第一章 专题特训一 速度的图像与计算-【拔尖特训】2025-2026学年新教材八年级上册物理(人教版2024)

第4节　速度的测量 1. 12.5 8 2. AD 3. (1) 78.0 1.95 (2) 变速直线 4. (1) v=st (2) 不可行 长 (3) D (4) 加速 0.6 (5) v3> v1>v2 解析:(2) 将小车放在B 点, 按下秒表并同时让小车从静止开始下 滑,当小车下滑到C 点时停止计时, 所测时间不是运动过程中下半程的时 间,小车从A 到C的过程中通过B 点 时的速度不为0,小车通过AC 段的 时间与AB 段的时间之差才是下半程 BC段的时间,因此他的做法不可行, 会使测量的时间偏长。(3) 小车下滑 的速度与斜面的坡度和斜面的粗糙程 度有关,与小车的质量大小无关,所以 要使小车运动变慢,需要减小斜面高 度或者增大斜面的粗糙程度,另外,熟 练使用秒表后再计时、选择更加精密 的秒表都有利于时间的测量,故A、 B、C 不 符 合 题 意,D 符 合 题 意。 (4) 从图丙中可看出,小车的速度随时 间增加而变大,故小车做加速运动;由 图像可知小车在斜面上运动到第3s 时的速度为0.6m/s。(5) 由上述分析 已知小车在斜面做加速直线运动,上 半段速度小,下半段速度大,全程平均 速度介于两者之间,故v3>v1>v2。 5. (1) A (2) 70.0 (3) 40 1.05 (4) 偏大 解析:(1) 想要用自己的步 距测量距离,测量时应测量鞋子同一 部位的距离。(2)由图甲可知,刻度尺 的分度值为1cm,小华正常步行,走 一步时两脚在刻度尺上的位置如图甲 所 示,则 正 常 行 走 的 步 距 s= 95.0cm-25.0cm=70.0cm。(3)由 图乙 可 知,小 表 盘 的 分 度 值 为 0.5min,分针指向“0”与“1”之间,偏 向“1”一侧,说明秒针过了30s,大表 盘的分度值为0.1s,秒针指示刻度为 40s,所以小华行走60步所用的时间 为40s。小华行走的平均速度v= s总 t = 60×70.0×10-2m 40s = 42m 40s= 1.05m/s。(4) 小聪在测量小华行走 60步的时间时,在小华行走了几步后 才开始计时,则测得小华行走的时间 偏小,由v=st 可知,测量的小华行走 的平均速度将偏大。 6. (1) 先增大后不变 20 (2) ③ (3) t1 配速越大,速度越慢 解析:(2) 由图乙s-t图像知:①图线 描述汽车先做匀速运动,再做减速运 动,故①不符合题意;②图线描述汽车 一直做匀速运动,故②不符合题意; ③图线描述汽车先做加速运动,再做 匀速运动,故③符合题意。(3) 配速 是指跑每千米所用的时间,速度是单 位时间内走过的路程,配速越大,速度 越慢,故t1 时刻的配速最大,运动速 度最慢。 专题特训一　速度的 图像与计算 1. Ⅲ 解析:四辆车均做匀速直线运 动,则它们的图像均为过原点的直线, 由题意知丙车跑完全程所用时间最 短,故丙车速度最大,在相同时间内丙 通过的距离最长,故丙车的s-t图像 应在区域Ⅲ。 2. C 解析:由图像可以看出,在 8:23~8:27的速度不变,所以8:23 并未紧急刹车;在8:22~8:23时间段 内的图像不是和时间轴平行的线段, 不是匀速行驶,在8:23~8:27时间段 内的图像是和时间轴平行的线段,此 时为匀速行驶;在8:20~8:30时间段 内的最大速度为60km/h;其他时间 段内的速度都小于60km/h,所以其 平均速度小于60km/h。 3. C 解析:由图像可知,0~2s内甲 的速度比乙大即甲比乙运动得快,2~ 4s内甲的速度比乙小即甲比乙运动 得慢;由图像可知,甲、乙两物体的v-t 图线在第2s末相交,则第2s末甲、 乙速度相同。 4. B 解析:由图像可知,甲车在0~ 10s内做匀速直线运动,v甲= s甲 t甲 = 10m 10s=1m /s;在5~10s内,乙车处 于静止状态。在0~5s内,乙车的图 像是一条斜线,表示物体做的是匀速 直线运动,在0~10s内乙车的平均 速度v乙平= s乙 t乙= 10m 10s=1m /s。① t= 10s时,甲车速度为1m/s,乙车静止, 所以t=10s时,两车的速度不相等; ② 8s时甲车的速度是1m/s;③ 在 0~10s内乙车的平均速度是1m/s; ④ 甲、乙两车从t=0s时由同一起点 向东运动,8s时,乙车处于静止,以甲 车为参照物,乙车向西运动。 