第四单元 统计表与条形统计图（一）（知识清单）数学苏教版四年级上册

第四单元 统计表与条形统计图（一） 单元知识清单讲义 知识点一：统计表和条形统计图 1．温度统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。从统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。统计表是统计图的基础，要做统计图，一般会先做统计表。条形统计图能直观、形象地表示出数量的多少。 知识点二：数据的分段整理 1．解决问题的过程。 （1）收集数据。 （2）分段整理（用画“正”字的方法比较快速简便）。 （3）制统计表（包括统计表的名称、日期、表格）。 （4）分析数据。 知识点三：平均数 1．求平均数的方法：①移多补少；②总数－人数（份数）=平均数。平均数比原先那几个数中最大的数要小，而比最小的数要大。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 题型1：1格表示一个数据的单式条形统计图 【例1】四年级（1）班20名男生进行踢毽子比赛，情况如下表。 成绩 40－49 个 50－59个 60－69个 70－79 个 人数 6人 7人 3人 4人 根据统计表里的数据画条形统计图。 四年级（1）班20名男生踢毽子成绩统计图： （1）按由多到少的顺序，强强第8名，他的成绩在（    ）至（    ）个之间。 （2）班级选拔跳绳能手参加学校比赛，要求成绩不能低于60个。有（    ）人不可以报名参加。 【练1】如图是某学校四年级的植树情况统计图，根据统计图回答下面的问题。 （1）四年级（ ）班的同学植树最多，达到（ ）棵；（ ）班的同学植树最少，只植了（ ）棵。 （2）每个班平均植树（ ）棵。 【练2】四（1）班每个小组旧报纸回收情况如图。 四（1）班旧报纸回收量统计图 （1）（ ）组回收旧报纸最多，是（ ）千克。 （2）（ ）组和（ ）组旧报纸回收量一样。 （3）四（1）班的旧报纸回收量是（ ）千克。 题型2：1格表示多个数据的单式条形统计图 【例2】如图所示，淘气制作了四年级学生本学期到图书馆借阅图书情况的条形统计图。 （1）一个格代表（ ）本图书。 （2）借阅（ ）类图书的人最多。 （3）借阅（ ）类和（ ）类图书的本数差不多。 （4）借阅科普类图书本数比文学类多（ ）本。 【练3】如图是某天中国部分城市的平均空气污染指数统计图。 （1）横轴上一格表示的污染指数为（ ）。 （2）在图上统计的几个城市中，（ ）污染最严重，（ ）空气质量最好。 【练4】小华调查了实验小学四（2）班同学的睡眠时间，调查结果统计如下： 四（2）班同学睡眠时间情况统计图 （1）上面的统计图中，每1个小格表示（ ）人。 （2）上面的统计图中，睡眠时间在（ ）的人数最多，睡眠时间在（ ）的人数最少。 （3）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（2）班有（ ）人的睡眠时间不足。 题型3：数据的分段整理 【例3】学习古诗文是继承中华优秀传统文化的重要途径。为了解学生古诗文掌握情况，某小学随机抽取了30名四年级学生进行背诵，成绩如下。（单位：首） 86  123  72  100  96  32  84  81  85  95  76  71  48  93  64 55  92  78  68  71  61  97  82  78  84  90  96  75  63  102 （1）根据这所小学四年级学生古诗文背诵达级标准，将下表补充完整。 达级标准（首） 五级 四级 三级 二级 一级 100及以上 80~99 60~79 40~59 39及以下 人数 （2）观察上面的统计表，你有什么发现？ 【练5】下面是四（1）班全班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表。 性别 人数 成绩/个 42或42以上 35－41 16－34 16以下 男 5 7 5 4 女 7 4 6 5 （1）四（1）班男生（ ）人，女生有（ ）人。 （2）《国家学生体质健康标准》规定，42个以上（含42个）为优秀，16个以下为不及格，这个班成绩优秀的一共有（ ）人，不及格的一共有（ ）人。 （3）小芳1分钟仰卧起坐的成绩在这个班女生中排名第9，仔细观察表中的数据，她1分钟可能做了（ ）个。 【练6】李明整理了四年级①班45名同学的身高数据，制成了如下的统计表。 身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 6 16 5 （1）根据提供的数学信息，把统计表补充完整。 （2）身高（    ）厘米段的人数最多。 （3）刘丽身高是149厘米，按由高到矮的顺序，大约排第（    ）。 （4）李明身高是130厘米，按由矮到高的顺序，大约排第（    ）。 题型4：平均数的认识及应用 【例4】“锡马画中跑，最是江南好”。锡马赛道经过蠡湖边多个知名景点，其中有一段长1600米的十里芳堤樱花步道。阳阳一家漫步在美丽的十里芳堤樱花步道上，前5分钟内每分钟分别走了58米、61米、60米、55米、56米，照这样的速度，他们30分钟能否走完全程？请写出思考过程。 【练7】下面是某快递公司对快递员小李送快递件数的统计，照这一周每天送的件数的平均数计算，小李12月份一共送了多少件快递？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 件数 60 60 50 60 58 62 70 【练8】我当小老师。 四（1）班同学在参加“制作树叶标本”活动中，各小组制作的标本的数量如下： 第一小组 第二小组 第三小组 制作标本数/件 140 169 158 参加人数/人 15 15 15 （1）我能直接判断出第（ ）小组平均每人制作的标本的数量最多。 （2）我是这样想的：（ ）。 题型5：平均数在条形统计图中的应用 【例5】体育小组的男生和女生进行投篮比赛，每人投10次，下面是他们分别投中的次数。 （1）男生投中的次数最多的是（    ），女生投中的次数最少的是（    ）。 （2）男生投得准一些还是女生投得准一些？ 【练9】下面是气温自测仪记录的某一天四个不；同时间的气温情况，请填表。 时间 5时 10时 14时 19时 气温/摄氏度 （1）按记录，气温最高是（    ）摄氏度，气温最低是（    ）摄氏度，这四个时间气温的平均数大概在（    ）摄氏度－（    ）摄氏度之间。 （2）这四个时间气温的平均数是多少摄氏度？ 【练10】下面是周叔叔一个星期跑步路程统计图。 （1）根据统计图提供的信息，制成统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程/千米 （2）跑的路程最长的是星期（    ），最短的是星期（    ）。估计一下，周叔叔平均每天跑的路程在（    ）千米和（    ）千米之间。 （3）周叔叔实际平均每天跑（    ）千米。 （4）星期（    ）跑的比平均数多，星期（    ）跑的比平均数少。 1．手工社团的同学们编中国结，男生平均每人编24个，女生平均每人编25个，赵刚是男生中编得最多的，他编了30个。孙丽是女生中编得最多的，她编的个数（    ）。 A．比赵刚多 B．比赵刚少 C．和赵刚相等 D．无法确定 2．四年级5个班去植树，第一天植了145棵，第二天植了178棵，第三天植了157棵，平均每班植树多少棵，正确列式是（    ）。 A．（145＋178＋157）÷5÷3 B．（145＋178＋157）÷3 C．（145＋178＋157）÷5 D．（145＋178＋157）÷（5＋3） 3．下图是四（1）班同学的身高情况统计图。把这个班学生的身高从高到矮排序，小林排第12位。他的身高范围在（    ）。 四（1）班同学身高情况统计图 A．120~129厘米 B．130~139厘米 C．140~149厘米 D．150~159厘米 4．下表统计的是四（1）班6位篮球队成员的身高情况。估计一下，这6位篮球队成员的平均身高（    ）。 编号 1 2 3 4 5 6 身高/厘米 142 140 137 152 146 135 A．比135厘米矮 B．比152厘米高 C．在135－152厘米之间 D．不能确定 5．下图中的虚线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下图是某地区5所小学藏书量情况统计图。不计算，估计这5所小学藏书量的平均数大约是（    ）册。 A．7900 B．8670 C．8940 D．8950 7．李大伯家养了100只母鸡，本月1~10日收获鸡蛋的个数如下表： 日期 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数量/个 830 87 81 79 88 82 85 77 86 85 80 照这10天收获鸡蛋个数的平均数计算，李大伯家一个月（30天）能收获鸡蛋（ ）个。 8．小红参加学校“迎新年”独唱比赛，有5个评委，其中4个评委都打了89分，1个评委打了94分，她这次比赛的平均成绩是（ ）分。 9．学校男子篮球队补选新队员。4名老队员的平均身高是170厘米，补选的2名新队员身高分别是166厘米和180厘米，与补选前相比，现在男子蓝球队6名队员的平均身高（ ）。（填“增高了”“降低了”或“不变”） 10．四年级（1）班有39个学生，如图是全班学生血型情况统计图。 （1）图中每格代表（ ）人。 （2）四年级（1）班B型血的人比O型血多（ ）人。 11．三辆车分别从不同的地点同时出发，给山区运输物资，3小时后同时到达同一目的地。三辆车行驶的路程见下图。 （1）第（ ）辆车出发时离目的地最远，是（ ）km。 （2）第二辆车平均每小时行驶（ ）km。 （3）第（ ）辆车速度最快。 12．某旅游城市10月份的天气情况如下图。 （1）根据统计图中的数据，填写统计表。 某旅游城市10月份的天气情况统计表 年    月 天气 合计 晴天 多云 阴天 雨天 天数 （2）晴天比阴天多（    ）天，晴天的天数是雨天的（    ）倍。 13．下面是实验小学四年级学生向山区小学捐献图书情况统计表。 年  月 班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 数量/本 20 25 35 20 根据统计表绘制条形统计图。 实验小学四年级学生向山区小学捐献图书情况统计图 年  月 14．手工小组的同学折纸星星，每人折的数量情况如下。平均每人折了多少颗纸星星？ 晴晴 小云 娟娟 菲菲 38颗 26颗 33颗 31颗 15．下图是四年级同学植树情况统计图。 （1）四年级哪个组植树最多？哪个组植树最少？ （2）四年级平均每个组植树多少棵？ 16．阳光小学四1班同学参加网络安全知识竞赛的成绩整理如下，按要求填写内容。 （1）根据上表中的数据，补全条形统计图。 （2）四1班参加此次网络安全知识竞赛的同学共有（    ）人。 （3）（    ）分数段的人数最少；（    ）分数段的人数最多。 17．亮亮整理了四年级一班同学的身高数据如下。 身高/厘米 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 8 15 13 6 （1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）这个班身高在（    ）的人数最多，（    ）的人数最少。 （3）亮亮身高是140厘米，按从高到矮的顺序大约排第（    ）名。 （4）从矮到高排，阳阳身高正好排在全班第37名，他的身高大约有（    ）厘米。 18．下图是实验小学四年级（1）班同学体育达标人数情况统计表： 项目 跳远 跳绳 50米跑 仰卧起坐 人数 35 38 43 27 （1）请你根据上表完成下面的统计图。 （2）你认为这个班最强的体育项目是（    ），最差的项目是（    ）。 （3）这个班级的人数最少有（    ）人。 （4）对于上面的统计结果，你有什么想法？请把你的想法写下来。 19．每年4月24日是“中国航天日”，2024年航天日的主题为“极目楚天，共襄星汉”。学校计划组织“航天社团”的学生去大剧院观看航天主题的话剧表演，话剧表演的收费情况如下： 话剧表演收费情况说明 1.标准票：每张40元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张30元（身高110～139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 航天社团共有12名同学报名观看演出，教师统计了他们的身高情况如下。（单位：厘米） 125  142  103  147  144  117  109  120  132  144  132  118 （1）根据上面的数据，完成下面统计表和条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110～139 140及以上 人数/人 （    ） （    ） （    ） （    ）   （2）如果他们按照从矮到高排队，小亮排在第8位，他应该买（    ）票。（填“标准”，“优惠”或者“免”） （3）请你根据话剧表演收费情况，帮带队老师算一算航天社团的学生本次一共需要报名费多少元？ 20．