挡正常 工作20min产生的热量 Q=W= P高t=1650W×20×60s=1.98× 106J 2. (1) 当S旋到b挡位时,即热型水 龙头处于温水挡,则通电10s电流产 生的热量Q=W=P温t=1100W× 10s=11000J (2) 当S旋到b挡位 时,此挡位电阻的阻值Rb= U2 P温 = 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 (220V)2 1100W=44Ω>R=24.2Ω ,可知 R1与R2并联,则R1=Rb=44Ω,根 据并联电路的电阻关系可知1 R = 1 R1+ 1 R2 ,即 1 24.2Ω= 1 44Ω+ 1 R2 ,解得 R2≈53.8Ω (3) 如图所示 (第2题) 3. (1) 0.015kg的塑胶从20℃加热 到260℃吸收的热量Q吸=cmΔt= 2.0×103J/(kg·℃)×15×10-3kg× (260℃-20℃)=7200J (2) 3D打 印笔快挡打印2min消耗的电能 W快=P快t=80W×2×60s=9600J (3) 3D打印笔快挡打印时的热效率 η= Q吸 W快×100%= 7200J 9600J×100%= 75% (4) 根据电路图可知,当开关 接1、2时,R1与R2串联,电路中电阻 较大;当开关接2、3时,电路为R2 的 简单电路,电路中电阻较小,根据P= U2 R 可知,总电阻越大,功率越小,故开 关接1、2时为慢挡,接2、3时为快挡; 由P=UI可知,慢挡时电路中的电流 I= P慢 U = 22W 220V=0.1A ,因为是串联 电路,则通过 R1 的电流I1=I= 0.1A 4. 低温 22 2750 解析:当S1 闭 合,S2 拨到b时,R1、R2 并联;当S1 断开,S2拨到a时,R1、R2串联;当S1 闭合,S2拨到a时,电路为R1的简单 电路;因为并联电路的总电阻小于各 支路的电阻,串联电路中的总电阻大 于各串联导体的电阻,所以由P=U 2 R 可知,R1、R2 并联时,电路中的电阻 最小,电功率最大,蒸箱为高温挡; R1、R2 串联时,电路中的电阻最大, 电功率最小,蒸箱为低温挡;电路为 R1的简单电路时,蒸箱为中温挡;则 当开关S1断开、S2 接a时,蒸箱处于 低温挡;当S1断开,S2拨到a时,R1、 R2串联,由欧姆定律可知,此时电路 中总电阻R低=UI低= 220V 2A =110Ω , 由串联电路的电阻特点可知,R2 的阻 值R2=R低 -R1=110Ω-88Ω= 22Ω;高温挡时R1、R2 并联,由并联 电路的电流特点和欧姆定律可知,高 温挡时电路中的总电流I高 =I1+ I2= U R1 + U R2 = 220V 88Ω + 220V 22Ω = 12.5A,则高温挡的电功率 P高 = UI高=220V×12.5A=2750W。 5. (1) 由图甲可知,开关旋转至2时, 此时只有一个电阻R 接入电路,热水 器处于中温挡。由P=UI可知,当电 功率最大时,电路中的电流最大,由图 乙可知,中温挡最大电功率为20W, 则中温挡工作时,通过PTC电阻的最 大电流I中 = P中 U = 20W 20V=1A (2) 由P=U 2 R 可知,当开关旋转至3 时,两个电阻R 并联,此时总电阻最 小,为高温挡;当开关旋转至1时,两 个电阻R 串联,此时总电阻最大,为 低温挡。设每个电阻R 的阻值为r, 则高温挡电阻R高=r2 ,低温挡电阻 R低=2r,则高温挡功率P高=U 2 R高= U2 r 2 =2U 2 r ,低温挡功率P低=U 2 2r ,所以 相同温度下高温挡和低温挡的电功率 之比 P高 P低= 2U2 r U2 2r =41 (3) 当热量损 失功率与高温挡的功率相等时,达到 稳定温度,观察图乙,找到一个精确的 点能满足要求,如图在t=60℃时,中 温挡(一个电阻)时功率为 P中'= U2 r=4W ,则60℃时高温挡的功率为 2×4W=8W。此时水温与室温差为 60℃-20℃=40℃,热量损失功率 为0.2W/℃×40℃=8W,符合要 求,故最终水温保持在60℃ 第十八章整合拔尖 ［高频考点突破］ 典例1 (1) 电 内能 (2) 1974 解析:(1) 根据材料内容可知,超级 “绿色充电宝”在用电低谷时将多余的 电能转化为空气的内能储存在盐穴 中,在用电高峰时再释放压缩空气发 电。(2)充电宝充满电储存的电能 W=UIt=3.8V×20000×10-3A× 1×3600s=2.736×105J,单个储能 周期 可 储 存 的 电 能 W总 =150× 104kW·h=5.4×1012J,则单个储能 周期储存的电能相当于充电宝充满电 时的个数n= W总 W = 5.4×1012J 2.736×105J ≈ 1974(万)。 [跟踪训练] 1. B 解析:由图可知, R1、R2串联,电流表测量电路中的电 流,电压表测量变阻器R2 两端的电 压。当电路中的电流I1=0.3A时, 根据串联电路的电压特点和欧姆定律 可知,电源电压U=I1R1+I1R2= 0.3A×R1+0.3A×20Ω ①;当电 路中的电流I2=0.1A时,根据串联 电路的电压特点和欧姆定律可知,电 源电压U=I2R1+I2R2'=0.1A× R1+0.1A×100Ω ②;联立①②式 可得,U=12V,R1=20Ω,故A错误, B正确;变阻器的最大阻值是100Ω, 当滑片P 移到中点时,结合串联电路 的电阻关系及欧姆定律可知通过R2 的 电 流 为 I = U R1+ 1 2R2' = 12V 20Ω+12×100Ω ≈0.17A,故C错 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64