5. C 解析:由图可知,0~10s内,乙 做匀速直线运动;0~5s内,甲静止, 5~10s内,甲做匀速直线运动;乙的 速度v乙= s乙 t乙= 10m 10s=1m /s,5~10s 内,甲的速度v甲= s甲 t甲= 10m 5s=2m /s, 所以第10s时,甲、乙速度不相同;第 5s时 乙 距 出 发 点 的 距 离s乙'= v乙t乙'=1m/s×5s=5m,此时甲还 在出发点,所以甲、乙相距5m;5s后 甲的速度大于乙的速度,且在第10s 时,甲、乙相遇,所以10s后,甲相对于 乙是向前运动的。 6. C 解析:如图甲所示,A 车通过的 路程与时间的图像为一条过原点的直 线,即A 车做匀速直线运动,速度v= s t= 10m 5s=2m /s;如图乙所示,时间 改变时,B 车的速度为2m/s保持不 变,为匀速直线运动;两车速度相同, 在笔直公路上同向行驶,则两车相对 位置保持不变,A 车与B 车保持相对 静止状态,所以以 A 车为参照物, B 车是静止的;两车速度相同,根 据s=vt可知A、B 两车运动5s所通 过的路程相等;由于题中没有给出A 车、B 车是否从同一地点出发,所以 A、B 两车运动5s后不一定在同一 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 地点。 7. (1) 由图乙可知,汽车的速度为 50km/h,匀速行驶6min的路程s= vt=50km/h×6min=50km/h× 0.1h=5km (2) 由图甲可知,从标 志牌处到沈阳北站的路程为45km, 最快速度为60km/h,从标志牌处到 沈阳 北 站 的 最 短 时 间t1= s1 v1 = 45km 60km/h=0.75h (3) 由表中的数 据可知,从沈阳北站行驶到北京朝阳 站的路程s2=1007km-312km= 695km,从沈阳北站行驶到北京朝阳 站的 时 间t2=22:06-18:24= 3h42min=3.7h,则该次列车从沈 阳北站行驶到北京朝阳站的平均速度 v2= s2 t2= 695km 3.7h ≈188km /h (4) 列 车在途中以216km/h的速度匀速完 全通过长为1320m的隧道用时25s, 则该次列车的长度l车=s3-l隧道= v3t3-l隧道 =216km/h×25s- 1320m=60m/s×25s-1320m= 180m 8. (1) 从发射鱼雷到击中敌舰,鱼雷 艇以v1=40m/s的速度追了50s,此 过程中鱼雷艇运动的距离s1=v1t1= 40m/s×50s=2 000m (2) 由题意 可知,鱼雷比敌舰多运动了L=3km, 即s0=s2+L,即v0t1=v2t1+L,代 入数据得v0×50s=30m/s×50s+ 3×103 m,解得v0=90m/s 9. (1) 1s内客车运动的路程s1= vt=20m/s×1s=20m (2) 从司机 看见羊到车速减为零这段时间内,由 题意可知,客车的路程为图线与时间 轴围成的面积,s=1+52 ×20m= 60m,平均速度v-=st' = 60m 5s = 12m/s (3) 当客车速度为5m/s 时,经过的时间是4s,客车行驶的路 程s2=20m+ 5+20 2 ×3m=57.5m , 羊在4s内通过的路程s羊=v羊t″= 5m/s×4s=20m,司机正前方37m 处看见羊,当客车的速度减为5m/s 时,因为57.5m>20m+37m= 57m,故羊会被撞 10. (1) 由图乙可知,汽车A 的速度 vA= sA tA= 50m 10s=5m /s (2) 由图乙 可知,B 车15s运动了50m,而A 车 15s运动了sA'=vAt=5m/s×15s= 75m,汽车A 和汽车B 在开始计时的 时候的距离s=sA'+sB =75m+ 50m=125m,第5s末A 通过的路 程sA″=vAt'=5m/s×5s=25m,由 图乙可知此时B 车通过的路程sB'= 50m,则汽车A 和汽车B 在第5s末 时相距Δs=s-sA″-sB'=125m- 25m-50m=50m (3) 行人恰好安 全通过时有两种情况,由图丙可得,情 况1:当汽车C 刚越过行人的行进路 线时,行人到达车尾,则行人走的距 离s1=6m+ 1 2× (6m-2m)=8m, 此时人花费的时间t1= s1 v人= 8m 2m/s= 4s,汽车 C 的速度v= s3+s车 t1 = 25m+5m 4s =7.5m /s。