四（1）班女生参加1分钟仰卧起坐达标测试，成绩统计如下： 四（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计表 2025年1月 等级 优秀 良好 合格 不合格 成绩/个 38及以上 30～37 18～29 17及以下 人数/人         7        2 （1）根据已知信息，把统计表和统计图补充完整。 （2）把测试成绩按从多到少排序，李莉排第20，她的成绩应该属于（    ）等级。 （3）张婷的成绩排第16，她仰卧起坐最少做了（    ）个，请说明理由：______________________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 统计表与条形统计图（一） 单元知识清单讲义 知识点一：统计表和条形统计图 1．温度统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。从统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。统计表是统计图的基础，要做统计图，一般会先做统计表。条形统计图能直观、形象地表示出数量的多少。 知识点二：数据的分段整理 1．解决问题的过程。 （1）收集数据。 （2）分段整理（用画“正”字的方法比较快速简便）。 （3）制统计表（包括统计表的名称、日期、表格）。 （4）分析数据。 知识点三：平均数 1．求平均数的方法：①移多补少；②总数－人数（份数）=平均数。平均数比原先那几个数中最大的数要小，而比最小的数要大。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 题型1：1格表示一个数据的单式条形统计图 【例1】四年级（1）班20名男生进行踢毽子比赛，情况如下表。 成绩 40－49 个 50－59个 60－69个 70－79 个 人数 6人 7人 3人 4人 根据统计表里的数据画条形统计图。 四年级（1）班20名男生踢毽子成绩统计图： （1）按由多到少的顺序，强强第8名，他的成绩在（    ）至（    ）个之间。 （2）班级选拔跳绳能手参加学校比赛，要求成绩不能低于60个。有（    ）人不可以报名参加。 【答案】图见详解 （1）50；59 （2）13 【分析】根据表中信息，对应统计图进行填涂，需要注意一个格子表示一个单位，涂好后注意写上完成的日期以及每个数据的数量。 （1）根据统计表中的数据，从多到少排列的话，60到79的人数加起来有7人，意味着这是前7名，强强在第8名，则强强在50－59之间。 （2）成绩不低于60个，意味着小于60个的不符合要求，根据统计表的数据可以知道小于60个的人数有多少，进行求和即可。 【解答】成绩统计图如下： 四年级（1）班20名男生踢毽子成绩统计图： （1）根据统计表中的数据，从多到少排列的话，60到79的人数加起来有7人，意味着这是前7名，强强在第8名，则强强在50－59之间。 （2）小于60个的人数有： 6＋7＝13（人） 有13人不能报名参加。 【点评】本题考查学生对统计图表数据进行分析和处理的能力。 【练1】如图是某学校四年级的植树情况统计图，根据统计图回答下面的问题。 （1）四年级（ ）班的同学植树最多，达到（ ）棵；（ ）班的同学植树最少，只植了（ ）棵。 （2）每个班平均植树（ ）棵。 【答案】（1）（1） 9 （2） 4 （2）7 【分析】（1）从统计图可看出，四年级（1）班的同学植树最多，达到9棵；（2）班的同学植树最少，只植了4棵。 （2）平均数＝总数÷总份数，据此把四个班植树棵数相加，再除以4即可。 【解答】（1）四年级（1）班的同学植树最多，达到9棵；（2）班的同学植树最少，只植了4棵。 （2）（9＋4＋7＋8）÷4 ＝28÷4 ＝7（棵） 每个班平均植树（7）棵。 【点评】此题主要考查的是如何从统计图中获取信息、根据获取的数据解决问题。 【练2】四（1）班每个小组旧报纸回收情况如图。 四（1）班旧报纸回收量统计图 （1）（ ）组回收旧报纸最多，是（ ）千克。 （2）（ ）组和（ ）组旧报纸回收量一样。 （3）四（1）班的旧报纸回收量是（ ）千克。 【答案】（1）四 10 （2）二 五 （3）41 【分析】（1）（2）通过观察条形统计图中条形的高低，即可得出结论； （3）统计图中每一格代表1千克，一组回收量是7千克，二组回收量是9千克，三组回收量是6千克，四组回收量是10千克，五组回收量是9千克，把五个小组回收旧报纸的质量相加，即可求得四（1）班的旧报纸回收量是多少千克。 【解答】（1）四组回收旧报纸最多，是10千克。 （2）二组和五组旧报纸回收量一样。 （3）7＋9＋6＋10＋9 ＝16＋6＋10＋9 ＝22＋10＋9 ＝32＋9 ＝41（千克） 四（1）班的旧报纸回收量是41千克。 题型2：1格表示多个数据的单式条形统计图 【例2】如图所示，淘气制作了四年级学生本学期到图书馆借阅图书情况的条形统计图。 （1）一个格代表（ ）本图书。 （2）借阅（ ）类图书的人最多。 （3）借阅（ ）类和（ ）类图书的本数差不多。 （4）借阅科普类图书本数比文学类多（ ）本。 【答案】（1）10 （2）科普 （3）故事 历史 （4）55 【分析】（1）根据统计图的纵轴，110－100＝10本，120－110＝10本，据此解答即可； （2）把学生们借阅各种图书的本数进行比较，求出哪类图书借阅的最多； （3）比较统计图的竖条高度，找出高度差不多的，统计图中竖条最高的是科普类图书158本，最短的是文学类图书103本，故事类图书126本，历史类图书120本，两者的竖条高度差不多，表示借阅的数量差不多，据此解答即可； （4）借阅科普类图书158本，文学类图书103本，用借阅科普类图书本数减去文学类图书本数即可。 【解答】（1）110－100＝10（本） 120－110＝10（本） 1格代表10本。 （2）158＞126＞120＞103 借阅科普类图书的人最多。 （3）由分析可得，故事类图书和历史类图书借阅的数量差不多。 （4）158－103＝55（本） 借阅科普类图书本数比文学类多55本。 【练3】如图是某天中国部分城市的平均空气污染指数统计图。 （1）横轴上一格表示的污染指数为（ ）。 （2）在图上统计的几个城市中，（ ）污染最严重，（ ）空气质量最好。 【答案】（1）25 （2）枣庄 杭州 【分析】（1）观察空气污染指数统计图的横轴，可以发现横轴上一格表示的污染指数为25，据此解答即可。 （2）观察空气污染指数统计图，青岛的污染指数为110，枣庄的污染指数为147，昆明的污染指数为64，杭州的污染指数为22，北京的污染指数为31，上海的污染指数为40，比较各地的污染指数的大小，即可求出哪个城市污染最严重，哪个空气质量最好。 