第五章 专题特训七 速度的计算问题-【拔尖特训】2025-2026学年新教材八年级上册物理(苏科版2024)

100 专题特训七　速度的计算问题 ▶ “答案与解析”见P41 类型一 超声波测速问题 1. 小明乘汽车去60km外的杭州,一 路上,车上速度表的指针从未超过 如图甲所示的位置。 (第1题) (1) 小明到达杭州至少需要多少时间? (2) 为监测车辆是否超过规定的最高车速, 交通部门常会用到测速仪。测速原理如图乙 所示,测速仪前后两次发出并接收超声波信 号,再根据两次信号的时间差,测出被测车辆 的速度。如果某次监测车速时,第一次从发 出至收到超声波信号用了0.4s,第二次从发 出至收到超声波信号用了0.3s,两次发出信 号的时间间隔是1s,则被测汽车的速度约是 多少? (假设超声波的传播速度为340m/s 且保持不变) 类型二 区间测速问题 2. 现在很多高速公路上采用“区间测速”,其具 体做法是在某处设立一个拍照点A 为区间 起点 ,拍照并记下车辆通过的时刻 ,在一大段 距离后,又设立一个拍照点B 为区间终点, 拍照并记下车辆通过的时刻,然后根据A、B 间的距离和车辆行驶所用的时间,判断车辆 的平均速度是否超过规定。假如某段区间测速 区域长度为20km,对汽车限速为100km/h。 (1) 在区间测速区域,汽车至少行驶多长时 间才不会被判为超速行驶? (2) 某辆车行驶在该区间测速路段时,车内 导航提示:“您已超速,您已经驶过区间测速 路段的一半路程。请在余下的一半路程里保 持90km/h的速度行驶。”若司机按导航提示 驾驶,则可以刚好通过区间终点而不被记录 超速违法。该车在区间测速前一半路程的速 度是多大? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)八年级上 101 类型三 子弹测速问题 3. 子弹射出的速度是衡量枪支性能的 指标之一,有一种运用“旋转法”测 子弹速度的方法,如图所示。在电 动机转轴上固定两个间距为20cm的薄塑 片,电动机以300转每秒的速度匀速转动,枪 支正对塑片水平射击,假设子弹的速度不变, 对一般步枪进行测试时,塑片旋转圈数不超 过两圈。现对子弹速度在200m/s以上的某 型号步枪进行测试,子弹先后射穿两塑片的 弹孔位置如图中A、B 所示。求: (1) 结合转速和图片分析,子弹在两塑片之 间飞行的这段时间内,塑片转过的角度。 (2) 子弹在两塑片之间飞行的时间。 (3) 该型号步枪子弹飞行的速度。 (第3题) 类型四 安全穿过马路问题 4. 在如图所示的十字路口处,有一辆长10m、宽 2.2m的客车正以10m/s的速度匀速行驶 在马路上,且客车左侧紧靠马路的中间线,当 它与斑马线的中点B 相距60m时,马路边的 小王同学正好从路边斑马线中间的A 点出 发沿AB 穿过马路,A、B 间的距离为8m。 问:小王同学运动的速度为多少时,能够安全 过马路? (假设马路上没有其他车辆) (第4题) 类型五 相遇追及问题 5. 小昭家到图书馆的距离为3600m。周末,小 昭和爸爸同时从家骑自行车去图书馆。爸爸 先骑行10min,中途休息了5min,再骑行 7.5min到达图书馆。小昭始终以2.4m/s 速度骑行,两人行驶的路程s与时间t的关系 图像如图所示。 (1) 求小昭在途中与爸爸第二次相遇时到图 书馆的距离。 (2) 要使小昭在途中能与爸爸恰好相遇两次 (不包括家、图书馆两地),则他骑车的速度大 小应在多大的取值范围内? (除不尽时保留 一位小数) (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第五章　物体的运动 速 解析:由题图可知,山上的小旗向 左飘,则风从右往左吹;若船静止,则 小旗向左飘;若船向右行驶,则小旗也 向左飘;若船向左行驶,且速度小于风 速时,则小旗也向左飘;若船向左行 驶,且速度大于风速时,则小旗向右 飘;故甲船的运动状态是向左行驶,且 速度大于风速;乙船的运动状态可能 是静止、向右行驶、向左行驶且速度小 于风速。 16. 6 解析:以河岸为参照物,设船 的速度为v1,水流速度为v2,则小船 在河中逆水划行的速度为v1-v2,小 船在水中顺流而下的速度为v1+v2, 小船逆水划行所走的路程s1=(v1- v2)·t1=(v1-v2)×0.5h,小船顺 流而下所走的路程s2=s1+6km,小 船在水中顺流而下所需的时间t2= s2 v1+v2 = s1+6km v1+v2 = (v1-v2)×0.5h+6km v1+v2 ,草帽落于水 中顺流而下所走的路程s0=6km,所 需时间t0= s0 v2= 6km v2 ,由题意可知小 船所用的全部时间和草帽顺流而下所 用时间相等,即t0=t1+t2,则 6km v2 = 0.5h+ (v1-v2)×0.5h+6km v1+v2 ,解 得v2=6km/h。 