第12章 欧姆定律（复习讲义）物理沪科版（五四学制）2024九年级上册

第12章 欧姆定律（复习讲义） 1. 电阻的概念、单位及其换算；电阻大小的影响因素 2. 滑动变阻器的原理、结构、作用；电位器、敏感电阻的应用 3. 探究电流与电压、电阻的关系；学会自主设计方案探究电学实验及处理实验数据，并得出结论 4. 欧姆定律的内容，公式、适用范围；计算及其应用；电阻是导体的一种物理性质 5. “伏安法”测量电阻 6. 等效电阻；电阻的串联和并联的特点及应用 知识点 重点归纳 注意问题 电阻 1.研究表明，不同材料的导体导电能力一般不同。 2.电阻：物理学中把表示导体对电流阻碍作用的物理量叫做电阻,用R表示。 3.电阻的单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。 电阻的常用单位还有千欧(kΩ) 和兆欧(MΩ)。 横截面积为1mm²、长为10m的铜线电阻约为0.2Ω,普通电吹风吹热风时的电热丝电阻约为40 Ω。 电阻的大小与哪些因素有关 大量实验表明：导体的电阻取决于它的材料、长度和横截面积。材料相同的导体，长度越长、横截面积越小，电阻越大：长度、横截面积都相同而材料不同的导体，电阻大小一般不同。 “控制变量法” 滑动变阻器 1.原理：通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变电阻。 2.滑动变阻器铭牌上的参数的物理意义：滑动变阻器的铭牌上标有一些参数，比如“20Ω 2A” 。“20 Ω”的含义是滑动变阻器的阻值范围是0～20Ω,“2A”的含义是允许通过变阻器电阻丝的最大电流是2A。 3.作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。 电位器、敏感电阻的应用 探究电流与电压、电阻的关系 同一导体（电阻一定时），通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时 ，导体中电流与导体的电阻成反比。 “控制变量法” 欧姆定律 1.欧姆定律的内容：通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。这一规律叫做欧姆定律。 2.电阻是导体的一种物理性质，一般情况下.电阻不随导体两端电压和通过导体的电流变化而变化。 欧姆定律并不适用于所有导体，如气体导电时就不适用。 电阻的测量 1.“伏安法”测电阻：电流表和电压表分别测量通过导体的电流和导体两端的电压，再利用公式计算出导体的电阻、这种间接测量电阻的方法称为“伏安法”。 2.使用多用电表测量电阻：此外，还可以使用多用电表便捷地测量导体的电阻。为了更加精确地测量导体的电阻，可以采取多次测量取平均值的方法，也可以选用精度更高的测量工具或改进测量方法。 多次测量取平均值减小误差 电阻的串联 1.用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R₁和R₂, 若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R₁、R₂串联的等效电阻。 2.串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R=R₁+R₂ 3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比 4.串联电路具有分压作用 等效思想；导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻 电阻的并联 1. 并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 并联电路电压一定，U=U1=U2 当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比。 3.并联电路具有分流作用 导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻 题型一 概念综合辨析、填空Ⅰ 【例1】．电阻大小与下列哪个因素有关（　　） A．电流 B．电压 C．电量 D．温度 【变式1-1】．在国际单位制中， 电阻的单位是（　　） A．伏特（V） B．安培（A） C．焦耳（J） D．欧姆（Ω） 【变式1-2】．滑动变阻器实现变阻是利用了改变接入电路中电阻线的（　　） A．材料 B．长度 C．粗细 D．温度 【变式1-3】．1kΩ= Ω= MΩ；500Ω= kΩ= MΩ． 【变式1-4】．揭示出导体中电流与电压关系的物理学家是（　　） A．欧姆 B．焦耳 C．伏特 D．瓦特 题型二 概念综合辨析、填空Ⅱ 【例2】．我国华为公司发布的昇腾910D商用的AI芯片，它是当前全球算力最强、训练速度最快的AI芯片，制造芯片的核心材料属于（　　） A．超导体 B．绝缘体 C．导体 D．半导体 【变式2-1】．导体产生超导现象的条件是（  ） A．温度非常低 B．电压特别高 C．压强特别小 D．电流特别大 【变式2-2】．在研究导体电阻大小与哪些因素有关的实验中，所运用的科学研究方法是（　　） A．等效替代法 B．理想模型法 C．类比法 D．控制变量法 【变式2-3】．根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是（　　） A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比 B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关 【变式2-4】．我国家用电视机正常工作的电压为 伏，与控制它的开关是 的（选填“串联”或“并联”）。每多使用一个用电器，家庭电器的总电阻将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式2-5】．将一根镍铬合金丝均匀拉长接入电路，其电阻将 ；若将这根镍铬合金丝对折后接入电路，其电阻将 。（填“变大”“变小”或“不变”）变阻器是通过改变接入电路中电阻线的 来改变电阻大小的，一只滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω  1A”的字样，则表示这只滑动变阻器的电阻变化范围是 Ω。 题型三 电阻是导体的一种物理性质 【例3】．一根电阻为11Ω且粗细均匀的铜丝，当它两端电压从220V降低到110V时，其电阻为 Ω；连接电路时，需要将其剪去一段，剩余的铜丝电阻将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式3-1】．当在一段电阻线两端加电压时，流过它的电流为，其电阻为，将电压减小为，则它的电阻为 ，当电压减小为零时，其电阻为 。 【变式3-2】．某个导体通过0.5A的电流时，电阻为10Ω。若通过1A的电流时，该导体的电阻为 Ω；若导体不通电时，其电阻为 Ω。 题型四 欧姆定律的应用 【例4】．如图所示的电路中，电源电压恒定，R1=6Ω，开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A；开关S1闭合、S2断开时，电流表示数变为0.4A。电阻R2的阻值为 Ω。 【变式4-1】．如图所示电路，电源电压保持不变，R1=10Ω。开关S断开和闭合时，两次电压表的示数之比为，则电阻R2的阻值为 Ω。 【变式4-2】．如甲图所示电路，，，闭合开关，电压表测 的电压，电压表与的示数之比是 。 题型五 电阻的其他应用；研究物理的方法 【例5】．某段导线的电阻是R，把它均匀拉伸到原长的6倍，再剪掉的长度，则剩下导线的电阻为 。 【变式5-1】．一个5欧的电阻与一个1欧的电阻并联后，其总电阻（　　） A．大于5欧 B．小于5欧大于1欧 C．等于1欧 D．小于1欧 【变式5-2】．甲、乙是由同种材料制成的两个导体，甲、乙的电阻相等，长度分别为L甲、L乙，横截面积分别为S甲、S乙，则下列判断可能成立的是（　　） A．L甲>L乙，S甲>S乙 B．L甲>L乙，S甲<S乙 C．L甲>L乙，S甲=S乙 D．L甲=L乙，S甲>S乙 【变式5-3】．甲和乙是由同种材料制成的导体，当L甲>L乙，则关于甲和乙的横截面积S及电阻R的大小关系，下列说法正确的是（    ） A．若S甲>S乙，则R甲一定大于R乙 B．若S甲<S乙，则R甲一定大于R乙 C．若S甲=S乙，则R甲一定小于R乙 D．若S甲>S乙，则R甲一定等于R乙 【变式5-4】．“探究导体电阻大小与哪些因素有关”的实验中，如图所示的4根合金丝可供选择，横截面积。小新同学要研究导体电阻的大小与导体横截面积的关系，请帮他选出合适的实验材料（    ） A．a与d B．a与c C．b与c D．b与d 【变式5-5】．同种材料制成的甲、乙导体，已知甲的电阻值大于乙，则甲的长度 （选填“一定”或“可能”）大于乙。若将它们并联接在电路中，通过甲的电流 通过乙的电流，若将它们串联接在电路中，甲两端的电压 乙两端的电压。（后两空均选填“大于”“等于”或“小于”） 【变式5-6】．如图情境粗略而形象地反映了电流和电压、电阻的关系。图中小人 （选填“甲”“乙”或“丙”）模拟的是电压。图中还反映出导体的电阻与导体的 有关。 【变式5-7】．在学习物理学的过程中，经常会用到一些科学研究方法。下列事例中运用相同科学研究方法的是（　　） （1）探究导体中电流与电压的关系        （2）探究串联电路中电流的规律 （3）探究串联电路中电阻的规律        （4）探究物质质量与体积的关系 A．