第1单元 小数除法考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年五年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

书 １ ２ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 小数除以整数的 计算方法 按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 小数除以整数，需 要补“０”的小数除 法的计算方法 １．计算小数除以整数，需要补“０”的小数除法时，从被除数的最高位除起， 除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添“０”继续除。 ２．如果商的中间哪一位上不够商１，就在那一位上商“０”占位。 整数除以整数且 商小于１的除法 的计算方法 当商的整数部分不够商１时，要商“０”占位，并在“０”的右下角点上小数 点，同时，在被除数的末尾添“０”继续除。 除数是小数 的除法 先看除数是几位小数，是几位就把除数的小数点向右移动几位变成整数， 再把被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末 尾用“０”补足），然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。商的 小数点要与被除数移动后的小数点对齐。 商的近似值 求商的近似值，先看要保留到哪一位，根据要求多除一位，然后用“四舍五 入”法取近似值。 循环小数 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字， 叫作这个循环小数的循环节。循环小数一定是无限小数。 小数四则 混合运算 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样，有 括号的要先算括号里面的；没有括号的，同级运算按照从左往右的顺序计 算，不是同级的运算，要先算乘除，后算加减。 一、认真填空。（每空１分，共２１分） １．计算小数除以整数时，按照（　　　）除以整数的计算方法计算，商的小数点要与 （　　　）的小数点对齐。 ２．小数混合运算的运算顺序与（　　　）混合运算的运算顺序相同。 ３．把２４．７８的小数点向右移动三位，再向左移动两位，得到的数是（　　　）。 ４．在计算０．７３÷０．２时，应先把被除数和除数的小数点都向（　　　）移动（　　　）位；计 算０．６４６÷０．８５时，去掉除数的小数点把它变为 ８５，要使商不变，被除数应变 为（　　　）。 ５．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 １２÷０．２４ １２×２．４　　　　４．８÷０．９８ ４．８　　　　５．０４÷６ ５０．４÷０．６ ８．２×０．９ ８．２÷０．９　　　　０．７０８÷０．７８ １　　　　３．２÷０．０１ ３２÷０．１ ６．在１．７３３３，１．７ · ３ · ，１．７７…，１．７７这４个小数中，共有（　　　）个循环小数；这４个小数 中，最大的是（　　　　），最小的是（　　　　）。 ７．两个数相除，商是 １．８，这两个数相加，和是 １０．３６，这两个数分别是（　　　） 和（　　　）。 ８．格格用长２５米的彩带做“幸运星”，每颗“幸运星”用彩带１．５米，这根彩 带可以做多少颗“幸运星”？列竖式计算如右图，请问，这个算式中的余数 “１０”表示（　　　）。 ９．一根绳子长 １２．６ｍ，每 １．８ｍ剪成一段做跳绳，这根绳子可以做 （　　　）根跳绳；一根绳子对折三次后长度是５．４ｃｍ，原来这根绳子长 （　　　）ｃｍ。 二、轻松选择。（１０分） １．４７．８８÷２４＝１．９９５，商用“四舍五入”法精确到百分位应写作（　　　）。 Ａ．２．０　　　　　　　Ｂ．２．００　　　　　　　Ｃ．１．９９　　　　　　　 ２．两个数相除，除不尽时，商一定是（　　　）。 Ａ．循环小数　　　　 Ｂ．无限小数 Ｃ．无限不循环小数 ３．甲、乙两数都是不为０的自然数，如果甲数÷１．８６＝乙数，那么甲数一定（　　　）乙数。 Ａ．大于　　　　 Ｂ．小于　　　　 Ｃ．等于 ４．关于计算３．８４÷２．４÷０．８的说法错误的是（　　　）。 Ａ．可以按照从左往右的顺序计算 Ｂ．可以用３．８４除以２．