期中综合名师测评卷-【名师100分】2025-2026学年五年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

２９ ３０ 名　师　测　评　卷 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 一、认真填空。（每空１分，共２２分） １．第３１届世界大学生夏季运动会２０２１年８月１８日至２０２１年８月２９日在成都举办，共设 篮球、排球、田径、游泳等１８个体育项目。有来自约１７０个国家和地区的１万余名运动 员及裁判参加。 上面的信息中出现了很多自然数，请认真阅读，完成下面的问题。 （１）这些自然数中，质数有（　　　　　　　　），合数有（　　　　　　　　），是２的倍 数又是５的倍数的是（　　　）。 （２）文中既是３６的因数，又是３的倍数的数是（　　　）。 ２．５．７ · 精确到百分位是（　　　）；３．４ · ０９ · 精确到千分位是（　　　）。 ３．一个建筑工地有４３．２吨建筑垃圾，用载质量为５吨的汽车，至少运（　　　）趟才能把这 些建筑垃圾全部运走。 ４．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 １１７÷１．３ １１．７÷１３　　　　７．８÷１．５ ７．８÷０．５ ９０÷０．６ ９÷０．０６　　　　 ０．３５÷０．９９ ０．３５ ５．计算９．８÷０．１５时，可以将除数扩大为原数的１００倍，同时被除数变为（　　　），得到的 商保留两位小数是（　　　）。 ６．１３４至少减去（　　　）是３的倍数，至少加上（　　　）能被５整除，至少减去（　　　） 能被２，３和５同时整除。 ７．一个平行四边形的面积是１５ｃｍ２，它的底和高的数值都是质数，那么这个平行四边形的 底和高分别是（　　　）ｃｍ和（　　　）ｃｍ；与它等底等高的三角形的面积是 （　　　）ｃｍ２。 ８．一个数的小数点向右移动两位，比原数大２７．７２，这个数是（　　　）。 ９．王军在做除法时，把被除数 １．０８写成 １．８，这样商比原来多了 ０．０８。原来的除数 是（　　　）。 １０．一盏台灯是亮着的，如果连续拉动开关１０次，这时台灯是（　　　）着的。（填“亮”或 “不亮”） 二、轻松选择。（１２分） １．我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是（　　　）。 ２．一个数既是１２的倍数又是４８的因数，这个数不可能是（　　　）。 Ａ．１２　　　　　　Ｂ．２４　　　　　　Ｃ．３６　　　　　　Ｄ．４８ ３．下面算式中，与０．４７÷０．３结果相等的算式是（　　　）。 Ａ．０．４７÷３　　　　Ｂ．４．７÷３　　　　Ｃ．４．７÷０．３　 Ｄ．４７÷３ ４．把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形后，面积和周长的变化情况是（　　　）。 Ａ．面积不变，周长变小　　　　 Ｂ．面积不变，周长变大 Ｃ．面积变大，周长不变　　　　 Ｄ．面积变小，周长变小 ５．甲、乙两城相距２６３．２千米，一辆客车２．８时行完全程，一辆货车３．５时行完全程，客车 的速度比货车的速度快多少？下面列式正确的是（　　　）。 Ａ．２６３．２÷（２．８＋３．５）　　　　 Ｂ．２６３．２÷（３．５－２．８） Ｃ．２６３．２÷２．８－２６３．２÷３．５　 Ｄ．２６３．２÷３．５－２６３．２÷２．８ ６．三角形的一组底和高都是８ｃｍ，如果底增加的长度和高减少的长度相同，那么这个三角 形的面积（　　　）。 Ａ．变大　　　　 Ｂ．不变　　　　 Ｃ．变小　　　　 Ｄ．无法确定 三、细心计算。（３２分） １．直接写出得数。（５分） ４．２÷１．４＝　　　６÷１２＝　　　６．５÷０．１３＝　　　３÷８＝　　　１．２×１．１＝ ９÷０．３＝　　　　１．５÷３＝　　　　　８．４÷０．６＝　　　　０．２７÷９＝　　　　３÷１０＝ ２．用竖式计算。（６分） １５．１２÷４．５＝　　　　　　　２５．７３÷８．３＝　　　　　　　９．７４４÷４．８＝ ３１ ３２ ３．脱式计算。（能简算的要简算）（９分） ３９÷０．１２５÷０．８　　　　４．８÷０．６－０．５５　　　　１３．６÷［（４．５－２．８）×０．４］ ４．计算下列图形中未知的量。（１２分） （１）求Ｓ。　　　　（２）Ｓ＝２７．５ｃｍ２，求ａ。　　　　（３）Ｓ＝３３ｃｍ２，求ｈ。 四、按要求做一做。（９分） １．按给出的对称轴画出图形①的轴对称图形，然后画出图形②先向上移动３格，再向右移 动６格后的图形。（６分） ２．密码解锁。（３分） 乐乐家门锁的密码是由６个数字组成的，请你根据下面的提示猜一猜门锁的密码。 提示：第一个数字是最小的质数；第二个数字是最小的合数； 第三个数字只有一个因数；第四个数字的最小倍数是９，最大因数也是９； 第五个数字是最小的偶数和３的积；第六个数字只有１和５两个因数。 