（1）与（4） B．（2）与（4） C．（2）与（3） D．（1）与（3） 题型六 电位器、敏感电阻等 【例6】．如图是电位器结构图，将接线柱a、b接入电路，滑片向右旋转，关于旋转过程中接入电阻的大小的变化，下列说法正确的是（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小后变大 【变式6-1】．导体的电阻取决于它的材料、长度、 和温度。旋转式变阻器（如图所示）与滑动变阻器相比，外形不同，但原理都是通过改变接入电路的导体的 来改变其连入电路的电阻。若图中旋转式变阻器的A、C两接线柱连入电路，则连入电路的弧形电阻片是 （选填“AP”“PB”或“AB”）段，当轴顺时针旋转时，它连入电路的电阻将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式6-2】．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中R0是定值电阻，R是滑动变阻器，油量表是由 （选填“电流表”或“电压表”）改装而成。当油箱内所盛油量逐渐增多时，整个电路中的电流 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【变式6-3】．如图所示是某食堂安装的烟雾报警装置的简化原理图。图中电源电压保持不变，为定值电阻，R为光敏电阻且阻值随光照强度的增大而减小，当电路中的电流减小至某一数值时，报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变大 D．电流表的示数变大，电压表的示数变小 【变式6-4】．小明看到菜市场上的电子秤后，查电脑了解了电子秤的工作原理，知道了电子秤的原理图，如图所示，它可以反映弹簧上方金属片受到压力的大小。其中Rˊ是滑动变阻器，R是定值电阻，电源电压恒定不变，根据你所学的知识，你认为压力表实际上是一个 表。当金属片受到的压力增大时，变阻器的阻值 ，压力表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 题型七 难点分析 【例7】．如图所示，定值电阻R1、滑动变阻器R2和开关S以某种方式连接在电路中的M、N两点之间，一开始开关为闭合状态。若向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变小。若开关断开，电流表示数变小且不为零。由此可判断，M、N两点间R1、R2和S的连接情况可能是（　　） A． B． C． D． 【变式7-1】．在图所示的各电路中，闭合电键S后，在滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，电表示数变化表示错误的是（　　） A．电流表A示数变小 B．电压表V示数变小 C．电流表A1示数不变 D．电流表A与电流表A1示数比值不变 【变式7-2】．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。闭合电键S，将滑动变阻器的滑片由中点向左移动时，不变的是（　　） A．电流表A示数与电流表A1示数的差值 B．电压表V示数与电流表A示数的比值 C．电压表V示数与电流表A示数的乘积 D．电压表V示数与电流表A1示数的乘积 题型八 作图题 【例8】．在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上。补上后要求：①灯与滑动变阻器串联；②闭合电键S，向左移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数变小。 【变式8-1】．在图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请以笔画线代替导线补上，补上后要求：闭合开关，当变阻器的滑片向右移动时，电压表的示数变小。 【变式8-2】．在图所示电路的⚪里填上适当的电表符号，使之成为正确的电路图。 题型九 计算题 【例9】．有一盏白炽灯，电阻为880Ω，接在220V的家庭电路上，求通过这盏灯的电流。 【变式9-1】．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为6欧，电阻R2的阻值为10欧，闭合开关S，电流表A1的示数为0.5安。求： (1)电源电压U； (2)电流表A的示数I。 【变式9-2】．在下图（a）所示电路中，电源电压为12伏，定值电阻的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电压表V的示数为8伏。求： (1)通过电阻的电流。 (2)滑动变阻器接入电路的阻值。 (3)移动滑片P，求电压表V允许的示数变化范围。 【变式9-3】．在图（a）、（b）所示的电路中，电源电压为24伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“100欧1安”字样，闭合电键S后，电流表A的示数为0.3安，电路正常工作。求： (1)电阻R1两端电压。 (2)若可以选择合适的电表量程，在移动滑片的过程中，电路正常工作。 a.小明认为当滑动变阻器R2=0欧时，电路中电流最大。你认为此观点是否正确，请通过计算说明。 b.求出电路中电流的最大变化量。 题型十 实验题 【例10】．如图所示的电路，AB和CD均为镍铬合金线，请回答下列问题： （1）闭合开关后，通过观察 ，可以比较出合金线电阻的大小，这种研究方法叫 （填“等效替代法”或“转换法”）； （2）该实验装置是研究电阻大小与导体 的关系； （3）该实验装置 （“能”“不能”）用来探究导体电阻与材料的关系。 【变式10-1】．小明做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有两个滑动变阻器（分别标有“5欧3安”和“10欧2安”）。他选用某一滑动变阻器与电源（电压有6伏和7.5伏两挡可选）、待测电阻Rx、电流表、开关正确串联。他移动滑片至阻值最大处，将电压表（只有0~3伏挡完好）并联在待测电阻两端，闭合开关，观察到的现象如图所示，然后他将电压表并联在滑动变阻器两端，观察到的现象仍如图所示。为了完成实验，他调整电源电压，移动变阻器滑片，又做了两次实验，实验数据记录在表1中，根据三次实验数据测出了待测电阻的阻值。        表1 序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安） 1 2 2.4 0.36 3 2 0.40 (1)图（a）中电流表的示数为 安。 (2)根据题中信息判断调整后的电源电压 。（需写出判断过程） (3)求待测电阻的阻值 。（需写出计算过程，精确到0.1欧） 【变式10-2】．某小组在“研究电流与电压的关系”时，用甲、乙、丙三个导体进行实验，实验中多次改变导体两端的电压大小，并把实验数据分别记录在表一、表二、表三中。 (1)分析比较实验序 中的数据可以归纳得出：在电压相同的情况下，通过不同导体的电流不同。 (2)分析比较实验序号1、2、3的电流与电压变化的倍数关系，导体两端的电压增大几倍通过它的电流与相应增大几倍，初步得出 。 (3)分析表二和表三，发现实验序号6、8的实验数据存在问题，小金同学认为这是误差，应当保留，应当继续计算平均电阻，不影响实验结果。小孙同学认为这是错误。小张同学认为改一下数据就好，老师不会发现。你认为这是误差还是错误呢？请说明自己的观点和理由 。并说明应怎么操作 。 (4)综合分析导体甲、乙、丙的有效数据，发现同一导体，其两端的电压与通过它的电流的比值相同；不同导体，其两端的电压与通过它的电流的比值不同。因此， 可以反映出导体的某种性质。 表一  甲导体 实验序号 电压（伏） 电流（安） 1 3.0 0.60 2 2.0 0.40 3 1.5 0.30 表二  乙导体 实验序号 电压（伏） 电流（安） 4 3.0 0.30 5 2.0 0.20 6 1.5 0.80 表三  丙导体 实验序号 电压（伏） 电流（安） 7 3.0 0.20 8 2.0 0.70 9 1.5 0.10 基础巩固通关测 一、单选题 1．两个电阻的阻值分别为10和40，它们串联后的总电阻为（　　） A．50 B．30 C．8 D．4 2．下列关于导体电阻的说法中，正确的是（　　） A．铜线的电阻一定比铝线的小 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻为零 C．只增加导体的横截面积，导体的电阻增大 D．导体的电阻越小，表示导体对电流的阻碍作用越小 3．如图所示电路中，电源电压为3V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．L1两端的电压为1V B．L2两端的电压为1V C．L1与L2的灯丝电阻之比为1∶1 D．通过L1与L2的电流之比为2∶1 二、填空题 4．教室里电风扇正常工作时的电压为 伏；风扇与日光灯之间是 连接（选填“串联”或“并联”）；多使用一盏电灯，家庭电路的总电流会 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 5．如图（a）所示，长度和材料相同、粗细不同的金属棒AB和CD串联在电路中。将电压表分别并联AB和CD两端，电表指针的位置均如图（b）所示，则AB两端的电压为 伏，CD两端电压为 伏，通过AB的电流 通过CD的电流（选填“大于”“等于”或“小于”）。 