第三单元 小数除法（培优卷）-2025-2026学年人教版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年人教版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第三单元 小数除法 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级上·北京延庆·期末）计算，小睿想到了下面三种方法，正确的是（    ）。 A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 2．（本题2分）（24-25五年级上·北京延庆·期末）下面四个小数中，最大的是（    ）。 A．4.529 B． C． D． 3．（本题2分）（24-25五年级上·重庆潼南·期末）下面四组算式中，（    ）算式的结果相等。 A．8.5×4.3＋85×0.57和（4.3＋5.7）×8.5 B．101×0.99和100×0.99＋1 C．3.6÷2＋3.6÷18和3.6÷（2＋18） D．20×5.1＋4.9×80和（20＋80）×（5.1＋4.9） 4．（本题2分）（23-24五年级上·全国·课后作业）笑笑和天天拿出同样多的钱买练习本，结果笑笑比天天多拿了8本，所以笑笑又给天天6.4元。每本练习本（    ）元。 A．0.8 B．1.6 C．3.2 5．（本题2分）（20-21五年级上·上海·期中）小胖参加语文、数学、英语的期中测试，其中数学比三门功课的平均分高2分，英语比语文高5分，那么三门功课中，（    ）分数最高。 A．数学 B．英语 C．语文 D．无法判断 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25五年级上·湖北十堰·期末）去掉0.75的小数点，所得的数和原来的数相比，扩大了10倍。( ) 7．（本题1分）（24-25五年级上·山西忻州·期末）两个数的商是3.62，如果被除数乘100，要使商变为36.2，除数应除以10。( ) 8．（本题1分）（24-25五年级上·河南郑州·期末）做一条裙子用布1.6米，30米布最多可以做19条这样的裙子。( ) 9．（本题1分）（24-25五年级上·河南周口·期末）9.25减去2除以0.5的商，所得的差乘0.8，积是多少？列算式是9.25－2÷0.5×0.8。( ) 10．（本题1分）（24-25五年级上·河南周口·期末）在计算1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共11分． 11．（本题1分）（24-25五年级上·重庆巫山·期末）2.024×1.9的积是( )位小数；2÷3的商，用循环小数表示是( )。 12．（本题1分）（24-25五年级上·江西萍乡·期末）小明在计算一道除法算式时，把除数0.15看成了1.5，结果得到的商是2.4，原来的商是( )。 13．（本题2分）（24-25五年级上·江西吉安·期末）算式7.9÷3.3的商用循环小数表示是( )，保留一位小数是( )。 14．（本题3分）（24-25五年级上·甘肃陇南·期末）在7.77、2.0925…、3.1415、这些小数中，有限小数是( )，无限小数是( )；循环小数是( )。 15．（本题1分）（23-24五年级上·全国·单元测试）真分数化为小数后，如果从小数点后第1位数字开始连续若干数字之和是874，那么是( )。 16．（本题1分）（22-23四年级下·山东济宁·期末）有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，再与这个两位数相加得20.9，这个两位数是( )。 17．（本题1分）（22-23五年级上·浙江嘉兴·期末）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。 18．（本题1分）（22-23五年级上·湖北荆州·期末）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 四、计算：本题共3小题，共26分． 19．（本题10分）（2025五年级上·海南海口·专题练习）直接写出得数。                                   20．（本题8分）（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算。 89.2÷45≈  （得数保留整数）  4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数） 6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）    5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 21．（本题8分）（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                   五、应用题：本题共10小题，共48分． 22．（本题4分）（24-25五年级上·山东济南·期末）王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？ 23．（本题4分）（24-25五年级上·山东济南·期末）“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 24．（本题5分）（24-25五年级上·山东济南·期末）一天，体重75千克的李叔叔和他体重30千克的儿子华华在聊天： 华华：“在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。在地球上我只能举起7.5千克的物体，远远小于我的体重。可是如果是在月球上我就能举起45千克的物体了！” 李叔叔：“按照你刚才的说法，我在月球上最多能举起151千克的物体的话，那我在地球上最多能举起质量是多少千克的物体呢？”请你帮李叔叔算一算吧！（得数保留两位小数） 25．（本题5分）（24-25五年级上·北京西城·期末）北京中轴线全长7.8km，是世界上最长的城市轴线。已被联合国列入《世界建产名录》。随着城市的规划，中轴线向南北延长，延长后的总长度是88.8km。延长后的总长度大约是延长前的多少倍？（得数保留整数。） 26．（本题5分）（24-25五年级上·四川凉山·期末）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 27．（本题5分）（24-25五年级上·湖南怀化·期中）小花和小明一起去商店买文具，小花买了2支记号笔和5本笔记本，花了43.5元，小明买了4支记号笔和7个笔记本，花了70.5元，每个笔记本多少元？ 28．（本题5分）（24-25五年级上·湖北恩施·期中）为鼓励居民节约用水，宣恩县自来水公司规定：每户每月用水20吨以内（含20吨）按每吨2.4元收费，20吨以上但不超过30吨的部分按每吨3.2元收费，超过30吨的部分按每吨3.5元收费。 （1）欢欢家上月用水23吨，应缴水费多少元？ （2）乐乐家上月缴水费73.6元，乐乐家上月用水多少吨？ 29．（本题5分）（23-24五年级上·广东东莞·期中）东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算） 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 居民用水量 22吨及以下 23～40吨 41吨以上 计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨 （1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ （3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？ 30．（本题5分）（23-24五年级上·全国·课后作业）我们在课堂上已经找到了四位数的“数字黑洞”。 什么是“数字黑洞”？ 数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1，2，3，0，就用3210－123）。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174，即7641－1467＝6174。