乐乐家门锁的密码是（　　　）。 五、解决问题。（２５分） １．奶奶家院子里有一棵桂花树，满院都是桂花香。淘气采了２．２５千克桂花准备做桂花香 包，如果做一个桂花香包需要０．２千克的桂花，那么他采的这些桂花可以做多少个桂花 香包？（４分） ２．王奶奶要利用自己家围墙前的空地用栅栏圈出一个面积为３０ｍ２的菜地（如图），围墙长 ７ｍ，怎样围栅栏最节省材料（取整米数），需要多少米的栅栏？请你画一画。（５分） ３．在离开奶奶家之前，淘气和爸爸去超市给爷爷奶奶买东西。石榴每千克８．５元，买了３．４ 千克，又买了４．８５千克鸡蛋，付给收银员１００元，找回３５．２１元。每千克鸡蛋多少元？ （５分） ４．某市出租车的收费标准如下：３ｋｍ以内（含３ｋｍ）收费１３元，超过３ｋｍ的部分每千米收 费２．３元（不足１ｋｍ按１ｋｍ计算）。张叔叔从家打车去单位共付车费４０．６元。张叔叔 家到单位的路程最远是多少千米？（５分） ５．笑笑是一名五年级学生，她参加了满分是１００分的手工设计比赛，获得的分数、名次，还 有她的年龄都是质数，它们的乘积是２１３４。她的年龄、名次、分数各是多少？（６分） ８７ ８８ 二、１．Ｄ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｂ ５．Ｄ　［解析］上底减少３厘米，面积就减少４．５平方厘米，减 少的面积相当于一个底是３厘米的三角形的面积，由此可 以求出三角形的高是４．５×２÷３＝３（厘米），这个高也是梯 形的高，所以求梯形的面积可以列式为４．５×２÷３×（８＋ １２）÷２。 三、１２６ｃｍ２　６０ｃｍ２　７２ｃｍ２ 四、１．①８ｃｍ２　 ②１０ｃｍ２　③１２ｃｍ２　 ④９ｃｍ２　 ③＞②＞④＞① 五、１．８×６－８×３＝２４（平方分米） ２．１６×１０÷２＝８０（ｍ２）　６×８０＝４８０（棵） ３．（６２－２６）×２６÷２＝４６８（平方米） ４．６８÷２－１４＝２０（ｃｍ）　２０×１２＝２４０（ｃｍ２） ５．１２００×２÷６０＝４０（ｍ） （３０＋６０）×４０÷２＝１８００（ｍ２） ６．５．２×２÷２．６＝４（ｄｍ） １２．４×４÷２＝２４．８（ｄｍ２）　［解析］已知增加的底边长和 对应增加的三角形的面积，根据三角形的面积公式可以 求出原来三角形的高是５．２×２÷２．６＝４（ｄｍ），所以原来 三角形的面积是１２．４×４÷２＝２４．８（ｄｍ２）。 第四单元　名师测评卷 一、１．１７．６４　８．８２　２．６　１２　３．４ ４．８分米　１２分米　５．２３　６．１９８ ７．２８８　６７２　［解析］根据梯形面积比三角形面积多 ３８４ｃｍ２，得出三角形的面积是（４０×２４－３８４）÷２＝２８８ （ｃｍ２），梯形的面积是２８８＋３８４＝６７２（ｃｍ２）。 ８．３４　９．２０ 二、１．×　２．× ３．×　［解析］梯形的高不变，上底和下底分别扩大到原来的 ２倍，上、下底的和也扩大到原来的２倍，所以面积扩大到 原来的２倍。 ４．√　５．√ 三、１．Ｂ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ａ 四、１．８．５×１２÷２＝５１（ｍ２） （５＋１０）×１０÷２＋３×４÷２＝８１（ｍ２） ７．５×５．４＝４０．５（ｍ２） ２．１２×８－６×８＝４８（ｃｍ２）　７×８÷２＝２８（ｃｍ２） 五、第１、２题图如下： （画法不唯一） １．ＡＢ＝６ｃｍ Ｓ三角形 ＝ａｈ÷２ １２＝６×ｈ÷２ ｈ＝４ｃｍ ２．Ｓ梯形 ＝（ａ＋ｂ）×ｈ÷２　１２＝（ａ＋ｂ）×４÷２ ａ＋ｂ＝６（ｃｍ） ａ＝２ｃｍ，ｂ＝４ｃｍ（答案不唯一，但ａ、ｂ均不为０） 六、１．（２８＋３２）×２０÷２＝６００（平方米） ３０１．２÷６００＝０．５０２（千克） ２．２５×（２５÷２）÷８≈３９（只） ３．３４０×２÷３４＝２０（厘米） （２０＋３４）×２０÷２＝５４０（平方厘米） ４．１２×２÷３＝８（ｃｍ）　１２×２÷４＝６（ｃｍ） ６×８÷２＝２４（ｃｍ２）　［解析］根据底增加３ｃｍ，高不变，面 积增加１２ｃｍ２，可以求出原三角形的高是 １２×２÷３＝８ （ｃｍ）；根据高增加４ｃｍ，底不变，面积增加１２ｃｍ２，可以求 出原三角形的底是１２×２÷４＝６（ｃｍ），原三角形的面积是 ６×８÷２＝２４（ｃｍ２）。 ５．（４０＋４０－６．４）×１１．２÷２＝４１２．１６（ｃｍ２） 期中综合　名师测评卷 一、１．（１）３１，２９　２０２１，８，１８，１７０　１７０　（２）１８ ２．５．７８　３．４０９　３．９ ４．＞　＜　＝　＞　５．９８０　６５．３３ ６．２　１　１４　７．３　５　７．５ ８．０．２８　［解析］一个数的小数点向右移动两位，这个数就 扩大到原来的１００倍，增加了９９倍，结果比原数大２７．７２， 所以原数是２７．７２÷９９＝０．