6．如图所示，滑动变阻器铭牌标有“5欧，3安”的字样，其中“3安”表示该滑动变阻器 。闭合开关，并向右移动滑片P到距离最右端五分之二处时，该滑动变阻器接入电路中电阻是 欧；继续向右移动滑片P时电流表的示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 能力提升进阶练 一、单选题 1．在图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为20欧。闭合开关S，电流表示数为0.3安。现用电阻R0替换R1，关于替换后电路中的电表示数，下列说法中正确的是（　　） A．若R0为40欧，则替换后电流表示数可能为0.28安 B．若R0为10欧，则替换后电流表示数可能为0.6安 C．若R0为10欧，则替换后电压表示数可能为3伏 D．若R0为40欧，则替换后电压表示数可能为14伏 2．在如图所示的电路中，滑动变阻器标有“”字样，其滑片P位于中点附近，电流表、的量程均选择“”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，下列操作中可使电流表和电流表示数的比值最小的是（    ） A．将滑片P移到最右端 B．将滑片P向左移动，直到电流表的示数为3安 C．断开开关S D．用电阻替换电阻（） 二、填空题 3．在图所示的电路中，电源电压未知但保持不变。电路是否存在故障也未知，若存在故障，只发生在电阻R1或R2中一个。闭合开关S，电流表、电压表示数均大于零。 (1)电阻R1和R2的情况可能是 。 (2)现用一个完好的电阻R替换R1（R＜R1）。根据替换前后 示数变化情况能确定电阻R1和R2的情况（选填“电压表”“电流表”或“任意一个电表”），请写出他的判断方法。 4．在图所示的电路中，电源电压为U0，电阻R1、R2的阻值均为R0。闭合开关S，两电表中至少有一个电表示数会发生变化。若电路中仅有一处故障，且只发生在R1、R2上，根据以上信息，写出闭合开关S后电流表和电压表的示数及对应的故障。 。 三、计算题 5．如图所示电路中，电源电压为6伏保持不变，滑动变阻器标有“50Ω  1A”字样。 (1)若接入电路的电阻为20欧，求闭合开关S后，通过的电流； (2)现有阻值为5欧的电阻和阻值为15欧的电阻，选择其中一个电阻以某种方式接入原电路M、N两点之间。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为0.6安。请计算说明连接的方式以及所选的电阻、滑动变阻器对应接入电路的阻值。 6．在图所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧　1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）滑动变阻器接入电路的阻值R2。 （3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R2可能的阻值。 四、实验题 7．小华同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为3伏且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、电键各一个，滑动变阻器有A、B、C三个（分别标有“5Ω，2A”字样、“10Ω，2A”字样、“50Ω，1A”字样），以及导线若干。小华实验时选取其中一个滑动变阻器，正确连接电路，且使滑动变阻器的滑片在中点附近，闭合电键时各电表示数如图（a）、（b）所示，并记录第一组数据。继续移动滑片，当电压表示数在如图（a）的基础上偏转两格后，记录第二组数据，此时小华发现电压表、电流表偏转角度相同。求： (1)电压表的量程是 伏； (2)计算说明实验中电流表的量程为 ； (3)请记录实验中的第二组数据，并依次计算出此时待测电阻Rx的阻值为 。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章 欧姆定律（复习讲义） 1. 电阻的概念、单位及其换算；电阻大小的影响因素 2. 滑动变阻器的原理、结构、作用；电位器、敏感电阻的应用 3. 探究电流与电压、电阻的关系；学会自主设计方案探究电学实验及处理实验数据，并得出结论 4. 欧姆定律的内容，公式、适用范围；计算及其应用；电阻是导体的一种物理性质 5. “伏安法”测量电阻 6. 等效电阻；电阻的串联和并联的特点及应用 知识点 重点归纳 注意问题 电阻 1.研究表明，不同材料的导体导电能力一般不同。 2.电阻：物理学中把表示导体对电流阻碍作用的物理量叫做电阻,用R表示。 3.电阻的单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。 电阻的常用单位还有千欧(kΩ) 和兆欧(MΩ)。 横截面积为1mm²、长为10m的铜线电阻约为0.2Ω,普通电吹风吹热风时的电热丝电阻约为40 Ω。 电阻的大小与哪些因素有关 大量实验表明：导体的电阻取决于它的材料、长度和横截面积。材料相同的导体，长度越长、横截面积越小，电阻越大：长度、横截面积都相同而材料不同的导体，电阻大小一般不同。 “控制变量法” 滑动变阻器 1.原理：通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变电阻。 2.滑动变阻器铭牌上的参数的物理意义：滑动变阻器的铭牌上标有一些参数，比如“20Ω 2A” 。“20 Ω”的含义是滑动变阻器的阻值范围是0～20Ω,“2A”的含义是允许通过变阻器电阻丝的最大电流是2A。 3.作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。 电位器、敏感电阻的应用 探究电流与电压、电阻的关系 同一导体（电阻一定时），通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时 ，导体中电流与导体的电阻成反比。 “控制变量法” 欧姆定律 1.欧姆定律的内容：通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。这一规律叫做欧姆定律。 2.电阻是导体的一种物理性质，一般情况下.电阻不随导体两端电压和通过导体的电流变化而变化。 欧姆定律并不适用于所有导体，如气体导电时就不适用。 电阻的测量 1.“伏安法”测电阻：电流表和电压表分别测量通过导体的电流和导体两端的电压，再利用公式计算出导体的电阻、这种间接测量电阻的方法称为“伏安法”。 2.使用多用电表测量电阻：此外，还可以使用多用电表便捷地测量导体的电阻。为了更加精确地测量导体的电阻，可以采取多次测量取平均值的方法，也可以选用精度更高的测量工具或改进测量方法。 多次测量取平均值减小误差 电阻的串联 1.用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R₁和R₂, 若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R₁、R₂串联的等效电阻。 2.串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R=R₁+R₂ 3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比 4.串联电路具有分压作用 等效思想；导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻 电阻的并联 1. 并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 并联电路电压一定，U=U1=U2 当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比。 3.并联电路具有分流作用 导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻 题型一 概念综合辨析、填空Ⅰ 【例1】．电阻大小与下列哪个因素有关（　　） A．电流 B．电压 C．电量 D．温度 【答案】D 【详解】导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压、通过的电量、电流无关，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式1-1】．在国际单位制中， 电阻的单位是（　　） A．伏特（V） B．安培（A） C．焦耳（J） D．欧姆（Ω） 【答案】D 【详解】伏特（V）是电压单位，安培（A）是电流单位，焦耳（J）是功的单位，欧姆（Ω）是电阻单位，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式1-2】．滑动变阻器实现变阻是利用了改变接入电路中电阻线的（　　） A．材料 B．长度 C．粗细 D．温度 【答案】B 【详解】根据滑动变阻器的工作原理可知，滑动变阻器移动滑片时，不能改变接入电阻丝的材料和横截面积以及温度，只能改变接入电路电阻丝的长度，来改变接入电路的电阻，故ACD 不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式1-3】．1kΩ= Ω= MΩ；500Ω= kΩ= MΩ． 【答案】 1000 10-3 0.5 5×10-4 【详解】[1][2][3][4]因为 1Ω＝10-3kΩ＝10-6MΩ 所以 1kΩ＝1000Ω＝10-3MΩ 500Ω＝0.5kΩ＝5×10-4MΩ 【变式1-4】．