阶段综合提优(二)-【黄冈小状元· 培优周课堂】2025-2026学年六年级上册数学(人教版)（1-4单元）

2 腰长：20×2+2+=8(dm 8.甲、乙两车的速度和：280÷4=70（千米/时） 4 甲车速度：70×十340（千米/时） 乙车速度：70×3=0（千米/时）或70-约=30（千 米/时) 9.篮球：足球=5：4=15：12 足球：排球=3：2=12：8 篮球：足球：排球=15：12：8 每份的个数：15÷(12+8一15)=3（个） 总个数：3×(15+12+8)=105（个） 10.68-40=28(米)40÷(1-2 35 )=200(米) 3.比与分数 1.男生与女生人数的比：1÷)：(1÷2)=5：6 男生：10×写6=50（人女生：10X写千6-60人 2红球与白球个数的比：(1÷号)：(1÷吾)=15：8 红球：21÷(15-8)×15=45（个） 白球：45-21=24（个）或21÷(15-8)×8=24（个） 3率果占水果总质量的子-号 梨占水果总质量的十号 三种水果的总质量：36÷(1-号-})=70（千克） 苹果的质量：70×号=20（千克） 4开始已读页数占总页数的写干号 后来已读页数占总页数的3十一4 33 这本书的总页数：28÷(-号)=14（页） 5原有男生人数：42×，4， 4+3=24(人) 后来男生人数：642+8)×3230人0 转进男生人数：30一24=6（人） 转进女生人数：8一6=2（人） 61-号-号8÷13-1D×13+1D=96人0 96÷号×号-48（人0 7.根据题意可知，甲袋米的号与乙袋米的2相等，则 参考答案 甲，乙两袋米的质量比是1÷号)：(1÷号)=3：4。 3 甲袋米原有：420×3十4-180（千克） 4 乙袋米原有：420×3千4=240（千克）或420-180= 240(千克) 8.足球与篮球个数比是5：7 排球、足球、篮球个数比是9：10：14 足球个数：69÷(9+14)×10=30（个） 4.工程问题（二】 1号·}=28：24：2128+24+21=73 甲：1825×第-70（个）乙：1825×骋-600（个） 丙：1825×器525（个） 22÷品+）-12小时)-×12)÷-2小时) 3乙：5÷1+)=4（分钟） 丙：5×(1- )=3（分钟） 号：：号-12：15：2012+15+20=47 甲：940× =240(个乙：940×号-30（个） 丙：940×29=400（个） 4合×14-D÷(位动)=5（天） 5福：壶0=14：21：2414+21+24=50 第一道工序：118×爷-28人) 第二道工序：山8×器-42人八 第三道工序，18×器-48人) 阶段综合提优（二）】 比与方程 1.解：设乙原有x元，则甲原有3x元。 3.x-0.6=2×(x+0.6),x=1.8 1.8×(3+1)=7.2(元) 2.解：设龙一鸣原有4x元，则淘淘原有3x元。 4x+15_5 3x-8 2x=10 龙一鸣：4x=4×10=40(元)淘淘：3x=3×10=30(元) 培优周课堂公年级数学 3.解：设依依有动物贴画5x张，则植物贴画有4x张。 20-5x_1 32-4x4x=3 5x=5×3=15(张) 4.解：设张奶奶本月收入为8x元，则李奶奶本月收人为 5x元。 8x-240_8 5x-2703x=90 张奶奶收入：8×90=720（元） 李奶奶收入：5×90=450（元） 5,解：设甲书架原有书4x本，则乙书架原有书5x本。 4x+307 5x+30-8x=10 甲书架原有书：4x=4×10=40(本) 乙书架原有书：5x=5×10=50(本) 6.解：设参赛的男生有4x人，则女生有3x人。 获奖的女生有91-56=35（人） 经鹅-是=17 参赛的总人数：17×(4+3)=119（人） 7.解：设调出15名女工后，女工有x人，男工有2x人， 则女工原有(x十15)人。 2x-45=1 5x=25 原有男工：2×25=50（人）原有女工：25十15=40（人） 8.解：设x天后卖完白兰瓜。 50x+36_7 40x 5x-6 西瓜：50×6+36=336（个） 五，圆 1.巧求圆周长 1.C偶=(8π+6π+14x)÷2=43.96(cm) 2.πX2=6.28(cm) 3.C=2×7×π+2×5×π=75.36(cm) 4.C=2×π×15+15×2×3=184.2(cm) 5.Cw=2π+3π+1+3=19.7(cm) 6.三条圆弧的长：πr=3.14×(10÷2)=15.7(cm) Cm=10X3+15.7=45.7(cm) 7.4π×1.25=15.7(m) 2.精算圆面积 1.(1)Sm=4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) (2)Sm=3.14×(6÷2)2-6×3÷2×2=10.26(dm2) (3)Sm-(5×2)2-3.14×52-21.5(m2) 2.3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) 80 3.圆的半径：16.56÷(2π十2)=16.56÷(2×3.14+2)= 2(cm)圆的面积：3.14×22=12.56(cm2) 4.