9.2 电场能的性质 专项训练-2026届高三物理一轮复习考点题组分层练

9.2 电场力的性质 考点一　电势高低与电势能大小 1 题组1：电势能大小的比较 1 题组2：电势高低的比较与计算 2 题组3：电场强度、电势、电势能综合 3 考点二　电势差与电场强度的关系 4 题组1：匀强电场中电势差与场强U=Ed 4 题组2：U=Ed在非匀强电场中的应用 5 题组3：等分法在匀强电场中的应用 6 考点三　等势面的理解与应用 8 题组1：等势面的理解 8 题组2：运动轨迹与等势面的综合 9 考点四　电场中的图像问题 10 题组1：φ-x图像 10 题组2：E-x图像 11 题组3：Ep-x图像 13 9.2 电场力的性质 考点一　电势高低与电势能大小 题组1：电势能大小的比较 1. （单选）质量为的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为的加速度向下运动，在小球下落的过程中(    ) A. 小球的重力势能减少了 B. 小球的动能增加了 C. 电场力做负功 D. 小球的电势能增加了 2. （单选）如图，四个等量点电荷分别固定在平面内一菱形的四个顶点上，，电性如图中所示，、、、分别为四条边的中点，下列说法正确的是(    ) A. 点与点的电场强度相同 B. 点的电势比点的电势高 C. 质子在点的电势能小于在点的电势能 D. 电子从点沿直线移动到点，电势能先增大再减小 题组2：电势高低的比较与计算 3. （单选）如图所示，实线和虚线分别为两点电荷和产生的电场中的电场线、等势线。已知的电量是的电量的倍，以点电荷位置作为坐标原点，指向为轴正方向，、距离为。则关于两电荷的电性以及在轴上的范围内电势最低的点的坐标说法正确的是(    ) A. 两点电荷和为同种电荷，处电势最低 B. 两点电荷和为同种电荷，处电势最低 C. 两点电荷和为异种电荷，处电势最低 D. 两点电荷和为异种电荷，处电势最低 4. （单选）如图所示，真空中三个点电荷分别置于等边三角形三个顶点上，其中、两点分别固定电荷量为的点电荷，点固定电荷量为的点电荷，三角形边长为，为其中心，点为其三边中点，设点电荷在某点产生电势为为点电荷电荷量，为该点到点电荷的距离，取无穷远处电势为零，关于、、、四点电场强度大小及电势高低，下列说法正确的是(    ) A. 点场强大小为，电势为 B. 点场强大小为，电势为 C. 点和点场强大小相等，电势不同 D. 电子由点沿直线移动到点过程中，加速度减小，电势能增大 5. （多选）图甲中是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从到运动过程中的速度一时间图像如图乙所示。关于、两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是(    ) A. B. C. D. 题组3：电场强度、电势、电势能综合 6. （单选）如图所示，正方体的、两点放有电量均为的点电荷，、两点放有电量均为的点电荷，为的中点。下列说法正确的是(    ) A. 点的场强方向从指向 B. A、两点的场强相同 C. 一个正试探电荷放在处的电势能大于放在处的电势能 D. 一个负试探电荷放在处的电势能等于放在处的电势能 7. （多选）如图，在空间直角坐标系中有到原点的距离均相等的、、、四个点，、在轴上，在轴上，在轴上。在、两点各放置一个带电荷量为的点电荷。将一个带正电的试探电荷沿直线从点移动到点，下列说法正确的是(    ) A. 点和点的电势相等 B. 点和点的电场强度相同 C. 试探电荷的电势能始终不变 D. 试探电荷的电势能先增大后减小 8. （多选）真空中有一锥角为的圆锥体，在圆锥顶点处固定一电荷量为的点电荷，在底面圆心处固定另一电荷量为的点电荷，如图所示其中、分别是母线、的中点，是过、两点且与底面平行的圆锥截面圆心，点在底面圆周上下列说法正确的是(    ) A. A、、三点的电势相等 B. 过、与底面平行的圆锥截面上各点电场强度大小相等，方向不同 C. 在点将带正电的试探电荷沿底面圆周切线射入空间，该电荷将做匀速圆周运动 D. 将带负电的试探电荷从点沿连线移到点，该电荷电势能先减小后增大 考点二　电势差与电场强度的关系 题组1：匀强电场中电势差与场强U=Ed 1. （单选）如图，三角形中，，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且、、点的电势分别为、、。下列说法中正确的是(    ) A. 电场强度的方向沿方向 B. 电场强度的大小为 C. 质子从点移动到点，电势能减少了 D. 电子从点移动到点，电场力做功为 2. （多选）如图所示，在匀强电场中有一个圆心为的虚线圆，电场方向与圆所在的平面平行，、、、分别为圆上的四个点，其中过圆心，，，。现将一个电子从点移动到点，电场力做的功为若将该电子从点移到点，电场力做的功为。下列说法正确的是(    ) A. 取点电势为零，则点的电势为 B. 