２８。 ９．９　［解析］把被除数１．０８写成１．８，被除数增加了１．８－ １．０８＝０．７２，商比原来多了０．０８，说明０．７２除以除数是 ０．０８，所以除数是０．７２÷０．０８＝９。 １０．亮 二、１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ｃ 三、１．３　０．５　５０　０．３７５　１．３２　３０　０．５　１４　０．０３　０．３ ２．３．３６　３．１　２．０３ ３．３９０　７．４５　２０ ４．（１）２４ｃｍ２　（２）４ｃｍ　（３）４．４ｃｍ 四、２．２４１９０５ 五、１．２．２５÷０．２＝１１．２５（个） 可以做１１个桂花香包。 ２． 墙的对边边长小于７ｍ，并且是３０的因数，３０的因数有１， ２，３，５，６，１０，１５，３０。要求所用材料最少，所以是６ｍ。 ３０÷６＝５（ｍ）　５＋５＋６＝１６（ｍ） ３．（１００－３５．２１－８．５×３．４）÷４．８５＝７．４（元） ４．（４０．６－１３）÷２．３＝１２（ｋｍ） １２＋３＝１５（ｋｍ） ５．因为２１３４＝２×１１×９７，且笑笑是一名五年级学生，所以 年龄是１１岁，名次是第２名，分数是９７分。　［解析］根 据题意，三个数都是质数，且知道它们的积是２１３４，２１３４ 是偶数，所以含有因数２，则２１３４÷２＝１０６７，可以想１００ 以内的质数中有１１×９７＝１０６７。据此可以判断出来。 第五单元　考点梳理＋考点过关 一、１．３８　１．５　２． １ １１　１６ ３．＝　＞　＜　＜　＞　＞　＜　＜ ４．乘４（或加上３）　［解析］１４的分母加上１２变成１６，即分 数的分母扩大到原来的４倍，要使分数值不变，根据分数 的基本性质，分子也要扩大到原来的 ４倍，即乘 ４或加 上３。 ５．９５　１ ４ ５　一又五分之四 ６．１７２４ ７．ｂ　ａ　［解析］本题求的是两个有倍数关系的自然数的最 大公因数和最小公倍数。由题意可知ａ是ｂ的４倍，所以 它们的最大公因数是ｂ，最小公倍数是ａ。 ８．２　４ ９．１３　１５　［解析］１０和６的最小公倍数是３０，所以再经过 ３０分喷泉的内外层同时喷水，１２：４５经过３０分是１３：１５， 即１３时１５分。 二、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｄ ６．Ａ　［解析］２４和１８的最大公因数是６，沿长可以分成２４ ÷６＝４（个），沿宽可以分成１８÷６＝３（个），所以最少可以 分成４×３＝１２（个）小正方形。 ７．Ｂ 三、１．接近０：２９　 １ ５　 １ ８ 接近１：８９　 ７ ６　 ６ ７　 ９ １１ ２．５０以内８的倍数：８，１６，３２，４０ ５０以内１２的倍数：１２，３６ ５０以内８和１２的公倍数：２４，４８ ３．２４３２　 ５ ３２　 ２８ ３２　 ５ ３２　 ８０ ３２ ４．２３　 ２ ３３　 ３ ５　 ３ ４　 ２ ９　 ５ １２ ５．（１）４，１０和１２的最小公倍数是６０。 ３ ４＝ ４５ ６０　 ７ １０＝ ４２ ６０　 ５ １２＝ ２５ ６０ 因为 ４５ ６０＞ ４２ ６０＞ ２５ ６０，所以 ３ ４＞ ７ １０＞ ５ １２。 （２）１１，７和１３的最小公倍数是１００１。 ６ １１＝ ５４６ １００１　 ５ ７＝ ７１５ １００１　 ８ １３＝ ６１６ １００１ 因为 ７１５ １００１＞ ６１６ １００１＞ ５４６ １００１， 所以 ５ ７＞ ８ １３＞ ６ １１。 （３）２４，３６和１８的最小公倍数是７２。 １１ ２４＝ ３３ ７２　 １３ ３６＝ ２６ ７２　 ７ １８＝ ２８ ７２ 因为 ３３ ７２＞ ２８ ７２＞ ２６ ７２，所以 １１ ２４＞ ７ １８＞ １３ ３６。 四、１．２５＋１０＝３５（人） ２５＋３５＝６０（人） 男队员：２５÷６０＝５１２ 女队员：３５÷６０＝７１２ ２．６和８的最小公倍数是２４。６时＋２４分＝６时２４分 ３．（１）３４＜ ４ ５，可可走得快。 （２）４１５＞ ３ １３＞ ２ １１，李叔叔走得最快，刘叔叔走得最慢。 ４．５４和７２的最大公因数是１８。 ５４÷１８＝３（枝）　７２÷１８＝４（枝） 最多能扎１８束花，每束花有３枝康乃馨和４枝白百合。 第五单元　名师测评卷 一、１．地球表面积　１００　７１ ２．１５　 ４ ５　 ５ ５　１ １ ５　３．ａｂ ４．３５１２６　［解析］本题已知一个分数的分子、分母的和及分 子、分母除以同一个数后分数的大小，求这个分数。分子 和分母除以同一个数后是 ５ １８，分子和分母的和是２３，原来 分子和分母的和是１６１，１６１÷２３＝７，所以原来的这个分 数是 ５×７ １８×７＝ ３５ １２６。 ５．４５　 ８ ３５　６．淘淘 ７．＜　＞　＞　＞　＜　＝　＜　＜ ８．１７９　２　９． ４ ３　 ２ ５　 ５ ６　 １４ ２５　 １６ ２５　 １７ ２０ １０．８的倍数　１　０ 二、１．