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。 不信的话，请你试一试！ （1）你能用同样的方法找到三位数的“数字黑洞”吗？ （2）你能不能找到五位数的“数字黑洞”呢？ 31．（本题5分）（2015六年级·全国·专题练习）王工程师和刘技术员一起从公司出发，合乘一辆出租车。王工程师去实验室，刘技术员去工地（如图）。两人商定出租车费用由两人合理分摊。已知出租车的车费标准为：0～3千米（起程价）10元，3千米以上部分每千米1.8元。那么，请你帮他们算一算两人各应承担多少元车费。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第三单元 小数除法 【全解全析】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级上·北京延庆·期末）计算，小睿想到了下面三种方法，正确的是（    ）。 A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 【答案】B 【思路引导】方法①把被除数4.5加上单位米，转化为45分米，就变成了整数除法45÷5＝9（分米），再把9分米转化为0.9米，所以的答案是0.9；方法②被除数扩大10倍，除数不变，要想保持算式最后结果不变，商应该要缩小为原来的；方法③的竖式计算中，4除以5不能商应该写0占位，同时也该把商和被除数的小数点对齐；据此解答即可 【规范解答】4.5÷5＝0.9 4.5米＝45分米 45÷5＝9（分米）   9分米＝0.9米 所以方法①正确； 4.5÷5＝0.9 4.5×10＝45   45÷5＝9   9÷10＝0.9 所以方法②正确； 所以方法③错误； 故答案为：B 2．（本题2分）（24-25五年级上·北京延庆·期末）下面四个小数中，最大的是（    ）。 A．4.529 B． C． D． 【答案】B 【思路引导】多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。 【规范解答】4.529、、、这四个小数的整数部分和小数点后面前三位数字相同，4.529小数点后面第四位是0，小数点后面第四位是9，小数点后面第四位是2，小数点后面第四位是5，则＞＞＞4.529，所以这四个小数中最大的是。 故答案为：B 3．（本题2分）（24-25五年级上·重庆潼南·期末）下面四组算式中，（    ）算式的结果相等。 A．8.5×4.3＋85×0.57和（4.3＋5.7）×8.5 B．101×0.99和100×0.99＋1 C．3.6÷2＋3.6÷18和3.6÷（2＋18） D．20×5.1＋4.9×80和（20＋80）×（5.1＋4.9） 【答案】A 【思路引导】A．8.5×4.3＋85×0.57，将85×0.57转化成8.5×5.7，逆用乘法分配律，先算（4.3＋5.7），再与8.5相乘； B．101×0.99，将101拆成（100＋1），利用乘法分配律，小括号里的数分别与0.99相乘，再相加； C．3.6÷2＋3.6÷18，同时算出两边的除法，再算加法；3.6÷（2＋18），先算加法，再算除法； D．20×5.1＋4.9×80，同时算出两边的乘法，再算加法；（20＋80）×（5.1＋4.9），同时算出两边小括号里的加法，再算乘法。 【规范解答】A．8.5×4.3＋85×0.57＝8.5×4.3＋8.5×5.7＝（4.3＋5.7）×8.5，8.5×4.3＋85×0.57和（4.3＋5.7）×8.5的结果相等； B．101×0.99＝（100＋1）×0.99＝100×0.99＋1×0.99＝100×0.99＋0.99，101×0.99和100×0.99＋1的结果不相等； C．3.6÷2＋3.6÷18 ＝1.8＋0.2 ＝2 3.6÷（2＋18） ＝3.6÷20 ＝0.18 3.6÷2＋3.6÷18和3.6÷（2＋18）的结果不相等； D．20×5.1＋4.9×80 ＝102＋392 ＝494 （20＋80）×（5.1＋4.9） ＝100×10 ＝1000 20×5.1＋4.9×80和（20＋80）×（5.1＋4.9）的结果不相等。 8.5×4.3＋85×0.57和（4.3＋5.7）×8.5算式的结果相等。 故答案为：A 4．（本题2分）（23-24五年级上·全国·课后作业）笑笑和天天拿出同样多的钱买练习本，结果笑笑比天天多拿了8本，所以笑笑又给天天6.4元。每本练习本（    ）元。 A．0.8 B．1.6 C．3.2 【答案】B 【思路引导】这8本练习本其实是两人共同出钱买的，‌因为他们的钱是一样多的。‌所以，‌这8本练习本应该被两人平分，‌每人应该得到8÷2＝4（本）。‌但笑笑已经多拿了8本，‌所以她需要给天天她多拿的那部分，‌也就是4本。‌已知笑笑给了天天6.4元作为这4本练习本的钱。‌那么，‌每本练习本的价格就是6.4÷4＝1.6（元）。 【规范解答】8÷2＝4（本） 6.4÷4＝1.6（元） 每本练习本1.6元。 故答案为：B 【考点剖析】本题关键是明确笑笑只需要给天天她多拿的4本练习本的价钱。 5．（本题2分）（20-21五年级上·上海·期中）小胖参加语文、数学、英语的期中测试，其中数学比三门功课的平均分高2分，英语比语文高5分，那么三门功课中，（    ）分数最高。 A．数学 B．英语 C．语文 D．无法判断 【答案】A 【思路引导】根据题意，设三门功课的平均分数为x分，分别求出数学、语文、英语的成绩，数学成绩比平均分数高2分，用平均成绩加2分，就是数学成绩；总成绩是3x分；英语和语文成绩是总成绩－数学成绩，英语成绩比语文成绩高5分，求出英语成绩和语文成绩，再进行比较，即可解答。 【规范解答】设三门功课的平均分数是x分 数学成绩是：（x＋2）分 语文和英语成绩是：3x－（x＋2） ＝3x－x－2 ＝（2x－2）分 语文成绩是：（2x－2－5）÷2 ＝（x－3.5）分 英语成绩是：x－3.5＋5 ＝（x＋1.5）分 x－3.5＜x＋1.5＜x＋2 数学成绩最高。 故答案选：A 【考点剖析】解答本题的关键就是求出各科成绩的平均成绩与实际成绩相差的分数，再进行比较。 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25五年级上·湖北十堰·期末）去掉0.75的小数点，所得的数和原来的数相比，扩大了10倍。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意，去掉0.75的小数点后是75，即小数点向右移动了两位，相当于扩大到原数的100倍；而扩大了10倍，相当于扩大到原数的11倍；据此判断。 【规范解答】75÷0.75＝100 所以去掉0.75的小数点，所得的数和原来的数相比，扩大到原来的100倍。 原题说法错误。 故答案为：× 7．（本题1分）（24-25五年级上·山西忻州·期末）两个数的商是3.62，如果被除数乘100，要使商变为36.2，除数应除以10。( ) 【答案】× 【思路引导】两个数的商是3.62，假设这两个数为362和100，被除数362乘100变为36200，商变为36.2，根据除数等于被除数除以商，即36200÷36.2＝1000，1000÷100＝10，除数由100变成1000，除数应当乘10，因此原题说法错误，据此解答。 【规范解答】由分析得：两个数的商是3.62，如果被除数乘100，要使商变为36.2，除数应乘10。 故答案为：× 8．（本题1分）（24-25五年级上·河南郑州·期末）做一条裙子用布1.6米，30米布最多可以做19条这样的裙子。( ) 【答案】× 【思路引导】30米布最多可以做多少条裙子，用包含除列除法算式，得数用去尾法保留整数即可解答。 【规范解答】30÷1.6＝18.75≈18（条） 所以30米布最多可以做18条这样的裙子。 故答案为：× 9．（本题1分）（24-25五年级上·河南周口·期末）9.25减去2除以0.5的商，所得的差乘0.8，积是多少？列算式是9.25－2÷0.5×0.8。( ) 【答案】× 【思路引导】根据小数混合运算的法则，本题先计算2除以0.5的商，再用9.25减去2除以0.5的商，再乘0.8，因为要先计算减法，再计算乘法，所以用9.25减去2除以0.5的商要用上括号，据此列出算式即可。 【规范解答】据分析可知，9.25减去2除以0.5的商，所得的差乘0.8，积是多少？列算式是（9.25－2÷0.5）×0.8。所在原题说法错误。 故答案为：× 10．