1、小数乘法-【黄冈小状元· 培优周课堂】2025-2026学年五年级上册数学(人教版)（1-4单元）

附录 一、小数乘法 1.妙用水桶 1次数 1 23 4 56 8升033 68 3升3 03031 次数 1 2 3 6 5升 5 0 3 6升0 55 6 0 3 次数 1 23 4 56 7 9 11升 11 55 0 1110 10 4 6升0 605 560 60 次数101112131415161718 11升01199330118 6升446060 3 36 (答案不唯一)】 4.可以称出1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、8克 9克、10克、11克、12克、13克、14克、15克的物体。 5.次数开始 12 3 4 5 6 9 10升103 3 6 5 7升07 4 4 0 5 3升003030 2.生活中的分段计费问题 1.24.5+2.3×(34-4)=93.5(元) 2.10+1.6×(15-3)=29.2(元) 3.2.5×18+(23-18)×3.6=63(元) 4.9分49秒按10分钟算。 3×0.2+(10-3)×0.1=1.3(元) 5.138g按200g计算。 100÷20×1.2+(200-100)÷100×2=8(元) 6.(1.3-1.2)×5÷(1.8-1.3)-1(吨) 5+1=6(吨)5×1.2+(6-5)×1.8=7.8（元） 阶段综合提优（一） 巧求积 1.(1)12.34×5.3+12.34×4.7 =12.34×(5.3+4.7) =12.34×10 =123.4 阳录参考答案 参考答案 (2)5.78×199+5.78 =5.78×(199+1) =5.78×200 =1156 2.(1)0.5×0.8×0.04×1.25×0.2×0.025 =(0.5×0.2)×(0.8×1.25)×(0.04×0.025) =0.1×1×0.001 =0.0001 (2)4.82×100.1 (3)4.44×0.25 =4.82×(100+0.1) =4×1.11×0.25 =4.82×100+4.82×0.1 =4×0.25×1.11 =482+0.482 =1×1.11 =482.482 =1.11 (4)36.3×7.2-16.3×7.2 =(36.3-16.3)×7.2 =20×7.2 =144 3.0.00-00168 216个0 4.原式-(Q125×8)×(Q125×8)×…×(0.125X8)×8×8X8 48个(0.125×8) =1×8×8×8 =512 5.0.79×0.46+7.9×0.84+11.4×0.079 =0.79×0.46+0.79×8.4+1.14×0.79 =0.79×(0.46+8.4+1.14) =0.79×10 =7.9 6.12.3×556+24.6×222 =12.3×556+12.3×2×222 =12.3×556+12.3×(2×222) =12.3×(556+444) =12.3×1000 =12300 二、位 置 有趣的位置 LA、B、C6、D5;C、C2、CCC、C6、C,Ca 2.(1)先向上平移1格，再向右平移4格，或先向右平移 4格，再向上平移1格。 7小数乘法 一、小数乘法 单 1.妙用水桶 元知识理 小朋友，给你若干个规定容积的水桶，你能用规定的水桶量出规定体积的水吗？解答这类问 题的关键是：分析出一个中间量，然后用既合理又简明的形式表达出来。 提优讲解 实验室的实验桌上放着一水槽水，还有5升和3升两个无刻度的玻璃水杯。你能用这两个水 杯在不浪费水的情况下量出1~8升水吗？ 【思路导引】 其余的利用5升和3升之间的关系来处理呗！ 水杯只有3升和5升两种，3 比如：量1升的水就是6升-5升，即先量出 升、5升的水可以直接量出， 3升水，将这3升水倒入5升水杯中，再将3 但1升、2升、4升、6升、 升水杯装满，再倒入5升水杯中，5升水杯 7升、8升的水怎么量呢？ 满后，这时3升水杯中就剩1升水 有道理！8升=3升+5升，2升=(5-3)升，先量出5升水，再用5升的水 杯将3升的水杯倒满，剩下的號是2升水。4升=(3+1)升或=(5-1) 升，关键是量1升水，按照上面的过程可得到1升水 那么，具体方法可以表述如下 方法一：第一次将3升水杯装满；第二次将3升水倒入5升水杯中；第三次再将3升水杯装满：第 四次将3升水杯里的水倒入5升水杯中，使5升水杯装满，这时3升水杯里还剩1升水；第五次将5 升水杯里的水倒掉：第六次把3升水杯里的1升水倒入5升水杯里：第七次再将3升水杯装满：第八 次将3升水杯里的水倒入5升水杯中，这样5升水杯里就装有4升水。 6升=(3+3)升，先将3升水杯装满，将水倒入5升水杯中，再将3升水杯装满，这时两个水杯中 合起来就有6升水。 7升=(2+5)升=(5一3+5)升，请你尝试写出量的过程，你能用最少的次数量出来吗？ 【解答】除7升外，其余量的过程见以上分析，下面是量7升水的过程。 次数 1 2 3 5 3升 0 0 2 2 5升 5 2 2 0 5 工培优周课堂金年级敬学上 争星显优 ☆☆☆ 1.