第2单元 分数混合运算考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年六年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

９ １０ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 运算顺序 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有 括号的，要先算乘除法，再算加减法；有括号的，要先算括号里面 的，再算括号外面的。 运算律 整数乘法的运算律在分数乘法运算中同样适用。 “连续求一个数的几分之 几是多少”的解题方法 连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数连续乘几 分之几。 求“比一个数多（或少）几 分之几的数是多少”的 解题方法 方法一：单位“１”的量±单位“１”的量×几分之几； 方法二：单位“１”的量×（１±几分之几）。 “已知总量及一部分量占 总量的几分之几，求另一 部分量”的解题方法 方法一：总量－总量×一部分量占总量的几分之几＝另一部分量； 方法二：总量×（１－一部分量占总量的几分之几）＝另一部分量。 “已知比一个数多（或少） 几分之几的数是多少，求 这个数”的解题方法 方法一：设单位“１”的量为ｘ，列方程解答； 方法二：已知量÷（１±几分之几）＝单位“１”的量。 一、认真填空。（每空２分，共２６分） １．计算２９÷（ １ ９× ７ ８）时，先算（　　　）法，再算（　　　）法。 ２．下面各题中把什么看作单位“１”？ （１）实际看的页数比原计划多５６，把（　　　　　　　　）看作单位“１”。 （２）在一次捕捞过后，池塘里鱼的数量减少了５９，把（　　　　　　　　）看作单位“１”。 ３．一根长 ２ｍ的绳子，用去３４ｍ，剩下（　　　）ｍ；如果用去这根绳子的 ３ ４，那么剩下 （　　　）ｍ。 ４．（１）田田７１５时走 ４ ５千米，照这样计算， ３ ８时可以走（　　　）千米。 （２）甲数是３６，比乙数少１７，乙数是（　　　）。 ５．比８０ｍ多１２是（　　　）ｍ，３００吨比（　　　）吨少 １ ６。 ６．康康在计算 ２１×（６７＋ ８ ２１）时，错看成 ２１× ６ ７＋ ８ ２１，这样得到的结果与正确结果相 差（　　　）。 ７．世界上最高的陆生动物是长颈鹿。一只长颈鹿高１１２ｍ，一只老虎比它矮 ４ ５，这只老虎高 （　　　）ｍ。 ８．海象的寿命大约是４０年。海狮的寿命是海象的３４，海豹的寿命是海狮的 ２ ３。海豹的寿 命大约是（　　　）年。 二、轻松选择。（１０分） １．６７×１５＋ １ ７×１５＝（ ６ ７＋ １ ７）×１５运用了（　　　）。 Ａ．乘法交换律　　Ｂ．乘法结合律　　Ｃ．乘法分配律　　Ｄ．乘法交换律和结合律 ２．一批化肥用去了１４吨后，还剩下这批化肥的 １ ４，用去的和剩下的相比，（　　　）。 Ａ．用去的多　　　　Ｂ．剩下的多　　　　Ｃ．一样多　　　 Ｄ．无法比较 ３．如果☆代表一个非０自然数，那么下列算式中，得数最大的是（　　　）。 Ａ．☆÷（１＋１９）　　　　 Ｂ．☆×（１＋ １ ９） Ｃ．☆×（１－１９）　　　　 Ｄ．☆÷（１－ １ ９） ４．一列火车从北京到上海，３时行了全程的３７，这时离中点还有４０ｋｍ，北京、上海两地相距 多少千米？列式正确的是（　　　）。 Ａ．４０÷（１－３７）　　　　Ｂ．４０÷（ １ ２－ ３ ７）　　　　Ｃ．４０÷ ３ ７　　　　Ｄ．３÷ ３ ７ ５．学校餐厅运进一批大米，第一个月吃了全部的２５，第二个月吃了全部的 １ ３，第二个月比第 一个月少吃了２０千克，求这批大米共多少千克。列式正确的是（　　　）。 Ａ．２０×（２５＋ １ ３）　　　　 Ｂ．２０×（ ２ ５－ １ ３） １１ １２ Ｃ．