第3节 电势差与电场强度的关系（表格式教学设计） 物理鲁科版2019必修第三册

本文围绕“电势差与电场强度的关系”展开，承接电场相关知识背景，为后续带电粒子运动分析奠基。通过推导公式、实验探究等环节，培养学生物理观念、科学思维、科学探究及科学态度与责任等核心素养。 该设计创新点在于紧密联系生活实例，采用类比、问题引导等教法。从学生层面提升逻辑推理与实验能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点，增强课堂互动性。

第3节 电势差与电场强度的关系（教学设计） 年级 高二 学科 物理 教师 课题 第3节 电势差与电场强度的关系 教学 目标 物理观念 能理解匀强电场中电势差与电场强度的关系（）及各量含义，建立“电场力的性质与能的性质关联” 的物理观念。 科学思维 能从静电力做功公式推导，分析公式适用条件及电势差与场强的方向关系，提升逻辑推理与定量分析能力。 科学探究 能参与“探究匀强电场中电势差与距离关系”的实验，通过测量数据验证，提升实验设计与数据处理能力。 科学态度 与责任 通过了解该关系在带电粒子运动分析（如示波器）中的应用，认识物理规律的实用价值，培养运用知识解决问题的意识。 教学 重难点 重点：掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系（）及应用。 难点：理解中“”的物理意义及公式适用条件。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 户外的高压线电压高达几万甚至几十万伏，而落在上面的小鸟却能安然无恙，为什么会有这样的现象呢？你能从物理角度解释这一现象吗？ 学生活动1 1. 观看图片，思考老师提出的问题 2. 根据已有经验和知识猜想并回答 3.在老师引导下带着好奇进入新课学习 新课讲授 一、电势差 1、提出问题： 如果我们要从6楼走到8楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差还是楼的高度呢？ 2、类比分析： 某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？ 3、得出电势差的定义及定义式： 我们将电场中两点电势之间的差值叫做电势差。 UAB=A－B，UBA=B－A， UAB=－UBA 单位：伏特V 4、问题情境 已知匀强电场的电场强度E=400N/C，A、B与C的距离LAC和LBC分别为100cm和40cm，分别以B、C为零电势点求A、B两点的电势差。 问题1：上节课学习了电势为什么还要学习电势差呢？ 问题2：电势差与电势相比有哪些独特的优点呢？（提示：从自己的认识或已有的知识迁移发表观点，并说明自己的理由） 问题3：再次提出前面的问题：某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？（推导并证明） 已知匀强电场中A、B两点电势分别为φA和φB，求：将电荷从A点移动到B点过程中，静电力所做的功？ 问题4：通过推导不同的电荷在电场中同从A移动到B,静电力做功的情况，你发现什么规律？ 问题5：A、B两点的电势差应该有什么因素来决定呢？ 5、电势差的物理意义： （1）电势差是标量，有正负。电势差的正负表示两点间的电势的高低。 为正值：A点的电势比B点的电势高。 为负值：A点的电势比B点的电势低。 （2）电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。 （3）电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量，静电力做功的大小无关。 学生活动2 1.回忆影响重力做功的因素，及重力势能的相关知识。 2.通过类比回答问题，并尝试给电势差下一个定义。 3.利用上节课所学知识证明自己预测的结果，并组内分享。 新课讲授 二、电势差与电场强度的关系 问题情境： 空间有一匀强电场E，将带正电的点电荷q从电场中的A点移动到B点。 A E B l α 问题1：根据功的含义，电场对点电荷做多少功？ 问题2：若A、B两点的电势差为UAB，静电力做多少功？ 问题3：对比功的表达式，你能得到什么结论？ 归纳总结：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积/ U=Ed 其中d为电场强度方向的距离。 问题4：由E= ，电场强度的单位是什么？你能证明该单位与N/C相等吗？ 1V/m=1N/C 证明： 1V/m=1=1N/C 非匀强电场电势差与电场强度的关系 非匀强电场中电场强度大小改变，可在A点附近取另一点B，AB间距为∆x，∆x很小。由于距离很小，可近似认为AB间的电场都近似等于A点的电场强度EA。AB两点间的电势差为 UAB=EA∆x 问题：试比较UAB与UCD的大小关系。 