（本题1分）（24-25五年级上·河南周口·期末）在计算1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据带中括号的混合运算法则，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，据此解答即可。 【规范解答】1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3] ＝1.5×[2.4÷0.3] ＝1.5×8 ＝12 在计算1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法。原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共11分． 11．（本题1分）（24-25五年级上·重庆巫山·期末）2.024×1.9的积是( )位小数；2÷3的商，用循环小数表示是( )。 【答案】 四 0. 【思路引导】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”判断2.024×1.9积的小数位数； 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除；除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【规范解答】2.024×1.9中，因数2.024是三位小数，因数1.9是一位小数，则它们的积是四位小数； 2÷3＝0.666…＝0. 所以2.024×1.9的积是四位小数，2÷3的商，用循环小数表示是0.。 12．（本题1分）（24-25五年级上·江西萍乡·期末）小明在计算一道除法算式时，把除数0.15看成了1.5，结果得到的商是2.4，原来的商是( )。 【答案】24 【思路引导】被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，用2.4×1.5，求出被除数，再用被除数÷0.15，即可求出原来的商，据此解答。 【规范解答】2.4×1.5÷0.15 ＝3.6÷0.15 ＝24 小明在计算一道除法算式时，把除数0.15看成了1.5，结果得到的商是2.4，原来的商是24。 13．（本题2分）（24-25五年级上·江西吉安·期末）算式7.9÷3.3的商用循环小数表示是( )，保留一位小数是( )。 【答案】 2.4 【思路引导】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 保留一位小数，看下一位，即小数点后第二位的数字，根据“四舍五入”法取近似数。 【规范解答】7.9÷3.3＝2.3939…＝ 7.9÷3.3≈2.4 算式7.9÷3.3的商用循环小数表示是，保留一位小数是2.4。 14．（本题3分）（24-25五年级上·甘肃陇南·期末）在7.77、2.0925…、3.1415、这些小数中，有限小数是( )，无限小数是( )；循环小数是( )。 【答案】 7.77，3.1415 2.0925…， 【思路引导】一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数；从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，循环小数也是无限小数，据此解答。 【规范解答】由分析可得：在7.77、2.0925…、3.1415、这些小数中，有限小数是7.77，3.1415；无限小数是2.0925…，；循环小数是。 15．（本题1分）（23-24五年级上·全国·单元测试）真分数化为小数后，如果从小数点后第1位数字开始连续若干数字之和是874，那么是( )。 【答案】2 【思路引导】先将分母是7的所有真分数化成循环小数，根据循环变化的规律可以发现：不管是七分之几，化成小数后，从小数点后第一位开始，对应分数的循环节都是六位且都由1、4、2、8、5、7这些数字组成，只是起始数字不同。每个循环节的数字之和都是1＋4＋2＋8＋5＋7＝27，再求874里有多少组数字和，也就是循环了多少次，最后看余数是循环节中哪几个连续数的和，即可确定循环节的第一个数字，对应找出此时的分子即可。 【规范解答】                循环节的数字和：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27 874÷27＝32（组）……10 10＝2＋8，这个分数的循环节只能以2开头，循环节是285714，即，即分子为2。 真分数化为小数后，如果从小数点后第1位数字开始连续若干数字之和是874，那么是2。 【考点剖析】理解循环小数的意义，明确不管是七分之几，化成小数后，小数部分都是按照1、4、2、8、5、7循环的。 16．（本题1分）（22-23四年级下·山东济宁·期末）有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，再与这个两位数相加得20.9，这个两位数是( )。 【答案】19 【思路引导】根据题意，在一个两位数的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，这样加小数点后的数的大小是原来的，所以用20.9除以1.1即可求出原来的数。 【规范解答】在一个两位数的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，得到的小数是原数的。 所以这个两位数是19。 【考点剖析】本题考查了小数点移动引起小数大小变化的规律，以及除数是小数的计算。 17．（本题1分）（22-23五年级上·浙江嘉兴·期末）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。 【答案】12.4 【思路引导】用□×（0.8＋0.4）减去□×0.8＋0.4，根据误算的结果比正确得数大5.6，可得出□×0.4－0.4＝5.6，即□×0.4＝6，所以里应该是15；将15代入到□×0.8＋0.4中，求出正确结果。 【规范解答】因为□×（0.8＋0.4）－（□×0.8＋0.4） ＝□×0.8＋□×0.4－□×0.8－0.4 ＝□×0.8－□×0.8＋□×0.4－0.4 ＝□×0.4－0.4 ＝5.6 所以□＝（5.6＋0.4）÷0.4 ＝6÷0.4 ＝15 即15×0.8＋0.4 ＝12＋0.4 ＝12.4 原来这道题的正确得数是12.4。 【考点剖析】此题主要考查小数四则混合运算，注意运算顺序，解答此题的关键是判断出□×0.4－0.4＝5.6。 18．（本题1分）（22-23五年级上·湖北荆州·期末）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 【答案】13 【思路引导】两车在离中点5.2km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个5.2km，路程差÷速度差＝相遇时间，据此列式计算。 【规范解答】5.2×2÷（55.6－54.8） ＝10.4÷0.8 ＝13（小时） 两车用了13小时相遇。 【考点剖析】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。 四、计算：本题共3小题，共26分． 19．（本题10分）（2025五年级上·海南海口·专题练习）直接写出得数。                                   【答案】1；6；0.3；0.7；0.24 10.7；0.8；5；0.72；20 20．（本题8分）（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算。 89.2÷45≈  （得数保留整数）    4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数） 6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）    5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 【答案】2；32.1 1.10；0.37 【思路引导】（1）计算89.2÷45和 5.89÷16：根据除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。保留整数时，看小数点后的第一个数，如果小数点后的第一个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。