４乘０．８的积 Ｃ．可以先除以０．８，再除以２．４ Ｄ．可以先算２．４÷０．８＝３，再用３．８４除以３ ５．世界上最重的鸟是鸵鸟，最轻的鸟是蜂鸟。鸵鸟平均体重９０千克，蜂鸟平均体重０．００１６ 千克，鸵鸟的平均体重是蜂鸟的（　　　）倍。 Ａ．５６．２５　　　　 Ｂ．５６２５　　　　 Ｃ．５６２５０ ３ ４ 三、细心计算。（４０分） １．直接写出得数。（４分） １６．８÷８＝　　　　２÷４＝　　　　６．６÷１．１＝　　　　３÷１０＝ １．４÷１０＝　　　　４．８÷６＝　　　　５÷０．１＝　　　　 ５．４÷０．９＝ ２．用竖式计算，带※的要验算。（１８分） １３÷２．５＝　　　　　　※２２０．５÷１５＝　　　　　　１４．３１÷０．２３≈ （保留一位小数） ０．７２÷１．５＝　　　　 ※１５．５８÷４．１＝　　　　 ８．７４÷６．２≈ （保留两位小数） ３．脱式计算。（１８分） ３．９－２．０７÷２．３　　　　　６１．２÷４．５÷０．８　　　　　　　９．５÷３．８×０．７ （４．３２－０．６４）÷０．２３ ４．３２÷（７．２÷２．５）×０．６ ２１．３÷（７．８－５．７６÷３．２） 四、解决问题。（２９分） １．我国在５Ｇ网络信息产业方面处于世界领先水平，在５Ｇ网络下，下载一部大小为１１６０ ＭＢ的电影仅需约９．２秒。则下载这部电影时的网速约是多少ＭＢ／秒？（得数保留两位 小数）（５分） ２．袋鼠属有袋类动物，它们是澳大利亚著名的哺乳动物，可以说是跳得最高最远的哺乳动 物。一只成年袋鼠３次大约能跳３８．４米，那么它平均每次大约能跳多少米？（４分） ３．西安国际马拉松赛全长约４２．２千米，李叔叔和王叔叔都报名参加了此次比赛，他们跑完 全程分别用时３．５时和３．７时，他们俩平均每时分别跑多少千米？（得数保留一位小数） （６分） ４．幸福奶牛场的奶牛某天共产奶约１．９吨，这个奶牛场里共有６个牛棚，每个牛棚里有１４ 头奶牛，这一天平均每头奶牛产奶多少千克？（结果保留两位小数）（６分） ５．为鼓励居民节约用水，自来水公司将原来每立方米１．９０元的水费调整如下： 月用水量 ２０立方米及以下 ２０立方米以上的部分 收费标准 每立方米１．８０元 每立方米３．４５元 王叔叔家今年５月份的水费按新的收费标准比原来多缴１０．４元。王叔叔家这个月的用 水量是多少立方米？（８分） ８５ ８６ ＢＳ·数学·五年级上·参考答案 第一单元　考点梳理＋考点过关 一、１．整数　被除数　２．整数 ３．２４７．８　４．右　一　６４．６ ５．＞　＞　＜　＜　＜　＝ ６．２　１．７７…　１．７３３３ ７．６．６６　３．７　［解析］由两个数相除，商是１．８可知，被除数 是除数的１．８倍，又知被除数加除数的和是１０．３６，可以 算出除数是１０．３６÷（１＋１．８）＝３．７，被除数是３．７×１．８ ＝６．６６。 ８．１０个０．１ ９．７　４３．２　［解析］一根绳子长１２．６ｍ，每１．８ｍ剪成一段 做跳绳，可以剪成１２．６÷１．８＝７（段），所以可以做成７根 跳绳；一根绳子对折三次后，相当于原来这根绳子被平均 分成了２×２×２＝８（段），每段长５．４ｃｍ，所以原来的绳子 长５．４×８＝４３．２（ｃｍ）。 二、１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ｃ 三、１．２．１　０．５　６　０．３　０．１４　０．８　５０　６ ２．５．２　１４．７　６２．２　０．４８　３．８　１．４１ ３．３　１７　１．７５　１６　０．９　３．５５ 四、１．１１６０÷９．２≈１２６．０９（ＭＢ／秒） ２．３８．４÷３＝１２．８（米） ３．李叔叔：４２．２÷３．５≈１２．１（千米） 王叔叔：４２．２÷３．７≈１１．４（千米） ４．１．９吨＝１９００ｋｇ １９００÷６÷１４≈２２．６２（ｋｇ） ５．（１．９－１．８）×２０＝２（元） （１０．４＋２）÷（３．４５－１．９０）＝８（立方米） ２０＋８＝２８（立方米） 第一单元　名师测评卷 一、１．②④⑤　①③　②④⑤⑥ ２．７６．２６　７６．２６５　［解析］７６．２６４８７保留两位小数是 ７６．２６，保留三位小数是７６．２６５，保留四位小数是７６．２６４９， ７６．２６＜７６．２６４９＜７６．２６５，所以最大是 ７６．２６５，最小是 ７６．２６。 ３．０．７　０．０７　４．４．５２　８．１　２７．４　４２．６ ５．ａ　ｃ　６．１１１１．２２２２ ７．２１５　［解析］芳芳算得８．