第二章 有理数及其运算2.3有理数的乘除运算同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第二章 2.3有理数的乘除运算 一、选择题 1．观察算式的过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　） A．直接运算 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律 2．如果三个数的积是正数，那么这三个数中负数有（　　） A．1个 B．1个或3个 C．3个 D．0个或2个 3．下列各组数中，互为倒数的是（　　） A．－3与3 B．－3与 C．－3与－ D．－3与|－3| 4．现有四种说法： ①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当时，；④当时，． 其中正确的说法是（　　） A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则的值为（　　） A．1 B．1或 C．3或 D．1或 7．观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算 符号) ，那么 的值是(　　) A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 8．在数–6，3，5，–2中任取两个数相乘，所得积最小的是（　　） A．-18 B．-30 C．-10 D．-6 9．下列说法正确的是（　　） A．倒数等于它本身的数只有1 B．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 C．只有正数的绝对值是它本身 D．相反数等于它本身的数是0和正数 10．下列说法中，正确的有（　　） ①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身； ③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数． A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 11．下列计算结果，错误的是（　　） A．（﹣3）×（﹣4）×（﹣）=﹣3 B．（﹣）×（﹣8）×5=﹣8 C．（﹣6）×（﹣2）×（﹣1）=﹣12 D．（﹣3）×（﹣1）×（+7）=21 12．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是，如 果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，那么的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为　 　． 14．如图，按程序框图中的顺序计算，当输入的初始值x为32时，则输出的最后结果为　 　． 15．已知：互为倒数，互为相反数，且都不为零，，是最大的负整数，求式子的值　 　． 16．下列说法：①0的倒数是0；②如果且，那么a，b异号且负数的绝对值较大；③如果，那么a，b中至少有一个为0；④几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，其中正确的有　 　（填序号） 17．已知|x|=4，|y|=7，且 ＜0，则x+y＝　 　． 三、计算题 18．计算题 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 19．“十一”黄金用期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表： （注意：正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化单位：万人 （1）若月日故宫的游园人数为万人，请你计算这天中每天的游园人数． （2）黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？ （3）故宫门票是元一张，请计算出“十一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元） 20．计算： （1） （2） （3） 21．观察等式： ， ， ， 将以上三个等式两边分别相加得 ． （1）猜想并写出：______． （2）直接写出下式的计算结果： ①______． ②______． （3）探究并计算：． 22．计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 四、解答题 23．如果对于任何有理数定义运算“”如下：，如，求的值． 24．数学老师布置了一道思考题：“计算：”小明仔细思考了一番，用了一种特别的方法解决了这个问题： 原式的倒数为， 所以． 请你运用小明的方法计算：． 25．阅读下面题目的运算过程，并解答下列问题． 计算： 解：原式① ② ③ ④ ⑤ （1）第①步运用的运算律是________；第②步运用的运算律________； （2）上述运算过程，从第________步出现错误，本题运算的正确结果是________； （3）结合上述运算过程给你的启发，计算． 26．（1）； （2）． 27．某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 回答下面问题： （1）这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为___________ 千克． （2）以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？ 28．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下： ，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （2）若汽车耗油量为，这天上午老王耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】A 13．【答案】0 14．【答案】128 15．【答案】或 16．【答案】②③ 17．【答案】-3或3或-3 18．【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 19．【答案】（1）月日 万人，月日 万人，月日万人，月日万人，月日万人，月日万人，月日万人 （2）游园人数最多的是月日，达到万人，最少的是月日，万人 （3）万元 20．【答案】（1） （2） （3） 21．【答案】（1） （2）①；② （3） 22．【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 23．【答案】 24．【答案】 25．【答案】（1）加法交换律；乘法分配律 （2）④， （3） 26．【答案】（1）；（2） 27．【答案】（1） （2）不足千克 （3）元 28．【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点； （2）若汽车耗油量为，这天上午老王耗油升； （3）在这过程中该驾驶员共收到车费元． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$