第4单元 运算律考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年四年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

８７ ８８ ２．（１）×　１４９６５　（２）×　５２０５ ３．９６７２　５０２１５　４１０８０　２３６０６　２５４４０　４５９００ ４．９９９４０００５　９９９９４００００５　２７６４２７６４　３６５４３６５４ 四、１．（１）１７６×２４＝４２２４（个） （２）１７５×１４＝２４５０（元） ２４５０＜２５００，够。 ２．（１）８５０×１５＝１２７５０（千克） （２）示例一：回收１５吨废纸，可以节省化工原料多少千克？ ３００×１５＝４５００（千克） 示例二：回收１５吨废纸，可以节约用电多少千瓦时？ １５×６００＝９０００（千瓦时）（答案不唯一） ３．（１）１１２×９０＝１００８０（平方米） （２）（１０３－９５）×３１＝２４８（千瓦时） ４．（１）２９０×６＝１７４０（千米） （２）１２：３４到１４：３４经过２时。 ２９０×２＝５８０（千米） ５８０＜５９０，不能到达。 第三单元　名师测评卷 一、１．２　３　２．８０×３０　５５５０ ３．４００　３０　１２０００ ４．（×）　（　）　（　）　（×）　［解析］７６×３６的积的个位 上应该是６，因为它们的个位上都是６，６×６＝３６，个位上是 ６，而不应该是２。４８０×７０的积应该是五位数，而３６００是 四位数，所以是错的。 ５．＜　＜　＝　＞　＜　＜ ６．（１）５　１１１１００　４　１１１１１００ （２）９８７６５　１２３４５６　６　９８７６５４ ７．６５４０ ８．３２０×４１（或４１０×３２）　［解析］要使组成的三位数乘两位 数的积最大，则需要把最大的数字放在首位，也就是把４ 和３放在三位数和两位数的首位；把２和１放在三位数的 十位和两位数的个位。组成的算式是４２０×３１＝１３０２０， ３２０×４１＝１３１２０，４１０×３２＝１３１２０，３１０×４２＝１３０２０，所以 积最大的算式是３２０×４１或４１０×３２。 二、１．×　２．×　３．√　４．× ５．×　［解析］在４２３中，２在十位上，表示２个十；在６７中，６ 在十位上，表示６个十，所以在计算４２３×６７时，２×６表示 ２个十乘６个十。 三、１．Ａ　［解析］９□４大于９００且小于１０００，所以９□４×１２大 于９００×１２＝１０８００，小于 １０００×１２＝１２０００。１０８００＜ １１４４８＜１１８０８＜１２０００＜１２９２８，所以得数不可能是１２９２８。 ２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ａ 四、１．５１　１１５　１５０　１１２　１２０　１１１　２０５　１２９ ２．６６７２　２０７２０　２２９５０　９７２０　４６２０　４７７２６ ３．不正确　第二部分用２０乘６０３时，漏了与６０３中间的０相 乘。６０３×２７＝１６２８１ ４．８３４×８３４＋１５９×１５９＋６７２×６７２ 原式是每行按三个数字从前往后的顺序组成三位数乘本 身的３组数的和，将每行三个数字按从后往前的顺序组成 三位数乘本身的３组数的和，就与所给算式的得数相等。 五、１．２４×１５６＝３７４４（元）　９６×５９＝５６６４（元） ３７４４＋５６６４＝９４０８（元）　９４０８＜９５００，够。 ２．４６０×２０＝９２００（平方米） ３．（１）２１０×３２＝６７２０（吨）　（２）２１０×８５＝１７８５０（吨） ４．（１）２５６×２８＝７１６８（步） （２）３２×１６０＝５１２０（步）　５１２０＞５０００，能。 ５．（１）示例一：１２个坏水龙头每分会浪费多少克水？ １２×２０３＝２４３６（克） 示例二：一个坏水龙头１时会浪费多少克水？ ２０３×６０＝１２１８０（克） （２）你知道吗？经过计算，１２个坏水龙头每分会浪费２４３６ 克水，每时会浪费１４６１６０克水，每天会浪费３５０７８４０克水： 我们平时要养成节约用水的好习惯哟！（答案合理即可） 第四单元　考点梳理＋考点过关 一、１．减　除　乘 ２．（１）８８　（２）１０８　（３）２５　４　（４）２７　３６　（５）８　１２　８ ３．乘法分配　乘法结合 ４．＝　＜　＞　＝ ５．（１）（２００－１８０）×（６８÷４）＝３４０ （２）４８０÷［４×（２８－２６）］＝６０ ６．９０　［解析］４６×（□ ＋２）利用乘法分配律可以化成４６× □＋４６×２，可可计算成４６×□ ＋２，两者的差是４６×２－２ ＝９０。 ７．３６００　８．（１）８４００　１２６００　（２）４２００　２１００ 二、１．