【解答】（1）由分析可知，横轴上一格表示的污染指数为25。 （2）147＞110＞64＞40＞31＞22 所以枣庄污染最严重，杭州空气质量最好。 【练4】小华调查了实验小学四（2）班同学的睡眠时间，调查结果统计如下： 四（2）班同学睡眠时间情况统计图 （1）上面的统计图中，每1个小格表示（ ）人。 （2）上面的统计图中，睡眠时间在（ ）的人数最多，睡眠时间在（ ）的人数最少。 （3）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（2）班有（ ）人的睡眠时间不足。 【答案】（1）2 （2）10小时及以上 7小时 （3）26 【分析】（1）根据对条形统计图的了解，最左边竖着的数据代表人数，每1个小格表示2人。 （2）观察条形统计图，对应睡眠时间的长条最高的则表示该时间段的人数最多；长条最低的则代表该时间段的人数最少。 （3）将7小时、8小时、9小时三个时间段的人数相加，即为睡眠时间不足的人数。 【解答】（1）上面的统计图中，每1个小格表示2人。 （2）上面的统计图中，睡眠时间在10小时及以上的人数最多，睡眠时间在7小时的人数最少。 （3）6＋12＋8＝26（人） 专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（2）班有26人的睡眠时间不足。 题型3：数据的分段整理 【例3】学习古诗文是继承中华优秀传统文化的重要途径。为了解学生古诗文掌握情况，某小学随机抽取了30名四年级学生进行背诵，成绩如下。（单位：首） 86  123  72  100  96  32  84  81  85  95  76  71  48  93  64 55  92  78  68  71  61  97  82  78  84  90  96  75  63  102 （1）根据这所小学四年级学生古诗文背诵达级标准，将下表补充完整。 达级标准（首） 五级 四级 三级 二级 一级 100及以上 80~99 60~79 40~59 39及以下 人数 （2）观察上面的统计表，你有什么发现？ 【答案】（1）3；13；11；2；1 （2）见详解 【分析】（1）五级123、100、102，共3人，四级86、96、84、81、85、95、93、92、97、82、90、96、84，共13人，三级72、76、71、64、78、68、71、61、78、75、63，共11人，二级48、55，共2人，一级32，共1人。据此填表。 （2）13＞11＞3＞2＞1，大多数学生成绩集中在四级，说明古诗文掌握情况较好。合理即可。 【解答】（1） 达级标准（首） 五级 四级 三级 二级 一级 100及以上 80~99 60~79 40~59 39及以下 人数 3 13 11 2 1 （2）大多数学生成绩集中在四级（80~99），说明古诗文掌握情况较好。 【练5】下面是四（1）班全班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表。 性别 人数 成绩/个 42或42以上 35－41 16－34 16以下 男 5 7 5 4 女 7 4 6 5 （1）四（1）班男生（ ）人，女生有（ ）人。 （2）《国家学生体质健康标准》规定，42个以上（含42个）为优秀，16个以下为不及格，这个班成绩优秀的一共有（ ）人，不及格的一共有（ ）人。 （3）小芳1分钟仰卧起坐的成绩在这个班女生中排名第9，仔细观察表中的数据，她1分钟可能做了（ ）个。 【答案】（1）21 22 （2）12 9 （3）40（答案不唯一） 【分析】（1）将各个成绩的男生人数相加求和；将各个成绩的女生人数相加求和；据此解答； （2）将42个以上（含42个）的男生人数加上女生人数，即可求出优秀的人数；将16个以下的男生人数加上女生人数，即可求出不及格的人数； （3）42个以上（含42个）的女生人数有7人，35－41的人数有4人，小芳排在第9名，所以她的成绩在35－41这个成绩范围内；据此解答。 【解答】（1）5＋7＋5＋4＝21（人） 7＋4＋6＋5＝22（人） 所以四（1）班男生21人；女生22人。 （2）5＋7＝12（人） 4＋5＝9（人） 所以这个班成绩优秀的一共有12人，不及格的一共有9人。 （3）7＋4＝11（人） 7＜9＜11 所以小芳的成绩在35－41这个成绩范围内，她1分钟可能做了40个。（答案不唯一） 【练6】李明整理了四年级①班45名同学的身高数据，制成了如下的统计表。 身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 6 16 5 （1）根据提供的数学信息，把统计表补充完整。 （2）身高（    ）厘米段的人数最多。 （3）刘丽身高是149厘米，按由高到矮的顺序，大约排第（    ）。 （4）李明身高是130厘米，按由矮到高的顺序，大约排第（    ）。 【答案】（1）18 （2）140~149 （3）6 （4）7 【分析】（1）要知道140~149身高段的人数，可以用总人数分别减去120~129、130~139、150及以上的身高段的人数即可。 （2）观察统计表各身高段的人数，即可知道身高在哪个段的人数最多。 （3）根据统计表中的数据可知：150厘米及以上的人数为5人，所以按由高到矮的顺序，排在140~149这个身高段中，由此可以知道，大约排第几。 （4）根据统计表中的数据可知：120~129的人数是6人，所以按由矮到高的顺序，130厘米属于130~139这个身高段中，由此可以知道，大约排第几。 【解答】（1）45－6－16－5 ＝39－16－5 ＝23－5 ＝18（人） 完整的统计表如下所示： 身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 6 16 18 5 （2）根据统计表，身高140~149厘米段的人数最多。 （3）150厘米及以上的人数为5人，所以按由高到矮的顺序，刘丽149厘米大约排第6。 （4）120~129身高段的人数是6人，所以按由矮到高的顺序，李明身高是130厘米，大约排第7。 题型4：平均数的认识及应用 【例4】“锡马画中跑，最是江南好”。锡马赛道经过蠡湖边多个知名景点，其中有一段长1600米的十里芳堤樱花步道。阳阳一家漫步在美丽的十里芳堤樱花步道上，前5分钟内每分钟分别走了58米、61米、60米、55米、56米，照这样的速度，他们30分钟能否走完全程？请写出思考过程。 【答案】能 【分析】根据题意，先算出前5分钟平均每分钟走了多少米。把前5分钟每分钟走的米数相加，算出它们的和再除以5就是前5分钟平均每分钟走了多少米。再用前5分钟平均每分钟走了多少米乘30就是30分钟走了多少米。