阶段综合提优(一)-【黄冈小状元· 培优周课堂】2025-2026学年六年级上册数学(人教版)（1-4单元）

黄少浙分 工培优周课堂公年级微学 阶段综合提优（一） 倒推法解题 培 忧第略 根据题意从结果出发，利用已知条件倒着分析，倒着推理，直至问题解决，一般借助线段图或 列表来分析。 提优讲解 一本故事书，黄霏霏第一天看了总页数的多3页，第二天看了余下的号少4页，还剩122页 没看，这本故事书一共多少页？ (思路导引】根据题意，画出线段图： 再把总页数看作单位“1” 总页数的}多3页 看了余下的号少4页，说明剩 下的比余下的号多4页。注意 先把余下的看作单位“1” 看了的与剩下的这种互补关系 第一天看的 带来的少与多的变化！ 余下的】 第二天看的少4页 还剩122页 依图从下往上看，先把余下的看作单位“1”，可以发现余下的(1一)与(122-4)相对应。所以我 们可以先求出余下的页数(122-4)÷(1一号)=177（页），再把总页数看作单位“1”，我们又会发现总 页数的(1一与(177+3)相对应，从而求出总页数。 [解答】122-4)÷(1-号)=177（项）177+3)÷(1-)=240（页） 答：这本故事书共有240页。 有甲，乙两个仓库，先从甲仓库中运出号的货物到乙仓库，再从乙仓库中运出号的货物到甲仓 库。这时，甲、乙两个仓库各有240吨货物，甲、乙两个仓库原来各有多少吨货物？ 24 阶段综合提优（一）】 【思路导】像这样，总量不变，两个或几个量之间有序地转换，可以用列表来分析。从最后的结 果“甲、乙两个仓库各有240吨货物"”还原回去，乙仓库运出三后还剩240吨，说明240吨相当于此时 乙仓库的(1一})，这样我们可以求出第一次变换后乙仓库的吨数240÷(1一})=300（吨），也可以求 出甲仓库的吨数240×2-300=180（吨），接着第二次还原，从甲仓库运出号后，甲仓库还剩180吨，说 明这180吨相当于原来甲仓库的(1一号)，从而可以求出原来甲仓库有180÷(1一})=270（吨），乙仓 库原有240×2一270=210（吨）。 [解答】甲、乙两仓库总吨数：240×2=480（吨） 第二次 第一次 原来 甲 240吨 480一300=180（吨） 180÷(1- )-270吨 乙 240吨 240÷(1-号)=300（吨） 480-270=210(吨) 答：甲仓库原有270吨货物，乙仓库原有210吨货物。 争星显优 ☆★☆ 1.有一桶油，第一次倒出了它的号还多10千克，第二次倒出了余下的，还剩40千克，这桶油重多少 千克？ 2.一堆煤，上半月用去了2多2吨，本周又用去了余下的少2吨，还剩16吨，这堆煤原有多少吨？ 3,一批苹果，第一天运走了3多2吨，第二天运走了余下的2多3吨，还剩5吨，这批苹果原有多 少吨？ 25 黄9状 工培优周课堂公年级数学 ★☆★ 4仓库里有水泥若干吨，第一次运出了总数的兮多2吨，第二次运出了余下的多4吨，第三次运出 了余下的2多6吨，最后还剩下8吨，仓库原有水泥多少吨？ 5,兄弟两人各有人民币若干元。哥哥拿出给弟弟后，弟弟想了想，也拿出了给哥哥，这时他们都 有180元，兄弟两人原来各有多少元？ ★☆☆☆☆ 6有两袋大米，先从甲袋取出放入乙袋，再从乙袋取出放人甲袋，这时两袋大米一样重，原来甲袋 的质量是乙袋的几分之几？ 7.书架上、中、下三层共有书180本，如果从上层拿出放到中层，再从中层拿出放到下层，最后又 从下层拿出放到上层，这时三层书架上的书本数相等。原来书架上、中、下三层各放多少本书？ 【提示：先求相等时各有多少本，再列表倒推还原。】 26560÷[1-4-1-})×号]=240（项） 6.10+30)÷1-号-3)-150（染） 71-名×号-日-02÷8=56（篇） 8.第二小时行了全程的： 号×号-号还多号×50=40（千米） 甲、乙两城相距： (50+40)÷1-日一崇)-25（千米） 9(40-8+6)÷(1-言-号）=60(3张) 10提示：如下图。依题意知，原来总人数的加上原 来总人数的就是18人。 原来的总人数“1”： 现在的总人数： 18八 因此，求原来的总人数可以用18÷（十号）=40（位）。 3.紧抓不变量 1文艺书占三种书总本数的后 180÷1-号-合)=360（本） 2.50÷(年7-景=1200本)120X7=70本) 7 1 34÷（1+241十49)=200（个） 460÷1-十23=60÷是=14（吨） 甲：14×中2=48（吨）乙：14×中336（吨） 5.两人彩笔的总支数不变，可看作单位“1”。苹苹比依 依少号，说明苹苹的彩笔数相当于依依的1一号 ，总支数：5÷（写年3一7升）=80（支），依依原来 7 有：80X写3=0（支），苹苹原来有：50X号-30（支. 6.