Ｃ　２．Ｃ ３．Ｄ　［解析］计算１２０×７×２５时，把１２０拆分成３０×４，然后 先利用乘法交换律交换位置，再利用乘法结合律，把４和 ２５结合起来，３０和７结合起来，即１２０×７×２５＝（２５×４） ×（３０×７），所以运用了乘法交换律和乘法结合律。 ４．Ｃ　５．Ｂ 三、１．４０　１８　９１　１０　１１２　１８　１２１　７００　２０２　１００　３００ ４９ ２．２９００　１６２　１０００００　８６７０　１４００　２４１ 四、１．１６７＋１９８＋２３３＝５９８（元） ２．（１６０－２×２８－１２）÷４＝２３（元）　［解析］可可带１６０元 买了２本漫画书，每本２８元，又买了１本《数学花园漫游 记》，花了１２元，一共花了２８×２＋１２＝６８（元），还剩１６０ －６８＝９２（元），剩下的 ９２元正好可以买 ４本《动物世 界》，所以每本９２÷４＝２３（元）。 ３．１２×２２＋１２×１８＝４８０（人） ４０×１２＝４８０（人） ４８０＝４８０，能坐下。 ４．（１８５＋２１５）×３＝１２００（个） ５．示例：水果超市运进１６箱香焦和１６箱苹果，每箱香蕉重 ５０千克，每箱苹果重２５千克，水果超市一共运进多少千克 水果？ ６．（１）４３＋２１－２４×２＝１６（人） （２）（４３＋２１）×２－４１＝８７（人） 第四单元　名师测评卷 一、１．加　减　除　７０ ２．１６８÷［（１９－１５）×２］ ３．乘法交换　乘法结合 ４．＞　＜　＝　＝ ５．９３　３９　６１　２５　４０　３４ ６．２×（３＋４＋５）＝２４　［解析］本题考查四则混合运算在２４ 点游戏中的应用。在２４点游戏中，可以使用加、减、乘、除 和括号，把给出的数字经过运算得到２４。我们可以想２× １２＝２４、３×８＝２４或４×６＝２４，凑出２和１２、３和８或４和 ６即可。经过计算可以有２×（３＋４＋５）＝２４。 ７．７２００　７２０　３６０　１４４００ 二、１．×　２．×　３．×　４．×　５．√ 三、１．Ｂ　２．Ｂ ３．Ｃ　［解析］在四则混合运算中，有括号的先算括号里面的， 没有括号的算式里，有乘除法要先算乘除法，后算加减法。 所以Ａ选项８１０－６３０÷７＋２＝７２２，Ｂ选项（８１０－６３０）÷ （７＋２）＝２０，Ｃ选项８１０－６３０÷（７＋２）＝７４０，２０＜７２２＜ ７４０，所以计算结果最大的是Ｃ。 ４．Ａ　５．Ｃ 四、１．１００　２００　２７０　７２０　４１６　２８０　８７００　４　８０　４００　２７ １０４ ２．６０００　０　１１２００ ３．３００　１０００００　１１１０　１５００　３８９　４８０００ ４．（１）×　２９０　（２）×　３６６３ 五、１．（９３１－４×８９）÷５＝１１５（个）　［解析］某工厂接到制作 ９３１个冰墩墩玩偶的订单，前４天平均每天制作８９个，４天 一共做了８９×４＝３５６（个），还剩９３１－３５６＝５７５（个），剩 下的要求５天完成，平均每天制作５７５÷５＝１１５（个），列成 综合算式是（９３１－８９×４）÷５＝１１５（个）。 ２．２８×４×５＝５６０（户） ３．１２５×１３×８＝１３０００（个） ４．（１）方法一：７０×（９＋２７）＝２５２０（平方米） 方法二：７０×９＋７０×２７＝２５２０（平方米） （２）７０×９＝６３０（平方米） ６３０÷３×２＝４２０（千克） ２５２０÷３×２＝１６８０（千克） ５．方法一：（１４＋２６）×１２＝４８０（平方米） 方法二：１４×１２＋２６×１２＝４８０（平方米） ６．４２６７＋１９８８＋１７３３＝７９８８（步） ７９８８＞７５００，完成了。 期中综合　名师测评卷 一、１．６０５０８００７００ ２．一亿二千九百七十七万四千　１２９７７万　１３１４３００００　 １３１４３　增加 ３．＞　＜　＜　＜　＝　＞ ４．３×３＋３×５　５．９９　１　５６００ ６．５　４　［解析］８９□１７２≈９０万，是五入后得到的９０万，所 以□中可以填的数有５～９，□里最小填５。４８５□９５２００００ ≈４８５亿，是四舍后得到的４８５亿，所以□中可以填的数 有０～４，□里最大填４。 ７．９８７６　６　８８８８８８０ ８．４２°　４８° ９．４０４９９９　３９５０００ 二、１．Ｂ　［解析］此题的图形中有３条线段，６条射线和１条直 线，所以条数最多的是射线。 ２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ 三、１．５４０００　５３５　１３０　２１１４　１１１０　７００　６０００　１２０００　 １００００　１２２４０　６５６５　４５０００ ２．８０９２　１１７００　１２６００　７２４５　８１８８　１３４４０ ３．