揭示出导体中电流与电压关系的物理学家是（　　） A．欧姆 B．焦耳 C．伏特 D．瓦特 【答案】A 【详解】欧姆定律表明导体中电流与电压关系，欧姆定律由欧姆提出的，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 题型二 概念综合辨析、填空Ⅱ 【例2】．我国华为公司发布的昇腾910D商用的AI芯片，它是当前全球算力最强、训练速度最快的AI芯片，制造芯片的核心材料属于（　　） A．超导体 B．绝缘体 C．导体 D．半导体 【答案】D 【详解】A．超导体需在极低温度下工作，无法用于常温下芯片的制造，故A不符合题意； B．绝缘体不导电，无法构成芯片中的电路，故B不符合题意； C．导体导电性过强，无法实现芯片中电路元件的精细控制，故C不符合题意； D．芯片是含有集成电路的硅片，而硅是典型的半导体材料，其导电性能可通过掺杂等方式精准调控，满足芯片制造中对电路元件导电特性的需求，因此，制造芯片的核心材料属于半导体，故D符合题意。 故选D。 【变式2-1】．导体产生超导现象的条件是（  ） A．温度非常低 B．电压特别高 C．压强特别小 D．电流特别大 【答案】A 【详解】超导现象是当温度降低到某一数值时，有些材料的电阻会突然减小到零的现象，所以其条件是温度非常低，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2-2】．在研究导体电阻大小与哪些因素有关的实验中，所运用的科学研究方法是（　　） A．等效替代法 B．理想模型法 C．类比法 D．控制变量法 【答案】D 【详解】在研究导体电阻大小与哪些因素有关的实验中，有多个因素影响电阻的大小，实验中每次只能探究一个因素，所运用的科学研究方法是控制变量法，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式2-3】．根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是（　　） A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比 B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关 【答案】D 【详解】导体的电阻与导体的材料、长度及横截面积有关，与其两端的电压和流过它的电流无关，所以当导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零。 故选D。 【变式2-4】．我国家用电视机正常工作的电压为 伏，与控制它的开关是 的（选填“串联”或“并联”）。每多使用一个用电器，家庭电器的总电阻将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 220 串联 变小 【详解】[1]我国家庭电路的电压为220V，故家用电视机的工作电压为220V。 [2]开关要控制电视机中电流的通断，故电视机与控制它的开关是串联的。 [3]每多使用一个用电器，相当于电路的横截面积变大，故家中电路的总电阻变小。 【变式2-5】．将一根镍铬合金丝均匀拉长接入电路，其电阻将 ；若将这根镍铬合金丝对折后接入电路，其电阻将 。（填“变大”“变小”或“不变”）变阻器是通过改变接入电路中电阻线的 来改变电阻大小的，一只滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω  1A”的字样，则表示这只滑动变阻器的电阻变化范围是 Ω。 【答案】 变大 变小 长度 0~20 【详解】[1][2]电阻的大小与导体的材料、长度和横截面积有关。在材料相同时，导体越长，横截面积越小，电阻越大。将一根镍铬合金丝均匀拉长接入电路，长度变长，同时横截面积减小，故电阻变大；如果将这根镍铬合金丝对折后接入电路，长度减小，同时横截面积变大，电阻变小。 [3][4]通过移动滑片，电阻丝接入电路的长度发生变化，连入电路中的电阻就发生变化，所以变阻器是通过改变接入电路中电阻线的长度来改变电阻大小的。滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω  1A”的字样，说明接入电阻最大可为20Ω，最小为0，故这只滑动变阻器的电阻变化范围是0~20Ω。 题型三 电阻是导体的一种物理性质 【例3】．一根电阻为11Ω且粗细均匀的铜丝，当它两端电压从220V降低到110V时，其电阻为 Ω；连接电路时，需要将其剪去一段，剩余的铜丝电阻将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 11 变小 【详解】[1]电阻是导体本身的特性，与电压大小无关，一根铜丝其电阻为11Ω，当它两端电压从220V降低到110V时其电阻不变，为11Ω。 [2]由于连接电路时需要将其剪去一段，导线的长度变短，材料与横截面积不变，其电阻将变小。 【变式3-1】．当在一段电阻线两端加电压时，流过它的电流为，其电阻为，将电压减小为，则它的电阻为 ，当电压减小为零时，其电阻为 。 【答案】 50 50 【详解】[1][2]电阻是导体的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关。当电阻两端电压减小为、0V时，该电阻的阻值不变，仍为。 【变式3-2】．某个导体通过0.5A的电流时，电阻为10Ω。若通过1A的电流时，该导体的电阻为 Ω；若导体不通电时，其电阻为 Ω。 【答案】 10 10 【详解】[1][2]电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以无论通过的电流多大或导体不通电时，导体的电阻仍为10Ω不变。 题型四 欧姆定律的应用 【例4】．如图所示的电路中，电源电压恒定，R1=6Ω，开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A；开关S1闭合、S2断开时，电流表示数变为0.4A。电阻R2的阻值为 Ω。 【答案】12 【详解】开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表示数变为0.4A，即R1的电流，由并联电路电压的规律和欧姆定律可知，R1的电压即电源电压 S1、S2都闭合时，两电阻并联，电流表的示数为0.6A，电流表测干路电流；根据并联电路各支路互不影响可知，通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律，通过R2的电流为 由欧姆定律，电阻R2的阻值为 【变式4-1】．如图所示电路，电源电压保持不变，R1=10Ω。开关S断开和闭合时，两次电压表的示数之比为，则电阻R2的阻值为 Ω。 【答案】15 【详解】由图可知，开关断开时，电阻与串联，电压表测两端的电压；开关闭合时，电路为的简单电路，电压表测电源电压。电源电压不变，已知两次电压表的示数之比为，根据串联电路的电压规律可得，、串联时，与两端的电压之比为 串联电路中各处的电流相等，根据可得，电阻与的阻值之比为 即 解得。 【变式4-2】．如甲图所示电路，，，闭合开关，电压表测 的电压，电压表与的示数之比是 。 【答案】 【详解】[1][2]两电阻串联，测两端电压，测电源电压，根据串联分压规律可得电压表示数比为 题型五 电阻的其他应用；研究物理的方法 【例5】．某段导线的电阻是R，把它均匀拉伸到原长的6倍，再剪掉的长度，则剩下导线的电阻为 。 【答案】30R 【详解】一根粗细均匀的长为L的金属导线，其电阻为R，当把它均匀拉长到6L时，长度变为原来的6倍，同时横截面变为原来的，这样使导线的电阻变为原来的36倍，为36R；当把它再减掉的长度，其电阻又会减小原电阻的，故此时的电阻是 【变式5-1】．一个5欧的电阻与一个1欧的电阻并联后，其总电阻（　　） A．大于5欧 B．小于5欧大于1欧 C．等于1欧 D．小于1欧 【答案】D 【详解】电阻并联后总电阻小于任一电阻的阻值，则一个5欧的电阻与一个1欧的电阻并联后，其总电阻小于1欧，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式5-2】．甲、乙是由同种材料制成的两个导体，甲、乙的电阻相等，长度分别为L甲、L乙，横截面积分别为S甲、S乙，则下列判断可能成立的是（　　） A．L甲>L乙，S甲>S乙 B．L甲>L乙，S甲<S乙 C．L甲>L乙，S甲=S乙 D．L甲=L乙，S甲>S乙 【答案】A 【详解】A．同种材料的两个导体，相同横截面积、长度越长，电阻越大；相同长度，横截面积越大，电阻越小，如果L甲>L乙，S甲>S乙，则甲、乙的电阻可能相等，故A符合题意； B．同种材料的两个导体，相同横截面积、长度越长，电阻越大；相同长度，横截面积越小，电阻越大，如果L甲>L乙，S甲<S乙，则甲的电阻大于乙的电阻，故B不符合题意； C．同种材料的两个导体，相同横截面积、长度越长，电阻越大，如果L甲>L乙，S甲=S乙，则甲的电阻大于乙的电阻，故C不符合题意； D．同种材料的两个导体，相同长度，横截面积越大，电阻越小，如果L甲=L乙，S甲>S乙，则甲的电阻小于乙的电阻，故D不符合题意。 故选A。 【变式5-3】．甲和乙是由同种材料制成的导体，当L甲>L乙，则关于甲和乙的横截面积S及电阻R的大小关系，下列说法正确的是（    ） A．若S甲>S乙，则R甲一定大于R乙 B．若S甲<S乙，则R甲一定大于R乙 C．