√　２．×　３．√　４．× ５．×　［解析］根据ａ除以ｂ的商是８，说明ａ是ｂ的倍数，所 以它们的最大公因数是ｂ。 三、１．Ｃ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ａ　７．Ｂ 四、１．３１４　 ４ ７　 ３ ４　 ２ ３　 ６ ７ ２．７８＝ ２１ ２４　 ５ １２＝ １０ ２４　 ７ ８＞ ５ １２ ５ ６＝ ６５ ７８　 １１ １３＝ ６６ ７８　 ５ ６＜ １１ １３ ９ ４９＝ ４５ ２４５　 ６ ３５＝ ４２ ２４５　 ９ ４９＞ ６ ３５ 五、１．４２和４８的最大公因数是６，所以每组最多有６人。 ２．（１）４，６，９的最小公倍数是３６，至少过３６天他们三人再次 一起回家。 （２）４和６的最小公倍数是１２，４和９的最小公倍数是３６，６ 和９的最小公倍数是１８。１２＜１８＜３６，所以至少过１２天， 他们三人中的两人会一起回家。 ３．５０ｃｍ＝５ｄｍ　６０ｃｍ＝６ｄｍ ５×５＝２５（ｄｍ２）　６×６＝３６（ｄｍ２） ２５和３６的最小公倍数是９００，所以李明房间的地面至少 是９００平方分米。 ４．四年级：９÷２９＝９２９　五年级：６÷２９＝ ６ ２９ 六年级： １０ ２１ １０ ２１＞ ９ ２９＞ ６ ２９，六年级的比赛成绩最好。 ５．４２÷１３＝４２１３＝３ ３ １３（元） ７２÷２３＝７２２３＝３ ３ ２３（元） ３．４元＝３２５元 ３３２３＜３ ３ １３＜３ ２ ５，Ｃ饮料最便宜。 ６．２０，１５和３０的最小公倍数是６０，即每道工序每时应包装 商品６０件。 第一道工序：６０÷２０＝３（人） 第二道工序：６０÷１５＝４（人） 第三道工序：６０÷３０＝２（人） 第六单元　考点梳理＋考点过关 一、１．分割　长方　三角　添补　长方　                                                                                                                                                                                                             梯 ８９ ９０ ２．２４　３．２５０　３６０００　１２５　４．２８ ４．６．２９５　５．１５００００　１５　６．４５ ７．２４　［解析］此题中的阴影部分可以分成两个三角形，则 阴影部分的面积是４×４÷２＋４×８÷２＝２４（ｃｍ２）。 ８．９　８　［解析］这是一道鸡兔同笼的问题。假设全是鸡， 就有１７×２＝３４（条）腿，比５０条少５０－３４＝１６（条），因 为一只兔子比一只鸡多 ２条腿，所以兔子有 １６÷２＝８ （只），鸡有１７－８＝９（只）。 ９．示例：２７　１０．３３　１１　１１．８００ 二、１．Ａ　２．Ｄ　３．Ｂ ４．Ｄ　［解析］四条长１６ｃｍ、宽２ｃｍ的长方形纸条的面积是 １６×２×４＝１２８（ｃｍ２），重叠部分是四个边长２ｃｍ的正方 形，面积为２×２×４＝１６（ｃｍ２），桌面被盖住的面积等于纸 条的面积减去重叠部分的面积，即１２８－１６＝１１２（ｃｍ２）。 ５．Ｃ 三、１．（１）１０９ｃｍ２　（２）１３２．５ｃｍ２ ２．１０×６÷２＝３０（ｃｍ２） 四、１．９００×６００＝５４００００（ｍ２） ５４００００ｍ２＝５４公顷 ２．４×４÷２×８＝６４（平方分米） ３．（１２×３＋１２×１．２÷２）×２＝８６．４（ｍ２） １．３×８６．４＝１１２．３２（ｋｇ） ４．（２＋１０）×１２÷２－３×４÷２－（４＋６）×４÷２＝４６（ｃｍ２） ５． 鸡有几只 兔有几只 腿有几条 １０ １３ ７２ １２ １１ ６８ １４ ９ ６４ １５ ８ ６２ 鸡有１５只，兔有８只。 ６．（４０＋１００）×５０÷２－３０×３０＝２６００（ｍ２） ５７２００÷２６００＝２２（千克） ７．（６０－１０×２）×１２＝４８０（ｃｍ２） １２×１０÷２×２＝１２０（ｃｍ２） ５０×６＝３００（ｃｍ２） （４８０＋１２０＋３００）×２＝１８００（ｃｍ２） 第六单元　名师测评卷 一、１．４８　２．６４ ３．１４　［解析］一个三角形的高缩小到原来的 １３，对应的底 不变，那么它的面积也缩小到原来的 １ ３，所以缩小后的面 积是４２÷３＝１４（ｃｍ２）。 ４．＜　＜　＞　＜　５．３０ ６．公顷　ｄｍ２　ｍ２　ｋｍ２　公顷 ７．５０００　２００　８．４　８ 二、１．Ｂ　２．Ａ ３．Ｃ　［解析］一块面积为０．６公顷的三角形地，高是３００ｍ， 求它这条高对应的底，先统一单位，０．６公顷 ＝６０００平方 米，再根据三角形的面积公式，得出底是６０００×２÷３００＝ ４０（ｍ）。 ４．Ｄ　５．Ｂ ６．