第8单元 可能性考点梳理及测评卷-【名师100分】2025-2026学年四年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

８９ ９０ 是（４，３），鱼先向上平移２格，说明表示行的数字要加上２， 即３＋２＝５，表示列的数字不变；再向右平移７格，说明表 示列的数字要加上７，即４＋７＝１１，，所以平移后鱼眼的位 置用数对表示是（１１，５）。 六、１．丁丁从谷仓镇向西南走１千米到茶亭，再向西走２千米到 古驿站，再向西北走１．５千米到落云松，再向东北走１千 米到落鸣泉，最后向西北走２千米到石屋。 ２．丁丁从石屋向东南走２千米到落鸣泉，再向西南走１千米 到落云松，再向东南走１．５千米到古驿站，再向东走２千 米到茶亭，最后向东北走１千米回到谷仓镇。 第六单元　考点梳理＋考点过关 一、１．一　两　２．一　４０　小　两　２０　大 ３．３６　［解析］两个数的商是３６，被除数乘２，除数扩大到原 来的２倍，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相 同的倍数（０除外），商不变，所以商还是３６。 ４．＜　＜　＜　＞　＞　＝ ５．３７５千米　７５千米／时 ６．５　７　３　１７　１７　８ ７．×　４　１００　２８ ８．７５ 二、１．Ｃ　［解析］算式５□３÷５５，要使商是一位数，５□３的前两 位数要小于５５，即５□＜５５，所以□里可以填０、１、２、３、４。 ２．Ｃ　３．Ｂ ４．Ｂ　［解析］５８４÷５２＝１１……１２，要使商增加１，即需要余 数增加到和除数相等，所以被除数至少增加５２－１２＝４０。 ５．Ｂ 三、１．１５　３０　１０　８　７０　２１　９　７０ ２．１７　９　９……５６　１９……２　２４……１５　３６……２ ３．３６　４８　７６ 四、１．３７７÷１３＝２９（千克） ２．（２）６５６÷２÷８２＝４（时） ７时２０分＋４时＝１１时２０分　［解析］全程是６５６千 米，求走到一半路程时是什么时间，先求出走一半路程 用的时间，可以根据时间 ＝路程 ÷速度来求，列式是 ６５６÷２÷８２＝４（时），用出发时间加上所用时间即为所 求，即７时２０分＋４时＝１１时２０分。 ３．６５×４÷５２＝５（时） ４．（１）１９２÷１２＝１６（本） ４２５÷１７＝２５（本） ７７４÷４３＝１８（本） ２５＞１８＞１６，《阿凡提的大智慧》最畅销。 （２）２５×３０＝７５０（本） （３）（１２＋１７＋４３）×３＝２１６（元） ５．（１）笑笑：９８４÷１２＝８２（个） 淘气：７６０÷８＝９５（个） ８２＜９５，淘气打字更快，所以选淘气。 （２）笑笑２０分可以打多少个字？ 第六单元　名师测评卷 一、１．２９　２１　２．偏大　偏小 ５．＜　＝　＜　＜　＞　＞　４．６　不变 ５．６０　６　６．÷　２０　×　６ ７．４　２１　１３　５　９　１１　［解析］在解决括号里最大能填 几这类问题时，可以把小于号后面的数当作被除数，把已 知的一个乘数当作除数，如果有余数，商是几，那么括号 里就填几；如果没有余数，商是几，那么括号里填的数需 要将商减去１。如８１×（　　）＜３２５，可以计算成３２５÷ ８１＝４……１，所以括号里最大填４。 ８．（１）５４　（２）４８　［解析］（１）求买６个文具盒需要多少 钱，是求总价是多少，需要再知道文具盒单价，然后根据 总价 ＝单价 ×数量即可求出总价，再根据书包的单价是 文具盒的５倍，求出文具盒的单价是４５÷５＝９（元），所以 买６个文具盒需要６×９＝５４（元）。（２）求买一个足球比 买一个书包多花多少钱，用足球的单价减去书包的单价 即可，即１８６÷２－４５＝４８（元）。 二、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｂ ４．