若S甲=S乙，则R甲一定小于R乙 D．若S甲>S乙，则R甲一定等于R乙 【答案】B 【详解】导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关，在材料相同时，长度越长、横截面积越小，电阻越大。本题中甲和乙由同种材料制成，且已知L甲>L乙，在此基础上分析横截面积不同时电阻的大小关系。 A．若S甲>S乙，虽然甲的长度更长，但横截面积也更大，此时无法确定电阻R甲一定大于R乙。因为长度使电阻增大，横截面积使电阻减小，两个因素相互影响，不能简单得出结论，故A错误； B．若S甲<S乙，甲的长度更长且横截面积更小，根据电阻与材料、长度、横截面积的关系，在材料相同时，长度越长、横截面积越小电阻越大，所以R甲一定大于R乙，故B正确； C．若S甲=S乙，在材料相同且横截面积相同的情况下，长度越长电阻越大，已知L甲>L乙，所以R甲一定大于R乙，故C错误； D．若S甲>S乙，甲长度长，即使横截面积相等或甲的横截面积更大，由于长度的影响，也不能得出R甲一定等于R乙的结论，故D错误。 故选B。 【变式5-4】．“探究导体电阻大小与哪些因素有关”的实验中，如图所示的4根合金丝可供选择，横截面积。小新同学要研究导体电阻的大小与导体横截面积的关系，请帮他选出合适的实验材料（    ） A．a与d B．a与c C．b与c D．b与d 【答案】A 【详解】探究导体电阻的大小与导体横截面积的关系，应选择横截面积不同但长度和材料相同的两根合金丝，图中a和d两根电阻丝符合要求。 故选A。 【变式5-5】．同种材料制成的甲、乙导体，已知甲的电阻值大于乙，则甲的长度 （选填“一定”或“可能”）大于乙。若将它们并联接在电路中，通过甲的电流 通过乙的电流，若将它们串联接在电路中，甲两端的电压 乙两端的电压。（后两空均选填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】 可能 小于 大于 【详解】[1]导体的电阻是导体本身具有的性质，与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，同种材料制成的甲、乙导体，已知甲的电阻值大于乙，因为不确定横截面积的大小，所以不能确定长度的关系，则甲的长度可能大于乙。 [2]若将它们并联接在电路中，电压相等，由得，甲的电阻大，所以通过甲的电流小于通过乙的电流。 [3]若将它们串联接在电路中，电流相等，由得，甲的电阻大，所以甲两端的电压大于乙两端的电压。 【变式5-6】．如图情境粗略而形象地反映了电流和电压、电阻的关系。图中小人 （选填“甲”“乙”或“丙”）模拟的是电压。图中还反映出导体的电阻与导体的 有关。 【答案】 甲 横截面积 【详解】[1]图示中，小人乙阻碍小人丙的移动，而小人甲在推动丙的移动，所以乙是电阻，甲是电压，丙是电流。 [2]乙处，导体的横截面积变小，对乙的移动阻碍变大，所以还反映出导体的电阻与导体的横截面积的关系。 【变式5-7】．在学习物理学的过程中，经常会用到一些科学研究方法。下列事例中运用相同科学研究方法的是（　　） （1）探究导体中电流与电压的关系        （2）探究串联电路中电流的规律 （3）探究串联电路中电阻的规律        （4）探究物质质量与体积的关系 A．（1）与（4） B．（2）与（4） C．（2）与（3） D．（1）与（3） 【答案】A 【详解】（1）探究导体中电流大小与导体两端电压的关系时，需要控制电阻不变，运用了控制变量法； （2）探究串联电路中电流的规律，采用多次实验得出普遍规律的方式进行的； （3）在串联电路中，两个电阻串联共同作用与一个电阻使用时产生的效果相同，采用的是等效替代法； （4）探究物质质量与体积的关系时，需要保持密度一定，改变物体体积，比较质量与体积的变化规律，采用的是控制变量法。 所以（1）和（4）都采取了控制变量法，运用了相同的科学研究方法，故BCD不符合题意，故A符合题意。 故选A。 题型六 电位器、敏感电阻等 【例6】．如图是电位器结构图，将接线柱a、b接入电路，滑片向右旋转，关于旋转过程中接入电阻的大小的变化，下列说法正确的是（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小后变大 【答案】A 【详解】使用两个接线柱将电位器连入电路时，间的电阻片连入电路有电流通过，当将滑片向右旋转时，间电阻片长度增大，电阻变大。故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式6-1】．导体的电阻取决于它的材料、长度、 和温度。旋转式变阻器（如图所示）与滑动变阻器相比，外形不同，但原理都是通过改变接入电路的导体的 来改变其连入电路的电阻。若图中旋转式变阻器的A、C两接线柱连入电路，则连入电路的弧形电阻片是 （选填“AP”“PB”或“AB”）段，当轴顺时针旋转时，它连入电路的电阻将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 横截面积 长度 AP 变大 【详解】[1]导体的电阻大小跟它的材料、长度、横截面积有关系，部分还与温度有关。 [2]旋转式变阻器是通过改变接入电路的导体的长度来改变其连入电路的电阻，与滑动变阻器的原理相同。 [3][4]图中旋转式变阻器的A.、C两接线柱连入电路，则连入电路的弧形电阻片是AP段，当轴顺时针旋转时，它连入电路的电阻丝的长度变大，故它连入电路的电阻将变大。 【点睛】导体电阻的大小决定于导体的材料、长度和横截面积．变阻器是靠改变连入电路中的电阻丝长度来改变电阻的；接入电路中的电阻丝的长度越长，电阻越大。 【变式6-2】．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中R0是定值电阻，R是滑动变阻器，油量表是由 （选填“电流表”或“电压表”）改装而成。当油箱内所盛油量逐渐增多时，整个电路中的电流 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 电流表 增大 【详解】[1]由电路图可知，R和R0是串联的，油量表串联接入电路，所以油量表为电流表改装而成。 [2]闭合开关，当油箱内所盛油量逐渐增多时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电路总电阻变小，由欧姆定律可知通过电路的电流变大。 【变式6-3】．如图所示是某食堂安装的烟雾报警装置的简化原理图。图中电源电压保持不变，为定值电阻，R为光敏电阻且阻值随光照强度的增大而减小，当电路中的电流减小至某一数值时，报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变大 D．电流表的示数变大，电压表的示数变小 【答案】B 【详解】据图可知，电路是串联的，电压表测R两端电压，电流表测电路中的电流，已知光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小，当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度会减弱，光敏电阻的阻值会变大，电路中的总电阻变大，根据可知，电路中的电流会变小，电流表的示数会变小；根据串联分压原理可知，光敏电阻两端电压会变大，即电压表的示数会变大，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式6-4】．小明看到菜市场上的电子秤后，查电脑了解了电子秤的工作原理，知道了电子秤的原理图，如图所示，它可以反映弹簧上方金属片受到压力的大小。其中Rˊ是滑动变阻器，R是定值电阻，电源电压恒定不变，根据你所学的知识，你认为压力表实际上是一个 表。当金属片受到的压力增大时，变阻器的阻值 ，压力表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 电压 变大 变大 【详解】[1][2][3]由图可知，金属片受到的压力增大时，滑片下移，滑动变阻器的电阻值变大，电路中的电流变小。根据欧姆定律可知，R两端的电压变小，串联电路两端的总电压一定，则滑动变阻器两端的电压变大。滑动变阻器两端的电压越大，表示弹簧受到的压力越大，压力表与电阻R'并联，所以压力表实际上是一个电压表。 题型七 难点分析 【例7】．如图所示，定值电阻R1、滑动变阻器R2和开关S以某种方式连接在电路中的M、N两点之间，一开始开关为闭合状态。若向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变小。若开关断开，电流表示数变小且不为零。由此可判断，M、N两点间R1、R2和S的连接情况可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，开关断开，电流表示数变小且不为零，可判断定值电阻与滑动变阻器并联，且开关只控制其中一个支路；又根据向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变小，可知滑动变阻器左小右大。 故选C。 【变式7-1】．在图所示的各电路中，闭合电键S后，在滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，电表示数变化表示错误的是（　　） A．电流表A示数变小 B．电压表V示数变小 C．电流表A1示数不变 D．电流表A与电流表A1示数比值不变 【答案】C 【详解】ACD．