第2节 电势与等势面（导学案）物理鲁科版2019必修第三册

2. 电势与等势面 导学案 物理观念 能理解电势的定义（）、高低判断及等势面的概念与特点，建立“电势描述电场能的性质”的物理观念。 科学思维 能通过电势能与电荷量的比值定义电势，分析等势面与电场线的垂直关系，提升比值定义法应用及空间想象能力。 科学探究 能参与“绘制等势面模拟图”的实验，观察等势面分布并分析其与电场线的关联，提升实验观察与归纳能力。 科学态度 与责任 通过了解等势面在工程（如静电屏蔽设计）中的应用，认识物理概念对技术实践的指导意义，培养科学应用意识。 重点：理解电势的定义、高低判断及等势面与电场线的关系。 难点：电势的相对性及等势面分布的空间想象。 【知识回顾】 1、重力做功与物体运动的路径__________，只与__________有关。重力势能的大小与零势能面的选择__________，重力势能变化量的大小与零势能面的选择__________。重力势能的计算式：__________。 2、静电力做的功与____________________有关，但与电荷经过的路径__________。 3、电荷在电场中具有的势能叫__________，用符号__________表示。 【自主预习】 1、电荷在电场中某一点的__________与它的__________之比称为电势，用__________表示，定义式是：__________。 国际单位是__________（符号：__________）。由定义式可知，1V＝1__________。 2、在电场中，电势相同的各点构成的面叫做__________。 在等势面上移动电荷时，静电力__________。 电场线跟等势面__________，且由__________指向__________。 【思考交流1】 电视剧《亮剑》中，李云龙曾以一句戏言展示了他对地图的独到见解，他看地图的戏言背后藏着等高线的智慧。法拉第用几条线描绘无形电场，正是知识迁移的点石成金，让人令人叹为观止。想一想你曾经在那些地方巧妙地利用类比从而深化对物理内涵的理解？ 【问题体验1】 思考1：电势有何特点？ 思考2：如图，电荷由A点运动的B点，完成表格。 电荷由A点运动的B点 正电荷 负电荷 电场力做功 电势能变化 电势变化 ____________________方向，电势降低最快。 思考3：判断电势高低的基本方法有哪些？ 思考4：电势与电场强度有何区别？ 电势 电场强度E 物理意义 决定因素 矢/标量 思考5：在下列电场中，电势的变化有何规律？ 等量异种点电荷的电场 等量同种正点电荷的电场 等量同种负点电荷的电场 【归纳总结1】电势 1、概念:电荷在电场中某一点的 与它的 之比。 2、定义式： 。 3、单位:国际单位制中，电势的单位是 ，1 J/C=1 V ,简称 ,用 表示。 4、特点： （1）相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷 或大地为零电势位置。 (2)标矢性：电势是 ，只有 ，没有 ,但有正负。 5、与电场线关系：沿着电场线方向电势逐渐 。 【问题体验2】 在匀强电场中把电量为2.0×10-9C的正电荷从A移到B点，电场力做功1.6×10-7J，再把这个正电荷从B点移到C点，电场力做功为-4.0×10-7J.问: 问题1： （1）A、B、C三点中哪点电势最高?哪点电势最低? （2）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 问题2：（2）问中“可能”说明还有其他位置符合要求，这些位置在哪里呢？以A→B为例，进行研究。 【归纳总结2】等势面 （1）等势面 在电场中，电势相同的各点构成的面“叫做等势面。 （2）等势面的特点 ①在等势面上移动电荷时，静电力不做功； ②电场线跟等势面垂直，且由高电势指向低电势； ③两等势面一定不相交。 1.关于公式，下列说法中正确的是（　　） A．电场中某点的电势，与放在该点的电荷具有的电势能成正比 B．电场中某点的电势，与放在该点的电荷的电荷量成反比 C．电场中某点的电势，与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量有关 D．放入电场中某点的电荷不同，其电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变 2.在做心电图体检时，人体表面某一时刻的电势分布如图所示。P、Q是心电图机的两个电极，a、b是人体表面的两点，下列说法正确的是（　　） A．P极是负极，Q极是正极 B．b点的电势比a点的电势低 C．b点的电场强度比a点的电场强度小 D．电子从a点移到b点过程中，电场力做功 3.如图所示为某种空气净化器的简化示意图，带负电的金属棒和带正电的格栅板形成图示的电场，实线为电场线，虚线表示等势面，点和点在同一电场线上。脏空气中的微粒带电后，运动到格栅板被吸收，从而达到清洁空气的目的，不考虑微粒的重力以及空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度比点的大 B．点的电势比点的低 C．带电微粒在点的电势能比在点的大 D．带电微粒在点的动能比在点的大 4.现代农业通过“空间电场”技术优化大气与地表间形成的自然电场。如图所示，高压电源与悬挂电极连接，电极与土壤间形成空间电场，带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动，从而达到防病害的效果。