２０÷（２５＋ １ ３）　　　　 Ｄ．２０÷（ ２ ５－ １ ３） 三、细心计算。（３０分） １．直接写出得数。（４分） ５ ５１×１７＝　　　　 ３ ５÷ １ ５＝　　　　（ １ ６＋ １ ７）×４２＝　　　　１６× ３ ４× １ ２＝ ２ １５÷ ２ １５＝ １８ ３５× ７ ９＝　　 １５ ３８× １ ６×０＝　　 ３２× １ ８× ７ ２＝ ２．脱式计算。（能简算的要简算）（１８分） ５０×５５１＋ ５ ５１　　　　　　　 ５ ９×５×１８　　　　　　　 １１ ２７× ２３ １９＋ １１ １９× ４ ２７ ５÷［（２３＋ １ ５）× １ １３］ １ ４× ２ ５＋ ３ ５÷４ １ ５÷（１－ １ ３× １ ２） ３．看图列式计算。（８分） （１） 　　　　　　（２） 四、解决问题。（３４分） １．小杰在网上查询了某城市夏至的日照时间为１４２３时，秋分的日照时间是夏至的 ９ １１，冬至 的日照时间是秋分的 ２９ ３６，冬至的日照时间是多少时？（５分） ２．人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分约７５次，婴儿心跳每分的次数比青 少年多 ４ ５，婴儿心跳每分约多少次？（５分） ３．在向阳小学开展的“我最喜欢的少儿节目”评选活动中，《动画乐翻天》的得票数是总票 数的 ２ ３，《动画梦工场》的得票数是总票数的 １ ３，《动画乐翻天》的得票数比《动画梦工场》 的得票数多９０票。本次评选总票数是多少票？（列方程解答）（６分） ４．学校在六年级两个班开展古诗文诵读活动，要求每名学生购买一本单价为５元的《古诗 文读本》，某书商给予学校大力支持，进行优惠销售。优惠方案：一次购买５０本及５０本 以上，每本优惠 １ １０；一次购买１００本及１００本以上，每本优惠 ３ ２０。现在六（１）班有４８人， 六（２）班有４９人准备购书。请你设计最佳购买方案，并算一算，按这种方案每人要付多 少元钱？（６分） ５．下面是某公司经理在年终总结大会上的一段讲话： 　　我公司现有员工８００人，比去年增加了１４，其中技术人员占到了 １ ４……仅２０２０年上 半年就完成了４００吨的产量，相当于全年计划产量的５８，下半年又创辉煌，全年比原计划 超产 ３ ８…… （１）这家公司去年有员工多少人？（写出等量关系，列方程解答）（６分） （２）这家公司２０２０年全年实际完成了多少吨的产量？（６分） ８５ ８６ ＢＳ·数学·六年级上·参考答案 第一单元　考点梳理＋考点过关 一、１．圆心　半径　２．３　９　３．１８８．４ ４．７０６．５　５．１２．５６ ６．１５．７米　１９．６２５平方米　１０．３７５平方米　［解析］长方 形水池的长是６米、宽是５米，所以长方形内最大圆的直 径等于长方形的宽。半径等于宽的一半，即半径为５÷２ ＝２．５（米）。根据圆的周长公式可以求出最大整圆的周 长为３．１４×５＝１５．７（米），３．１４×２．５２＝１９．６２５（平方 米），剩余部分的面积是长方形的面积减去圆的面积，即６ ×５－１９．６２５＝１０．３７５（平方米）。 ７．２　１２．５６ ８．３　２８．２６　［解析］同一根铁丝围成的图形，周长相等。 已知长方形的长和宽分别是６．２８ｄｍ和３．１４ｄｍ，则长方形 的周长为（６．２８＋３．１４）×２＝１８．８４（ｄｍ），所以圆的周长 也是１８．８４ｄｍ，半径为１８．８４÷３．１４÷２＝３（ｄｍ），面积为 ３．１４×３２＝２８．２６（ｄｍ２）。 二、１．Ｃ　［解析］纸片Ａ的半径是纸片 Ｂ半径的３倍，所以纸片 Ａ的周长也是纸片Ｂ周长的３倍，所以纸片Ｂ绕纸片Ａ滚 动一圈，需要滚动３周。 ２．Ｂ　Ｄ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ａ 三、１．３×３÷２＝４．５（ｃｍ２） ２．３．１４×２２÷４－３．１４×（２÷２）２÷２＝１．