1、大数的认识-【黄冈小状元· 培优周课堂】2025-2026学年四年级上册数学(人教版)（1-4单元）

大数的认识 一、大数的认识 识梳理 1.巧妙组数 你会按要求组出大数吗？哪些数位上的“0”不读，哪些数位上的“0”必须读，可是组数的关 键哟！ 提优讲解 用2、4、6、8和四个0分别组成符合下面要求的八位数。 (1)一个零都不读的数： (2)只读一个零的数； (3)读两个零的数； (4)读三个零的数。 【思路导引】 一个八位数占万级和个级。 (1)要使组成的八位数一个零都不读，0应放在万级或个级的末尾。 (2)只读一个零，可以把一个0或连续几个0放在万级的中间或个级的开头或个 级的中间，其余的0放在个级或万级的末尾。 (3)读两个零，可以在万级的中间、个级的中间、个级的开头这三处中选两处放一 个0或连续几个0。 (4)读三个零，必须在万级的中间、个级的中间、个级的开头分别放一个或连续几 个0。 用几个数字按要求组数， 【解答】（答案不唯一） “0”的处理是关键： (1)0不能写在最高位： (1)一个零都不读的数： (2)每级末尾的0都不读： 24680000、24006800、20004680 (3)每级的开头或中间、 不管有一个0还是连续几 (2)只读一个零的数： 个0都只读一个零。 20468000、20046800、24600008 沙 工培优周课堂四年级数好上 (3)读两个零的数： 20406008、20046080、24060008 (4)读三个零的数： 20040608、40020608、20400608 常争星显优 ☆☆☆ 1.用1、3、6、9和四个0分别组成符合下面要求的八位数。（每题写2个） (1)一个零都不读的数： (2)只读一个零的数： (3)读两个零的数： (4)读三个零的数： 2.用两个6和六个0组成一个八位数，其中一个最大的整万数和一个最小的整万数分 别是多少？ 大数的认识 ☆☆★☆ 3.用三个7和四个0组成的读“两个零”的最大七位数和最小七位数分别是多少？ 4.一个八位数，各个数位上的数字之和为13，其中万位上的数是最高位上的数字的3 倍，读这个数时读出两个零，这个数最大是多少？最小是多少？ ☆★★☆★ 5.一个自然数（自然数包括0），各数位上的数字之和是16，而且各数位上的数字各不 相同，符合条件的最小数是多少？最大数是多少？【提示：一个自然数，它的位数越 多，数值就越大；位数越少，数值就越小。】 工培优周课堂四年级数好上 码看重 2.合理计算 在实际计算过程中，有许多计算题，它们能够根据运算符号及数字特征，采取转换的方法进 行合理、巧妙地计算，达到最佳化的计算目的。 提优讲解 计算： 1+2+3+4+5+…+100 【思路导引】此题如果按正常的计算方法从左至右依次计算，显然是很繁琐的，且易 在计算过程中出错。仔细观察算式可以想到：此题可以采用凑百法很快算出得数，如1十 99=100,2+98=100等；也可凑成101很快算出得数，如1十100=101,2+99=101等。 【解答】方法一：1+2+3+4+5+…+100 =(1+99)+(2+98)+(3+97)+…+(49+51)+100+50 50个100相加 =100×50+50 相比而言，方法三比较简单、快 =5000+50 捷，是运用了等差数列求和公式 即和=（首项+末项）×项数÷2 =5050 方法二：1+2+3+4+5+.+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)++(50+51) 50个101相加 =101×50 =5050 方法三：1十2+3十4十5+十100 =(1+100)×100÷2 =101×50 =5050 大数的认识 计算： 3+7+11+15++203 【思路导引】根据等差数列求和公式，和=（首项十末项）×项数÷2。此题中，首 项是3，末项是203，因此，首先要求出项数。这个等差数列的公差为4，项数=(203一 3)÷4+1=51. 【解答】项数：(203一3)÷4+1=51 公差不是]的等差数 和：(3+203)×51÷2 列求和，先要求出项 数，项数=（末项 =206×51÷2 首项)+公差+1。 =5253 争星显优 ☆☆☆ 1.采用合理的方法计算。 (1)799+803+798+800+801+797+802 (2)1+2+3+4+…+60 6 沙 工培优周课堂四年级数子上 2.计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 ☆☆☆☆ 3.巧妙用脑计算。 (1)1+3+5+7++97+99 (2)4+7+10+13+…+97 4.建筑工地上堆着一些钢管（如图所示）。这堆钢管一共有多少根？ ☆★☆☆☆ 5.时钟在每个整点敲响，敲响的次数等于该时刻的时钟钟面数，每半点也敲一下。请 你算一算：时钟一昼夜总共敲响多少下？【提示：时钟几点敲几下，一昼夜有24小 时，但要分开成2个12小时。即敲响2个(1十2+3+十12)下，再加上24个半 点，即24下，就是敲响的总下数。】参考答案 附录 参考答察 =800×7+(3+2+1-3-2-1) 一，大数的认识 =5600 1.巧妙组数 (2)1+2+3+4++60 1.(1)0放在万级或个级的末尾。如：13006900、 =(1+60)×60÷2 13690000。(答案不唯一) =1830 (2)把一个0或连续几个0放在万级的中间或个级的 2.2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =(2+20)+(4+18)+(6+16)+(8+14)+(10+ 开头或个级的中间，其余的0放在个级或万级的末 12) 尾，如：10369000、10036900。（答案不唯一） =22+22+22+22+22 (3)在万级的中间、个级的中间、个级的开头这三处 =22×5 中任选两处放一个0或连续几个0，如：10306009、 -110 10030690。(答案不唯一) 3.(1)1十3+5+7+.+97+99 (4)在万级的中间、个级的中间、个级的开头这三处分别 =(1+99)+(3+97)+(5+95)+(7+93)++(49+51) 放一个0或连续几个0，如：10030609、10300609。（答案 =100+100+100+100+.+100 不唯一) 25个100相加 2.最大的整万数，说明两个6分别放在千万位和百万位， =100×25 就是66000000：最小的整万数，说明一个6放在千万位 =2500 上，另一个6只能放在万位上，就是60060000 (2)4+7+10+13++97 3.最大七位数，7尽可能放在高位，0放在低位。 项数：(97-4)÷3+1=32 最小七位数，7尽可能放在低位，0放在高位。 和：(4+97)×32÷2-1616 读“两个零”的最大七位数是7070700，最小七位数 4.3+4+5+6+7+8 是7000707。 =(3+8)+(4+7)+(5+6) 4.万位上的数是千万位上的数的3倍，那么千万位上的 =11+11+11 数只有三种情况，分别是1、2、3：要使数最大，那么千 =11×3 万位上是3，万位上是9,13-3-9=1，而又要读出两 =33(根) 个零，这个数最大是30090100：同理可推出，这个数 5.2×(1+2+3+4++12)+24 最小是10030009。 =2×(1+12)×6+24 5.一个自然数，它的位数越多，数值就越大，位数越少， =156+24 数值就越小。要使组成的数最小，则位数就要最少， =180(下) 从最大的数字9入手；要使组成的数最大，则位数就 要最多，从最小的数字0入手。 二，公顷和平方千米 符合条件的最小数是79，最大数是643210。 土地面积在生活中的应用 2.合理计算 1.4公顷=40000平方米 1.(1)799+803+798+800+801+797+802 40000平方米=200米×200米 -(800-1)+(800+3)+(800-2)+800+(800+ 扩建后的面积：(200+100)×(200十100)= 1)+(800-3)+(800+2) 90000(平方米) 67