Ｂ　［解析］由题意可知，第几层就有几个小长方形，摆到第 十层一共有１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５（个）小 长方形，所以这时图形的面积是２×１×５５＝１１０（ｃｍ２）。 三、１．（１）２１平方米　（２）２１８平方米　（３）３６平方米 （４）７８平方米 ２．（１）８６平方米　（２）２０平方米 四、６×６×２×２＝１４４（ｃｍ２）　［解析］最小正方形的面积是６×６ ＝３６（ｃｍ２），第二大的正方形的面积是最小正方形面积的２ 倍，最大正方形的面积又是第二大正方形面积的２倍，所以 最大正方形的面积是６×６×２×２＝１４４（ｃｍ２）。 五、１．２×１０×２－２×２＝３６（平方米） ２．５８×２６－２０３＝１３０５（ｍ２） １３０５÷１４．５＝９０（个） ３．６×６＋（６＋９）×３÷２－［（６÷２）×（６＋３）÷２＋（６－２＋６ ＋３）×（６÷２）÷２］＝２５．５（平方米）　［解析］本题中阴 影部分的面积＝总面积－空白部分的面积，空白部分的面 积可以分成三角形和梯形，如图： ，分步 计算即可求得阴影部分的面积。 ４．４８－１×１×４＝４４（ｍ２） ４４÷４÷１＝１１（ｍ） １１×１１＝１２１（ｍ２） ５．３．２×８０００×４＝１０２４００（平方米） １０２４００平方米＝１０．２４公顷 ６．１２０÷２＝６０（元） １６０÷３≈５３．３３（元） ２００÷４＝５０（元） ７０＞６０＞５３．３３＞５０ （１７＋２）÷４＝４（间）……３（人） １０÷４＝２（间）……２（人） （４＋２）×２００＝１２００（元） １２００＋１６０＋１２０＝１４８０（元） 第七单元　考点梳理及测评卷 一、１．公平　２．小新　３．相等 ４．（１）Ｂ　（２）Ｃ　（３）Ａ　５．３　正正，反反，正反 ６．白　红 ７．富强福　［解析］寓数学知识于生活情景中。突显出数学 的实用特点。题中笑笑的福卡中富强福数量最多，所以淘 气沾到笑笑的福卡时，最有可能沾到富强福。 ８．①　［解析］根据表格中的数据可知，紫色面朝上的次数 比蓝色面朝上的次数多，由此可以判断小明掷的正方体 积木的面可能是紫色的多，所以应该是①号积木。 二、１．Ｄ　２．Ｄ　３．Ａ ４．Ｃ　［解析］要使游戏公平，就要使每种情况发生的可能性 相同，所以要选黑棋子和白棋子个数同样多的袋子，即 选Ｃ。 ５．Ｂ　６．Ａ 四、１．×　２．×　３．×　４．√　５．√ 五、１．（１）我认为这个游戏规则不公平，因为比５小的数字有１， ２，３，４，共四个，比５大的数字有６，７，８，９，１０，共五个，摸到 比“５”大的卡片的可能性大。 （２）摸到比“５”小的卡片或摸到“５”的卡片可可胜，摸到比 “５”大的卡片文文胜。 ２． １ ２ ３ ４ ５ ６ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ４ ５ ６ ７ ８ ９１０ ５ ６ ７ ８ ９１０１１ ６ ７ ８ ９１０１１１２ 游戏不公平。根据表格可知游戏的结果中是合数的情况 有２１次，是质数的情况有１５次，所以游戏不公平。 ４．这个游戏规则设计得不公平。因为２×３＝６，２×４＝８，２× ５＝１０，２×６＝１２，３×４＝１２，３×５＝１５，３×６＝１８，４×５＝ ２０，４×６＝２４，５×６＝３０，乘积比１５小的有５个，乘积比１５ 大的有４个，所以这个游戏规则设计的不公平。 专项分类一　数的认识 一、１．１　２．３８　１６　１５　０．３７５ ３．循环　０．８３ · 　０．８３３ ４．６　３６　［解析］一个数的最小倍数是它本身，最大因数也 是它本身，所以这两个数分别是１２和１８。因为１２＝２×２ ×３，１８＝２×３×３，所以１２和１８的最大公因数是２×３＝ ６。最小公倍数是２×３×２×３＝３６。 ５．４．２６４　４．２５５ ６．１０　１９　２　９，１５，２１，２５，２７　１ ７．４　［解析］１＋５＋２＝８，１５２Ａ要是３的倍数，各个数位上 的数字和应该是３的倍数，所以 Ａ可能是１，４或７，又因 为是２的倍数，所以Ａ只能是４。 ８．３１８　［解析］分子比分母小１５，根据分数的基本性质可知 １ ６和原分数大小相等，分子比分母小６－１＝５，１５÷５＝３， 所以原分数的分子为１×３＝３，分母为３×６＝１８，原来的 分数是 ３ １８。 ９．＜　＞　＜　＝　＞　＞　＞　＜ １０．２．６ · 　２．６７ １１．３４或 ４ ３或 １ １２　１２．４　２ １３．２０１９＞ ２ ３＞ １５ ２３＞ ５ ８ １４．４３０　［解析］最高位上是最小的合数是４，十万位上是最 小的质数是２，万位上是最大的一位数是９，千位上是１．２ 的５倍是 ６，其余各位上都是 ０，所以这个七位数是 ４２９６０００，省略万位后面的尾数约是４３０万。 １５．７５　 １２ ５　 ２３ ５　２ ３ ５　３ ２ ５　５ ２ ５ 二、１．×　２．×　３．√　４．√　５．×　６．× ７．×　［解析］本题错在找比一个分数小的分数时，只考虑了 同分母分数。