点处的电势比点处的电势高 C. 电场强度大小为，方向由点指向点 D. 若将电子从点移到点，则其电势能减小 3. （多选）如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，、两点的电势差。则(    ) A. 电场强度的大小 B. 点的电势比点的低 C. 将电子从点移到点，电场力做正功 D. 电子在点的电势能大于在点的电势能 题组2：U=Ed在非匀强电场中的应用 4. （单选）雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的点，若点附近地质结构分布均匀，则在地面以为圆心的同心圆为一系列的等势线．图中、、、在同一直线上，是过点圆的切线，，电线落地时恰好有人单脚着地站在点，则以下说法正确的是(    ) A. 图中、、三点中，点电势最高 B. 地面上电子由向定向移动 C. 为了安全，人应该沿方向迈大步快速脱离 D. A、、、四点间电势差大小关系为 5. （单选）如图所示，同轴电缆是广泛应用于网络通信、电视广播等领域的信号传输线，它由两个同心导体组成，内导体为铜制芯线，外导体为铝制网状编织层，两者间由绝缘材料隔开。图为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况，相邻虚线同心圆间距相等，、、、四个点均在实线与虚线的交点上，下列说法正确的是(    ) A. 图中虚线代表电场线 B. 铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用 C. 、两点处的电场强度相同 D. 、间的电势差为、间电势差的两倍 题组3：等分法在匀强电场中的应用 6. （单选）如图所示，在直角坐标系中有、、三点，点坐标为，点坐标为，点坐标为，在矩形区域内存在平行于平面的匀强电场，一电子以大小为、与轴负方向成角的速度从点进入电场后，在仅受电场力作用下恰好经过点，已知、、三点的电势分别为、、，下列说法正确的是 A. 该匀强电场的电场强度大小为 B. 该匀强电场的电场强度大小为 C. 电子经过点时的速度大小为 D. 电子经过点时的速度大小为 7. （单选）在匀强电场中有一个直角三角形与电场平行，，，的长度为，、、三点的电势分别为、、，则电场强度大小为(    ) A. B. C. D. 8. （单选）如图，有一匀强电场的电场强度方向与圆所在平面平行，圆的半径，圆周上的个点、、的电势分别为、、，其中为圆的直径，，则该匀强电场电场强度大小为(    ) A. B. C. D. 9. （多选）如图所示，、、、、、为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，、、三点的电势分别为、、，则下列说法中正确的是(    ) A. 、、三点的电势分别为、、 B. 电荷量为的正点电荷在点的电势能为 C. 将电荷量为的正点电荷从点移到点，电场力做的功为 D. 将电荷量为的负点电荷从点移到点，电荷的电势能减少了 考点三　等势面的理解与应用 题组1：等势面的理解 1. （单选）某小山坡的等高线如图，表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则(    ) A. 小球沿运动的加速度比沿的大 B. 小球分别运动到点时速度大小不同 C. 若把等高线看成某静电场的等势线，则点电场强度比点大 D. 若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 2. （单选）电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大，如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，、、三点为不同电场线和等势面的交点，其中、两点关于电缆对称，下列说法正确的是 A. 点的电场强度比点的小 B. 点的电场强度和点的相同 C. 在点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿等势线运动 D. 将一电子由点移至点后电势能减小 题组2：运动轨迹与等势面的综合 3. （单选）如图所示，水平直线上的、两点固定有两个点电荷，且两点电荷所带电荷量大小相等，点为的中点，过点虚线竖直，一重力忽略不计的正粒子仅在电场力作用下沿图中的曲线轨迹运动，图中的、两点关于点中心对称。下列说法正确的是(    ) A. 、两点的点电荷均带负电 B. 过点虚线为等势线 C. 、两点的电场强度相同 D. 若正粒子的初速度合适，则经过点瞬间的速度可能为 3.（单选）年月，由生物岛实验室领衔研制、我国首个拥有自主知识产权的国产商业场发射透射电镜完成了首批订单合同签订，正式开启了国产透射电镜的市场应用。其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，实线为电子运动的轨迹，、、为其轨迹上的三点，电子仅在电场力的作用下从点运动到点，在此过程中，下列说法正确的是(    ) A. 