Ｄ　［解析］淘气用计算器计算２１６０００÷２７００时，错误的输 入２１６００÷２７，观察两个算式发现，错误算式是原式的被除 数除以１０，除数除以１００得到的，这样算出来的商是原来 商的１０倍，要想得到正确的商，需要用所得的商除以１０即 可。 ５．Ｂ 三、１．８１０　１０８００　４０　２４０　７　４　１……１６０　１０　９　４　 １８０００　７０ ２．５……２０　９……４　２２……２４　４０　１６　１２ ３．（１）×　２９……１２　（２）×　１３……１７ ４．５６　３４　３６ 四、１．２分＝１２０秒 ４５－１６＝２９（秒） １２０÷２９＝４（位）……４（秒） ２分可以有４位顾客完成支付 ２．（１）５９４÷３０≈２０（千克） （２）７７５÷３１＝２５（千克） （３）１９２×６００＝１１５２００（元） ３．８２５÷１５＝５５（次） ４．７２００÷２４０＝３０（米） （２４０÷２）×３０＝３６００（平方米）　［解析］由题意可知，长 减少到原来的一半，现在的长是２４０÷２＝１２０（米），宽不 变，原来的宽是７２００÷２４０＝３０（米），所以现在的面积是 １２０×３０＝３６００（平方米）。 ５．平均每个座舱可以坐多少人？ ３８４÷４８＝８（人）（答案不唯一） ６．白天：４２０×１０００＝４２００００（米）＝４２０（千米） ４２０÷１２＝３５（千米／时） 晚上：４２０×８００＝３３６０００（米）＝３３６（千米） ３３６÷１２＝２８（千米／时） 第七单元　考点梳理及测评卷 一、１．－３℃　＋９℃或９℃　零下１１℃ ２．－２，－７８５，－２３，－２０１１　３，６１８　０ ３．＋１４层　地面以下第２层　地面以上第２１层 ４．＋０．９７　－４．４２　５．－１ ６．３　４　－４ ７．－６　－４　－１　３　５ （１）－３　－２　（２）－３ ８．向西走２０米　＋１０ ９．＋３５００　－３３００　＋５０００　－４６００ １０．＋８　８０　［解析］四（１）班这次测试的平均成绩是 ８２ 分，乐乐考了８５分，记作 ＋３分，说明是把平均分记作０ 分，高于平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表 示，冬冬考了９０分，比平均分高８分，所以记作 ＋８分， 亮亮的得分记作 －２分。说明比平均分低２分，所以实 际是８２－２＝８０（分）。 二、１．Ｃ ２．Ｃ　［解析］饼干包装袋标着净重是１６８±５克，则说明这种 饼干实际的质量最少是１６８－５＝１６３（克），最多是１６８＋５ ＝１７３（克），所以实际每袋的质量不少于１６３克。 ３．Ｂ　４．Ｃ ５．Ｄ　［解析］四（１）班本学期平均每人读课外书９本，刘雨 读了１３本，记作＋４本，说明把９本记作０本，高于９本的 用正数表示，杨玲读了 ＋６本，说明比９本多６本，所以她 读了９＋６＝１５（本）。 三、１．－１３℃＜－８℃＜－６℃＜１０℃＜２５℃ ２． △ Ａ ○ 四、１．－３　＋１　＋１０　－９　＋４　－１ ２．（１）＋１２０００　＋１５０００　－２４００　＋９０００ （２）三月盈利，盈利８５００元，六月亏损，亏损１０００元。 ３．（１）１３０＋１５＋１３０－６＋１３０＋１３０－１２＝５１７（下） （２）１３０×５－５１７＝１３３（下）　 应记为＋３ 第八单元　考点梳理及测评卷 一、１．红球　蓝球　红球　２．３　红　黑　３．６ ４．三　一　５．（１）《弟子规》　《论语》 （２）《道德经》　６．红 ７．１１　［解析］从９、１８、１１、１８、２０、ａ六张卡片中任意抽出一 张，抽到１８和１１的可能性一样大，说明１８和１１的卡片 数相同，１８的卡片有两张，所以１１的卡片也应该有两张， 现在已知的只有一张，所以ａ卡片上的数字应该是１１。 ８．白球　红球 二、１．×　［解析］抛１０次硬币９次正面朝上，再抛１次可能正 面朝上，也可能反面朝上，应为抛一次硬币正面和反面朝 上的可能性一样大。所以此题说法是错误的。 ２．×　３．√　４．