由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表A与A1都是测电路中的电流，即电流表A与电流表A1示数比值为1，当滑片向右移动时，变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，根据可知，电路中的电流变小，即电流表A与A1的示数都变小，又因为串联电路电流处处相等，当滑片向右移动时，电流表A与电流表A1示数比值仍为1保持不变，故AD正确，不符合题意，故C错误，符合题意； B．根据U= IR可知，电路中的电流变小，则R两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确，不符合题意。 故选C。 【变式7-2】．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。闭合电键S，将滑动变阻器的滑片由中点向左移动时，不变的是（　　） A．电流表A示数与电流表A1示数的差值 B．电压表V示数与电流表A示数的比值 C．电压表V示数与电流表A示数的乘积 D．电压表V示数与电流表A1示数的乘积 【答案】D 【详解】A.由电路图可知，两电阻并联，电压表V测电源的电压，电流表A1测R2支路的电流，电流表A测干路电流；因为电源的电压保持不变，所以电压表V的示数不变，因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以移动滑片时，通过R2的电流不变，即电流表A1的示数不变；将滑动变阻器的滑片由中点向左移动过程中，接入电路中的电阻变大，因为欧姆定律，所以通过滑动变阻器的电流变小，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表A的示数变小，因为电流表A与电流表A1的示数差值等于通过滑动变阻器的电流，所以电流表A与电流表A1的示数差值变小，故A不符合题意； B.因为电压表V的示数不变，电流表A1的示数不变，电流表A的示数变小，所以电压表V与电流表A的示数之比变大，故B不符合题意； C.因为电压表V的示数不变，电流表A的示数变小，电压表V示数与电流表A示数的乘积变小，故C不符合题意； D.因为电压表V的示数不变，电流表A1的示数不变，电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变，故D符合题意。 故选D。 题型八 作图题 【例8】．在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上。补上后要求：①灯与滑动变阻器串联；②闭合电键S，向左移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数变小。 【答案】 【详解】灯与滑动变阻器串联，则电流表应该串联在电路中，闭合电键S，向左移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数变小，说明电阻变大，则应该将滑动变阻器右下方的接线柱接入电路中，故应该依次连接灯泡、电流表和滑动变阻器。如图所示： 【变式8-1】．在图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请以笔画线代替导线补上，补上后要求：闭合开关，当变阻器的滑片向右移动时，电压表的示数变小。 【答案】 【详解】如图，电压表的正接线柱因靠近电源正极，负接线柱靠近电源负极，电压表应接在滑动变阻器两端；滑动变阻器与灯泡串联，滑动变阻器按一上一下接入电路，闭合开关，当变阻器的滑片向右移动时，电压表的示数变小，说明灯泡两端的电压变大，电路中的电流变大，由欧姆定律可知滑动变阻器的电阻变小，滑动变阻器应接右下接线柱；电压表负接线柱接在滑动变阻器右下接线柱，如图 【变式8-2】．在图所示电路的⚪里填上适当的电表符号，使之成为正确的电路图。 【答案】 【详解】电路要正常，与R1串联的是电流表，另一个只能是电压表，否则会出现短路，如图所示： 题型九 计算题 【例9】．有一盏白炽灯，电阻为880Ω，接在220V的家庭电路上，求通过这盏灯的电流。 【答案】 【详解】解：通过这盏灯的电流为 答：通过这盏灯的电流为0.25A。 【变式9-1】．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为6欧，电阻R2的阻值为10欧，闭合开关S，电流表A1的示数为0.5安。求： (1)电源电压U； (2)电流表A的示数I。 【答案】(1)3V (2)0.8A 【详解】（1）闭合开关，两电阻并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A测电路中的总电流，电阻R1的阻值为6欧，电流表A1的示数为0.5安，则电阻R1两端的电压 根据并联电路电压规律可知，电源电压等于电阻R1两端的电压，即 （2）根据并联电路电压规律可知，电阻R2两端的电压等于电源电压，则通过电阻R2的电流 根据并联电路电流规律可知，电路中的总电流 I=I1+I2=0.5A+0.3A=0.8A 即电流表A的示数为0.8A。 【变式9-2】．在下图（a）所示电路中，电源电压为12伏，定值电阻的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电压表V的示数为8伏。求： (1)通过电阻的电流。 (2)滑动变阻器接入电路的阻值。 (3)移动滑片P，求电压表V允许的示数变化范围。 【答案】(1)0.8A (2)5Ω (3)4V~10V 【详解】（1）由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，因此闭合开关S，电压表V的示数为8伏时，通过电阻的电流 （2）根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端的电压为U滑=U-UR=12V-8V=4V 根据串联电路电流的特点和欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值 （3）由题意知，闭合开关S，电压表V的示数为8伏，因此电压表选用大量程，而电源电压为12V，因此电压表不会超量程，根据串联分压可知，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大，即， 解得U滑=8V；滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，则电路允许通过的电流为1A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，其两端的电压最小，此时电路的总电阻为 则滑动变阻器接入的阻值为R滑小=R总小-R1=12Ω-10Ω=2Ω 此时滑动变阻器两端的电压为U滑小=I大R滑小=1A×2Ω=2V 因此电压表V允许的示数变化范围为4V~10V。 【变式9-3】．在图（a）、（b）所示的电路中，电源电压为24伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“100欧1安”字样，闭合电键S后，电流表A的示数为0.3安，电路正常工作。求： (1)电阻R1两端电压。 (2)若可以选择合适的电表量程，在移动滑片的过程中，电路正常工作。 a.小明认为当滑动变阻器R2=0欧时，电路中电流最大。你认为此观点是否正确，请通过计算说明。 b.求出电路中电流的最大变化量。 【答案】(1)6V (2)a.见解析，b.0.55A 【详解】（1）根据欧姆定律变形式可得电阻R1两端电压 （2）a.我认为此观点不正确； 理由：当R2小=0Ω时，电路最小电阻 R小=R1+R2小=20Ω+0Ω=20Ω 由欧姆定律可得此时电路最大电流 大于滑动变阻器允许通过的最大电流1安，电路不能正常工作，所以此观点不正确。 b.当最大电流I大=1A时，由欧姆定律可得定值电阻两端电压 (舍去) 所以电压表示数最大为15V，此时电路最大电流 符合题意； 当R2大=100Ω时，此时电路最大电阻 R大=R1+R2大=20Ω+100Ω=120Ω 电路最小电流 由欧姆定律可得定值电阻两端电压此时 符合题意；所以电路中电流的最大变化量 题型十 实验题 【例10】．如图所示的电路，AB和CD均为镍铬合金线，请回答下列问题： （1）闭合开关后，通过观察 ，可以比较出合金线电阻的大小，这种研究方法叫 （填“等效替代法”或“转换法”）； （2）该实验装置是研究电阻大小与导体 的关系； （3）该实验装置 （“能”“不能”）用来探究导体电阻与材料的关系。 【答案】 电流表的示数 转换法 横截面积 不能 【详解】（1）[1]AB和CD的长度相同，粗细不同，故电阻不同，接入电路，电路的电流不同，可以通过观察电流表的示数变化，比较电阻的大小。 [2]将无法直接比较大小的电阻接入电路，通过电流表的示数变化体现电阻的变化，这种方法叫转换法。 （2）[3]由图可知，AB和CD的长度相同，横截面积不同，故该实验可研究电阻大小与导体横截面积（粗细）的关系。 （3）[4]AB和CD均为镍铬合金线，材料相同，故该实验不能用来探究导体电阻与材料的关系。 【变式10-1】．小明做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有两个滑动变阻器（分别标有“5欧3安”和“10欧2安”）。他选用某一滑动变阻器与电源（电压有6伏和7.5伏两挡可选）、待测电阻Rx、电流表、开关正确串联。