电子在点的受力方向斜向左上 B. 电子在点的加速度大于在点的加速度 C. 从点至点的运动过程中，电子的电势能先增大再减小 D. 从点至点的运动过程中，电子的速度大小一直增大 4. （多选）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于点。下列说法正确的是(    ) A. 两点电荷可能是异种点电荷 B. 点的电场强度比点的大 C. 点的电势高于点的电势 D. 电子运动到点时动能最小 考点四　电场中的图像问题 题组1：φ-x图像 1. （单选）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，其电电势的随位置变化的图像如图所示，一电荷都为带负电的试探电荷，经过点时动能为，速度沿轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将(    ) A. 不能通过点 B. 在点两侧往复运动 C. 能通过点 D. 在点两侧往复运动 2.（单选）、为固定在轴上的两个点电荷，轴上部分区域的电势分布如图所示．则 A. 电荷量大于电荷量 B. 带负电，带正电 C. 点电场强度小于点电场强度 D. 若将电子从点沿轴移到点，其电势能先增大后减小 3. （多选）如图甲，坐标系中，轴上固定有两个与原点距离相同的等量同种点电荷，轴上各点的电势随坐标变化的图像如图乙所示。、是轴上两点，其电势分别为和，对应图线上的、两点，这两点切线斜率的绝对值均为。现将一质量为、电荷量为的正点电荷从点由静止释放，运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是 A. 、两点场强相同 B. 从点运动到点的过程中加速度先增大后减小 C. 从点运动到点的过程中电势能先减小后增大 D. 运动到点时克服电场力做功的功率为 题组2：E-x图像 4. （单选）电场中有一条电场线与轴重合，轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿轴正方向运动，已知点电势。下列说法正确的是(    ) A. 坐标原点的电势为 B. 质子在两点的电势能相等 C. 质子在三点的动能之比为 D. 质子沿轴先匀速、再加速、最后减速运动 5. （单选）某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，其中、、、是间隔相等的四点，到范围内的图像与横轴所包围的面积为，对于电荷量为，质量为的正点电荷，下列说法正确的是(    ) A. 处电势最高 B. 和处电势相等 C. 由静止释放仅在电场力作用下运动到时的动能 D. 由静止释放仅在电场力作用下运动到过程中，电势能先增大后减小 6. （多选）静电场在轴上的电场强度随的变化关系如图所示，在轴上有四点：、、、，相邻两点间的距离相等，轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿轴运动，则点电荷(    ) A. x2和x4两点处电势相等 B. 由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小 C. 由x1运动到x4的过程中电势能先增大再减小 D. 设电荷从x2运动到x1，电场力做功W1，电荷从x3运动到x2，电场力做功W2，则W1<W2 题组3：Ep-x图像 7. （单选）一个电子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，则下列说法正确的是 A. 处电势为零 B. 段是匀强电场 C. 电子在、、处电势、、的关系为 D. 电子在段做匀变速直线运动，在段做匀速直线运动 8. （单选）如图所示为某电场中的一条电场线，该电场线为直线，、两点为电场线上的点，一负的试探电荷仅在电场力的作用下由点沿直线运动到点，该过程中试探电荷的电势能随位移的变化规律如图所示下列说法正确的是(    ) A. 电场方向由B指向A B. 该电场可能为匀强电场 C. 试探电荷在A点的动能大于在B点的动能 D. 该过程中,电场力做功为-​​​​​​​ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.2 电场力的性质 考点一　电势高低与电势能大小 1 题组1：电势能大小的比较 1 题组2：电势高低的比较与计算 2 题组3：电场强度、电势、电势能综合 4 考点二　电势差与电场强度的关系 6 题组1：匀强电场中电势差与场强U=Ed 6 题组2：U=Ed在非匀强电场中的应用 8 题组3：等分法在匀强电场中的应用 10 考点三　等势面的理解与应用 13 题组1：等势面的理解 13 题组2：运动轨迹与等势面的综合 14 考点四　电场中的图像问题 16 题组1：φ-x图像 16 题组2：E-x图像 18 题组3：Ep-x图像 20 9.2 电场力的性质 考点一　电势高低与电势能大小 题组1：电势能大小的比较 1. （单选）质量为的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为的加速度向下运动，在小球下落的过程中(    ) A. 