×　５．× 三、１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ａ　６．Ｃ 四、 五、１．所有卡片都制成“预言家”。 ２．把其中３张卡片制成“狼人”，其余３张卡片有的制成“村 民”，有的制成“猎人”。（答案不唯一） ３．把其中４张卡片制成“村民”，其余２张卡片制成“女巫”。 ４．“狼人”“村民”“猎人”各制成２张卡片。 六、１．４０　１８　２２　（１）４０　１８　２２　（２）可能√ ２．（１）红、黄、蓝、黑４种颜色。 （２）蓝帽子　黄帽子　红帽子和黑帽子 ３．（１）第３７次摸出黄色海洋球的可能性最大。因为摸了３６ 次，有１７次摸到黄色海洋球，也就是有将近一半的次数摸 到的都是黄色海洋球，以此推断出箱子里黄色海洋球的数 量可能比较多，所以第 ３７次很有可能再次摸出黄色海 洋球。 （２）我不同意这种说法。题目中说箱子里装了一些红色、 蓝色、黄色和白色的海洋球，说明白色海洋球一定是有的， 摸了很多次没摸到，只能说明白色海洋球的个数可能很 少，所以摸到的可能性较小，但不能说没有。 ４．我认为他们最有可能是在好味道土菜馆用餐的。因为在 好味道土菜馆中客人对“海鲜炒粉丝”和“酸菜鱼”的喜欢 度都很高，而另外两家土菜馆中客人对这两个菜的喜欢度 均有一个菜比较低。 专项分类一　数的认识 一、１．七百八十四万　７８４万　四十亿六千万　４１亿 ２．６０７０９０７０００　６１ ３．１９９９９９９ ４．（１）＋７５５６　（２）＋１０℃　－１０℃　２０ ５．６栋４单元１２楼３号 ６．４，＋３．５　－９，－１，－１２，－７５０　０ ７．＜　＞　＜ ８．－１２℃　＋１０℃　［解析］比较温度高低时，零上温度和 零上温度比较时，数值越大，温度越高；零下温度和零上 温度比较时，零上温度高于零下温度；零下温度与零下温 度比较时，数值越大，温度越低。所以本题中，最低温度 是－１２℃，最高温度是＋１０℃。 ９．－１１５元　１０．５８００３０　 ６０００３０ １１．－０．３米 二、１．×　［解析］相邻两个计数单位之间的进率都是十，而不是 相邻两个自然数的计数单位之间的进率都是十。 ２．√　３．×　４．√　５．√ 三、１．Ａ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ｄ　６．Ｃ ７．Ｄ　［解析］如图， ，由图可知一共 要准备３＋２＋１＝６（种）不同的车票。 四、１．７００５６４０９　３００８００７２００ 六亿四千零七十八万零九百 一千一百零五亿七千零四万六千五百 ２．（２）５７９１万＜１０８２０万＜２２７９４万＜７７８３３万＜１４２６９８万 ３．２７４０００　２７万 ３５５８２４１００　３５５８２万　４亿 ２０９６２９０５００　２０９６２９万　２１亿 ４．（１）＞　＞ （２）２０℃＞－１０℃＞－１５℃＞－２０℃ 五、１．８月６日　＋８０　８月１１日　－７２ ８月１５日　－１０４　８月２２日　＋８６ ２．（１）３９００－２５００＝１４００（米）　记作－１４００米 （２）３９００÷５０＝７８（分） ３．示例：（１）３７１００００　３７０１０００　３１０７０００ （２）３７００００１　３１００００７　１７００００３ （３）３０７０００１　１０７０００３　３０１０００７ 专项分类二　数的运算 一、１．四　五　２．７　３．２６０　２４ ４．０　６（答案不唯一）　［解析］在７□３÷７６中，要使商是一 位数，则被除数的前两位７□要小于被除数７６，所以□里 的数字小于６，即可以填０、１、２、３、４、５。要使商是两位数， 则被除数的前两位７□ 要大于或等于７６，所以□里的数 字要大于或等于６，可以填６、７、８、９。 ５．３１０　６０　１８６００　小 ６．１２３４５１２３４５ ７．