６除以一个数的正确结果是 ａ， 圆圆却将被除数８．６看成了６．８。被除数比正确的少了 ８．６－６．８＝１．８，结果算得的商比 ａ小４５，由此可以求出 除数是 １．８÷４５＝０．０４，所以正确的结果是 ８．６÷０．０４ ＝２１５。 ８．２．０１ · ２ · 　１　［解析］先求出６．６４÷３．３＝２．０１２１２…，观察 商发现，小数点后的小数部分除０外，循环节是两个数字， （１００－１）÷２＝４９……１，所以第１００位上的数字是１。 ９．１．５　１０．８．１ 二、１．×　２．×　３．√　４．×　５．√　６．√ 三、１．Ａ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｄ ６．Ｃ　［解析］小青一家三口玩甲游乐项目要再往卡里充２０ 元，如果一家玩乙游乐项目卡里还剩１０元，两个项目的总 价相差２０＋１０＝３０（元），所以单价相差３０÷３＝１０（元）。 四、１．１６．８　７　０．９　０．８　２４　１．８９　２．４　４ ２．１５．２　２３０　２３．５　２．６７　３０．３０　０．２５ · ３．１０４８．９５　８６７　９８９９．８９　６３．８　９　０．５４ 五、１．１２．５÷２．５×１．６×３＝２４（元） ２．（２４０－８１．６）÷２．２＝７２（千米） ３．（１．２＋０．１２）×５０÷１．２＝５５（台） ４．排球：（３１６．５－２４４．５）÷（５－３）＝３６（元） 篮球：２４４．５÷３－３６＝４５．５（元） ５．５５．８÷（１５．５×０．９）＝４（块） ６．（９８－８９）÷（９１．７－９１．５）＝４５（名）　［解析］由题意知， 计算平均分时误将一名学生的９８分写成了８９分，少了 ９８－８９＝９（分），平均成绩少了９１．７－９１．５＝０．２（分），所 以学生有９÷０．２＝４５（名）。 第二单元　考点梳理及测评卷 一、１．３　无数　２．十 ３．１６　［解析］通过平移左边阴影部分，两个阴影部分正好可 以组成一个正方形，所以阴影部分的面积是 ４×４＝１６ （ｃｍ２）。 ４．（答案不唯一）（１）右　６　上　３ （２）右　３　下　３　（３）右　９　下　２ 二、（√）（×）（×）（×）（×）（√）（√）（×） 三、１．Ａ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ 四、１． ２． 五、１．（２０＋１６）×２＝７２（ｄｍ） ２．图１中把Ａ先向右平移３格，再向下平移３格；把 Ｂ先向 左平移３格，再向下平移３格；把Ｃ先向右平移３格，再向 上平移３格；把 Ｄ先向左平移３格，再向上平移３格可得 到图２。（答案不唯一） ３．将④号向上平移１格，再向左平移１格；将①号向下平移１ 格，再向右平移１格。（答案不唯一） 第三单元　考点梳理＋考点过关 一、１．８　６　６　８　４８ ２．质数　合数　３．４　６０ ４．２　２　［解析］个位上是０或５的数是５的倍数；各个数位 上数字的和是３的倍数的数是３的倍数。２１７至少减去２ 是２１５，是５的倍数；２１７各个数位上数字之和是１０，至少 加上２，是３的倍数。 ５．８　６．１０ ７．１０５　９０　３０ ８．２０７　７５０　２７０　７２０　５７０　７５０ ９．２１　２３　２５ １０．因　１８０　［解析］由题意可知，Ｂ除以 Ａ的结果是７，所 以Ａ是Ｂ的因数。Ｂ的最小倍数是１２６０。所以 Ａ的最 大因数是１２６０÷７＝１８０。 二、１．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｂ ４．Ｂ　［解析］各个数位的数字和是３的倍数的数是３的倍 数，要使２４□５是３的倍数，那么２＋４＋□＋５＝１１＋□必 须是３的倍数，所以□中可以是１，４或７。 ５．Ｂ　［解析］最小的质数是２，既是偶数又是３的倍数的数 是６，最小的合数是４，质数中最大的一位数是７，所以这个 密码是２６７４７。 ６．Ｂ　Ｄ 三、３的倍数：３，６，９，１２，１８，２４，３０，３３，５４，５７ ５的倍数：３０，６５ 质数：２，３，１０１，１３１ 四、１．（１）１６，５６，６０，１０，５０ （２）１５，５１，６０ （３）６０，１０，５０ （４）１５，６０ （５）６０ ２． 小正方形 个数（ｎ） 能拼成几种长方 形（或正方形） ｎ的因数 ｎ是质数 还是合数 ２１ ２ １，３，７，２１ 合数 ２２ ２ １，２，１１，２２ 合数 ２３ １ １，２３ 质数 ２４ ４ １，２，３，４，６， ８，１２，２４ 合数 ２５ ２ １，５，２５ 合数 五、１．