５７（ｃｍ２） 四、１．（１）（３．１４×２０＋５０×２）×１０＝１６２８（ｍ） （２）５０×２０＋３．１４×（２０÷２）２＝１３１４（ｍ２） ２．（６＋４）×２＋３．１４×１×２＝２６．２８（ｃｍ） ３．１５．７÷５÷１＝３．１４　３．１４×３０＝９４．２（ｍ） ４．２０×２０＝４００（ｍ２）　４００×０．５＝２００（元） ５．３．１４×（１５＋４÷２）２－３．１４×１５２＝２００．９６（ｃｍ２） ６．３．１４×１＋１×４＝７．１４（ｍ） １×１－３．１４×（１÷２）２＝０．２１５（ｍ２）　［解析］金属带的长 就是一个边长是１ｍ的正方形和一个直径是１ｍ的圆的 周长和。阴影部分的面积是边长是１ｍ正方形的面积减 去一个直径是１ｍ的圆的面积。 ７．３．１４×［（１０÷２＋２）２－（１０÷２）２］×１５０＝１１３０４（元） 第一单元　名师测评卷 一、１．１１３０４　２．５０．２４　２００．９６　３．１０　５　１０ ４．３　５．５０８．６８ ６．３７．６８　［解析］正方形的面积正好是圆的半径的平方，即 ｒ２＝１２，所以圆的面积是３．１４×１２＝３７．６８（ｄｍ２）。 ７．２０．５６　２５．１２ ８．５０２４　９．１３　６．２８ 二、１．×　２．√　３．× ４．×　［解析］半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径的 长度。 三、１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ｂ 四、１．（１）６ｃｍ　１８．８４ｃｍ　２８．２６ｃｍ２ （２）５ｄｍ　３１．４ｄｍ　７８．５ｄｍ２ （３）４ｍ　８ｍ　５０．２４ｍ２ （４）６ｍ　１２ｍ　３７．６８ｍ ２．周长：３．１４×１６＋３０×２＝１１０．２４（ｃｍ） 面积：３０×１６＝４８０（ｃｍ２） ３．１４．１３ｄｍ２　３．８７ｄｍ２ 五、１．图略 ２．图略　（１，４）　（７，４） 六、１．图略 ２．（１）图略 （２）３．１４×（１０＋５）２－３．１４×１０２＝３９２．５（平方米） ３．９４．２÷３．１４÷２＝１５（米）　选射程１５米的最合适。 ４．６×６－３．１４×（６÷２）２＝７．７４（平方分米） ５．同意。３．１４×（２÷２）２÷３≈１．０５（平方米） 第二单元　考点梳理＋考点过关 一、１．乘　除 ２．（１）原计划看的页数　（２）池塘中原来鱼的数量 ３．１１４　 １ ２　４．（１） ９ １４　（２）４２　５．１２０　３６０ ６．７１３２１　［解析］题中原式的正确算法是２１×（ ６ ７＋ ８ ２１）＝ ２１×６７＋２１× ８ ２１，错看后是２１× ６ ７＋ ８ ２１。两者相差２１× ８ ２１－ ８ ２１＝８－ ８ ２１＝７ １３ ２１。 ７．１１１０　８．２０ 二、１．Ｃ　２．Ａ ３．Ｄ　［解析］选项 Ａ的结果是☆ ×９１０。选项 Ｂ的结果是☆ ×１０９，选项Ｃ的结果是☆× ８ ９。选项Ｄ的结果是☆× ９ ８， 因为 ９ ８＞ １０ ９＞ ９ １０＞ ８ ９，所以选项Ｄ的得数最大。 ４．Ｂ　５．Ｄ 三、１．５３　３　１３　６　１　 ２ ５　０　１４ ２．５　５０　１１１９　７５　 １ ４　 ６ ２５ ３．（１）６００÷（１＋１４）＝４８０（ｋｇ） （２）１００×４５× ５ ８＝５０（枝） 四、１．１４２３× ９ １１× ２９ ３６＝９ ２ ３（时） ２．７５×（１＋４５）＝１３５（次） ３．解：设本次评选总票数是ｘ票。 ２ ３ｘ－ １ ３ｘ＝９０　ｘ＝２７０ ４．４８＋４９＝９７（人） 方案一：买９７本。 ９７×５×（１－１１０）＝４３６．５（元） 方案二：买１００本。 １００×５×（１－３２０）＝４２５（元） ４３６．５＞４２５　４２５÷９７≈４．３８（元） 最佳购买方案是买１００本，每人要付约４．３８元。 ５．（１）去年的员工人数×（１＋１４）＝现有员工人数 解：设这家公司去年有员工ｘ人。 （１＋１４）ｘ＝８００　ｘ＝６４０ （２）４００÷５８×（１＋ ３ ８）＝８８０（吨） 第二单元　名师测评卷 一、１．６　 ３４　七五　２．１０ ３．ｂ　ｃ　［解析］３５６＞ １４ ３＞ ７ ２，乘的数越大，这个数反而越 小，所以ｂ最大，ｃ最小。 ４．（１）小山第二周看的页数 （２）小山第二周看的页数占总页数的 ３３２ ５．５４ 二、１．Ｃ　２．Ｂ ３．Ｂ　［解析］假设这本书的原价是１，这本书的现价是１×（１ ＋１４）×（１－ １ ４）＝ １５ １６，１＞ １５ １６，所以原价高。 ４．Ｃ　５．Ｄ 三、１．１２　２１０　 ３２　 ２０００ ２００１　１ ２．ｘ＝１３　ｘ＝３６　ｘ＝７５４　ｘ＝ ３ ２０　ｘ＝ ５ ２　ｘ＝ １ ３ ３．（１）２８０÷（１＋１３）＝２１０（本） （２）２０×（１＋１４）＝２５（ｍ） 四、１．３００×（１＋１５）＝３６０（米） ２．６６７０×９１０＋２９７＝６３００（ｋｍ） ３．方案一：６×５５×（１－１１０）＝２９７（元） 方案二：５５÷（１０＋１）＝５（张） ５５－５＝５０（张）　５０×６＝３００（元） ３００＞２９７，方案一划算。 ４．５÷３０＝１６　 １ ６＞ ３ ２０，超重了。 ５．解：设天安门广场的占地面积大约是ｘ公顷。 （１＋７１１）ｘ＝７２　ｘ＝４４ ６．３５×２５× ２ ５＝ ２８ ５（ｍ） ７．解：设该众创空间原来一共有 ｘ家公司，则该众创空间原 来有 ３ ８ｘ家科技类公司。 ４ ９（ｘ＋４）＝ ３ ８ｘ＋４　ｘ＝３２ ３ ８ｘ＝１２ ８．解：设从鄂尔多斯市到唐山市的全程为ｘ千米。 （１－３５）ｘ＝４００　ｘ＝１０００ １０００÷１２５＝８（时） 第三单元　考点梳理及测评卷 一、１．左面　上面　正面 ２．左　上 ３．①③　①　②③④ ４．小　５．６　６．③　①　② ７．５　７　［解析］本题考查根据从上面和左面看到的形状求 摆成这个立体图形需要小正方体的个数。满足题意的情 况有以下几种： （数字表示该位置上所用的 小正方体的个数），所以至少需要５个小正方体，最多需要 ７个小正方体。 ８． 二、１．Ｃ　２．Ｄ ３．Ａ　［解析］在同一路灯下，距离路灯越近，影子越短；距离 路灯越远，影子越长。兰兰的影子比明明长，说明兰兰比 明明离路灯远。 ４．Ｄ ５．Ｂ　［解析］由从上面看到的画面可知，一共有三摞碗，由从 正面和左面看到的画面可知，有两摞是４个碗，有一摞是２ 个碗，所以一共有４＋４＋２＝１０（个）碗。 三、１．正　左　上 ２． ３． 四、１．南　北　东　西 ２．（１）第７个正方体积木可以放在２号或５号位置。 （２）如果第７个正方体积木放在２号位置，那么第８个正 方体积木应放在４、５或６号位置；如果第７个正方体积木 放在５号位置，那么第８个正方体积木应放在１、２或３号 位置。 ３．区域②最不容易被敌人发现，因为两盏探照灯都照不到。 从区域③通过敌人的封锁线最困难，因为两盏探照灯都可 以照到此区域，此区域被发现的可能性最大。 第四单元　考点梳理＋考点过关 一、１．百分之二十八点六　０．０７％　２．９　６０　０．６ ３．１２　３００ ４．青海湖中盐占湖水质量的１６１００　８　５．９９ ６．９２％　［解析］求六（１）班去看表演的人数占六（１）班总人 数的百分率，就是用六（１）班去看表演的人数除以六（１） 班的总人数，结果化成百分数即可，已知总人数是５０人， 去看表演的有 ５０－４＝４６（人），所以所求即是 ４６÷５０ ＝９２％                                                                                                                                                                                              。