比 ３ ５小的分数除了 ２ ５和 １ ５外，还有很多，如 １ ２， ３ ７等。 ８．×　９．√ 三、１．Ｄ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ａ ８．Ａ　［解析］由 ３ａ通分后得 １５ ｂ，可知 ｂ是 ａ的５倍，ａ＋ｂ＝ ２４，得ａ＝２４÷（１＋５）＝４，ｂ＝５×４＝２０，所以这两个分数 是 ３ ４和 ７ ２０。 ９．Ａ　１０．Ｃ　Ｄ 四、１． ２．（１）３０，４０，５４，６８，７２，１００ （２）１５，３０，５４，７２　（３）１５，３０，３５，４０，１００ （４）３０，４０，１００ （５）１５，３０　（６）３０ ３．（答案不唯一）（１）５０７，７０５　（２）５７０，５８０　（３）７５０，７０８　 （４）５８０，７８０　（５）７５０，８７０　（６）８５０，８７０　（７）７８０，８７０ 五、１．５００ ２．我觉得小明的看法正确。理由：小明的妈妈买的是３箱同 样的猕猴桃，所以每箱猕猴桃的价格是相同的，但１３４不 能被３整除，就证明３箱猕猴桃的价格并不相同，所以“应 付１３４元”是不对的，所以小明的看法正确。 ３．２１ ４．设中间盘子里草莓的个数为ａ。 （ａ－８）＋（ａ－６）＋（ａ－４）＋（ａ－２）＋ａ＋（ａ＋２）＋（ａ＋ ４）＋（ａ＋６）＋（ａ＋８）＝６４ ９ａ＝６４　９个奇数的和只能是奇数，不可能是６４，所以问 题无法解决。 专项分类二　数的运算 一、１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ 二、１．２５和７５的最大公因数是２５，最小公倍数是７５。 ３６和４８的最大公因数是１２，最小公倍数是１４４。 ２６和３９的最大公因数是１３，最小公倍数是７８。 １７和２１的最大公因数是１，最小公倍数是３５７。 ２．９１６＞ ５ ２４　 ４ ５＞ ７ ９　 １ ６＜ ５ １６＜ ３ ８　 ５ ６＞ ３ ４　 ４ ９＞ ５ １２　 １４ １５＞ ７ １０＞ １ ４ 三、１．０．７　０．４　４０　４　０．１２５　０．６　４　０．９　２２　０　０．７４ 　５１．２　０．１７　２．７　０．７２　２．０６　０．０２　１６　１７．２　３０ 　１２０　３．０８　１６　１２．５　０．４　３５．５　１９．７　８．７５　 ５７ 　 ２３　 ８ ９　 ２ ５　 ３ ５　 ４ ９　１　 ２ １１ ２．３．２　０．２８　２．０３２　０．１５　１０９　１．３　３．７　４．２　０．２　 ３．２　４．７　２５　１．９７５　１２．０５　９．７２ ３．２．７　２．５　６４　２０　０．８　１．１　３．３６　６５．８　６２．５　 ４５．５ ４．（１）×　被除数不够除时，商忘了写０占位。 （２）×　把除数变为整数时，被除数的小数点移动了，但商 还是和被除数原来的小数点对齐。 四、１．５１的因数有１，３，１７，５１。 因为包装袋的数量大于１，所以丁丁可以用３个袋子装，每 袋有１７支铅笔；可以用１７个袋子装，每袋有３支铅笔；可 以用５１个袋子装，每袋有１支铅笔                                                                                                                                                                                                             。 ９１ ９２ ２．因为１４４和１８０的最大公因数是３６，所以应将一级茶叶和 二级茶叶都分装成３６袋。 １８０÷３６＝５（元） 专项分类三　图形与几何 一、１．２０　８　２．轴对称　３．３．６　７．２ ４．１００００　１　５．７．５ ６．３２．５　［解析］一个直角梯形的上底和高不变，下底减少３ 厘米，变成一个周长是２０厘米的正方形，说明上底和高都 是２０÷４＝５（厘米），下底是５＋３＝８（厘米），所以原梯形 的面积是（５＋８）×５÷２＝３２．５（平方厘米）。 ７．３００００　５．０７　４００００００　３ ８．不变 二、１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｃ ５．Ｄ　［解析］梯形的面积公式根据乘法分配律还可以写成 （上底×高＋下底×高）÷２，所以梯形的面积是（１２＋１８） ÷２＝１５（ｍ２）。 ６．Ａ 三、１．（１）１８７ｃｍ２　（２）４８４ｃｍ２ ２．（１）２０ｃｍ２　（２）６１１ｍ２ 四、２．中　土　口　回 五、１．（１８＋２４）×１６÷２－１×１６＝３２０（ｍ２） ２．３２．４×［（３２．４－０．３）÷１．５］＝６９３．３６（平方厘米） ３．３７．５÷３×８＝１００（ｍ２） ４．１０×１２＝１２０（平方厘米） ５．