情况2:当车 刚到达行人的行进路线时,行人越过 车头,则人行走的路程s2=6m+ 1 2× (6m-2m)+2m=10m,此时 人花费的时间t2= s2 v人= 10m 2m/s=5s , 汽车 C 的速度v'= s3 t2 = 25m 5s = 5m/s,所以,汽车C 行驶的速度范围 是小于5m/s或大于7.5m/s 第一章整合拔尖 ［高频考点突破］ 典例1 B 解析:根据人体的尺度进 行判断。 [跟踪训练] 1. B 典例2 C 解析:轮子的周长可以测 出,要测量场地的周长,可以先记下轮 子转过的圈数n,再乘轮子的周长L, 则该场地的周长为nL,故A不符合 题意;用一根没有弹性的棉线与地图 上的路线重合,测出重合的棉线的长 度,根据地图比例尺通过计算可以得 出路线的实际长度,故B不符合题 意;图丙中使用三角尺和刻度尺测量 纪念币的直径,纪念币的一边没有对 准零刻度线,测量方法不科学,故C 符合题意;金属丝的直径太小,甚至小 于刻度尺的分度值,无法直接准确测 量,所以可以把金属丝无间隙地密绕 在一根铅笔上若干圈,测出密绕部分 的长度L,数出圈数N,则直径D= L N ,故D不符合题意。 [跟踪训练] 2. D 解析:用圆规测曲 线的长度,步骤是先将圆规两脚分开 并测出圆规两脚间的距离l,再用圆 规脚分割曲线,分割段数越短,圆规两 脚间的距离越接近曲线的长度,记下 分割的总段数n,曲线的长度L=nl。 因此正确的顺序是①④③②,D正确。 典例3 B 解析:甲看到楼房匀速上 升,说明甲相对于地面匀速下降,故① 错误,⑥正确;乙看到甲匀速上升,说 明乙相对于地面匀速下降,且v乙> v甲,故②正确,③错误;甲看到丙匀速 下降,说明丙相对于地面匀速下降,且 v丙>v甲,故④正确,⑤错误。综上所 述,B正确。 [跟踪训练] 3. B 解析:因为乙车最 快,甲、丙两车快慢相同,所以若以甲 车为参照物,则乙车向北行驶,丙车静 止不动;若以乙车为参照物,则甲、丙 两车都向南行驶,故B错误,A、C、D 正确。 典例4 D 解析:在0.5s的反应时 间内 汽 车 前 进 的 路 程 s=vt= 10m/s×0.5s=5m,故A错误;由图 可知,第0.5s开始刹车,开始刹车后 1s,即第1.5s,此时速度为0,故B错 误;从信号灯转为红色起到汽车停止, 在0.5~1.5s内,汽车行驶的路 程s'=v't'=5m/s×1s=5m,汽车 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 11 专题特训一　速度的图像与计算 ▶ “答案与解析”见P5 类型一 速度的图像 1. (2024·蚌埠期中)某课外活动小组进行自制 玩具赛车20m跑比赛。甲、乙、丙、丁四辆赛 车同时从起点出发,假设它们都做匀速直线 运动,结果最先到达终点的是丙车,最后到达 终点的是丁车。已知甲、乙两车的路程和时 间的关系图像如图所示,则丙车的s-t图像应 该在 (填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)区域。 (第1题) 2. (2024·枣庄段考)某人携全家驾车去太湖渔 人码头游玩,在途经太湖路时,路边蹿出一只 小猫,他紧急刹车才没有撞到它。如图所示 为紧急刹车前后汽车行驶的速度—时间图 像,根据图像分析正确的是 ( ) (第2题) A. 紧急刹车发生在8:23 B. 在8:22~8:26时间段内,他驾车匀速前进 C. 在8:20~8:30时间段内,他驾车的最大 速度为60km/h D. 在8:20~8:30时间段内,他驾车的平均 速度为60km/h 3. (2024·潍坊段考)甲、乙两物体同时从同一 地点沿同一方向做直线运动,它们运动的v-t 图像如图所示。下列说法中,正确的是( ) A. 0~4s甲比乙运动得慢 B. 0~4s甲比乙运动得快 C. 第2s末甲、乙速度相同 D. 第4s末甲、乙速度相同 (第3题) (第4题) 4. (2024·菏泽一模)学校兴趣小组在操场平直 的跑道上进行遥控小车比赛,甲、乙两车从 t=0s时由同一起点向东运动,两车运动的 s-t图像如图中的甲、乙所示,下列判断正确 的是 ( ) ① t=10s时两车的速度相等。 ② 第8s时甲车的速度是1m/s。 ③ 在0~10s内乙车的平均速度是1m/s。 ④ 第8s时,以甲车为参照物,乙车向东运动。 