17. 站台上的人看到A 车向西运动; B 车也向西运动,但比A 车慢;C 车 有可能静止,有可能向东运动,还有可 能向西运动且比A 车、B 车都慢 解析:B 车上的乘客以B 车为参照物 看到C车和站台都向东运动,而实际 上站台相对于地面是静止的,可判定 站台上的人看到B 车是向西运动的。 A 车上的乘客以A 车为参照物看到 B 车向东运动,则可判定站台上的人 看到A 车也在向西运动且比B 车运 动得快。C 车上的乘客以C 车为参 照物看到A 车向西运动,B 车上的乘 客以B 车为参照物看到C 车向东运 动,则相对于站台,C车有可能向西运 动且比A 车、B 车运动得慢,也有可 能静止不动,还有可能向东运动。 专题特训七　速度的计算 问题 1. 解析:(1) 由题图 可 知,vmax= 80km/h,则tmin= s vmax= 60km 80km/h= 0.75h。(2) 如图所示,超声波第一次 从测速仪发出到回到测速仪,所用时 间为0.4s,则可知超声波第一次从测 速仪发出到与汽车相遇于点A,超声 波走了0.2s,sA=vtA=340m/s× 0.2s=68m。超声波第二次从测速 仪发出到回到测速仪,所用时间为 0.3s,则可知超声波第二次从测速仪 发出到与汽车相遇于点B,超声波走 了 0.15s,sB =vtB =340m/s× 0.15s=51m。测速仪发出的两次超 声波时间间隔是1s,假设测速仪第一 次发出超声波记为0时刻,则超声波 第一次与车相遇于点A 的时刻是第 0.2s,超声波第二次发出的时刻是第 1s末,超声波第二次与车相遇于点B 的时刻是第1.15s,所以车从A 点行 驶到B 点的时间间隔tAB=tB'-tA= 1.15s-0.2s=0.95s。因此,汽车的 速度v'= sAB tAB= sA-sB tAB = 68m-51m 0.95s ≈ 17.9m/s。 (第1题) 2. 解析:(1) 由v=st 可得,在区间测 速区域,汽车不会被判超速行驶的最 短时间t=sv = 20km 100km/h=0.2h 。 (2) 汽车通过后一半路程的速度 v后=90km/h,所用时间t后= 1 2s v后 = 1 2×20km 90km/h = 1 9h ,由题意可得,汽车 通过前一半路程所用的时间t前=t- t后=0.2h-19h= 4 45h ,则该车在区 间测 速 前 一 半 路 程 的 速 度v前 = 1 2s t前 = 1 2×20km 4 45h =112.5km/h。 3. 解析:(1) 设子弹的速度取最小值, 为200m/s,子弹穿过两个塑片的时 间t0= s v = 0.2m 200m/s=0.001s ,电动 机转过的圈数n=300r/s×0.001s= 0.3r,因为子 弹 速 度 取 最 低 速 度 200m/s时是0.3圈,小于1圈,实际 速度大于200m/s,转动的角度更小, 由图可知转了60°。(2) 电动机转过 60°的 时 间t'= 1r300r/s× 60° 360°= 1 1800s ,子弹在两塑片之间飞行的时 间t=t'= 11800s≈5.56×10 -4s。 (3) 该型号步枪子弹飞行的速度 v枪=st= 0.2m 1 1800s =360m/s。 4. 解析:小王能够安全过马路有两种 情况:一种情况是车头到B 点时人已 经越过车头,车刚到B 点的时间t1= s车 v车= 60m 10m/s=6s ,人移动的最小距 离s1=8m+2.2m=10.2m,此时人 的速度v1= s1 t1= 10.2m 6s =1.7m /s; 另一种情况是车尾过B 点时人还未 到达B 点,则车驶过B 点所用的时间 t2= s车' v车 = 60m+10m 10m/s =7s ,人移动 的最大距离s2=8m,此时人的速度 v2= s2 t2 = 8m 7s≈1.14m /s。综上所 述,小王同学的速度小于1.14m/s或 大于1.7m/s时,都可以安全过马路。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 5. 解析:(1) 由图可知,小昭爸爸在 15~22.5min内的速度v1= s1 t1 = 1800m 7.5×60s=4m /s,由图可知,小昭在 途中与爸爸第二次相遇时,时间应在 15~22.5min范围内,设第二次相遇 时小昭所用时间为t,小昭运动的距 离s=v2t=2.4m/s×t ①,小昭爸 爸运动的距离s=1800m+4m/s× (t-15×60s) ②,由①②解得t= 1125s,s=2700m,第二次相遇时到 图书馆的距离s2=3600m-2700m= 900m。