他移动滑片至阻值最大处，将电压表（只有0~3伏挡完好）并联在待测电阻两端，闭合开关，观察到的现象如图所示，然后他将电压表并联在滑动变阻器两端，观察到的现象仍如图所示。为了完成实验，他调整电源电压，移动变阻器滑片，又做了两次实验，实验数据记录在表1中，根据三次实验数据测出了待测电阻的阻值。        表1 序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安） 1 2 2.4 0.36 3 2 0.40 (1)图（a）中电流表的示数为 安。 (2)根据题中信息判断调整后的电源电压 。（需写出判断过程） (3)求待测电阻的阻值 。（需写出计算过程，精确到0.1欧） 【答案】(1)0.38 (2)6伏 (3)9.9欧 【详解】（1）由图（a）可知，电流表接的是小量程，分度值为0.02A，所以电流表的示数为0.38A。 （2）将滑动变阻器处于最大值，电压表量程0~3V并联在待测电阻两端，闭合开关，电流表为0.38A，电压表超过3V，此时把电压表并联在滑动变阻器两端，电压表还是超过3V，由此可知电源电压高于6V，所以电源电压为7.5V。故调整前电源电压U为7.5伏，调整后电源电压为6伏。 （3）由题意可知，电压表接在滑动变阻器两端时，当电源电压为7.5V时，电流为0.38A，滑动变阻器两端的电压大于3V，滑动变阻器的最大阻值为 故选用的滑动变阻器的规格是10Ω 2A。 实验序号1待测电阻阻值为 实验序号2待测电阻阻值为 实验序号3待测电阻阻值为 待测电阻阻值的阻值为 【变式10-2】．某小组在“研究电流与电压的关系”时，用甲、乙、丙三个导体进行实验，实验中多次改变导体两端的电压大小，并把实验数据分别记录在表一、表二、表三中。 (1)分析比较实验序 中的数据可以归纳得出：在电压相同的情况下，通过不同导体的电流不同。 (2)分析比较实验序号1、2、3的电流与电压变化的倍数关系，导体两端的电压增大几倍通过它的电流与相应增大几倍，初步得出 。 (3)分析表二和表三，发现实验序号6、8的实验数据存在问题，小金同学认为这是误差，应当保留，应当继续计算平均电阻，不影响实验结果。小孙同学认为这是错误。小张同学认为改一下数据就好，老师不会发现。你认为这是误差还是错误呢？请说明自己的观点和理由 。并说明应怎么操作 。 (4)综合分析导体甲、乙、丙的有效数据，发现同一导体，其两端的电压与通过它的电流的比值相同；不同导体，其两端的电压与通过它的电流的比值不同。因此， 可以反映出导体的某种性质。 表一  甲导体 实验序号 电压（伏） 电流（安） 1 3.0 0.60 2 2.0 0.40 3 1.5 0.30 表二  乙导体 实验序号 电压（伏） 电流（安） 4 3.0 0.30 5 2.0 0.20 6 1.5 0.80 表三  丙导体 实验序号 电压（伏） 电流（安） 7 3.0 0.20 8 2.0 0.70 9 1.5 0.10 【答案】(1)1、4、7 (2)同一导体，通过它的电流与它两端的电压成正比 (3) 这是错误 应重新进行实验获取正确数据 (4)电压与电流的比值 【详解】（1）为得出在电压相同的情况下，通过不同导体的电流不同，应选择电阻不同，电压相同的实验序号，故选择1、4、7。 （2）实验序号1、2、3中导体两端的电压增大几倍通过它的电流也相应增大几倍，可初步得出同一导体，通过它的电流与它两端的电压成正比。 （3）[1][2]由表格数据可知，序号6、8的实验数据明显不符合（2）中规律，故这是错误，应针对错误重新实验，由此得出结论才准确。 （4）由于同一导体，其两端的电压与通过它的电流的比值相同；不同导体，其两端的电压与通过它的电流的比值不同，因此可通过电压与电流的比值反映出导体的某种性质。 基础巩固通关测 一、单选题 1．两个电阻的阻值分别为10和40，它们串联后的总电阻为（　　） A．50 B．30 C．8 D．4 【答案】A 【详解】由串联电路电阻规律可知 故选A。 2．下列关于导体电阻的说法中，正确的是（　　） A．铜线的电阻一定比铝线的小 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻为零 C．只增加导体的横截面积，导体的电阻增大 D．导体的电阻越小，表示导体对电流的阻碍作用越小 【答案】D 【详解】A．导体的电阻与导线的材料、长度和横截面积有关，所以，铜导线的电阻不一定比铝导线的电阻小，故A错误； B．导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体两端电压无关，导体两端的电压为零时，导体的电阻并不为零，故B错误； C．只增加导体的横截面积，导体的电阻减小，故C错误； D．导体的电阻表示的是导体对电流的阻碍作用，电阻越小，说明导体对电流的阻碍作用越小，故D正确。 故选D。 3．如图所示电路中，电源电压为3V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．L1两端的电压为1V B．L2两端的电压为1V C．L1与L2的灯丝电阻之比为1∶1 D．通过L1与L2的电流之比为2∶1 【答案】B 【详解】A．由电路图知，两灯串联，电压表测L1两端电压，所以L1两端的电压，故A不符合题意； B．串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以L2两端的电压 故B符合题意； D．串联电路中，电流处处相等，所以通过L1与L2的电流之比为1∶1，故D不符合题意； C．通过两灯电流相等，由欧姆定律有 所以 故C不符合题意。 故选B。 二、填空题 4．教室里电风扇正常工作时的电压为 伏；风扇与日光灯之间是 连接（选填“串联”或“并联”）；多使用一盏电灯，家庭电路的总电流会 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 220 并联 变大 【详解】[1]我国照明电路的电压为220V，故教室中电风扇的工作电压为220V。 [2]教室中风扇与日光灯工作互不影响，连接方式为并联。 [3]每多使用一盏电灯，相当于电路的横截面积变大，家中电路的总电阻变小，由电源电压不变和欧姆定律可知总电流变大。 5．如图（a）所示，长度和材料相同、粗细不同的金属棒AB和CD串联在电路中。将电压表分别并联AB和CD两端，电表指针的位置均如图（b）所示，则AB两端的电压为 伏，CD两端电压为 伏，通过AB的电流 通过CD的电流（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 5 1 等于 【详解】[1][2][3]长度和材料相同，金属棒AB的横截面积小于金属棒CD的横截面积，所以金属棒AB的电阻大于金属棒CD的电阻，两金属棒串联接入电路，流过两金属棒的电流相同。由可知，电阻较大的金属棒AB两端电压大于金属棒CD两端电压，将电压表分别并联AB和CD两端，电表指针的位置均如图（b）所示，则说明电压表并联在AB两端时选择的是0～15V量程，读其电压值为5V。电压表并联在CD两端时选择的是0～3V量程，读其电压值为1V。故AB两端的电压为5V，CD两端电压为1V。通过AB的电流等于通过CD的电流。 6．如图所示，滑动变阻器铭牌标有“5欧，3安”的字样，其中“3安”表示该滑动变阻器 。闭合开关，并向右移动滑片P到距离最右端五分之二处时，该滑动变阻器接入电路中电阻是 欧；继续向右移动滑片P时电流表的示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 允许通过的最大电流为3A 3 变小 【详解】[1]由滑动变阻器的铭牌信息可知，其中的“3安”表示该滑动变阻器允许通过的最大电流为3A。 [2]由图可知，滑片左端部分电阻接入电路，当滑片P到距离最右端五分之二处时，即相当于有五分之三的滑动变阻器接入电路，则该滑动变阻器接入电路中电阻阻值为 [3]继续向右移动滑片P时，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，由欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小。 能力提升进阶练 一、单选题 1．在图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为20欧。闭合开关S，电流表示数为0.3安。现用电阻R0替换R1，关于替换后电路中的电表示数，下列说法中正确的是（　　） A．若R0为40欧，则替换后电流表示数可能为0.28安 B．若R0为10欧，则替换后电流表示数可能为0.6安 C．若R0为10欧，则替换后电压表示数可能为3伏 D．若R0为40欧，则替换后电压表示数可能为14伏 【答案】A 【详解】由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电流表A测电路中的电流，电压表测量电阻R1两端的电压。 已知电流表示数为0.3A，此时R1两端的电压为 A．现用电阻R0替换R1， 若R0为40Ω，若替代后电流表示数为I0=0.28A，则此时R0两端的电压为 电源电压不变，根据串联电路分压原理，由于R0＞R1，所以实际上R0两端的电压应大于接电阻R1时的电压6V，故A正确； B．若R0为10Ω，若替代后电流表示数为I0'=0.6A，则此时R0两端的电压为 电源电压不变，根据串联电路分压原理，由于R0＜R1，所以实际上R0两端的电压应小于接电阻R1时的电压6V，故B错误； C．若R0为10Ω，若电压表示数U0=3V，则此时电路中的电流 已知R1大于R0，则没有替换之前，电路中总电阻大，电源电压不变，则电流小，即R1接入电路时电路中电流应小于0.3A，不符合题意，故C错误； D．