７３　１９９３２　２０００００　６７００　２７９　５９００ ４．√　√　×　× 四、１．如下图　２．如下图　∠ＡＢＭ＝３５°　３．如下图 五、１．１２×１３５＝１６２０（元） １６２０＜１６８０，够用。 ２．（１）互相平行 （２） ３．把１４９看成１５０，把３８看作４０。 １５０×４０＝６０００（元） ４．（１）１２４×１２＝１４８８（元） （２）１２４×９０＝１１１６０（元） （３）１５００×１２＝１８０００（元） １８０００＞１１１６０，不够。 ５．３０５×１８＋１２００＝６６９０（件）　［解析］求李叔叔的服装厂 一共要加工多少件羽绒服，就是用１８天加工的件数加上 还剩的件数，就是总件数，列式是３０５×１８＋１２００＝６６９０ （件）。 第五单元　考点梳理及测评卷 一、１．（５，４）　６　２ ２．（０，２）　［解析］本题考查已知现在的位置，根据移动的方 向和格数求原来的位置。小袋鼠先向上跳１格，再向右跳 ３格后的位置是（３，３），所以从（３，３）先向左跳３格，再向 下跳１格是它跳之前的位置，即小袋鼠在跳之前的位置用 数对表示是（０，２）。 ３．（１）（７，５）　（５，３） （２）（１，２）　（６，２）　２　同一行上 （３）海桐　红叶李 ４．（１）超市　（３，０）　（６，２） （２）西　２００　西南　１４０ 二、１．Ｂ　２．Ａ ３．Ａ　［解析］Ａ点用数对表示是（３，４），Ｂ点用数对表示是 （３，１），可以得出Ａ、Ｂ两点在同一列上；Ｂ点用数对表示是 （３，１），Ｃ点用数对表示是（５，１），得出 Ｂ、Ｃ两点在同一行 上，因此∠ＡＢＣ一定是直角。 ４．Ｃ ５．Ｂ　［解析］由小宝站在表演方队最后一排的正中间，用数 对表示他的位置是（１２，３０）可知，这个方队共有３０排，共 有１１＋１＋１１＝２３（列），所以这个方队共有３０×２３＝６９０ （人）。 三、１．小兔吃到了４根胡萝卜，吃到的胡萝卜的位置分别是（３， ４）、（３，２）、（６，２）和（６，６）。 ２．１　２　１　２ 四、１．区块链　Ｄ４Ａ３Ｃ２Ａ４ ２．中（Ｂ，１）　国（Ａ，４）　梦（Ｄ，２） 五、１． ２．鱼眼（１１，５）　［解析］                                                                                                                                                                                                             鱼移动之前鱼眼的位置用数对表示 ２５ ２６ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 四则混 合运算 １．在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，那么要按从左到右 的顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，那么要先算乘、除法，再算加、 减法。 ２．算式里如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；当既有小 括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括 号外面的。 加法运算律 加法交换律：用字母表示为ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ。 加法结合律：用字母表示为（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）。 乘法运算律 乘法交换律：用字母表示为ａ×ｂ＝ｂ×ａ。 乘法结合律：用字母表示为（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）。 乘法分配律：用字母表示为（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ。 一、认真填空。（每空１分，共２６分） １．计算２０×［２４０÷（１４－８）］时的运算顺序是先算（　　　）法，再算（　　　）法，最后算 （　　　）法。 ２．根据运算律填空。 （１）３７＋８８＝ ＋３７　　　　（２）１０８×３５＝３５× （３）２４×２５＝ × ×６　　　　（４）２７＋（３６＋７３）＝（ ＋７３）＋ （５）（１２５＋１２）×８＝１２５× ＋ × ３．