为电场中的三点，则（　　） A．悬挂电极连接电源正极 B．处电场强度相同 C．点电势低于点电势 D．病原孢子向悬挂电极移动过程中，电势能降低 5.（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．小球沿运动的加速度比沿的大 B．小球分别运动到点时速度大小不同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 6.（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（　　） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2. 电势与等势面 导学案 物理观念 能理解电势的定义（）、高低判断及等势面的概念与特点，建立“电势描述电场能的性质”的物理观念。 科学思维 能通过电势能与电荷量的比值定义电势，分析等势面与电场线的垂直关系，提升比值定义法应用及空间想象能力。 科学探究 能参与“绘制等势面模拟图”的实验，观察等势面分布并分析其与电场线的关联，提升实验观察与归纳能力。 科学态度 与责任 通过了解等势面在工程（如静电屏蔽设计）中的应用，认识物理概念对技术实践的指导意义，培养科学应用意识。 重点：理解电势的定义、高低判断及等势面与电场线的关系。 难点：电势的相对性及等势面分布的空间想象。 【知识回顾】 1、重力做功与物体运动的路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关。重力势能的大小与零势能面的选择有关，重力势能变化量的大小与零势能面的选择无关。重力势能的计算式：。 2、静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。 3、电荷在电场中具有的势能叫电势能，用符号EP表示。 【自主预习】 1、电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比称为电势，用φ表示，定义式是：。 国际单位是伏特（符号：V）。由定义式可知，1V＝1J/C。 2、在电场中，电势相同的各点构成的面叫做等势面。 在等势面上移动电荷时，静电力不做功。 电场线跟等势面垂直，且由高电势指向低电势。 【思考交流1】 电视剧《亮剑》中，李云龙曾以一句戏言展示了他对地图的独到见解，他看地图的戏言背后藏着等高线的智慧。法拉第用几条线描绘无形电场，正是知识迁移的点石成金，让人令人叹为观止。想一想你曾经在那些地方巧妙地利用类比从而深化对物理内涵的理解？ 【问题体验1】 思考1：电势有何特点？ 电势具有相对性。确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。 电势是标量，但有正负，负电势表示该处的电势比零电势低。 思考2：如图，电荷由A点运动的B点，完成表格。 电荷由A点运动的B点 正电荷 负电荷 电场力做功 正功 负功 电势能变化 减少 增加 电势变化 降低 降低 沿电场线方向，电势降低最快。 思考3：判断电势高低的基本方法有哪些？ ①沿电场线方向，电势越来越低。 ②正电荷在电势能大的地方电势高，负电荷相反。 ③静电力对正电荷做正功，则电势降低。 ④离带正电的场源电荷越近的点，电势越高。 思考4：电势与电场强度有何区别？ 电势 电场强度E 物理意义 反映电场能的性质 反映电场力的性质 决定因素 由电场本身决定， 与检验电荷无关 由电场本身决定， 与检验电荷无关 矢/标量 标量 矢量 思考5：在下列电场中，电势的变化有何规律？ 等量异种点电荷的电场 等量同种正点电荷的电场 等量同种负点电荷的电场 ①沿点电荷的连线由正电荷到负电荷，电势逐渐降低。 ②两点电荷连线中垂线上，电势均相等（若取无穷远处电势为0，则中垂线上电势处处为0）。 ①两电荷连线上，由正电荷到连线中点O电势逐渐降低，且关于O点对称。 ②两电荷连线中垂线上，由中点O 向两侧电势到无限远电势逐渐降低，且关于O点对称。 ①两电荷连线上，由负电荷到连线中点O电势逐渐升高，且关于O点对称。 ②两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐升高，且关于O点对称。 【归纳总结1】电势 1、概念:电荷在电场中某一点的 与它的 之比。 2、定义式： 。 3、单位:国际单位制中，电势的单位是 ，1 J/C=1 V ,简称 ,用 表示。 4、特点： （1）相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷 或大地为零电势位置。 (2)标矢性：电势是 ，只有 ，没有 ,但有正负。 5、与电场线关系：沿着电场线方向电势逐渐 。 【问题体验2】 在匀强电场中把电量为2.0×10-9C的正电荷从A移到B点，电场力做功1.6×10-7J，再把这个正电荷从B点移到C点，电场力做功为-4.0×10-7J.问: 问题1： （1）A、B、C三点中哪点电势最高?哪点电势最低? （2）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 问题2：（2）问中“可能”说明还有其他位置符合要求，这些位置在哪里呢？以A→B为例，进行研究。 