(2) 小昭到达图书馆的时间 恰好为22.5min时,小昭只能与爸爸 相遇一次,此时小昭的速度v3= s总 t2= 3600m 22.5×60s≈2.7m /s。若小昭在第 15min时才追上爸爸,小昭只能与爸 爸相遇一次,此时小昭的速度v4= s1 t3= 1800m 15×60s=2m /s,要使小昭在途 中能与爸爸恰好相遇两次(不包括家、 图书馆两地),则小昭骑车的速度应大 于2m/s且小于2.7m/s。 第五章整合拔尖 ［高频考点突破］ 典例1 D 解析:刻度尺上相邻两条 刻度线之间的长度叫作刻度尺的分度 值。放置刻度尺时,应使其刻度线紧 贴被测物体。由题图可知,甲尺的分 度值为1cm,甲尺放置错误;乙尺的 分度值为1mm,乙尺放置正确,木块 起始端对应乙尺的刻度值为4.00cm, 末端对应的刻度值是5.35cm。木块 的长 度 为 5.35cm-4.00cm= 1.35cm,故D正确,A、B、C错误。 [跟踪训练] 1. C 解析:刻度尺没有放正,故 A 错误;工件左侧没有与“0”刻度线或其 他整格刻度线对齐,故B错误;工件 左侧与刻度尺的“0”刻度线对齐,刻度 尺放 置 规 范,刻 度 尺 的 分 度 值 为 0.1cm,其读数为3.80cm,故C正 确,D错误。 典例2 15 2.025 0.9 解析:由 数据截图可知,跑步步数为2250步, 步频为150步/min,跑步时间t= 2250步 150步/min=15min=0.25h 。由 v= st 得 跑 步 距 离 s =vt = 8.10km/h×0.25h=2.025km= 2025m,每跑一步的平均长度L= 2025m 2250 =0.9m 。 [跟踪训练] 2. 1.5 5.4 480 解析:由图可知, 小红运动的路程s=0.3km=300m, 运动的时间t=3min 20s=200s,她 这段时间内的平均速度v=st = 300m 200s=1.5m /s=5.4km/h。“配 速”指的是跑每公里所需要的时间,她 跑步的配速为3600s 7.5km=480s /km。 典例3 D 解析:当t=0时,甲在乙 的前面,乙运动2s后追上甲,故A错 误;甲出发2s后乙才开始运动,乙运 动2s后追上甲,故B错误;甲、乙两图 线均为倾斜直线,说明甲、乙在出发后 都做匀速直线运动,且乙图线的倾斜 程度更大,故v乙>v甲,故C错误;甲比 乙先出发2s,刚开始运动时,甲在乙前 面,甲运动4s后和乙相遇,故D正确。 [跟踪训练] 3. D 解析:由图像可知,在0~30s 内,A 车的路程随时间逐渐增加,A 车与原点间的距离逐渐增大;但B 车 与原点间的距离逐渐减小,所以二者 的运动方向相反,故A错误;A 车在 0~30s内做匀速运动,在30~40s内 保持静止,故B错误;30~70s内,A 车通过的路程s=300m,运动时间 t=70s-30s=40s,则A 车的平均速 度v=st= 300m 40s=7.5m /s,故C错 误;B 做匀速直线运动的速度v'= sB tB = 420m 70s=6m /s,向A 的起点运 动,第40s时,B 运动的路程sB'= v't ″=6m/s×40s=240m,到A 的起 点的距离Δs=420m-sB'=420m- 240m=180m,两车相距l=300m- 180m=120m,故D正确。 典例4 A 解析:由v-t图像可知, 在第40s时两小车的速度相等;a小 车比b小车早出发20s;在0~40s内 (不含40s),a车的速度大于b车(且 a车在前方),则a、b两车之间的距离 逐渐增大;而第40s以后,b车的速度 大于a车,则a、b两车之间的距离逐 渐减小;所以可知第40s时(速度相 等时),a、b两小车相距最远,故A正 确。在第40s时两小车的速度相等; a小车比b小车早出发20s,在0~ 40s内(不含40s),a车的速度大于b 车,由s=v平均t可知,a车通过的路 程大于b车,所以在第40s时两车还 没有相遇,此时b小车在a小车的后 方,故B错误。第20~40s的过程 中,a小车做匀速直线运动,b小车做 加速直线运动,a车的速度大于b车 (且a车在前方),则a、b两车之间的 距离逐渐增大;a小车相对于b小车 在前进,故C错误。在第20~40s内 a小车做匀速直线运动,b小车做加 速直线运动,故D错误。 [跟踪训练] 4. D 解析:由图像可知,0~t1 时间 内,甲、乙两同学的速度均变大,都在 做加速运动,A错误;t1~t2 时间内, 乙的速度大于甲的速度,甲、乙不能保 持相对静止,B错误;t3时两同学速度 相等,在这之前,甲的速度均小于乙的 速度,则0~t3时间内,甲同学通过的 路程小于乙同学通过的路程,C错误; 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24