提示：依题意知，男生人数不变，看作单位“1”，女生 增加14名，则总人数也增加了14名。男：14÷（号 号)=20（人），现在总人数：20÷号-50（人）. 阳录参考答案 7.奶糖块数不变，看作单位“1”，再放人16块水果糖，这 堆糖果的总块数也增加了16块。 解：设这堆糖果原来一共有x块。 x=20 8.白子粒数不变，可看作单位“1”。 白子：12÷(5号3-)=36（粒） 原来黑子：36÷号-36=24（粒） 或36×号+12=24粒) 9.父子的年龄差不变，可看作单位“1”。 年龄差：8÷(12.102司-28（岁） 今年父亲：28÷(1-品)=40（岁） 今年儿子：40-28=12（岁） 4.工程问题（一】 11-8×3)÷(哈+品)-要（天） 21÷(号÷4-}÷10)=10（天） 31-0×0÷6-12(天) 4假设甲没有休息，甲、乙合作8天。 (结+2×8=号（号-D÷品3天） 51÷(结×3+0×8)=5（天） 61-日)÷（日+号）=3（小时） 1.师徒两人合作3天共完成这批零件的号×3=司 师得2天完成这批零件的品一号号 师傅单独做这批零件需要的天数：2÷=10（天） 8(完+0+十2÷2=品1÷0=10（天） 9言+品-音1÷≈3（个周期） 1-告×3=号>日（号-名）÷品-号小时) 总时间：3×2+1+号=7号（小时） 阶段综合提优（一） 倒推法解题 1.40÷(1- )=70（千克） 工培优周课堂公年级数等 (70+10)÷(1- 号)=100（千克） 2.(16-2)÷(1- )=35（吨） (35+2)÷1-号)=74（吨） 3.(5+3)÷(1- )=16(吨)16+2)÷(1-号)=27（吨） 4.(8+6)÷(1- )-28(吨)(23+0÷1-号)=48（吨） (48+2)÷(1- 号)=75（吨） 5. 最后 弟弟给哥哥时 哥哥给弟弟时（原来） 兄180元 180×2-240=120(元)120÷1-})-160（元） 弟180元 180÷(1-})=240(元)180×2-160=200（元） 所以哥哥原来有160元，弟弟原来有200元。 6.把两袋大米的总质量看作单位“1”，当甲、乙一样重 时，则它们各占号， 最后从乙袋取出放人甲袋时从甲袋取出放人乙袋时 甲 2 1-骨-音 ÷1-)-是 √ 1-是-是 15÷17-15 323217 所以，原来甲袋的质量是乙袋的品。 7.180÷3=60(本) 最后 从下层拿出时 从中层 从上层拿 拿出时 出时（原来） 上60本 60-90x号 30本 30÷0-号) ■30（本） ■45（本） 中60本 60本 60÷0-3) 90-45x号 =90(本) =75(本) 下 60本 0÷1-号 90-0X号 60本 =90(本) =60(本) 所以，上层原来有45本，中层原来有75本，下层原来 有60本。 四、比 1.巧妙求比 1a÷}:1÷号=3：5 2.5:6=10:124:3=12:9 78 四、五、六这三个年级的人数比是10：12：9 3设丙数为“1”，则甲、乙、丙三个数的比是： (0×号)：号：1=6：20：45 9 4.方法一：甲，乙两数的比是3：5=12：20 乙，丙两数的比是4：7=20：35 甲，乙、丙三数的比是12：20：35 三数的和：12÷12×(12+20+35)=67 方法二：乙数：12÷3×5=20 丙数：20÷4×7-35 甲、乙、丙三数的和：12十20+35=67 5甲堆与乙堆的比：1÷君)：1÷7)=6：4=3：2 乙堆与丙堆的比：1÷品：1÷党)-10：12-5：6 3￥2=15：10 5:6=10￥12 甲、乙、丙三堆小麦质量比是15：10：12 2.按比例分配 1.60÷2=30(cm) 长：30X32-18(m）宽：30-18=12(cm） 面积：18×12=216(cm) 2.由两班各转进2名学生可知两班人数差不变。 (95+2×2)÷(6+5)=9(人)9×(6-5)=9（人） 3243×(1-3)=162(cm 最长边：162×6+5+7=63(cm） 442÷号=105（吨）105×1-号)=63（吨） 乙分得：63×4+3-36（吨） 3 丙分得：63×4千3-27（吨）或63-36=27（吨） 5.黄球、红球、白球的个数比是15：12：8 12 红球的个数：210×15+12+8=72（个） 6.甲队已修的：剩下的=2：1 则甲队已修的占全长的2子×号-号 乙队已修的：剩下的=5：2 则乙队已修的占全长的写2×号-员 这条公路已修全长的十品-得 7,根据三角形两边之和大于第三边的特点，这个等腰 三角形三边的长度比是2：2：1。