思考与讨论：绘制等势面时，相邻等势面间的电势差相等。点电荷相邻等势面间的距离逐渐增大。你能解释为什么吗？ 学生活动：根据点电荷电场强度变化规律，离点电荷越远，电场强度越小。相邻等势面电势差相等，故离点电荷越远，相邻等势面间的距离越大。 电场中的图像 情境：空间有一匀强电场E，电场中有A、B两点，间距为x，规定B点电势为零。 问题1：A点电势φ是多少？ 问题2：若以A到B的距离x为横轴，A点电势φ为纵轴，画出φ-x图像。 问题3：结合数学表达式，图像的斜率代表什么？ 问题4：空间中某条电场线为直线，电势随距离变化图像如图1所示。试分析电场强度如何变化？ 图1 图2 问题5：某条电场线为直线，其电势随距离变化如图2.电场强度如何变化？ 归纳总结：φ-x图像切线斜率绝对值表示电场强度大小. 根据沿着电场线电势降低，判断电场强度方向。 拓展：安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？ 【例题1】如图所示，平面内有一个半径的圆，该圆处于平行于该圆周平面的匀强电场中，为圆周上的点，其中为圆的一条直径，与相互垂直，。已知点的电势为，和点的电势分别为、，点固定有一个电荷量为的粒子（不计重力），则（　　） A．将固定在点粒子静止释放，可能到达点 B．匀强电场的电场强度大小为 C．点的电势为 D．将固定在点的粒子移动到点，电场力不做功 【答案】B 【详解】C．由中点电势和端点电势关系可以算出，O电势为 故C错误。 B．根据几何知识可得，结合匀强电场的特点，可判断知D点电势为7V，B、D电势相等，为两个等势点，连线为等势线，CO垂直于BD，电场线方向由C指向O，大小为 故B正确。 A．粒子由C静止释放，将沿着CO方向做直线运动，不可能到达B点，故A错误。 D．由C到D电场力做正功，故D错误。 故选B。 针对训练1如图所示，一正四面体置于匀强电场中，A、B、C、D分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长L=0.5m，E、F、G、H为棱AB、AC、AD、BC的中点，电势分别为2V、4V、2V、6V。下列说法正确的是（　　） A．A点电势为0 B．电场强度大小为8V/m C．BCD所在的平面为等势面 D．将一电子从A点移到C点，电势能增加8eV 【答案】A 【详解】AC．由于E、F、G、H为棱AB、AC、AD、BC的中点，则，，， 联立解得，，， 由此可知，BDF所在的平面为等势面，故A正确，C错误； D．将一电子从A点移到C点，电势升高8V，则电势能减小8eV，故D错误； B．电场强度大小为 故B错误。故选A。 学生活动3 根据教师讲述理解物理探究经常运用到哪些方法和思路。 两个相聚很近的等势面间电势差就可以按照匀强电场中的电势差写作U=Ed，将各处的Ed求和就得到了AB两点间的电势差。 应用所学知识点进行审题、分析、解答。 课 堂 练 习 1.在水平地面上放一块长方形的铁块，在它O点正上方固定一正点电荷Q，长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等，则正点电荷Q在各点产生的场强E，在长方形的铁块MN上各点的电势、各点间的电势差以下说法正确的是（　　） A． B． C． D．MN上表面不带电 【答案】B 【详解】ACD．MN上表面由于感应起电，根据异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，所以上表面将带负电；电荷分布稳定时，长方形的铁块为等势体，MN上表面为等势面，故有 则有 故ACD错误； B．由正点电荷周围的电场强度，可知 故B正确。故选B。 2.一种电场的某条电场线与轴重合，其场强大小与坐标的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．此电场是匀强电场 B．由图像可以直接看出场强大小随均匀增大 C．图像的斜率表示电场的电势 D．与之间的电势差等于阴影部分的面积 【答案】D 【详解】A．电场线与轴重合，若是匀强电场，图象应该为平行于轴的水平直线。故A错误； B．而由题图可以看出，关系图像是抛物线图像，场强随逐渐增大，并不是均匀增大，故B错误； CD．公式虽然是匀强电场的表达式，但可推导非匀强电场的、、之间的关系，图线与轴所围成的面积表示电势差，图像的斜率不能表示电场的电势，故C错误，D正确。 3.如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　） A．A、K之间的电场强度均为 B．B点电势低于C点电势 C．B点电场强度大于C点电场强度 D．电子由K到A的电势能减少了 【答案】BD 【详解】A．根据电场线可知此电场不是匀强电场，所以A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，可知B点电势低于C点电势，所以B正确； C．