（１）３６的因数：１，２，３，４，６，９，１２，１８，３６。 ９－１＝８（种） （２）３６－１＝３５（块） ３５的因数：１，５，７，３５。 ４－１＝３（种） ２．１２９０　９７２０ ３．２０个小朋友每个小朋友轮到了三次，相当于６０个小朋友， 在１～６０的自然数中７的倍数有７，１４，２１，２８，３５，４２，４９， ５６，期间没有小朋友重复拍手，那么有８个小朋友拍了手。 ４．１００÷３＝３３（组）……１（个） 奇数：３３×２＋１＝６７（个） 偶数：３３×１＝３３（个） ５．１９　［解析］解答本题，我们可以先写出２５以内４和６的 倍数，这些人都是向后转的人。２５以内４的倍数有４，８， １２，１６，２０，２４，共６人向后转。２５以内６的倍数有６，１２， １８，２４，共４人向后转，但是其中报１２和２４的向后转了两 次，所以现在背对老师的有报４，８，１６，２０，６，１８的６名同 学，用２５减去背对老师的人数就是面对老师的人数，即 ２５－６＝１９（人）。 第三单元　名师测评卷 一、１．２，３，５，７　４，６，８，９，１０　１，３，５，７，９ ２，４，６，８，１０　２　９ ２．４３５　３４５　３．４０　５　４．２　３　５．１　４ ６．１３５７９９８６４２１　７．７３　８．８　９．３ １０．奇数　［解析］由学生人数为奇数可以，男生和女生人数 一个是奇数，一个是偶数，又知扣子总数为偶数和女生衣 服上有４个扣子，可知男生扣子总数是偶数，女生扣子总 数也是偶数，所以女生人数为奇数，奇数乘４是偶数，男 生人数为偶数，偶数乘５为偶数。 二、１．√　２．×　３．√ ４．×　［解析］在非０自然数中，１只有一个因数，除了１外， 其他的都至少有两个因数。所以此题说法是错误的。 ５．√ 三、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ａ ４．Ｂ　［解析］因为２＋０＋７＝９，９是３的倍数，所以无论这三 个数字怎么组合，都是３的倍数。 ５．Ｃ　６．Ｃ　７．Ｂ　８．Ａ 四、１．２８　３０　［解析］５０以内７的倍数有７，１４，２１，２８，３５，４２， ４９，其中有因数４的只有２８，所以这个数是２８。５的倍数 从小到大排列是５，１０，１５，２０，２５，３０，３５，…排在第６个的 是３０，所以这个数是３０。 ２．９的倍数的各个数位上的数字和也是９的倍数，９的倍数 一定是３的倍数。 ３．（１）２，５，８　２，８　０，６　４ （２）０　１，４，７　２，５，８　０ （３）０　０～９　０～９　０ （４）２，５，８　１，４，７　１０，４０，７０　１，４，７ 五、１．７５÷２＝３７（盒）……１（支） ７５÷５＝１５（盒）　７５÷３＝２５（盒） 每２支装一盒，不能正好装完；每５支或３支装一盒，能正 好装完。 ２．小明：１０岁　爷爷：８０岁　［解析］根据爷爷的年龄是爸 爸的倍数，再结合现实，爷爷可能是８０岁或１２０岁，再根 据爷爷的年龄是小明的８倍，可以求出小明的年龄是８０ ÷８＝１０（岁）或１２０÷８＝１５（岁），又因为小明的年龄是爸 爸年龄的因数。所以１５不符合题意，所以爷爷是８０岁， 小明是１０岁。 ３．（１）在凤凰广场站。因为往返奇数次在凤凰广场站。 （２）不对。因为往返偶数次在人民公园站。 ４．能全部关闭，至少需要３次。 ５．８６＝４３＋４３　１５８＝９７＋６１ ４３０＝１９１＋２３９ ９７＝１３＋４１＋４３ ２０３＝１３＋４１＋１４９ ３１７＝１３７＋９７＋８３（答案不唯一） 第四单元　考点梳理＋考点过关 一、１．垂直线段　高　２．４　３．１５　３０ ４．４００００　３０２４　５６００００　３４０ ５．２４　４．８　［解析］根据直角三角形的两直角边小于斜边， 可知６和８是直角边，１０是斜边，所以三角形的面积是６ ×８÷２＝２４（ｃｍ２），斜边上的高是６×８÷１０＝４．８（ｃｍ）。 ６．４　７．１２ ８．４　［解析］由平行四边形和三角形的面积相等，高也相 等，可以得出三角形的底是平行四边形的２倍，所以平行 四边形的底是８÷２＝４（分米                                                                                                                                                                                           ）。