最后与1600米进行比较，如果大于或者等于1600米，则能走完。反之不能。 【解答】（58＋61＋60＋55＋56）÷5 ＝290÷5 ＝58（米） 30分钟走：58×30＝1740（米） 1740＞1600 答：能走完。 【练7】下面是某快递公司对快递员小李送快递件数的统计，照这一周每天送的件数的平均数计算，小李12月份一共送了多少件快递？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 件数 60 60 50 60 58 62 70 【答案】1860件 【分析】用总数÷份数＝平均数，先算出小李这一个星期送的快递的总件数，再除以7天，就是平均每天送了多少快递。12月是大月，有31天。最后用平均每天送的件数乘31，就是12月份一共送了多少件快递。 【解答】60＋60＋50＋60＋58＋62＋70 ＝120＋50＋60＋58＋62＋70 ＝170＋60＋58＋62＋70 ＝230＋58＋62＋70 ＝288＋62＋70 ＝350＋70 ＝420（件） 420÷7＝60（件） 60×31＝1860（件） 答：小李12月份一共送了1860件快递。 【练8】我当小老师。 四（1）班同学在参加“制作树叶标本”活动中，各小组制作的标本的数量如下： 第一小组 第二小组 第三小组 制作标本数/件 140 169 158 参加人数/人 15 15 15 （1）我能直接判断出第（ ）小组平均每人制作的标本的数量最多。 （2）我是这样想的：（ ）。 【答案】（1）二 （2）除数相同，被除数越大，商越大，这里都是15人，且140＜158＜169，所以第二组平均每人制作的标本的数量最多。 或，140÷15的商是一位数，169÷15的商是11，158÷15的商是10。由此可知第二小组平均每人制作的标本数量最多。 【分析】根据题意可知：求平均每人制作的标本数量，可以用制作标本的总数除以参加的人数。因为这里的参加人数是相同的，也就是除数相同。当除数相同时，被除数越大，商就越大，据此可以解答。 也可以根据三位数除以两位数的商来判断。当被除数的前两位小于除数，商是一位数。当被除数的前两位大于或者等于除数，商是两位数。并可以估算出商是几十多，据此也可解答。 【解答】（1）因为三个小组的参加人数都是15人，但是140＜158＜169，所以我能直接判断出第二小组平均每人制作的标本数量最多。 （2）除数相同，被除数越大，商越大，这里都是15人，且140＜158＜169，所以第二组平均每人制作的标本的数量最多。 或者，140÷15的商是一位数，169÷15的商是11，158÷15的商是10。由此可知第二小组平均每人制作的标本数量最多。 题型5：平均数在条形统计图中的应用 【例5】体育小组的男生和女生进行投篮比赛，每人投10次，下面是他们分别投中的次数。 （1）男生投中的次数最多的是（    ），女生投中的次数最少的是（    ）。 （2）男生投得准一些还是女生投得准一些？ 【答案】（1）小林；小云 （2）男生 【分析】（1）从统计图观察男生小冬投中8次，小明投中9次，小林投中10次；女生小雨投中7次，小荷和小竹都投中5次，小云投中3次，分别比较男生投中次数和女生投中次数解答； （2）根据总数÷对应份数＝平均数，先分别算出男生共投中多少，女生共投中多少，再分别除以对应人数求出男生平均投中多少，女生平均投中多少，比较后可知男生投得准一些还是女生投得准一些。 【解答】（1）10＞9＞8；7＞5＞3 男生投中的次数最多的是小林，女生投中的次数最少的是小云。 （2）（10＋9＋8）÷3 ＝27÷3 ＝9（次） （7＋5＋5＋3）÷4 ＝20÷4 ＝5（次） 9＞5 答：男生投得准一些。 【练9】下面是气温自测仪记录的某一天四个不；同时间的气温情况，请填表。 时间 5时 10时 14时 19时 气温/摄氏度 （1）按记录，气温最高是（    ）摄氏度，气温最低是（    ）摄氏度，这四个时间气温的平均数大概在（    ）摄氏度－（    ）摄氏度之间。 （2）这四个时间气温的平均数是多少摄氏度？ 【答案】（1）30；10；10；30；（2）20 【分析】根据统计图一格是5摄氏度，有几格就乘5算出四个时间的气温；把它们比较大小，可以回答前两个填空，平均数一般在最小数和最大数之间，可以根据平均数＝总数÷份数计算，先把四个温度加起来再除以4。 【解答】 时间 5时 10时 14时 19时 气温/摄氏度 10 25 30 15 （1）30＞25＞15＞10 按记录，气温最高是（  30  ）摄氏度，气温最低是（  10  ）摄氏度，这四个时间气温的平均数大概在（  10  ）摄氏度－（  30  ）摄氏度之间。 （2）（30＋25＋15＋10）÷4＝80÷4＝20（摄氏度） 答：这四个时间气温的平均数是20摄氏度。 【练10】下面是周叔叔一个星期跑步路程统计图。 （1）根据统计图提供的信息，制成统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程/千米 （2）跑的路程最长的是星期（    ），最短的是星期（    ）。估计一下，周叔叔平均每天跑的路程在（    ）千米和（    ）千米之间。 （3）周叔叔实际平均每天跑（    ）千米。 （4）星期（    ）跑的比平均数多，星期（    ）跑的比平均数少。 【答案】（1）见详解 （2）日；三；5；7 （3）6 （4）二、五、日；一、三、四、六 【分析】（1）由统计图可知，周叔叔周一到周日跑的路程分别是5千米、7千米、3千米、5千米、8千米、4千米、10千米，据此将统计表完成即可。 （2）要想知道哪天跑的路程最长或最短，直接比较表格中的数据大小即可；由统计图可知，周叔叔平均每天跑的路程都在5千米和7千米上下波动，那么他平均每天跑的路程在5千米和7千米之间。 （3）由题意得，求周叔叔实际平均每天跑多少千米，可以先把一周跑的总路程算出来，再除以7即可得到周叔叔实际平均每天跑多少千米。 （4）由（3）可得周叔叔平均每天跑多少千米，求星期几的路程比平均数多或少，直接把每天跑的路程与平均值作比较即可解答。 【解答】（1） 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程/千米 5 7 3 5 8 4 10 （2）10＞8＞7＞5＝5＞4＞3 所以跑的路程最长的是星期日，最短的是星期三。估计一下，周叔叔平均每天跑的路程在5千米和7千米之间。（答案不唯一） （3）（5＋7＋3＋5＋8＋4＋10）÷7 ＝（12＋3＋5＋8＋4＋10）÷7 ＝（15＋5＋8＋4＋10）÷7 ＝（20＋8＋4＋10）÷7 ＝（28＋4＋10）÷7 ＝（32＋10）÷7 ＝42÷7 ＝6（千米） 周叔叔实际平均每天跑6千米。 （4）比平均数多的路程有：7千米、8千米和10千米，比平均数少的路程有：5千米、3千米、5千米和4千米。 故星期二、五、日跑的比平均数多，星期一、三、四、六跑的比平均数少。 1．手工社团的同学们编中国结，男生平均每人编24个，女生平均每人编25个，赵刚是男生中编得最多的，他编了30个。孙丽是女生中编得最多的，她编的个数（    ）。 A．比赵刚多 B．比赵刚少 C．和赵刚相等 D．无法确定 【答案】D 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小。现在知道女生平均每人编的个数，但不能确定孙丽编的个数，她可能比赵刚编的个数多，也可能少，还可能相等；据此即可解答。 【解答】由分析可知，孙丽编的个数可能比赵刚编的个数多，也可能少，还可能相等；所以她编的个数无法确定。 故答案为：D 2．四年级5个班去植树，第一天植了145棵，第二天植了178棵，第三天植了157棵，平均每班植树多少棵，正确列式是（    ）。 A．（145＋178＋157）÷5÷3 B．（145＋178＋157）÷3 C．（145＋178＋157）÷5 D．（145＋178＋157）÷（5＋3） 【答案】C 【分析】平均数是一组数的总和除以这组数的数量；求平均每班植树棵数，首先求出四年级5个班三天共植树的棵树，即145＋178＋157，然后除以班级个数5即可。 【解答】根据分析可知，平均每班植树多少棵的列式为：（145＋178＋157）÷5。 故答案为：C 3．下图是四（1）班同学的身高情况统计图。把这个班学生的身高从高到矮排序，小林排第12位。他的身高范围在（    ）。 四（1）班同学身高情况统计图 A．120~129厘米 B．130~139厘米 C．140~149厘米 D．150~159厘米 【答案】C 【分析】观察发现身高120~129厘米的有7人，身高130~139厘米的有18人，身高140~149厘米的有10人，身高150~159厘米的有5人； 先将12与身高150~159厘米的人数进行比较，如果小于或等于身高150~159厘米的人数，说明小林的身高范围在150~159厘米； 如果大于身高150~159厘米的人数，那么将12，与身高140~149厘米以及身高150~159厘米的人数和进行比较，小于或等于身高140~149厘米以及身高150~159厘米的人数和，说明小林的身高范围在140~149厘米；据此解答。 【解答】根据分析： 5＋10＝15（人） 12＜15 所以他的身高范围在140~149厘米。 故答案为：C 4．下表统计的是四（1）班6位篮球队成员的身高情况。估计一下，这6位篮球队成员的平均身高（    ）。 编号 1 2 3 4 5 6 身高/厘米 142 140 137 152 146 135 A．比135厘米矮 B．比152厘米高 C．在135－152厘米之间 D．不能确定 【答案】C 【分析】平均数应在最小数和最大数之间，据此解答。 【解答】根据分析：最小数为6号135厘米，最大数为4号152厘米，那么估计一下，这6位篮球队成员的平均身高在135－152厘米之间。 故答案为：C 5．下图中的虚线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，三个数据通过割补法最后能够达到同样大小，即等于平均数，据此解答即可。 【解答】 A．虚线所在的位置表示的平均身高与丙相等，甲、乙都小于平均数，不能作为三人的平均身高，丙的身高一定要大于平均数，丙的身高表示错误； B．虚线所在的位置表示的平均身高，甲、乙、丙都小于平均数，不能作为三人的平均身高，丙的身高一定要大于平均数，丙的身高表示错误； C．虚线所在的位置表示的平均身高，丙的身高略高于平均数，甲、乙都小于平均数，通过割补法，不能作为三人的平均身高，丙的身高表示错误； D．虚线所在的位置表示的平均身高，丙的身高高于平均数，甲、乙都小于平均数，通过割补法，可以作为三人的平均身高，丙的身高表示正确。 图中的虚线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高表示正确的是。 故答案为：D 6．下图是某地区5所小学藏书量情况统计图。不计算，估计这5所小学藏书量的平均数大约是（    ）册。 A．7900 B．8670 C．8940 D．8950 【答案】B 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数的范围在最小数和最大数之间，据此判断。 【解答】由数据分析可知这5所学校最少藏书7892册，最多藏书8948册，而且其它3所学校藏书都在8800册左右，估计这5个数的平均数大约在8800左右。 A．7900比最小数7892多一点，不符合题意； B．8670在7900与8948之间，且接近8800，符合题意； C．8940比最大数8948少一点，不符合题意； D．8950比8948大了，不可能，不符合题意。 因此，这5所小学藏书量的平均数大约是8670册。 故答案为：B 7．李大伯家养了100只母鸡，本月1~10日收获鸡蛋的个数如下表： 日期 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数量/个 830 87 81 79 88 82 85 77 86 85 80 照这10天收获鸡蛋个数的平均数计算，李大伯家一个月（30天）能收获鸡蛋（ ）个。 【答案】2490 【分析】根据题意，由表格可知李大伯家前10天共收获鸡蛋830个，用830除以10，求出平均每天收获的鸡蛋个数，再乘30天，即可求出一个月收获的鸡蛋总数。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 830÷10×30 ＝83×30 ＝2490（个） 李大伯家一个月能收获鸡蛋2490个。 8．小红参加学校“迎新年”独唱比赛，有5个评委，其中4个评委都打了89分，1个评委打了94分，她这次比赛的平均成绩是（ ）分。 【答案】90 【分析】用89乘4求出4个评委的总分，再加上94求出5个评委的总分，最后除以5即可解答。 【解答】89×4＋94 ＝356＋94 ＝450（分） 450÷5＝90（分） 她这次比赛的平均成绩是90分。 9．学校男子篮球队补选新队员。4名老队员的平均身高是170厘米，补选的2名新队员身高分别是166厘米和180厘米，与补选前相比，现在男子蓝球队6名队员的平均身高（ ）。（填“增高了”“降低了”或“不变”） 【答案】增高了 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，4名老队员的平均身高是170厘米，先用170×4求出4名老队员的总身高，再加上2名新队员的身高，最后除以6，即可求出现在6名队员的平均身高，和原来的平均身高比较后填空即可。 