保留两位小数时，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 （2）计算4.5÷0.14和6.04÷5.5：除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。保留一位小数，看小数点后的第二个数，如果小数点后的第二个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。保留两位小数时，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 【规范解答】 89.2÷45≈2        4.5÷0.14≈32.1           6.04÷5.5≈1.10           5.89÷16≈0.37           21．（本题8分）（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】68.7；1.78 10；3.2 【思路引导】6.87×5.8＋6.87×4.2，根据乘法分配律，原式化为：6.87×（5.8＋4.2），再进行计算。 8.9÷1.25÷4，根据除法性质，原式化为：8.9÷（1.25×4），再进行计算。 3.2×0.25×12.5，把3.2化为4×0.8，原式化为：4×0.8×0.25×12.5，再根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×0.25）×（0.8×12.5），再进行计算。 2.4×3－12.8÷3.2，先计算乘法和除法，再计算减法。 【规范解答】6.87×5.8＋6.87×4.2 ＝6.87×（5.8＋4.2） ＝6.87×10 ＝68.7 8.9÷1.25÷4 ＝8.9÷（1.25×4） ＝8.9÷5 ＝1.78 3.2×0.25×12.5 ＝4×0.8×0.25×12.5 ＝4×0.25×0.8×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 2.4×3－12.8÷3.2 ＝7.2－4 ＝3.2 五、解答题（共48分） 22．（本题4分）（24-25五年级上·山东济南·期末）王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？ 【答案】44支 【思路引导】分析题目，先算出原来每支笔芯的价钱，再算出优惠后每支笔芯的价钱，用原来每支笔芯的价钱减去优惠后每支笔芯的价钱，算出每支笔芯便宜的价钱，用少花的钱数除以黑红两支笔芯便宜的总钱数，求出买几组这样的笔，再乘2即可算出一共买了多少支笔芯。 【规范解答】18÷20＝0.9（元） 2.8÷4＝0.7（元） 3÷5＝0.6（元） 0.9－0.7＝0.2（元） 0.9－0.6＝0.3（元） 11÷（0.2＋0.3） ＝11÷0.5 ＝22（支） 22×2＝44（支） 答：王老师一共买了44支笔芯。 23．（本题4分）（24-25五年级上·山东济南·期末）“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）69.5元 （2）18千米 【思路引导】（1）第一次21：00叫代驾，按7千米以内45元，超过7千米部分3.5元/千米进行计费， 行驶里程不足1千米，按1千米计算，13.5千米按14千米计费。先用超过7千米的部分，乘对应收费标准，再加上7千米以内的费用即可。 （2）第二次22：30叫代驾，按7千米以内68元，超过7千米部分4.5元/千米进行计费，代驾费－68元＝超出7千米的费用，超出7千米的费用÷对应收费标准＝超出7千米的距离，再加上7千米即可解答。 【规范解答】（1）13.5千米≈14千米 （14－7）×3.5＋45 ＝7×3.5＋45 ＝24.5＋45 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）（117.5－68）÷4.5＋7 ＝49.5÷4.5＋7 ＝11＋7 ＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 24．（本题5分）（24-25五年级上·山东济南·期末）一天，体重75千克的李叔叔和他体重30千克的儿子华华在聊天： 华华：“在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。在地球上我只能举起7.5千克的物体，远远小于我的体重。可是如果是在月球上我就能举起45千克的物体了！” 李叔叔：“按照你刚才的说法，我在月球上最多能举起151千克的物体的话，那我在地球上最多能举起质量是多少千克的物体呢？”请你帮李叔叔算一算吧！（得数保留两位小数） 【答案】25.17千克 【思路引导】分析题目，在地球上能举起的质量＝在月球上能举起的质量÷6，据此代入数据计算即可，注意：得数要根据“四舍五入”法保留两位小数。 【规范解答】151÷6≈25.17（千克） 答：李叔叔在地球上最多能举起质量是25.17千克的物体。 25．（本题5分）（24-25五年级上·北京西城·期末）北京中轴线全长7.8km，是世界上最长的城市轴线。已被联合国列入《世界建产名录》。随着城市的规划，中轴线向南北延长，延长后的总长度是88.8km。延长后的总长度大约是延长前的多少倍？（得数保留整数。） 【答案】11倍 【思路引导】延长后的总长度是88.8km，延长前的全长是7.8km，用88.8除以7.8，所得商即为延长后的总长度大约是延长前的多少倍；得数保留整数，就看十分位上的数，利用“四舍五入”法求近似数。 【规范解答】88.8÷7.8≈11 答：延长后的总长度大约是延长前的11倍。 26．（本题5分）（24-25五年级上·四川凉山·期末）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 【答案】（1）94元 （2）150千瓦时 【思路引导】（1）已知东东家11月份用电170千瓦时，170千瓦时＞100千瓦时，所以分两段收费： 第一段，单价0.52元，用电100千瓦时； 第二段，用电超过100千瓦时的部分为（170－100）千瓦时，单价0.6元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是东东家11月份应缴的电费。 （2）已知红红家11月份缴电费82元，分成两段计费： 第一段，单价0.52元，用电100千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用电超过100千瓦时的部分，单价0.6元；先用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过100千瓦时部分的用电量； 最后把两段的用电量相加，即是红红家11月份的总用电量。 【规范解答】（1）0.52×100＋0.6×（170－100） ＝0.52×100＋0.6×70 ＝52＋42 ＝94（元） 答：他家11月份应缴电费94元。 （2）（82－0.52×100）÷0.6＋100 ＝（82－52）÷0.6＋100 ＝30÷0.6＋100 ＝50＋100 ＝150（千瓦时） 答：她家11月份用电150千瓦时。 【考点剖析】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 27．（本题5分）（24-25五年级上·湖南怀化·期中）小花和小明一起去商店买文具，小花买了2支记号笔和5本笔记本，花了43.5元，小明买了4支记号笔和7个笔记本，花了70.5元，每个笔记本多少元？ 【答案】5.5元 【思路引导】小花花的钱数×2＝4支记号笔和10本笔记本的钱数，用小花花的钱数×2－小明花的钱数＝3本笔记本的钱数，3本笔记本的钱数÷3＝每个笔记本的钱数，据此列式解答。 【规范解答】（43.5×2－70.5）÷（5×2－7） ＝（87－70.5）÷（10－7） ＝16.5÷3 ＝5.5（元） 答：每个笔记本5.5元。 【考点剖析】关键是想办法将其中一种商品的钱数抵消，根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。 28．（本题5分）（24-25五年级上·湖北恩施·期中）为鼓励居民节约用水，宣恩县自来水公司规定：每户每月用水20吨以内（含20吨）按每吨2.4元收费，20吨以上但不超过30吨的部分按每吨3.2元收费，超过30吨的部分按每吨3.5元收费。 （1）欢欢家上月用水23吨，应缴水费多少元？ （2）乐乐家上月缴水费73.6元，乐乐家上月用水多少吨？ 【答案】（1）57.6元 （2）28吨 【思路引导】（1）根据题意，欢欢家上月用水23吨，30吨＞23吨＞20吨，所以分成两段收费： 第一段，用水量20吨，每吨2.4元； 第二段，超过20吨的部分，用水量为（23－20）吨，单价3.2元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是应缴的水费。 （2）根据题意，乐乐家上月缴水费73.6元，先计算得到30吨用水的价格用于比较，可得乐乐家上月缴水费低于30吨用水的水费，故乐乐家上月缴水分成两段计费： 第一段，用水量20吨，每吨2.4元，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用水量超过20吨不超过30吨的部分，单价3.2元，先用缴纳的水费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过20吨部分的用水量； 最后把两段的用水量相加，就是乐乐家上个月的总用水量。 【规范解答】（1）20×2.4＋（23－20）×3.2 ＝20×2.4＋3×3.2 ＝48＋9.6 ＝57.6（元） 答：应缴水费57.6元。 （2）20×2.4＋（30－20）×3.2 ＝48＋32 ＝80（元） 73.6元＜80元 73.6－20×2.4 ＝73.6－48 ＝25.6（元） 25.6÷3.2＝8（吨） 一共：20＋8＝28（吨） 答：乐乐家上月用水28吨。 【考点剖析】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 29．（本题5分）（23-24五年级上·广东东莞·期中）东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算） 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 居民用水量 22吨及以下 23～40吨 41吨以上 计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨 （1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ （3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？ 【答案】（1）34.4元 （2）43元 （3）34吨 【思路引导】（1）已知小明家上个月的用水量为19.6吨，按20吨计；20吨＜22吨，在第一阶梯计费；用水量为20吨，单价1.72元，根据“总价＝单价×数量”，求出小明家上个月应缴的水费。 （2）已知小红家上个月的用水量为24吨，24吨＞22吨，分两个阶梯计费： 第一阶梯：用水量为22吨，单价1.72元； 第二阶梯：用水量（24－22）吨，单价为2.58元； 根据“总价＝单价×数量”，分别求出两个阶梯的费用，再相加，即是小红家上个月应缴的水费。 （3）已知小刚家上个月的水费是68.8元，先根据“总价＝单价×数量”，分别求出第一阶梯、第二阶梯的水费，再相加，求出第一、第二阶梯的总水费，与68.8元进行比较，得出小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量； 用小刚家上个月缴的总水费减去第一阶梯的水费，即是第二阶梯的水费，根据“数量＝总价÷单价”求出第二阶梯的用水量；然后用第一阶梯的用水量加上第二阶梯的用水量，即是小刚家上个月的用水量。 【规范解答】（1）19.6≈20 1.72×20＝34.4（元） 答：小明家上个月应缴水费34.4元。 （2）1.72×22＋2.58×（24－22） ＝1.72×22＋2.58×2 ＝37.84＋5.16 ＝43（元） 答：小红家上个月应缴水费43元。 （3）1.72×22＋2.58×（40－22） ＝37.84＋2.58×18 ＝37.84＋46.44 ＝84.28（元） 68.8＜84.28，所以小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量。 22＋（68.8－1.72×22）÷2.58 ＝22＋（68.8－37.84）÷2.58 ＝22＋30.96÷2.58 ＝12＋22 ＝34（吨） 答：小刚家上个月用水34吨。 【考点剖析】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 30．（本题5分）（23-24五年级上·全国·课后作业）我们在课堂上已经找到了四位数的“数字黑洞”。 什么是“数字黑洞”？ 数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1，2，3，0，就用3210－123）。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174，即7641－1467＝6174。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。 不信的话，请你试一试！ （1）你能用同样的方法找到三位数的“数字黑洞”吗？ （2）你能不能找到五位数的“数字黑洞”呢？ 【答案】（1）495 （2）82962 【思路引导】（1）根据四位数的数字黑洞的求解方法可举例三个数进行求解，如1，2，7；将这三个数按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，用所得结果的三位数重复上述过程，即可求出三位数的“数字黑洞”。 （2）首先选择五个不同的数字（‌1、‌2、‌3、‌4、‌5）‌，‌然后按照从大到小的顺序排列组成一个数，‌再从小到大顺序排列组成另一个数，‌接着用较大的数减去较小的数。‌重复这个过程，‌最终会发现数字会陷入一个循环圈，‌即所谓的“数字黑洞”，据此解答。 【规范解答】（1）721－127＝594 954－459＝495 三位数的“数字黑洞”是495。 （2）54321－12345＝41976 97641－14679＝82962 通过这种运算，‌我们可以发现五位数的“数字黑洞”是82962。‌ 【考点剖析】读懂题意，按照例子给出的方法操作是解题的关键。 31．（本题5分）（2015六年级·全国·专题练习）王工程师和刘技术员一起从公司出发，合乘一辆出租车。王工程师去实验室，刘技术员去工地（如图）。两人商定出租车费用由两人合理分摊。已知出租车的车费标准为：0～3千米（起程价）10元，3千米以上部分每千米1.8元。那么，请你帮他们算一算两人各应承担多少元车费。 【答案】5.9元、20.3元 【思路引导】从公司到实验室这4千米的车费由两人平均分摊，即：[10＋1.8×（4－3）]÷2，从实验室到工地的车费由刘技术员一人承担，即1.8×（12－4）。分别列式解答即可。 【规范解答】[10＋1.8×（4－3）]÷2 ＝[10＋1.8]÷2 ＝11.8÷2 ＝5.9（元） 5.9＋1.8×（12－4） ＝5.9＋1.8×8 ＝5.9＋14.4 ＝20.3（元） 答：王工程师和刘技术员各应承担5.9元、20.3元。 【考点剖析】本题需要将总路程分为两段，再分情况讨论。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第三单元 小数除法 【参考答案】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 B B A B A 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6 7 8 9 10 × × × × √ 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共11分． 11．（本题1分）四 0. 12．（本题1分）24 13．（本题2分） 2.4 14．（本题3分）7.77，3.1415 2.0925…， 15．（本题1分）2 16．（本题1分）19 17．（本题1分）12.4 18．（本题1分）13 四、计算：本题共3小题，共26分． 19．（本题10分） 1；6；0.3；0.7；0.24 10.7；0.8；5；0.72；20 20． （本题8分） 89.2÷45≈2        4.5÷0.14≈32.1           6.04÷5.5≈1.10           5.89÷16≈0.37           21．