阶段综合提优(三)-【黄冈小状元· 培优周课堂】2025-2026学年五年级上册数学(人教版)（1-4单元）

托车的价格十24元，则5辆玩具摩托车的价格十3辆 玩具摩托车的价格+24元=120元。 1辆玩具摩托车的价格：(120一24)÷8=12（元） 1辆玩具汽车的价格：12+8=20（元） 6.由题可知，做这项工作，甲2小时的工作量=乙6小 时的工作量，则甲做1小时后，乙需要做6十9=15 (小时)可以完成。 7.由“两个篮球比三个排球要贵24元”可知8个篮球比 12个排球贵24×4=96（元），即8个篮球可代换12 个排球和96元。 排球：(936-24×4)÷(12+9)=40（元） 篮球：(40×3+24)÷2=72（元） 8.如果壮壮没带钱，那么龙一鸣和淘淘两人的钱买三 张电影票还少37一30=7（元） (55+69-7)÷3=39(元) 阶段综合提优（二） 神奇的循环 1.2 2.1÷7=0.142857 2000÷6=333(组)…2（个 1+4+2+8+5+7=2727×333+1+4=8996 小数点后面第2000个数字是4，这2000个数字的总 和是8996. 3.3十4十2=9（盏）1990÷9=221（组）…1（盏） 3×221+1=664(盏) 第1990盏灯是红灯，这种颜色的灯共有664盏。 4.第一周做了3天，剩下97天。97÷5=19（周）…2（天） 他于周二完成任务。 5.(1)若循环小数是0.1234567 2015÷7=2876,第2015位上数字是6，不符 合题意 (2)若循环小数是0.1234567 (2015-1)÷6=335…4,第2015位上数字是5，符 合题意。 (3)若循环小数是0.1234567 (2015-2)÷5=4023,第2015位上数字是5，符 合题意。 (4)若循环小数是0.1234567 (2015-3)÷4=503,第2015位上数字是7，不符 合题意。 (5)若循环小数是0.1234567 (2015-4)÷3=670…1,第2015位上数字是 5,符合题意。 所以这个循环小数有三种情况，分别是： 0.1234567,0.1234567,0.1234567。 6.由题可知，蚂蚁每跳6步就是一个循环。 阳录 参考答案 1+2+3+…+100=5050(步) 5050÷6=841…4 蚂蚁从1开始跳4步就跳到5号位置上。 四、可能性 最值问题 1.要想积最大，则两数差要最小，则这两个数分别为25 和26.25×26=650 2.最小是15，最大是3210 3.做最坏的打算，总是试到最后一把才打开。 4+3+2+1=10(次) 4.24÷4=6(厘米)6×6=36（平方厘米） 22÷2=11(厘米)11=5+6 5×6=30(平方厘米) 5.90×5=450(分)450-100-99-75=176（分） 176÷2+1=89(分) 6.(1)41×32=1312 (2)631×542=342002 7.靠墙围篱笆，当长是宽的2倍时，面积最大。 24÷2-12(米)12÷2-6（米）12×6-72（平方米） 8.(1)100-1-2-3-4-5-6-7-8-9=55(个)55 (2)(100+1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷10= 14…514+1=15(个)15 (3)1 (4)(100-1-2-3-4-5-6-7-8-9)÷10= 5…55 阶段综合提优（三） 用消去法解题 1.(54.8+41.8)÷(8+13)=4.6(元) 2.24.6×5=123(元) 3.5.5×8=44(元) 白布：(50-44)÷(10-8)-3（元） 花布：5.5-3=2.5（元） 4.(165-111)÷(5-3)=27(千克) 5.16÷2=8(分钟)30一8=22（分钟） 22×2=44(分钟) 6.(96-80)÷4=4(千克)(80-5×4)÷3=20（千克） 80-2×20=40(千克) 7.4盒糖+1盒糕=3盒糕+1盒糖，则3盒糖=2盒糕 1盒糖：44÷(5+6)=4（元） 1盒糕：3×4÷2=6（元） 8.2千克水果糖十5千克饼干=64元① 3千克水果糖十4千克饼干=68元② ①×3，得6千克水果糖十15千克饼干=192元 ②×2，得6千克水果糖+8千克饼干=136元 工培优周课堂金年级数学 饼千：(192-136)÷(15-8)=8（元） 水果糖：(64-5×8)÷2=12（元） 五、简易方程 1.灵活的式子 1.(1)1.5x y÷1.5 (2)女生的人数希望小学的总人数 (3)4a+5b(4)a-2 a+2 2.(1)65t-55t或(65-55)t (2)(65+55)t=120×3.5=420(千米) 3.(1)14(2)3n+2 4.(1)a2-2(2)mn-p9 5.(1)第一个框：a十7，a+14,a+21; 第二个框：a十1，a十7，a十8。 (2)第一个框：a+(a+7)+(a+14)+(a+21)=76 a=8.5(不合题意，舍去) 第二个框：a十(a+7)十(a十1)+(a十8)=76 a=15 15+1=16,15+7=22,15+8=23. 这四个数分别是15,16,22,23。 2.解复杂方程 1.