在计算２５×４４时，笑笑是这样想的：２５×４４＝２５×（４０＋４）＝２５×４０＋２５×４＝１０００＋ １００＝１１００，这是运用了（　　　　　　）律。淘气是这样想的：２５×４４＝２５×４×１１＝１００ ×１１＝１１００，这是运用了（　　　　　　）律。 ４．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 ８９＋１０７ １００＋８９＋７　　　　３６２－１５６－４４ ３６２－（１５６－４４） （２４＋２５）×４ ２４＋２５×４　　　　１４×１９９ １４×２００－１４ ５．把下面各组的分步算式合并成一个综合算式。 （１）２００－１８０＝２０　６８÷４＝１７　２０×１７＝３４０ 综合算式：（　　　　　　　　　　　　　） （２）２８－２６＝２　４×２＝８　４８０÷８＝６０ 综合算式：（　　　　　　　　　　　　　） ６．可可把４６×（　 ＋２）错算成４６×　 ＋２，她算出的结果与正确的结果相差（　　　）。 ７．运动会上的大型团体操表演一共有 ４个方队，每个方队有 ３６行，每行 ２５人，一共有 （　　　）人参加表演。 ８．根据第一个算式直接写出后面算式的得数。 （１）２１０×２０＝４２００　　　　２１０×４０＝（　　　）　　　　２１０×６０＝（　　　） （２）２８０×３０＝８４００　　　　２８０×１５＝（　　　）　　　　１４０×１５＝（　　　） 二、轻松选择。（１０分） １．下面算式中，（　　　）的得数最大。 Ａ．８００÷４０－２４÷４　　　　　　　Ｂ．８００÷（４０－２４）÷４ Ｃ．８００÷［（４０－２４）÷４］　 Ｄ．８００÷（４０－２４÷４） ２．２２６与１５４的和乘它们的差，积是多少？列式正确的是（　　　）。 Ａ．２２６＋１５４×２２６－１５４　　　Ｂ．２２６＋１５４×（２２６－１５４）　　　 Ｃ．（２２６＋１５４）×（２２６－１５４） ３．丁丁计算１２０×７×２５＝（４×２５）×（３０×７），他运用了（　　　）。 Ａ．加法交换律　　　　 Ｂ．加法交换律和加法结合律 Ｃ．乘法交换律　　　　 Ｄ．乘法交换律和乘法结合律 ４．大象的寿命为８０年，海龟的寿命比大象的３倍少６０年，海龟比大象多活（　　　）年。 Ａ．３００　　　 Ｂ．１８０　　　　 Ｃ．１００ ５．两个数相乘的积是３２００，如果第一个乘数除以４，第二个乘数不变，那么积（　　　）。 Ａ．乘４　　　　　　Ｂ．除以４　　　　　　Ｃ．加４　　　　　　Ｄ．减４ ２７ ２８ 三、细心计算。（３０分） １．直接写出得数。（１２分） ２８０÷７＝　　　　３５－１７＝　　　　４５５÷５＝　　　　１２０÷３÷４＝ ９６＋１６＝　　　　１０８÷６＝　　　　３６３÷３＝　　　　２５×４×７＝ ８０８÷４＝　　　　４６＋５４＝　　　　３８６－８６＝　　　　６９－１７－３＝ ２．脱式计算。（能简算的要简算）（１８分） ２９×４５＋５５×２９　　　　　７２＋７２０÷（６１－５３）　　　　　　２５×１２５×４×８ ８５×１０２　　　　 １２１＋３５６＋５７９＋３４４　　　　 ７０９－［９×（３７＋１５）］ 四、解决问题。（３４分） １．乐乐的哥哥微信钱包里原来有１６７元，下图是后来两次勤工俭学的收入情况（“＋”表示 收入的钱）。他现在的微信钱包里一共有多少钱？（４分） 微信红包 ５月２１日　１１：４１ ＋１９８ 微信转账 ５月２３日　１２：２２ ＋２３３ ２．可可带了１６０元去参加儿童图书展大会。她买了２本漫画书，每本２８元，又花１２元买了１ 本《数学花园漫游记》，剩下的钱刚好可以买４本《动物世界》。每本《动物世界》多少元？ （５分） ３．某市计划在枫叶小学进行全市教师教学研讨会，计划用网络直播的方式在两个会场同时 进行。枫叶小学的两个会场能坐下吗？请你根据下面的信息作出判断。（６分） 信息１：第一个会场在１楼，有１２排，每排可以坐２２人。 信息２：第二个会场在２楼，有１２排，每排可以坐１８人。 信息３：全市有４０所小学。 信息４：平均每所小学有１２名教师参加活动。 ４．每年１１月１１日是一年一度的电商盛宴“双十一”，活动一般持续３天。今年“双十一” 期间，快递员李叔叔平均每天投递１８５个包裹，快递员杨叔叔平均每天投递２１５个包裹。 今年“双十一”期间这两名快递员一共投递了多少个包裹？（４分） ５．根据算式编一道有情景的数学问题。（不用解答）（５分） 算式：５０×１６＋２５×１６ 数学问题： ６．东风小学器乐社团有４３人，美术社团的人数比器乐社团多２１人。摄影社团有两个小 组，每个小组有２４人。合唱社团的人数比美术社团的２倍少４１人。 （１）美术社团比摄影社团多多少人？（５分） （２）合唱社团有多少人？（５分）