假设用R0替换R1后电流仍为0.3A，电压表的示数 但R0＞R1，则替换后电路总电阻变大，电流变小，则电压表的示数应小于12V，故D错误。 故选A。 2．在如图所示的电路中，滑动变阻器标有“”字样，其滑片P位于中点附近，电流表、的量程均选择“”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，下列操作中可使电流表和电流表示数的比值最小的是（    ） A．将滑片P移到最右端 B．将滑片P向左移动，直到电流表的示数为3安 C．断开开关S D．用电阻替换电阻（） 【答案】A 【详解】AB．闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表A1测通过R2的电流I2，电流表A2测干路电流I，根据并联电路规律可知电流表A2的示数大于电流表A1的示数，电流表A1示数和电流表A2示数的比值小于1的；电流表A1示数和电流表A2示数的比值为 要使得比值最小，则应该最大，即I2应该最小，则滑动变阻器接入阻值应该最大，故将滑片P移到最右端，故A符合题意，B不符合题意； C．断开开关S，电路为定值电阻的简单电路，两电流表都测通过定值电阻的电流，两表示数相等，电流表A1示数和电流表A2示数的比值等于1，比原来大了，故C不符合题意。 D．用电阻R0替换电阻R1（R0＞R1），由于定值电阻的电流变小，故I2：（I1+I2）比值会更大，故D不符合题意； 故选A。 二、填空题 3．在图所示的电路中，电源电压未知但保持不变。电路是否存在故障也未知，若存在故障，只发生在电阻R1或R2中一个。闭合开关S，电流表、电压表示数均大于零。 (1)电阻R1和R2的情况可能是 。 (2)现用一个完好的电阻R替换R1（R＜R1）。根据替换前后 示数变化情况能确定电阻R1和R2的情况（选填“电压表”“电流表”或“任意一个电表”），请写出他的判断方法。 【答案】(1)R1短路R2完好或R1和R2均完好 (2) 任意一个电表 见解析 【详解】（1）第一种情况——电路存在故障 电路中、串联，电流表测总电流，电压表测两端电压。闭合开关后两表示数均大于零，说明电路为通路，则故障仅可能为短路： 若短路：电路电阻减小，电流增大；两端电压等于电源电压，符合题意。 若短路：电路电阻减小，电流增大；电压表被短接，电压表无示数，不符合题意。 第二种情况——电路无故障 若电路无故障，此时、均正常：电流表测串联电流，电压表测两端电压，也符合题意。 （2）[1][2]替换电阻后的判断方法 用替换，分析两种情况的电表示数变化： 情况 1：（短路）： 替换前，总电阻为，电压表示数； 替换后，总电阻为，电流减小，电压表示数减小。 情况 2：（、均正常）： 替换前，总电阻为，电压表示数； 替换后，总电阻为，总电阻变小，电流增大，电压表示数增大。 由此可知两种情况下电压表和电流表皆有不同的变化可作为判断依据，故可选“任意一个电表”。 4．在图所示的电路中，电源电压为U0，电阻R1、R2的阻值均为R0。闭合开关S，两电表中至少有一个电表示数会发生变化。若电路中仅有一处故障，且只发生在R1、R2上，根据以上信息，写出闭合开关S后电流表和电压表的示数及对应的故障。 。 【答案】见解析 【详解】由图可知，该电路为串联电路，电压表测量的是R2电压，电流表测量电路中的电流。 （1）开关S断开时，两表都没有示数；若R2断路，开关闭合后，电流表示数为0，电压表测量的是电源电压，电压表有示数；示数为U0，有一个电表示数会发生变化，故（1）符合题意；（2）开关S断开时，两表都没有示数；若R2短路，开关闭合后，电路中有电流，电流表示数为 此时电压表测量的是电流表两端的电压，示数为0；有一个电表示数会发生变化，故（2）符合题意；（3）开关S断开时，两表都没有示数；若R1断路，开关闭合后，电路中无电流，电流表示数为0，电压表示数为0；电流表和电压表示数都不变，故（3）不符合题意；（4）开关S断开时，两表都没有示数；若R1短路，开关闭合后，电路是通路，电路中有电流，电流表示数为 此时电压表测量的是电源电压，示数为U0；两表示数都发生变化，故（4）符合题意。因此闭合开关S后电流表和电压表的示数及对应的故障：开关闭合后，电流表示数为0，电压表示数为U0，对应的故障为R2断路；开关闭合后，电流表示数为，电压表示数为0，对应的故障为R2短路；开关闭合后，电流表示数为，电压表示数为U0，对应的故障为 R1短路。 三、计算题 5．如图所示电路中，电源电压为6伏保持不变，滑动变阻器标有“50Ω  1A”字样。 (1)若接入电路的电阻为20欧，求闭合开关S后，通过的电流； (2)现有阻值为5欧的电阻和阻值为15欧的电阻，选择其中一个电阻以某种方式接入原电路M、N两点之间。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为0.6安。请计算说明连接的方式以及所选的电阻、滑动变阻器对应接入电路的阻值。 【答案】(1)0.3A (2)见解析 【详解】（1）通过的电流为 （2）电流表的示数为0.6安，则总电阻为 所以若选择，则不可能与串联，应与并联，此时电流表测干路电流，此时电流为 则根据并联电流规律，电流为 则滑动变阻器对应接入电路的阻值 若选择与并联，电流表测干路电流，此时电流为 不符合题意，舍去； 若选择与串联，则滑动变阻器对应接入电路的阻值 6．在图所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧　1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）滑动变阻器接入电路的阻值R2。 （3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R2可能的阻值。 【答案】（1）0.5A；（2）20Ω；（3）15Ω或6.7Ω 【详解】解：（1）闭合开关S，电阻R1、R2串联，电压表测R1两端的电压。当电压表示数为5V，通过电阻R1的电流为 （2）根据串联电流和电压特点可知 I2=I1=0.5A U2＝U－U1＝15V－5V＝10V 所以滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）改位置前电压表示数为U′，则有 ① 电压表改接位置前、后示数变化了3V，则有 15V-U′=U+3V② 或 15V-U′=U′-3V③ 解②得 U′=6V④ 解③得 U′=9V⑤ 将④代入①得 R2=15Ω 将⑤代入①得 R2≈6.7Ω 将15Ω、6.7Ω分别代入得，电路中的电流为 都符合要求，故滑动变阻器R2可能的阻值为15Ω或6.7Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流为0.5A； （2）滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω； （3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3V，滑动变阻器R2可能的阻值为15Ω或6.7Ω。 四、实验题 7．小华同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为3伏且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、电键各一个，滑动变阻器有A、B、C三个（分别标有“5Ω，2A”字样、“10Ω，2A”字样、“50Ω，1A”字样），以及导线若干。小华实验时选取其中一个滑动变阻器，正确连接电路，且使滑动变阻器的滑片在中点附近，闭合电键时各电表示数如图（a）、（b）所示，并记录第一组数据。继续移动滑片，当电压表示数在如图（a）的基础上偏转两格后，记录第二组数据，此时小华发现电压表、电流表偏转角度相同。求： (1)电压表的量程是 伏； (2)计算说明实验中电流表的量程为 ； (3)请记录实验中的第二组数据，并依次计算出此时待测电阻Rx的阻值为 。 【答案】(1)0~3 (2)0~0.6A (3)5Ω 【详解】（1）电路连接正确，即待测电阻与变阻器串联，电流表串联在电路中，电压表与待测电阻并联，因电源电压为3V，故电压表选用小量程0~3V。 （2）（a）图中，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压表示数为1.4V，（b）图中，若电流表选用大量程，分度值为0.1A，电流为1.4A，若选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.28A；根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为 若电流表选用大量程，由欧姆定律，变阻器连入电路的电阻 变阻器电阻为 与题中所给的变阻器的规格差别较大；若电流表选用小量程，由欧姆定律，变阻器连入电路的电阻 变阻器电阻为 与题中所给的“10Ω，2A”变阻器的相吻合；故电流表选用小量程0~0.6A。 （3）电流表示数为0.28A。继续移动滑片，当电压表示数在如图（a）的基础上偏转两格后，电压表示数可能为1.6V和1.2V，若电压表示数为 即电压表示数变大，根据U=IR，则电路中和电流也应变大，电流为 由欧姆定律得 若电压表示数为 即电压表示数变大，根据U=IR，则电路中和电流也应变大，电流为 由欧姆定律得 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$