４３２００　８６４　３６　１２０                                                                                                                                                                                                             ８．２７２　４２０ ５３ ５４ 考点梳理及测评卷 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 六 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 确定事件和 不确定事件 事件的发生有确定性和不确定性，确定事件用“一定”或“不可能”来描述，不 确定事件用“可能”来描述。 可能性的 大小 事件发生的可能性有大有小。可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量 越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。 一、认真填空。（每空１分，共１６分） １．袋中放有 ２个红球，１个蓝球，从中任意摸出一个球，可能是（　　　），也可能是 （　　　），摸到（　　　）的可能性要大一些。 ２．口袋里有 ３黑、２白、１红共 ６个珠子，任意摸出一个珠子，有（　　　）种可能，摸到 （　　　）珠子的可能性最小，摸到（　　　）珠子的可能性最大。 ３．盒子里有红、黄、蓝、绿、白、紫色珠子各５个，任意摸一个珠子，有（　　　）种可能。 ４．商场搞促销活动：购物满１０００元即可抽奖一次，并设立一等奖５名，二等奖５０名，三等 奖５００名。抽到（　　　）等奖的可能性最大，抽到（　　　）等奖的可能性最小。 ５．在“迎新年经典背诵”比赛中，有一个抽签环节，下 面是学校设计的签条情况统计表。 （１）这些签条中，抽到背诵（　　　）的可能性最大， 抽到背诵（　　　）的可能性最小。 （２）抽到背诵（　　　）和《三字经》的可能性差不多。 《三字经》 ８个 《弟子规》 ２０个 《道德经》 ９个 《论语》 ３个 ６．某个十字路口红灯持续的时间是１．５分，黄灯持续的时间是２秒，而绿灯持续的时间是１ 分。当一辆车经过这个路口时，遇到（　　　）灯的可能性最大。 ７．从六张数字卡片 ９、１８、１１、１８、２０、ａ中任意抽出一张，抽到卡片１８和１１的可能 性一样大，那么卡片 ａ上的数字是（　　　）。 ８．一个不透明盒子里有红球ａ个，黄球ｂ个，白球ｃ个（球的质地、大小相同）。任意摸一个 球记录后放回盒子，一共摸了３０次，摸到红球１次，摸到黄球７次，摸到白球２２次。请 你猜测一下，这个盒子里可能（　　　）最多，（　　　）最少。 二、仔细判断。（５分） １．抛１０次硬币９次正面朝上，再抛１次一定也是正面朝上。 （　　　） ２．可能性大的事情就一定能发生。 （　　　） ３．我有３张５元和６张１０元的纸币，任意摸一张，摸到１０元的可能性大。 （　　　） ４．有□、△、○三种不同的图形，从中任选两个图形拼图，共可以拼成３种图形。 （　　　） ５．口袋里有１０个白球和１个绿球，任意摸一个，一定是白球。 （　　　） 三、轻松选择。（１２分） １．今天是星期一，再过７天（　　　）是星期一。 Ａ．一定 　　　　　　Ｂ．可能 　　　　　　Ｃ．不可能 ２．盒子里有大小、材质完全相同的红球、白球和黄球各４个，亮亮每次任意摸出一个球，然后 放回再摸。前两次摸球的情况为白、白，亮亮第３次摸球时，下列说法正确的是（　　　）。 Ａ．一定摸到白球 　　　　　　Ｂ．摸到白球的可能性大　　Ｃ．摸到三种颜色球的可能性一样大 ３．盒子里有许多枚红色、绿色、白色的跳棋，小明从里面任意取出一枚，下面说法正确的是 （　　　）。 Ａ．一定是红色的 　 Ｂ．