（本题8分）6.87×5.8＋6.87×4.2 ＝6.87×（5.8＋4.2） ＝6.87×10 ＝68.7 8.9÷1.25÷4 ＝8.9÷（1.25×4） ＝8.9÷5 ＝1.78 3.2×0.25×12.5 ＝4×0.8×0.25×12.5 ＝4×0.25×0.8×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 2.4×3－12.8÷3.2 ＝7.2－4 ＝3.2 五、解答题（共48分） 22．（本题4分）18÷20＝0.9（元） 2.8÷4＝0.7（元） 3÷5＝0.6（元） 0.9－0.7＝0.2（元） 0.9－0.6＝0.3（元） 11÷（0.2＋0.3） ＝11÷0.5 ＝22（支） 22×2＝44（支） 答：王老师一共买了44支笔芯。 23．（本题4分）（1）13.5千米≈14千米 （14－7）×3.5＋45 ＝7×3.5＋45 ＝24.5＋45 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）（117.5－68）÷4.5＋7 ＝49.5÷4.5＋7 ＝11＋7 ＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 24．（本题5分）151÷6≈25.17（千克） 答：李叔叔在地球上最多能举起质量是25.17千克的物体。 25．（本题5分）88.8÷7.8≈11 答：延长后的总长度大约是延长前的11倍。 26．（本题5分）（1）0.52×100＋0.6×（170－100） ＝0.52×100＋0.6×70 ＝52＋42 ＝94（元） 答：他家11月份应缴电费94元。 （2）（82－0.52×100）÷0.6＋100 ＝（82－52）÷0.6＋100 ＝30÷0.6＋100 ＝50＋100 ＝150（千瓦时） 答：她家11月份用电150千瓦时。 27．（本题5分）（43.5×2－70.5）÷（5×2－7） ＝（87－70.5）÷（10－7） ＝16.5÷3 ＝5.5（元） 答：每个笔记本5.5元。 28．（本题5分）（1）20×2.4＋（23－20）×3.2 ＝20×2.4＋3×3.2 ＝48＋9.6 ＝57.6（元） 答：应缴水费57.6元。 （2）20×2.4＋（30－20）×3.2 ＝48＋32 ＝80（元） 73.6元＜80元 73.6－20×2.4 ＝73.6－48 ＝25.6（元） 25.6÷3.2＝8（吨） 一共：20＋8＝28（吨） 答：乐乐家上月用水28吨。 29．（本题5分）（1）19.6≈20 1.72×20＝34.4（元） 答：小明家上个月应缴水费34.4元。 （2）1.72×22＋2.58×（24－22） ＝1.72×22＋2.58×2 ＝37.84＋5.16 ＝43（元） 答：小红家上个月应缴水费43元。 （3）1.72×22＋2.58×（40－22） ＝37.84＋2.58×18 ＝37.84＋46.44 ＝84.28（元） 68.8＜84.28，所以小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量。 22＋（68.8－1.72×22）÷2.58 ＝22＋（68.8－37.84）÷2.58 ＝22＋30.96÷2.58 ＝12＋22 ＝34（吨） 答：小刚家上个月用水34吨。 30．（本题5分）（1）721－127＝594 954－459＝495 三位数的“数字黑洞”是495。 （2）54321－12345＝41976 97641－14679＝82962 通过这种运算，‌我们可以发现五位数的“数字黑洞”是82962。‌ 31．（本题5分）[10＋1.8×（4－3）]÷2 ＝[10＋1.8]÷2 ＝11.8÷2 ＝5.9（元） 5.9＋1.8×（12－4） ＝5.9＋1.8×8 ＝5.9＋14.4 ＝20.3（元） 答：王工程师和刘技术员各应承担5.9元、20.3元。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第三单元 小数除法 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25五年级上·北京延庆·期末）计算，小睿想到了下面三种方法，正确的是（    ）。 A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 2．（本题2分）（24-25五年级上·北京延庆·期末）下面四个小数中，最大的是（    ）。 A．4.529 B． C． D． 3．（本题2分）（24-25五年级上·重庆潼南·期末）下面四组算式中，（    ）算式的结果相等。 A．8.5×4.3＋85×0.57和（4.3＋5.7）×8.5 B．101×0.99和100×0.99＋1 C．3.6÷2＋3.6÷18和3.6÷（2＋18） D．20×5.1＋4.9×80和（20＋80）×（5.1＋4.9） 4．（本题2分）（23-24五年级上·全国·课后作业）笑笑和天天拿出同样多的钱买练习本，结果笑笑比天天多拿了8本，所以笑笑又给天天6.4元。每本练习本（    ）元。 A．0.8 B．1.6 C．3.2 5．（本题2分）（20-21五年级上·上海·期中）小胖参加语文、数学、英语的期中测试，其中数学比三门功课的平均分高2分，英语比语文高5分，那么三门功课中，（    ）分数最高。 A．数学 B．英语 C．语文 D．无法判断 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25五年级上·湖北十堰·期末）去掉0.75的小数点，所得的数和原来的数相比，扩大了10倍。( ) 7．（本题1分）（24-25五年级上·山西忻州·期末）两个数的商是3.62，如果被除数乘100，要使商变为36.2，除数应除以10。( ) 8．（本题1分）（24-25五年级上·河南郑州·期末）做一条裙子用布1.6米，30米布最多可以做19条这样的裙子。( ) 9．（本题1分）（24-25五年级上·河南周口·期末）9.25减去2除以0.5的商，所得的差乘0.8，积是多少？列算式是9.25－2÷0.5×0.8。( ) 10．（本题1分）（24-25五年级上·河南周口·期末）在计算1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共11分． 11．（本题1分）（24-25五年级上·重庆巫山·期末）2.024×1.9的积是( )位小数；2÷3的商，用循环小数表示是( )。 12．（本题1分）（24-25五年级上·江西萍乡·期末）小明在计算一道除法算式时，把除数0.15看成了1.5，结果得到的商是2.4，原来的商是( )。 13．（本题2分）（24-25五年级上·江西吉安·期末）算式7.9÷3.3的商用循环小数表示是( )，保留一位小数是( )。 14．（本题3分）（24-25五年级上·甘肃陇南·期末）在7.77、2.0925…、3.1415、这些小数中，有限小数是( )，无限小数是( )；循环小数是( )。 15．（本题1分）（23-24五年级上·全国·单元测试）真分数化为小数后，如果从小数点后第1位数字开始连续若干数字之和是874，那么是( )。 16．（本题1分）（22-23四年级下·山东济宁·期末）有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，再与这个两位数相加得20.9，这个两位数是( )。 17．（本题1分）（22-23五年级上·浙江嘉兴·期末）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。 18．（本题1分）（22-23五年级上·湖北荆州·期末）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 四、计算：本题共3小题，共26分． 19．（本题10分）（2025五年级上·海南海口·专题练习）直接写出得数。                                   20．（本题8分）（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算。 89.2÷45≈  （得数保留整数）  4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数） 6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）    5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 21．