２５×２５＝６２５（ｃｍ２） ２５×２×４－２×２×４＝１８４（ｃｍ２） ６２５－１８４＝４４１（ｃｍ２） 专项分类四　可能性 一、１．公平　２．红　３．黄球　蓝球　４．不相等 二、１．×　２．√　３．√　４．× ５．×　［解析］袋子里有９０个红球，１个白球，只要有，不论 多少，都有可能摸到，只是摸到的可能性很小。 三、１．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ａ　Ｃ　７．Ａ 四、１．不公平。转盘中的指针指向３３、１３２这２个数时，笑笑胜； 指向２５、３５、４０这 ３个数时，淘气胜，所以淘气胜的可能 性大。 ３．抽奖规则：每人摸一次，一次摸一个球，摸到写有合数的球 为三等奖，摸到写有质数的球为二等奖，摸到所写的数既 不是合数又不是质数的球为一等奖。（答案不唯一） ４．游戏规则：任意抽出一张卡片，卡片上的数字是质数时甲 胜；是合数时乙胜；既不是质数，也不是合数时平局。（答 案合理即可） 五、１．甲、乙两人任意摸一个球，如果摸到的球上写着合数，甲 赢；如果摸到的球上写着其他号码，乙赢。（答案不唯一） ２．王阿姨获得纪念奖的可能性最大，获得一等奖的可能性 最小。 ３．让对方先取，如果对方先取１颗，自己就取２颗，如果对方 先取２颗，自己就取１颗，以后每次拿的和对方凑成３颗， 最后就能获胜。 专项分类五　解决问题 一、１．１．２ ２．３　７　［解析］２和５的最小公倍数是１０，有４７名学生，要 想没有剩余，至少要增加５０－４７＝３（名），至少要减少４７ －４０＝７（名）。 ３．西　４．１６０．９５　１６１　５．５　３ ６．３２　 ２ ５　 １ ２　 ２ ３ 二、１．Ｃ　Ｂ　２．Ｂ　３．Ｂ ４．Ｃ　［解析］１８和１２的最小公倍数是３６，所以至少３６分后 能从这点再次一起出发。 三、１．（１）④　（２）③　（３）①　（４）② ２．（１）２．２÷０．３５≈６．２９（个）　至少需要７个。 （２）８４．５÷２．５＝３３．８（个）　最多可以做３３个。 （３）１６２÷４５＝３．６（元） （４）１．２８÷０．３５≈３．６６（任选其中２道即可） 四、１．２３÷５＝４．６（元） ４５÷１０＝４．５（元） ６４．５÷１５＝４．３（元） ４．６＞４．５＞４．３　１５ｋｇ一袋的大米最便宜。 ２．（１１０－１３．７２－１４．０２）÷９＝９．１４（米）　［解析］从１１０米 中减去两端的长度。才是第一栏到第十栏的距离，而第一 栏到第十栏之间有９个间隔，所以每两栏之间的距离用第 一栏到第十栏的距离除以９即可求出。 ３．６，８和９的最小公倍数为７２。 ７２÷７＝１０（个）……２（天） 他们经过７２天才能在图书馆再相遇，相遇时是星期三。 ４．３×（６０－２４）＋２４×（３＋３＋３）÷２＝２１６（ｄｍ２） ５．４２÷０．５＝８４（ｋｍ） ２１０÷８４＝２．５（时） ６．２，５，３的最小公倍数是３０，５月１日凌晨５时过３０时是５ 月２日上午１１时，即下一次三辆车同时开始洒水是５月２ 日上午１１时。 ７．２３０＋５＝２３５（人） 大客车（辆）中客车（辆） 人数 租金（元） ５ ０ ２８０ ５０００ ４ １ ２５９ ４８００ ３ ２ ２３８ ４６００ ２ ４ ２５２ ５２００ １ ６ ２６６ ５８００ ０ ７ ２４５ ５６００ 租３辆大客车和２辆中客车最划算，最少需要４６００元。 ８． 猎人有几人 狗有几只 脚有几只 １ １１ ４６× ２ １０ ４４× ３ ９ ４２√ ９．（２．２＋３．３）×４．５÷２×２×２＝４９．５（ｄｍ２） ４９．５ｄｍ２＝４９５０ｃｍ２ 专项分类六　易错题 一、１．１５　７　３　２．４５．９０　３４．５０　０．２４　２．７６ ３．２．４　４．＜　＞　＜　＜　＜　＜ ５．偶数　６．９．２　７．２　９　１ ８．乘４　９．４９６０　 ７３ ９０ １０．２３４　［解析］假分数的分子是１１，化成带分数后，整数 部分、分子和分母是三个连续的自然数，设这个带分数 是ａｂｍ，化成假分数是 ａｍ＋ｂ ｍ ，则ａｍ＋ｂ＝１１，由２×４＋３ ＝１１可知，ａ＝２，ｍ＝４，ｂ＝３，所以这个带分数是２３４。 二、１．Ｃ　２．Ａ　３．Ｄ　Ｂ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ｄ 三、１．１０　１００　２００　０．１　８　２．５　９　３ ２．４５．９２　０．２　３．５０ · ９ · ３．３４　２０．２５　１２　１５ ４．（１）９９．５ｃｍ２　（２）１４ｃｍ２ 四、１．（１）２×三角形的个数＋１ （２）２１　２０ 五、１．跳绳：（２８５－２６２．５）÷（３０－２５）＝４．５（元） 皮球：（２８５－４．５×３０）÷５＝３０（元） ２．（６０×２８－２×２８－３×３）×０．０８＝１２９．２（千克） ３．（１）３×３＋（３＋４．５）×１．６÷２＝１５（平方米） （２）５０厘米＝０．５米 ０．５×０．５＝０．