【归纳总结2】等势面 （1）等势面 在电场中，电势相同的各点构成的面“叫做等势面。 （2）等势面的特点 ①在等势面上移动电荷时，静电力不做功； ②电场线跟等势面垂直，且由高电势指向低电势； ③两等势面一定不相交。 1.关于公式，下列说法中正确的是（　　） A．电场中某点的电势，与放在该点的电荷具有的电势能成正比 B．电场中某点的电势，与放在该点的电荷的电荷量成反比 C．电场中某点的电势，与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量有关 D．放入电场中某点的电荷不同，其电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变 【答案】D 【详解】AB．公式采用了比值定义法，不能说电场中某点的电势与放在该点的电荷具有的电势能成正比，与放在该点的电荷的电荷量成反比，因为电势是由电场本身决定的，选项AB错误； C．电场中某点的电势，与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量无关，选项C错误； D．放入电场中某点的电荷不同，其电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变，选项D正确。 故选D。 2.在做心电图体检时，人体表面某一时刻的电势分布如图所示。P、Q是心电图机的两个电极，a、b是人体表面的两点，下列说法正确的是（　　） A．P极是负极，Q极是正极 B．b点的电势比a点的电势低 C．b点的电场强度比a点的电场强度小 D．电子从a点移到b点过程中，电场力做功 【答案】D 【详解】A．题图可知P极附近电势为正，故P为正极，Q为负极，故A错误； B．题图可知，故b点的电势比a点的电势高，故B错误； C．题图可知b点等差等势面比a的密集，故b点的电场强度比a点的电场强度大，故C错误； D．电子从a点移到b点过程中，电场力做功 故D正确。故选D。 3.如图所示为某种空气净化器的简化示意图，带负电的金属棒和带正电的格栅板形成图示的电场，实线为电场线，虚线表示等势面，点和点在同一电场线上。脏空气中的微粒带电后，运动到格栅板被吸收，从而达到清洁空气的目的，不考虑微粒的重力以及空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度比点的大 B．点的电势比点的低 C．带电微粒在点的电势能比在点的大 D．带电微粒在点的动能比在点的大 【答案】ABC 【详解】Ａ．根据电场线的疏密程度可知，点的电场线较P点密集可知M点电场强度较P点大，A项正确； Ｂ．沿电场线方向电势逐渐降低，故点的电势低，B项正确； CD．微粒带负电，由低电势运动到高电势，根据，电势能减小，电场力做正功，动能增大，即带电微粒在点的电势能比在点的大，带电微粒在点的动能比在点的小，C项正确，D项错误。故选ABC。 4.现代农业通过“空间电场”技术优化大气与地表间形成的自然电场。如图所示，高压电源与悬挂电极连接，电极与土壤间形成空间电场，带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动，从而达到防病害的效果。为电场中的三点，则（　　） A．悬挂电极连接电源正极 B．处电场强度相同 C．点电势低于点电势 D．病原孢子向悬挂电极移动过程中，电势能降低 【答案】AD 【详解】A．根据带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动，可知悬挂电极带整点，则悬挂电极连接电源正极，故A正确； B．根据电场线的分布可知处电场强度方向相同，故B错误； C．根据沿着电场线方向电势降低结合A选项分析可知点电势高于点电势，故C错误； D．根据题意可知病原孢子向悬挂电极移动过程中，电场力做正功，其电势能降低，故D正确。 故选AD。 5.（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．小球沿运动的加速度比沿的大 B．小球分别运动到点时速度大小不同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得（为坡面与水平面夹角），MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，A错误； B．A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误； D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。 故选D。 6.（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（　　） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 【答案】C 【详解】根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误；一个电子从b点移动到c点电场力做功为 = 2eV，故C正确；一个电子从a点移动到d点电场力做功为由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。故选C。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$