（本题8分）（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                   五、应用题：本题共10小题，共48分． 22．（本题4分）（24-25五年级上·山东济南·期末）王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？ 23．（本题4分）（24-25五年级上·山东济南·期末）“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 24．（本题5分）（24-25五年级上·山东济南·期末）一天，体重75千克的李叔叔和他体重30千克的儿子华华在聊天： 华华：“在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。在地球上我只能举起7.5千克的物体，远远小于我的体重。可是如果是在月球上我就能举起45千克的物体了！” 李叔叔：“按照你刚才的说法，我在月球上最多能举起151千克的物体的话，那我在地球上最多能举起质量是多少千克的物体呢？”请你帮李叔叔算一算吧！（得数保留两位小数） 25．（本题5分）（24-25五年级上·北京西城·期末）北京中轴线全长7.8km，是世界上最长的城市轴线。已被联合国列入《世界建产名录》。随着城市的规划，中轴线向南北延长，延长后的总长度是88.8km。延长后的总长度大约是延长前的多少倍？（得数保留整数。） 26．（本题5分）（24-25五年级上·四川凉山·期末）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 27．（本题5分）（24-25五年级上·湖南怀化·期中）小花和小明一起去商店买文具，小花买了2支记号笔和5本笔记本，花了43.5元，小明买了4支记号笔和7个笔记本，花了70.5元，每个笔记本多少元？ 28．（本题5分）（24-25五年级上·湖北恩施·期中）为鼓励居民节约用水，宣恩县自来水公司规定：每户每月用水20吨以内（含20吨）按每吨2.4元收费，20吨以上但不超过30吨的部分按每吨3.2元收费，超过30吨的部分按每吨3.5元收费。 （1）欢欢家上月用水23吨，应缴水费多少元？ （2）乐乐家上月缴水费73.6元，乐乐家上月用水多少吨？ 29．（本题5分）（23-24五年级上·广东东莞·期中）东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算） 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 居民用水量 22吨及以下 23～40吨 41吨以上 计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨 （1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ （3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？ 30．（本题5分）（23-24五年级上·全国·课后作业）我们在课堂上已经找到了四位数的“数字黑洞”。 什么是“数字黑洞”？ 数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1，2，3，0，就用3210－123）。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174，即7641－1467＝6174。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。 不信的话，请你试一试！ （1）你能用同样的方法找到三位数的“数字黑洞”吗？ （2）你能不能找到五位数的“数字黑洞”呢？ 31．（本题5分）（2015六年级·全国·专题练习）王工程师和刘技术员一起从公司出发，合乘一辆出租车。王工程师去实验室，刘技术员去工地（如图）。两人商定出租车费用由两人合理分摊。已知出租车的车费标准为：0～3千米（起程价）10元，3千米以上部分每千米1.8元。那么，请你帮他们算一算两人各应承担多少元车费。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 8 页） 试题 第 2页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年人教版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第三单元 小数除法 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 1．（本题 2 分）（24-25 五年级上·北京延庆·期末）计算 4.5 ÷ 5，小睿想到了下面三种方法，正确的是 （ ）。 A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 2．（本题 2 分）（24-25 五年级上·北京延庆·期末）下面四个小数中，最大的是（ ）。 A．4.529 B．4.529 C．4.529 D．4. 529 3．（本题 2 分）（24-25 五年级上·重庆潼南·期末）下面四组算式中，（ ）算式的结果相等。 A．8.5×4.3＋85×0.57 和（4.3＋5.7）×8.5 B．101×0.99 和 100×0.99＋1 C．3.6÷2＋3.6÷18 和 3.6÷（2＋18） D．20×5.1＋4.9×80 和（20＋80）×（5.1＋4.9） 4．（本题 2 分）（23-24 五年级上·全国·课后作业）笑笑和天天拿出同样多的钱买练习本，结果笑笑比天 天多拿了 8 本，所以笑笑又给天天 6.4 元。每本练习本（ ）元。 A．0.8 B．1.6 C．3.2 5．（本题 2 分）（20-21 五年级上·上海·期中）小胖参加语文、数学、英语的期中测试，其中数学比三门 功课的平均分高 2 分，英语比语文高 5 分，那么三门功课中，（ ）分数最高。 A．数学 B．英语 C．语文 D．无法判断 二、判断题：本题共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分． 6．（本题 1 分）（24-25 五年级上·湖北十堰·期末）去掉 0.75 的小数点，所得的数和原来的数相比，扩 大了 10 倍。( ) 7．（本题 1分）（24-25 五年级上·山西忻州·期末）两个数的商是 3.62，如果被除数乘 100，要使商变为 36.2，除数应除以 10。( ) 8．（本题 1 分）（24-25 五年级上·河南郑州·期末）做一条裙子用布 1.6 米，30 米布最多可以做 19 条这 样的裙子。( ) 9．（本题 1分）（24-25 五年级上·河南周口·期末）9.25 减去 2 除以 0.5 的商，所得的差乘 0.8，积是多 少？列算式是 9.25－2÷0.5×0.8。( ) 10．（本题 1 分）（24-25 五年级上·河南周口·期末）在计算 1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3]时，应先算加法， 再算除法，最后算乘法。( ) 三、填空题：本题共 8 小题，每空 1 分，共 11 分． 11．（本题 1 分）（24-25 五年级上·重庆巫山·期末）2.024×1.9 的积是( )位小数；2÷3的商， 用循环小数表示是( )。 12．（本题 1分）（24-25 五年级上·江西萍乡·期末）小明在计算一道除法算式时，把除数 0.15 看成了 1.5， 结果得到的商是 2.4，原来的商是( )。 13．（本题 2 分）（24-25 五年级上·江西吉安·期末）算式 7.9÷3.3 的商用循环小数表示是( )， 保留一位小数是( )。 14．（本题 3 分）（24-25 五年级上·甘肃陇南·期末）在 7.77、2.0925…、3.1415、10. 6 • 18 • 这些小数中， 有限小数是( )，无限小数是( )；循环小数是( )。 15．（本题 1 分）（23-24 五年级上·全国·单元测试）真分数 � 7 化为小数后，如果从小数点后第 1位数字开 始连续若干数字之和是 874，那么�是( )。 16．