电场线越密处电场强度越大，由此可知B点场强小于C场强，所以C错误； D．电子由K到A，电势能变化量 所以电子电势能减少了eU，D正确。 故选BD。 4.我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，如图所示，则（　　） A．电场强度的大小为 B．电势的大小为 C．间距离等于间距离的2倍 D．人从沿着圆弧走到会发生触电 【答案】B 【详解】A．电场强度看等差等势线的疏密，由题图可知电场强度的大小为 故A错误 B．根据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为 故B正确； C．的平均场强大于BC的平均场强，由图可知，的电势差等于BC电势差的2倍，根据 可以定性判断出间距离小于BC间距离的2倍，故C错误； D．B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D不会发生触电，故D错误。 故选B。 5.如图所示，对称分布的实线表示真空中两点电荷在某一平面内的部分等差等势线，点是两点电荷连线的中点，E、F在两点电荷连线上，A、B在两点电荷连线的中垂线上，B、C、D三点在同一条直线上。已知，电子能以点为圆心在垂直纸面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．电势差 B．两点电荷为等量的负电荷 C．A、B两点的场强相同 D．E、F两点的电势相等 【答案】D 【详解】AD．根据题意可知，实线为等差等势线，由图可知 E、F两点在同一条等势线上，电势相等，故A错误，D正确； B．电子能以点为圆心在垂直纸面内做匀速圆周运动，说明电子所受电场力指向点，结合图像可知，两点电荷为等量的正电荷，故B错误； C．由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，方向相反，故C错误。 故选D。 6.（2024·北京·高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．P点电场强度比Q点电场强度大 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 【答案】C 【详解】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误； B．由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误； CD．由电场叠加得P点电场强度 若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。 故选C。 课 堂 小 结 一、电势差 1．电势差与电势的关系 2．电势差与静电力做功的关系 二、电场强度与电势差的关系 1.UAB=Ed或 2.电场强度的第二个定义： 板 书 设 计 第3节 电势差与电场强度的关系 一、电势差 1、将电场中两点电势之间的差值叫做电势差。 UAB=A－B，UBA=B－A，UAB=－UBA 单位：伏特V 电势的差值与零电势点的选取无关。 2、 A、B两点间的电势差等于将电荷q从电场中A点移动到B点静电力所做的功WAB与电荷量q之比。 二、电场强度与电势差的关系 1、场强E与φ无直接关系： · E大处φ不一定高（低）；φ高处E不一定大（小） · E为零处，φ不一定为零；φ为零处，E不一定为零 2、电场强度的另一个定义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。 ①公式：UAB=Ed或 ②单位：伏每米（V/m），1V/m=1N/C ③E的方向是φ降低最快的方向。 作业 布置 1.已知匀强电场强度E=200 V/m，沿电场方向两点间距离d=0.5 m，求电势差Uab，并说明若电荷q=-2×10⁻⁶C从a移到b电场力做功（需列式并标注单位）。 2.对比电势差Uab与电势φ的物理意义，结合教材图示分析非匀强电场中U=Ed公式的适用条件（要求用文字+电场线示意图说明）。 3.分析静电除尘器的工作原理，说明高压电场中电势差与颗粒物运动的关系（200字内，需包含U=Ed公式的应用场景）。 教学反思 1.学生在理解E=U/d时，易混淆d与两点间实际距离，需增加匀强电场中沿电场方向位移的动画演示，强化d为沿场强方向投影的概念。 2.部分学生误将电势降低最快方向等同于任意方向，应通过对比非匀强电场中电势分布图与电场线，明确二者仅在匀强电场中重合。 3.仅用“高压线”等简单案例解释电势差与场强关系，可补充静电除尘、质谱仪等应用场景分析，增强知识迁移能力。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$