【解答】170×4＝680（厘米） （680＋166＋180）÷6 ＝1026÷6 ＝171（厘米） 171厘米＞170厘米 学校男子篮球队补选新队员。4名老队员的平均身高是170厘米，补选的2名新队员身高分别是166厘米和180厘米，与补选前相比，现在男子蓝球队6名队员的平均身高增高了。 10．四年级（1）班有39个学生，如图是全班学生血型情况统计图。 （1）图中每格代表（ ）人。 （2）四年级（1）班B型血的人比O型血多（ ）人。 【答案】（1）2 （2）7 【分析】（1）根据统计图可知，O型血的人数是4小格加上一个半格，则每格代表的人数一定是双数，一共有19小格加上一个半格，代表39个学生，据此计算出每小格表示的人数即可。 （2）根据（1）中计算出的每格人数，分别计算出B型血和O型血的人数，用B型血的人数减去O型血的人数即可求解。 【解答】（1）（1）假设每格表示2人：19×2＋1＝38＋1＝39（人），符合题意。 图中每格代表2人。 （2）B型血：8×2＝16（人） O型血：4×2＋1＝8＋1＝9（人） 16－9＝7（人） 四年级（1）班B型血的人比O型血多7人。 11．三辆车分别从不同的地点同时出发，给山区运输物资，3小时后同时到达同一目的地。三辆车行驶的路程见下图。 （1）第（ ）辆车出发时离目的地最远，是（ ）km。 （2）第二辆车平均每小时行驶（ ）km。 （3）第（ ）辆车速度最快。 【答案】（1）三 210 （2）50 （3）三 【分析】（1）条形统计图的纵轴表示行驶的路程，从图中可以看出，第一辆车行驶了180km，第二辆车行驶了150km，第三辆车行驶了210km，比较三辆车行驶的路程即可。 （2）速度＝路程÷时间，第二辆车行驶的路程除以行驶的时间，即可算出第二辆车平均每小时行驶多少km。 （3）速度＝路程÷时间，每辆车行驶的路程除以行驶的时间，即可算出每辆车的速度，再比较大小。 【解答】（1）（1）150＜180＜210 第三辆车出发时离目的地最远，是210km。 （2）150÷3＝50（km） 第二辆车平均每小时行驶50km。 （3）180÷3＝60（km/h） 150÷3＝50（km/h） 210÷3＝70（km/h） 50＜60＜70 第三辆车速度最快。 12．某旅游城市10月份的天气情况如下图。 （1）根据统计图中的数据，填写统计表。 某旅游城市10月份的天气情况统计表 年    月 天气 合计 晴天 多云 阴天 雨天 天数 （2）晴天比阴天多（    ）天，晴天的天数是雨天的（    ）倍。 【答案】（1）31；15；8；5；3      （2）10；5 【分析】（1）根据统计图一格表示是2天，半格表示是1天，有几个格就乘2，有半格就再加上1天，算出天气情况的天数，并把各种天气情况的天数相加，求出的和就是合计数，然后填写到统计表的相应位置即可。 （2）用晴天与阴天的天数作差，即可求出晴天比阴天多多少天；求晴天的天数是雨天的多少倍，根据求一个数是另一数的几倍，用除法计算，即用晴天的天数除以雨天的天数，即可解答。 【解答】（1）15＋8＋5＋3 ＝23＋5＋3 ＝28＋3 ＝31（天） 某旅游城市10月份的天气情况统计表 2024年10月 天气 合计 晴天 多云 阴天 雨天 天数 31 15 8 5 3 （2）15－5＝10（天） 15÷3＝5 即晴天比阴天多10天，晴天的天数是雨天的5倍。 13．下面是实验小学四年级学生向山区小学捐献图书情况统计表。 年  月 班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 数量/本 20 25 35 20 根据统计表绘制条形统计图。 实验小学四年级学生向山区小学捐献图书情况统计图 年  月 【答案】见详解 【分析】根据题意可知，统计图中的一格表示5本，四（1）班的20本，需要涂4格，四（2）班的25本，需要涂5格，四（3）班的35本，需要涂7格，四（4）班的20本，需要涂4格。 【解答】 14．手工小组的同学折纸星星，每人折的数量情况如下。平均每人折了多少颗纸星星？ 晴晴 小云 娟娟 菲菲 38颗 26颗 33颗 31颗 【答案】32颗 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，先求出四人所折星星的总数量，再除以4，代入数据，计算即可。 【解答】（38＋26＋33＋31）÷4 ＝（64＋33＋31）÷4 ＝（97＋31）÷4 ＝128÷4 ＝32（颗） 答：平均每人折了32颗纸星星。 15．下图是四年级同学植树情况统计图。 （1）四年级哪个组植树最多？哪个组植树最少？ （2）四年级平均每个组植树多少棵？ 【答案】（1）第四组；第三组 （2）14棵 【分析】（1）通过观察直条的高低，即可得出四年级哪个组植树最多，哪个组植树最少； （2）要求四年级平均每个组植树多少棵，把四个组的植树棵数相加，再除以4即可。 【解答】（1）答：四年级第四组植树最多，第三组植树最少。 （2）（16＋12＋10＋18）÷4 ＝56÷4 ＝14（棵） 答：四年级平均每个组植树14棵。 16．阳光小学四1班同学参加网络安全知识竞赛的成绩整理如下，按要求填写内容。 （1）根据上表中的数据，补全条形统计图。 （2）四1班参加此次网络安全知识竞赛的同学共有（    ）人。 （3）（    ）分数段的人数最少；（    ）分数段的人数最多。 【答案】（1）见详解 （2）40 （3）60~69；90~99 【分析】（1）根据“正”字统计表补齐条形统计图即可； （2）将每个成绩段的人数相加，即可求出四1班参加此次网络安全知识竞赛一共有多少人； （3）通过条形统计图可以直观的看出60~69分数段的人数最少，90~99分数段人数最多。 【解答】（1）如图： （2）8＋17＋10＋4＋1 ＝25＋10＋4＋1 ＝35＋4＋1 ＝40（人） 综上可知，四1班参加此次网络安全知识竞赛的同学共有40人。 （3）根据条形统计图可知，60~69分数段的人数最少；90~99分数段的人数最多。 17．亮亮整理了四年级一班同学的身高数据如下。 身高/厘米 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 8 15 13 6 （1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）这个班身高在（    ）的人数最多，（    ）的人数最少。 （3）亮亮身高是140厘米，按从高到矮的顺序大约排第（    ）名。 （4）从矮到高排，阳阳身高正好排在全班第37名，他的身高大约有（    ）厘米。 【答案】（1）见详解 （2）130～139厘米；150厘米及以上 （3）19 （4）150 【分析】（1）把统计表中的人数用直条在统计图中表示出来，即可完成统计图。 （2）根据条形统计图中直条的高低，直条最高的身高段的人数最多，直条最低的身高段的人数最少。 （3）亮亮身高是140厘米，把身高在140厘米及以上的人数加，就是亮亮身高的大约排名。 （4）按由矮到高的顺序，阳阳排在第37名，从身高在120～129的看人数依次与后面身高段的人数相加，看他在哪个身高段里，再估算出他的身高。 【解答】（1）统计图如下： （2）根据统计图可知，这个班身高在130～139厘米的人数最多，150厘米及以上的人数最少。 （3）13＋6＝19（名） 亮亮身高是140厘米，按从高到矮的顺序大约排第19名。 （4）8＋15＝23（名），23＜37； 23＋13＝36（名），36＜37； 37－36＝1（名） 从矮到高排，阳阳身高正好排在全班第37名，他的身高大约有150厘米。 18．下图是实验小学四年级（1）班同学体育达标人数情况统计表： 项目 跳远 跳绳 50米跑 仰卧起坐 人数 35 38 43 27 （1）请你根据上表完成下面的统计图。 （2）你认为这个班最强的体育项目是（    ），最差的项目是（    ）。 （3）这个班级的人数最少有（    ）人。 （4）对于上面的统计结果，你有什么想法？请把你的想法写下来。 【答案】（1）见详解 （2）50米跑；仰卧起坐 （3）43 （4）这个班最差的项目是仰卧起坐，应多加强相关的训练。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中四个项目的达标人数，用长条表示对应的人数，根据题中条形统计图可知，一格表示5人，据此完成统计图。 （2）比较四个项目的达标人数，据此判断最强的体育项目和最差的项目是什么。 （3）这个统计表是对班级各项目的达标的统计，未打标的人没有记录表中，假设某项目全部达标，则达标项目最多的人数就是这个班级至少得人数。 （4）可以根据（2）中求出的最差的项目，加强该项目的锻炼即可。 【解答】（1）如图： （2）27＜35＜38＜43 这个班最强的体育项目是50米跑，最差的项目是仰卧起坐。 （3）27＜35＜38＜43 即这个班级的人数最少有43人。 （4）答：这个班最差的项目是仰卧起坐，应多加强相关的训练。（答案不唯一） 19．每年4月24日是“中国航天日”，2024年航天日的主题为“极目楚天，共襄星汉”。学校计划组织“航天社团”的学生去大剧院观看航天主题的话剧表演，话剧表演的收费情况如下： 话剧表演收费情况说明 1.标准票：每张40元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张30元（身高110～139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 航天社团共有12名同学报名观看演出，教师统计了他们的身高情况如下。（单位：厘米） 125  142  103  147  144  117  109  120  132  144  132  118 （1）根据上面的数据，完成下面统计表和条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110～139 140及以上 人数/人 （    ） （    ） （    ） （    ）   （2）如果他们按照从矮到高排队，小亮排在第8位，他应该买（    ）票。（填“标准”，“优惠”或者“免”） （3）请你根据话剧表演收费情况，帮带队老师算一算航天社团的学生本次一共需要报名费多少元？ 【答案】（1）见详解； （2）优惠； （3）340元 【分析】（1）根据数据数出各身高段的人数填入统计表，再根据统计表数据在对应位置画出直条，注意上面标数据。填好日期。 （2）110以下2人，110～139有6人，共8人，小亮排在第8位，所以身高在110～139，应该买优惠票。 （3）用标准票的单价乘人数4加上优惠票单价乘人数6即可解答。 【解答】（1） 身高/厘米 合计 110以下 110～139 140及以上 人数/人 （  12  ） （  2  ） （  6  ） （  4  ） （2）110以下2人，110～139有6人，共8人，所以小亮排在第8位身高在110～139， 那么他们按照从矮到高排队，小亮排在第8位，他应该买（  优惠  ）票。 （3）30×6＋40×4 ＝180＋160 ＝340（元） 答：一共需要报名费340元。 20．四（1）班女生参加1分钟仰卧起坐达标测试，成绩统计如下： 四（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计表 2025年1月 等级 优秀 良好 合格 不合格 成绩/个 38及以上 30～37 18～29 17及以下 人数/人         7        2 （1）根据已知信息，把统计表和统计图补充完整。 （2）把测试成绩按从多到少排序，李莉排第20，她的成绩应该属于（    ）等级。 （3）张婷的成绩排第16，她仰卧起坐最少做了（    ）个，请说明理由：______________________。 【答案】（1）9；4；见详解 （2）合格 （3）30；她的成绩等级是良好。 【分析】（1）根据统计图可知，优秀的人数有9人，合格的人数有4人，据此补齐统计表；统计图中一格代表1人，据此根据统计表完成条形统计图即可。 （2）成绩按从多到少排序，李莉排第20，优秀的有9人，良好的有7人，先用9＋7求出优秀和良好等级一共有多少人，如果大于或等于20则李莉属于良好，如果小于20，则再加上合格的人数后再和20比较，以此类推，据此判断李莉属于哪个等级。 （3）张婷的成绩排第16，则成绩从多到少排序，先用（2）中的方法判断张婷的成绩属于哪个等级，再根据等级判断最少做了几个仰卧起坐即可。 【解答】（1） 等级 优秀 良好 合格 不合格 成绩/个 38及以上 30～37 18～29 17及以下 人数/人 9 7 4 2 （2）9＋7＝16（人） 16＜20，李莉的成绩不在优秀和良好等级中； 16＋4＝20（人） 20＝20 把测试成绩按从多到少排序，李莉排第20，她的成绩应该属于合格等级。 （3）9＜16，张婷的成绩不在优秀等级中； 9＋7＝16（人） 16＝16，张婷的成绩在良好等级中，即仰卧起坐的个数在30～37之间。 答：张婷的成绩排第16，她仰卧起坐最少做了30个，因为她的成绩等级是良好。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$