（本题 1 分）（22-23 四年级下·山东济宁·期末）有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加 上一个小数点，再与这个两位数相加得 20.9，这个两位数是( )。 17．（本题 1 分）（22-23 五年级上·浙江嘉兴·期末）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□× （0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大 5.6。原来这道题的正确得数是( )。 18．（本题 1 分）（22-23 五年级上·湖北荆州·期末）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每 小时行 55.6km，乙车每小时行 54.8km。两车在离中点 5.2km 处相遇，两车用了( )小时相遇。 四、计算：本题共 3 小题，共 26 分． 19．（本题 10 分）（2025 五年级上·海南海口·专题练习）直接写出得数。 0.25 × 4 = 3.6 ÷ 0.6 = 1.5 × 0.2 = 4.9 ÷ 7 = 0.8 × 0.3 = 1.07 × 10 = 5.6 ÷ 7 = 8.5 ÷ 1.7 = 1.2 × 0.6 = 8 ÷ 0.4 = 试题 第 3页（共 8 页） 试题 第 4页（共 8 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 20．（本题 8 分）（25-26 五年级上·全国·课后作业）列竖式计算。 89.2÷45≈ （得数保留整数） 4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数） 6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数） 5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 21．（本题 8 分）（24-25 五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 6.87 × 5.8 + 6.87 × 4.2 8.9 ÷ 1.25 ÷ 4 3.2 × 0.25 × 12.5 2.4 × 3 − 12.8 ÷ 3.2 五、应用题：本题共 10 小题，共 48 分． 22．（本题 4 分）（24-25 五年级上·山东济南·期末）王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若 干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是 18 元 20 支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签 字笔笔芯 2.8 元 4 支，黑色签字笔笔芯 3 元 5 支，这样算来王老师少花了 11 元。请你算一算，王老师一共 买了多少支笔芯？ 23．（本题 4分）（24-25 五年级上·山东济南·期末）“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专 业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过 7 千米的部分 7：00～21：59 45 元 3.5 元/千米 22：00～次日 6：59 68 元 4.5 元/千米 说明：行驶里程不足 1 千米，按 1 千米计算。 2025 年 1 月 1 日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是 1月 3日 21：00，这次代驾服务共行驶了 13.5 千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是 1月 8日 22：30，服务结束后王叔叔支付了 117.5 元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最 多是多少千米？ 24．（本题 5分）（24-25 五年级上·山东济南·期末）一天，体重 75 千克的李叔叔和他体重 30 千克的儿 子华华在聊天： 华华：“在月球上，人能举起的物体质量是地球上的 6 倍。在地球上我只能举起 7.5 千克的物体，远远小于 我的体重。可是如果是在月球上我就能举起 45 千克的物体了！” 李叔叔：“按照你刚才的说法，我在月球上最多能举起 151 千克的物体的话，那我在地球上最多能举起质量 是多少千克的物体呢？”请你帮李叔叔算一算吧！（得数保留两位小数） 25．（本题 5分）（24-25 五年级上·北京西城·期末）北京中轴线全长 7.8km，是世界上最长的城市轴线。 已被联合国列入《世界建产名录》。随着城市的规划，中轴线向南北延长，延长后的总长度是 88.8km。延 长后的总长度大约是延长前的多少倍？（得数保留整数。） 试题 第 5页（共 8 页） 试题 第 6页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 26．（本题 5 分）（24-25 五年级上·四川凉山·期末）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费 标准是：每月用电不超过 100 千瓦时，按每千瓦时 0.52 元收费；每月用电超过 100 千瓦时，超过部分按每 千瓦时 0.6 元收费。 （1）东东家 11 月份用电 170 千瓦时，他家 11 月份应缴电费多少元？ （2）红红家 11 月份缴电费 82 元，她家 11 月份用电多少千瓦时？ 27．（本题 5 分）（24-25 五年级上·湖南怀化·期中）小花和小明一起去商店买文具，小花买了 2 支记号 笔和 5 本笔记本，花了 43.5 元，小明买了 4 支记号笔和 7 个笔记本，花了 70.5 元，每个笔记本多少元？ 28．（本题 5 分）（24-25 五年级上·湖北恩施·期中）为鼓励居民节约用水，宣恩县自来水公司规定：每 户每月用水 20 吨以内（含 20 吨）按每吨 2.4 元收费，20 吨以上但不超过 30 吨的部分按每吨 3.2 元收费， 超过 30 吨的部分按每吨 3.5 元收费。 （1）欢欢家上月用水 23 吨，应缴水费多少元？ （2）乐乐家上月缴水费 73.6 元，乐乐家上月用水多少吨？ 29．（本题 5 分）（23-24 五年级上·广东东莞·期中）东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的 方法收取水费。收费标准如图：（其中不足 1 吨按 1 吨计算） 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 居民用水量 22 吨及以下 23～40 吨 41 吨以上 计费单价 1.72 元/吨 2.58 元/吨 5.16 元/吨 （1）小明家上个月的用水量为 19.6 吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上个月的用水量为 24 吨，应缴水费多少元？ （3）小刚家上个月的水费是 68.8 元，则他家用水多少吨？ 30．（本题 5 分）（23-24 五年级上·全国·课后作业）我们在课堂上已经找到了四位数的“数字黑洞”。 什么是“数字黑洞”？ 数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到 小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如 1，2，3，0，就用 3210－123）。 用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得 6174，即 7641－1467＝6174。仿佛掉进了黑洞，永远出 不来。 不信的话，请你试一试！ （1）你能用同样的方法找到三位数的“数字黑洞”吗？ （2）你能不能找到五位数的“数字黑洞”呢？ 31．（本题 5分）（2015 六年级·全国·专题练习）王工程师和刘技术员一起从公司出发，合乘一辆出租车。 王工程师去实验室，刘技术员去工地（如图）。两人商定出租车费用由两人合理分摊。已知出租车的车费标 准为：0～3千米（起程价）10 元，3千米以上部分每千米 1.8 元。那么，请你帮他们算一算两人各应承担 多少元车费。