有两个水桶，一个可装水8升，另一个可装水3升，现在用这两个水桶装水，怎样量出1升的水？ 2.请你用一个5升和一个6升的容器，量出3升的水。 ★☆☆★ 3.用一个11升的水桶和一个6升的水桶，怎样量出8升的水？ 4.给你1克、2克、4克和8克砝码各一个和一架天平，用这些材料最多可以称出哪些质量的物体？ (天平的右端只能放砝码) ★★☆☆☆ 5.有3个无刻度的水桶，它们的容量分别为10升、7升、3升。现在10升水桶里装满了水。借助这3 个桶，要把10升的水平均分成两份，怎样操作可使操作的次数最少？请简要写出操作过程。 【提示：5=7一2,5=3十2，关键是量出2升的水，又有2=3一1，所以应以量出1升水为突破口。】 小数乘法 2.生活中的分段计费问题 生活中的一些诸如缴费问题，每一段的收费标准不同，需要用分段的方法来计算。 提优讲解 心某停车场停车2小时内收费4元，超过2小时的，超出的部分每小 时收费2.5元（不足1小时的按1小时计算）。 龙一鸣的爸爸在这个停车场停车4小时35分，他这次停车的费用 是多少元？ 【思路导引】 4小时35分 3个2.5元 2小时共4元 2.5元时 元 分两段来计算：前面2小时为 4小时35分-2小时=2小时35分，按 第一段，后面(4小时35分 3小时算，也就是后一段的费用为 2小时)为第二段 3个2.5元，即2.5×3=75（元）。 【解答】4小时35分一2小时=2小时35分≈3小时 4+2.5×3=4+7.5=11.5(元) 做这类题目时，一定要理清每 答：他这次停车的费用是11.5元。 段的收费标准哟！ 某城市为节约用水，规定每月水费标准：20吨及20吨以下每吨2.5元；20吨以上超过20吨 的部分每吨3.5元。苹苹家1月1日至5月1日的水表起始读数如下所示： 1月1日：001252月1日：001353月1日：001784月1日：001895月1日：00200 苹苹家这几个月共缴水费多少钱？ 【思路导引】 要算出苹苹家这几个月共缴水费多少钱，必须先求 这个月的起蛤读数-上个月的 出每个月用水的吨数，再按收货标准来分段计算出 起始读数=上个月的用水吨数 每个月的水费才行 1月份的用水量=135-125=10（吨）→不足20吨， 按2.5元/吨收费，即2.5×10=25（元）。 2月份的用水量=178一135=43（吨）→超过20吨， 沙智 培优周课堂金年级数学 分段计费：20×2.5+3.5×(43-20)=130.5（元）. 3月份的用水量=189一178=11（吨）→不足20吨， 按2.5元/吨计费，即2.5×11=27.5（元）。 4月份的用水量=200一189=11（吨）→不足20吨， 按2.5元/吨计费，即2.5×11=27.5（元）。 [解答】1月份：135-125=10（吨） 10×2.5=25(元) 2月份：178一135=43（吨） 20×2.5+(43-20)×3.5=130.5(元) 3月份：189-178=11（吨） 11×2.5=27.5(元) 4月份：200-189=11（吨） 11×2.5=27.5(元) 4个月共缴水费：25+130.5+27.5+27.5=210.5（元） 答：苹苹家这4个月共缴水费210.5元。 分段解决问题，必须弄清分段标准，先看看可分几段，再看分的每一段又是如何计算费用的， 最后按每段的收费标准算出每段的费用并相加求和。 争星显优 ☆☆☆ 1.五(1)班有34个同学合影照相，需交费24.5元，送4张照片。另外需加印照片的，每张收费2.3 元。全班每人要1张，一共要付多少钱？ 2.黄老师要乘出租车到距家15千米的地方办事，出租车的收费标准：3千米以内（含3千米）收费10 元；超过3千米的每千米加收1.6元（不足1千米的按1千米计算）。黄老师应付多少车费？ 小数乘法 3.为了加强市民的节约用水意识，合理利用水资源，某市规定用水收费标准：每户每月的用水不超过 18吨（含18吨）的，水费按每吨2.5元收费：超过18吨的部分每吨按3.6元收费。王奶奶家六月份 用水23吨，应付水费多少元？ ☆☆☆☆ 4.某市固定电话收费标准如下表。 拨打市内固定电话 前3分钟每分钟0.2元，以后每分钟0.1元。 拨打本地移动电话 前3分钟每分钟0.4元，以后每分钟0.2元。 依依和市内的黄老师用固定电话通话9分49秒，应付费多少？（不足1分钟按1分钟算） ☆☆★☆☆ 5.邮局邮寄信函的收费标准如下表。 收费标准 计费单位 本埠 外埠 100g及以内的，每20g(不足20g,按20g计算) 0.80 1.20 100g以上部分，每增加100g加收（不足100g的按100g计算） 1.20 2.00 苹苹从北京给远在深圳的姑妈寄了一封138g的信，应付多少邮费？ 6.为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定如下水费计算方法：每月用水不超过5吨，按每吨1.2 元计费；超过5吨的部分按每吨1.8元计费。黄霏霏家10月平均每吨缴水费1.3元，黄霏霏家10 月用水多少吨？应缴水费多少元？ 【提示：根据平均水费1.3元，采用“移多补少”的方法求出超过5吨的部分是多少吨。】