(1)200-7x=95 (2)5x+3(2x+6)=51 解： 7x=200-95 解：5x+6x+18=51 7x=105 11x=33 x=15 x=3 (3)7(x-4)=x+2 (4)3x-5=1.5x+10 解：7x一28=x+2 解：3x-1.5x=10+5 7x-x=2+28 1.5x=15 6x=30 x=10 x=5 (5)12.4÷5x=0.4 (6)4.5x÷5=0.8(x+2) 解： 5x=12.4÷0.4解：0.9x=0.8x十1.6 5x=31 0.9x-0.8x=1.6 x=6.2 0.1x=1.6 x=16 2.(1)200-4(28-3x)=100 解：200-112+12x=100 12x=100-88 x=1 (2) 15(3x-4)-100-35z 解： 45x-60=100-35z 45x+35x=100+60 80x=160 x=2 80 (3) 8.x÷3+5=x+7 解： 8x÷3=x+2 8x÷3X3=(x+2)X3 8x=3x+6 5x=6 x=1.2 (4)2(x+1)÷3=2(x-1) 解：2(x+1)÷3×3=2(x-1)×3 2(x+1)=6(x-1) 2x+2=6x-6 4x=8 x=2 3. 41+38x=12.x+93 解：38x-12x=93-41 26.x=52 x=2 4解：设“☐”=x 30+(12-x)×9=(x-2)×6 30+108-9x=6x-12 138+12=6x+9x 15x=150 x=10 5.a+b=(66+18)÷2=42 c=(66-18)÷2=24 a=62-42=20 b=42-20=22 3.列方程巧解题 1.解：设儿子今年x岁，则父亲今年4x岁。 4x+20=2(x+20) 4x+20=2x+40 2x=20 x=10 父亲：4x=4×10=40 2.解：设x天后甲、乙两厂的面粉袋数相等。 2380-60x=860+35x 2380-860=35x+60x 95x=1520 x=16 3.解：设另一列特快列车每小时行x千米。 (119+x)×9.5=2318 119+x=244 x=125 4.解：设乙轮船每小时行驶x千米。 9(x-30.5)=20.7 x-30.5=2.3 x=32.8黄少 工培优周课堂金年级数学 一阶段综合提优（三） 用消去法解题 如果一道题未知量多，数量复杂，我们可以设法消去一个未知量，使复杂的题目变简单。这种 解题方法就叫消去法。消去离不开比较，消去法也叫比较法。 提优讲解 苹苹买文具，第一次买了6支铅笔和5个练习本共用去13.6元钱，第二次又买了同样的6支 铅笔和8个练习本共用去19.6元钱。问每支铅笔和每个练习本各多少元钱？ 【思路导引】 通过比较发现：第一次与第二次买的铅 笔支数同样多。买铅笔用去的钱数也应 先把条件列出来： 6支铅笔+5个练习本=13.6元 同样多，之所以第二次比第一次多用去 6支铅笔+8个练习本=19.6元 了19.6-13.6=6（元）是因为第二次比第 一次多买8-5=3（个）练习本，故练习 本的单价是6÷3=2（元），铅笔的单价为 (13.6-2×5)÷6=0.6(元)。 【解答】19.6-13.6=6（元） 8-5=3(个) 6÷3=2(元) (13.6-2×5)÷6=0.6(元) 答：每支铅笔0.6元，每个练习本2元。 3头牛和4只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草150千克。每头牛、每只羊 每天各吃草多少千克？ 【思路导引】 我发现：后面条件中的6头牛是 牛的头数和羊的只 前面条件中3头牛的两倍，把前 数都不相同！不能 面的牛的头数和羊的只数各扩 直接消去一个量。 大2倍得6头牛和8只羊。吃的草 也扩大2倍是186千克。 3头牛吃草量十4只羊吃草量=93千克 30 阶段综合提优（三） 上式×2：6头牛吃草量十8只羊吃草量=186千克 6头牛吃草量十5只羊吃草量=150千克 3只羊吃草量=36千克 1只羊吃草量=12千克 1头牛吃草量=(93-12×4)÷3=15（千克） [解答】(93×2-150)÷(4×2-5)=36÷3=12（千克） (93-12×4)÷3=15(千克) 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草12千克。 为了使变化的数量看得更清楚，可把题中的已知条件按照它们的对应关系排列起来，再根据 对应的未知量的变化情况通过比较和分析，设法消去一个未知量。 争星显优 ☆☆☆ 1.买8把牙刷和13支牙膏共需54.8元，买13把牙刷和8支牙膏共需41.8元，买1把牙刷和1支牙 膏共需多少元？ 2.买4千克橘子和5千克苹果共需24.6元，买同样的20千克橘子和25千克苹果共需多少元？ 3.买1米花布和1米白布共用去5.5元；买同样的8米花布和10米白布共用去50元，花布和白布的 单价各是多少？ 工培优周课堂金年级数学上 ★☆★☆ 4.3只羊和5头牛一天共吃草111千克，5只羊和7头牛一天共吃草165千克。1只羊和1头牛一天 共吃草多少千克？ 5.龙一鸣从家去学校时步行，回来时骑车共要30分钟。如果来回都骑车只要16分钟，那么来回都步 行共用多少分钟？ 6.3只大桶和5只小桶共可装水80千克，如果增加4只小桶共可装水96千克，如果减少2只大桶，共 可装水多少千克？ ★★☆☆☆ 7.甲有5盒糖，乙有4盒糕共值44元。如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。1盒 糖、1盒糕各值多少元？ 8.2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。每千克水果糖和 每千克饼干各多少元？ 2