绿色的可能性最大　　Ｃ．三种颜色的可能性都有 ４．晚饭后，妙妙一家人正在玩亲子游戏。爸爸和妈妈的两双手中只有一只手里有糖果。 妙妙猜对的可能性与猜错的可能性相比，（　　　）。 Ａ．猜对的可能性大　　　　 Ｂ．猜错的可能性大 Ｃ．可能性一样大　　　　 Ｄ．无法比较 ５．有四片面包，同时分别放在四个地方：阴暗潮湿的水池下面、露天的阳台上、冰箱速冻柜 里、厨房的餐桌上。（　　　）的面包可能最先发霉。 Ａ．阴暗潮湿的水池下面　　　　 Ｂ．露天的阳台上 Ｃ．冰箱速冻柜里　　　　 Ｄ．厨房的餐桌上 ６．一个不透明的盒子里有４个质地、大小均相同的海洋球，它们的颜色分别是红色、黄色、 蓝色、蓝色。每次只能摸１个球，下列说法不正确的是（　　　）。 Ａ．摸到红球和黄球的可能性一样　　　　 Ｂ．摸到蓝球的可能性最大 Ｃ．一定摸到蓝球　　　　 Ｄ．不可能摸到白球 ５５ ５６ 四、连一连。（１０分） 从下面盒子里任意摸出一个球，结果会是什么？连一连。 ８白２红　 ２白８红　 　　　 一定摸到白球 不可能摸到白球 摸到白球的可能性大于红球 摸到红球的可能性大于白球 　　　 １０红　 １０白　 五、操作应用。（１２分） 请你按照以下要求自制几副游戏牌。（注：“预言家”“狼人”“村民”“猎人”“女巫”均为游 戏角色。） １．在第一副牌中玩家一定能抽到“预言家”。 ２．在第二副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“猎人”，但是抽到“狼人”的可能性最大。 ３．在第三副牌中玩家抽到“村民”的可能性是抽到“女巫”可能性的２倍。 ４．在第四副牌中玩家抽到“狼人”“村民”以及“猎人”的机会均等。 第一副牌： 　 　 　 　 　 第二副牌： 　 　 　 　 　 第三副牌： 　 　 　 　 　 第四副牌： 　 　 　 　 　 六、解决问题。（４５分） １．口袋里有一些红珠子和黄珠子，小文每次在口袋里摸出一颗珠子，结果记录如下，请根据 记录结果，完成统计表并填空。（１２分） 　 摸珠子的结果记录表 红珠子 正正正 黄珠子 正正正正 　　 　　　 摸珠子的结果记录表 合计 红珠子 黄珠子 次数 从表中我们可以知道： （１）小文一共摸了（　　　）次，其中，摸到红珠子（　　　）次，摸到黄珠子（　　　）次。 （２）如果在这个口袋里任意摸２０次。你认为摸到红珠子的次数有可能比黄珠子多吗？ （在括号内画“√”） 可能（　　　）　　　　　　　　　不可能（　　　） ２．一个柜子共有２４格，每格里都有一顶帽子。这些格子中有５顶红帽子、４顶黄帽子、１０ 顶蓝帽子和５顶黑帽子。（１２分） （１）任意打开某一格，取出的帽子可能有哪几种颜色？ （２）取出哪种帽子的可能性最大？取出哪种帽子的可能性最小？取出哪两种帽子的可 能性相等？ ３．一个不透明的箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球（海洋球的质地、大小相 同）。明明每次任意摸一个海洋球，记录颜色后又放回箱子中，摇匀后再任意摸一个海 洋球……重复了３６次，结果如下表： 颜色 红色 蓝色 黄色 白色 次数 １１ ８ １７ ０ （１）从以上记录中推测，第３７次摸出哪种颜色海洋球的可能性最大？为什么？（７分） （２）一次都没摸到白色海洋球，说明箱子里没有白色海洋球。你同意这种说法吗？为什 么？（７分） ４．几家土菜馆的菜单上用“★”表示客人对菜品的喜欢程度。如果有１００位客人在某家土 菜馆用餐，其中４０位客人点了“海鲜炒粉丝”，还有５０位客人点了“酸菜鱼”，你认为他 们最有可能是在哪家土菜馆用餐的？说说你的理由。（７分） 喜洋洋土菜馆 家家乐土菜馆 好味道土菜馆 糖醋排骨★★★★ 糖醋排骨★★★★★ 糖醋排骨★ 海鲜炒粉丝★ 海鲜炒粉丝★★★★★ 海鲜炒粉丝★★★★ 酸菜鱼★★★★★ 酸菜鱼 酸菜鱼★★★★★