２５（平方米） １５÷０．２５×２５．６＝１５３６（元） ４．６×（２１－１）＝１２０（ｍ） ６和４的公倍数：１２，２４，３６，４８，６０，７２，８４，９６，１０８，１２０。 １０－１＝９（棵） 期末综合　名师测评卷（一） 一、１．２９０　２．７９００００　３．２０　１．２ ４．９，１５，１７，２３ ２，４，１２，３０ ２，１７，２３ ４，９，１２，１５，３０ ２，４，１２，３０ ９，１２，１５，３０ １５，３０　３０ ５．＜　＞　＜　＜ ６．２３０００　４．５　１８　９０００００ ７．３５　２０　［解析］当上底延长２ｃｍ时，梯形变成一个平行 四边形，说明上底长８－２＝６（ｃｍ），所以梯形的面积是（８ ＋６）×５÷２＝３５（ｃｍ２）。当上底缩短为０时，梯形变成了 三角形，所以面积是８×５÷２＝２０（ｃｍ２）。 ８．黄色 二、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｄ ４．Ｄ　［解析］假设第一次摸出的是红球，第二次摸出的是白 球，第三次不管摸出的是红球还是白球，都有一样颜色的 球，所以至少摸３次。 ５．Ｂ 三、１．１７０　０．１２　０．１２５　６　６　 １３　０　３．５ ２．２１４　２　 ２９ ８　 ３６ ５ ３．３００　０．１５　７ ４．０．４　０．４５　６８．５ ５．（１）９１２．５ｃｍ２　（２）１２ｃｍ２ 五、１．１４３７．６４÷１００００＝０．１４３７６４（美元） ２００÷０．１４３７６４≈１３９１．１７（元） ２．１３００÷６０００＝１３６０ ３．３５－３＝３２（个）　７１－７＝６４（个）　１１２－１６＝９６（根） ３２，６４和９６的最大公因数是３２，所以最多有３２人。 ４．（１）８００－５４０＝２６０（千卡） ６７５÷４５＝１５（千卡） ２６０÷１５≈１７．３（分） （２）５４０÷３０＝１８（千卡） ４５０÷１０＝４５（千卡） ２时＝１２０分 ４５×１２０＝５４００（千卡） 游泳：（５４００－２９７０）÷（４５－１８）＝９０（分） ９０×１８＝１６２０（千卡） 跳绳：１２０－９０＝３０（分）　４５×３０＝１３５０（千卡） ５．这个游戏规则对双方不公平。质数有４个，合数有５个。 游戏规则：芳芳和婷婷任意摸一张卡片，如果摸到写着１ 或质数的卡片芳芳赢，摸到写着合数的卡片婷婷赢。（游 戏规则合理即可） 期末综合　名师测评卷（二） 一、１．０　［解析］９÷１３＝０．６９２３０７６９２３０７…，循环节是６９２３０７， 共６个数，５９÷６＝９……５，所以第５９位上的数字是０。 ２．ａ－２　ａ＋２ ３．２１　［解析］一个数的最小倍数和最大因数相等。因为７ ×７＝４９，所以底是７厘米，所以三角形的面积是６×７÷２ ＝２１（平方厘米）。 ４．８１　３０，６０　５．０．８５ · ４ · 　０．８５　０．９ ６．３８　 ３１ ４０　７．３２５８１７　８．２０ 二、１．√　２．√　３．×　４．× ５．×　［解析］根据分数的基本性质，分子加上５，相当于扩 大到原来的６倍，分母也应扩大到原来的６倍，或加上它 的５倍。即５×６＝３０。 三、１．Ｂ　２．Ａ　３．Ｂ ４．Ｂ　［解析］已知平行四边形相邻的两条边分别长５ｃｍ和 ７ｃｍ，测得其中的一条高是６ｃｍ，因为６＞５，所以６不可能 是７这条底边上的高，只能是５这条底边上的高，所以这 个平行四边形的面积是５×６＝３０（ｃｍ２）。 ５．Ｃ 四、１．５．６　０．１　０　１　１７　１．６　０　６ ２．５．０７　２．３　５７６ ３．８．２　４５　１３　８．５６ 五、１．（２）１２，２４　公倍数 六、１．从８时１０分到９时２２分经过７２分，即１．２时。 ６３．５÷１．２≈５２．９２（千米） ２．１６．３３÷２．３＝７．１（ｄｍ） ３．８和１０的最小公倍数是４０。 ４０＋６＝４６（人） ４．这样设计规则不公平。因为如果拿出２个白球，就得放回 一个黑球，这样白球有３２个，黑球有２７个；如果拿出的是 ２个黑球，也得放回一个黑球，这样白球有３４个，黑球有２５ 个；如果拿出一个白球，一个黑球，就得放回一个白球，这 样白球有３４个，黑球有２５个，白球个数的奇偶性不变，始 终是偶数个，这样拿到最后不可能剩下１个白球，只能剩 下１个黑球，无论怎么摸球，获胜的都是慧慧，所以这样设 计规则不公平。 ５．（５８．７６－２４．５６）÷０．９＝３８（元） ５８．７６－３８＝２０．７６（元                                                                                                                                                                                                             ）