(1)8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(cm2) (2)8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(cm2) (3)8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(cm2) (4)8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(cm2) 5.(1)6×6÷2=18(cm),如 答图。 (2)(10÷2)×(10÷2)=25(cmm) 一6 6.16×16÷2=128(cm2) (第5题(1)答图) (如答图) (第6题答图) (第7题答图) 7.8×8÷2=32(cm)(如答图) 如答图，正方形边长：4×2=8(cm) 正方形的面积：8×8-64(cm2) 4个半圆的面积： 3.14×42×2=100.48(cm2) (第8题答图) Sm=64+100.48=164.48(cm2) 9.S%tS正tS内=2π141π S%=36÷4X2π=18π(cm2) S=36÷4×x=9x(cm2) =2(S%-5n)=2×(18x-9) -号×28.26-=1i.13em） 3.妙思解扇形 1.Sm=3.14×(32-22)÷2=7.85(cm2) 2.Cm-3.14×5+2×5×3=45.7(cm) Sm=3.14×52÷2=39.25(cm2) 3Ca=0×2X3,14X4+0×2X3,14X(4+0+ 4×2=20.56(cm) S-0×XR-P）=君×X[4+4-4 =8π=25.12(cm2) 4.提示：图中阴影部分扇形的面积之和等于半径3cm 的半圆的面积。 S别=2×xr=号×3.14X3×3=14.13(cm)阶段综合提优（二） 阶段综合提优（二） 比与方程 第略 对于一些稍复杂的与比有关的应用题，可将比理解为份数，间接设未知数，再根据题意寻找等 量关系列方程解答。 提优讲解 苹苹和依依拥有的图书本数之比是9：5，苹苹给依依18本后，两人的图书本数一样多，原来 两人共有图书多少本？ 【思路导】由苹苹和依依的图书本数比为9：5可知，苹苹的图书本数为9份，依依的图书本数 为5份，结合题中等量关系列方程。 [解答】解：设苹苹有9x本图书，则依依有5x本图书。 9.x-18=5x+18 9x=5x+36 4x=36 x=9 9×(9+5)=126(本) 答：原来两人共有图书126本。 六(1)班和六(2)班共有53名男生，29名女生。已知六(1)班男生人数与女生人数的比是 5:3,六(2)班男生人数与女生人数的比是2：1，六(1)班男生有多少人？ 【思路导引】此题中有多个等量关系，可以先选择六(1)班的男女生人数比设未知数，再根据六 (2)班的男女生人数比列方程。 [解答】解：设六(1)班男生有5x人，则女生有3x人。 根据被除数=商，则被除数 53-5x=2 除数 29-3x1 商×除数，将碧经=2转化为 53-5x=2 53-5x=2×(29-3x)。 29-3x 53-5x=2×(29-3x) 53-5x=58-6.x x=5 5×5=25(人) 答：六(1)班男生有25人。 37 沙 工培优周课堂公年级数学 列方程解答有关比的问题，可根据其中一个比设未知数，根据另一个比找等量关系式。 争星显优 ☆☆☆ 1.甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数之比变为2：1，两人共有多少 元钱？ 2.龙一鸣和淘淘原有的钱数之比是4：3，后来龙一鸣又借来15元，淘淘用掉了8元，这时，他们的钱 数之比是5：2。问原来两人各有多少元钱？ 3.依依和苹苹共有20张动物贴画，共有32张植物贴画，依依的动物贴画和植物贴画的比是5：4，苹 苹的动物贴画与植物贴画的比是1：4，依依有多少张动物贴画？ ☆☆☆☆ 4.张奶奶与李奶奶本月收入的钱数之比是8：5，本月支出的钱数之比是8：3，月底张奶奶结余240 元，李奶奶结余270元，问本月张奶奶和李奶奶各收入多少元？ 阶段综合提优（二）) 5.甲书架上书的数量与乙书架上书的数量比是4：5，两个书架上各增加30本后，甲书架上书的数量 与乙书架上书的数量比是7：8，甲、乙两个书架上原来各有多少本书？ 6.某市举行“迎元旦”小学生书画比赛，参赛的男生与女生的人数之比是4：3，结果获奖91人，其中 男生有56人，在未获奖的学生中，男生与女生的人数之比是3：4，参赛的学生共有多少人？ ★★★☆★ 7.某车间调出15名女工后，余下的男、女工人数之比为2：1。如果再调出45名男工，则余下的男、 女工人数之比为1：5，原来这个车间有男、女工各多少人？ 【提示：设调出15名女工后，女工有x人，男工有2x人，再根据第二次再调出45名男工后余下的 男、女工人数比为1：5列方程。】 8.水果店运来西瓜个数与白兰瓜个数的比是7：5，如果每天卖白兰瓜40个、西瓜50个，若干天后卖 完白兰瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来西瓜多少个？【提示：设卖了x天，再分别还原到原来的个 数，根据原来的个数比是7：5列方程。】 39