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 5. (2024·阜阳期中)甲、乙二人沿同 一条平直公路从同一地点出发同向 运动,如图所示为二人运动的s-t图 像。下列从图中得到的信息正确的是( ) (第5题) A. 0~10s内,二人都做匀速直线运动 B. 第10s时,二人的速度相同 C. 第5s时,甲、乙相距5m D. 10s后,甲相对于乙是向后退的 6. (2024·十堰期中)A、B 两小车在笔直公路 上同向行驶,图甲是小车A 的位置s与时间t 的关系图像,图乙是小车B 的运动速度v与 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第一章　机械运动 12 时间t的关系图像,由图像可知 ( ) (第6题) A. A 车做变速运动,B 车做匀速运动 B. 以A 车为参照物,B 车是运动的 C. A、B 两车运动5s所通过的路程相等 D. A、B 两车运动5s后一定在同一地点 类型二 速度的计算 7. (2024·盘锦期中)国庆假期,小明一家去北 京游玩,他们先开车去沈阳北站,再乘坐高速 列车去北京。某时刻小明观察到路旁的交通 标志牌如图甲所示,汽车速度表盘如图乙所 示。下表是由长春站始发开往北京朝阳站的 某次高速列车的部分运行时刻表。 (第7题) 站 次 站 名 到达时间 发车时间 里程/km 1 长春 始发 16:58 0 2 沈阳北 18:21 18:24 312 3 承德南 20:52 20:57 796 4 北京朝阳 22:06 终点 1007 (1) 求汽车按图乙显示的速度匀速行驶 6min通过的路程。 (2) 在遵守交通规则的前提下,求小明一家 开车从标志牌处到沈阳北站的最短时间。 (3) 求该次列车从沈阳北站行驶到北京朝阳 站的平均速度(结果保留整数)。 (4) 若该次列车在途中以216km/h的速度 匀速完全通过长为1320m的隧道用时25s, 求该次列车的长度。 8. (2024·资阳段考)在某军事演习中,一艘鱼 雷艇以v1=40m/s的速度追击前面同一直 线上正以速度v2=30m/s逃跑的敌舰。当 两者相距L=3km时,鱼雷艇发射一枚鱼雷 (视为匀速运动),经过t1=50s,艇长通过望 远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火花,敌舰 被其击沉。(不考虑光传播的时间) (1) 从发射鱼雷到击中敌舰,鱼雷艇以v1= 40m/s的速度追了50 s,此过程中鱼雷艇运 动的距离s1为多少米? (2) 鱼雷的速度v0为多少米每秒? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(人教版)八年级上 13 类型三 基于速度图像的计算 9. 图像法 匀速直线运动路程的大小可以用v-t 图像中的矩形面积来表示。在变速直线运动 中,也可以用v-t图像中的“灰色部分面积” (如图甲所示)来表示变速直线运动的路程大 小。一辆长途客车正在以v=20m/s的速度 在公路上匀速直线行驶,突然,司机看见车的 正前方37m处有一只受到惊吓的羊以5m/s 的速度在公路上向前奔跑,司机经过1s后开 始刹车。若从司机看见羊开始计时,客车的 v-t图像如图乙所示。 (第9题) (1) 求在1s内客车运动的路程。 (2) 求从司机看见羊到车速减为零这段时间 内,客车的平均速度。 (3) 假设羊向前奔跑的速度不变,请通过计 算说明羊是否会被撞。 10. (2024·重庆段考)如图甲所示,马 路为双向两车道,汽车A 和汽车B 在马路上相向而行,汽车B 向左运 动。如图乙所示为汽车A 和汽车B 的路程 随着时间变化的图像,第15s末两车正好相 遇。(汽车均可看成长方体) (第10题) (1) 汽车A 的速度是多少? (2) 如图乙所示,汽车A 和汽车B 在第5s 末时相距多少米? (3) 如图丙所示,每一条道均为6m宽,一 行人正开始以2 m/s的速度做匀速直线运 动横穿马路,长度为5 m、宽度为2 m的汽 车C 此时也在向正前方做匀速直线运动, 且距离人的行进路线25m,汽车C 始终行 驶在该车道的中间,为了使行人安全通过, 汽车C 行驶的速度范围是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第一章　机械运动