小球的重力势能减少了 B. 小球的动能增加了 C. 电场力做负功 D. 小球的电势能增加了 【答案】D  【解析】A.在小球下落的过程中，小球重力势能减少了，故A错误； B.小球的加速度方向竖直向上，大小是，由牛顿第二定律可得，，则得电场力 ，方向向上。小球的动能变化等于合外力做的功，，即动能减少了，故B错误； 小球向下运动，电场力做负功，则电场力的做功为 ，电势能增加了，故C错误，D正确。 故选D。 2. （单选）如图，四个等量点电荷分别固定在平面内一菱形的四个顶点上，，电性如图中所示，、、、分别为四条边的中点，下列说法正确的是(    ) A. 点与点的电场强度相同 B. 点的电势比点的电势高 C. 质子在点的电势能小于在点的电势能 D. 电子从点沿直线移动到点，电势能先增大再减小 【答案】C  【解析】A.根据电场叠加，以及与的对称性可知，点场强与点场强大小相等，方向相反，故A错误； B.将质子从点移动至点，电场力做负功，电势能增加，所以质子在点的电势能小于在点的电势能，点的电势比点的电势低，故B错误； C.将质子从点移动至点，电场力做负功，电势能增加，所以质子在点的电势能小于在点的电势能，故C正确； D.电子从点沿直线移动至点，电场力先做正功，再做负功，所以电势能先减小后增大，故 D错误。 题组2：电势高低的比较与计算 3. （单选）如图所示，实线和虚线分别为两点电荷和产生的电场中的电场线、等势线。已知的电量是的电量的倍，以点电荷位置作为坐标原点，指向为轴正方向，、距离为。则关于两电荷的电性以及在轴上的范围内电势最低的点的坐标说法正确的是(    ) A. 两点电荷和为同种电荷，处电势最低 B. 两点电荷和为同种电荷，处电势最低 C. 两点电荷和为异种电荷，处电势最低 D. 两点电荷和为异种电荷，处电势最低 【答案】B  【解析】根据电场线分布的特点可知，两点电荷和为同种电荷，电势最低点为场强为的位置，电荷量为倍的关系，所以该点到两电荷的距离为倍的关系，处场强为，电势最低，选项正确。 4. （单选）如图所示，真空中三个点电荷分别置于等边三角形三个顶点上，其中、两点分别固定电荷量为的点电荷，点固定电荷量为的点电荷，三角形边长为，为其中心，点为其三边中点，设点电荷在某点产生电势为为点电荷电荷量，为该点到点电荷的距离，取无穷远处电势为零，关于、、、四点电场强度大小及电势高低，下列说法正确的是(    ) A. 点场强大小为，电势为 B. 点场强大小为，电势为 C. 点和点场强大小相等，电势不同 D. 电子由点沿直线移动到点过程中，加速度减小，电势能增大 【答案】B  【解析】A.根据对称性可知、两处点电荷在点产生的电场强度大小相等，均为  处点电荷在点产生的电场强度方向如下图所示，根据电场强度的叠加法则可得点的电场强度大小为  根据题意，点的电势为  ，故A错误； B.两个正点电荷在点的合场强为零，故点的场强即为负电荷在点产生的场强，即  根据题意，点的电势为  ，故B正确； C.根据等量同种电荷的电场分布特点以及点电荷的电场分布特点可知，点和点场强大小相等。根据题意，可得点和点的电势分别为  ，  可知这两点电势相等，故C错误； D.电子由点沿直线移动到点过程中，电场强度减小，电子受到的电场力减小，其加速度减小，电场力一直做正功，电势能减少，故D错误。 故选B。 5. （多选）图甲中是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从到运动过程中的速度一时间图像如图乙所示。关于、两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】BC  【解析】负电荷从由静止释放初速度为后，能加速运动到，说明负电荷受到的静电力方向从指向，那么电场方向就是由指向，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以、两点的电势关系是，故A错误，B正确； 负电荷从运动到的过程中，由图像的斜率可知，它的加速度是逐渐减小，由牛顿第二定律知，负电荷从运动到时，受到的静电力是逐渐减小的，由可知，，故C正确，D错误。 故选BC。 题组3：电场强度、电势、电势能综合 6. （单选）如图所示，正方体的、两点放有电量均为的点电荷，、两点放有电量均为的点电荷，为的中点。下列说法正确的是(    ) A. 点的场强方向从指向 B. A、两点的场强相同 C. 一个正试探电荷放在处的电势能大于放在处的电势能 D. 一个负试探电荷放在处的电势能等于放在处的电势能 【答案】D  【解答】解：设中点为； A.根据电场矢量叠加：、点的电荷在点的合电场方向由指向；、点的电荷在点的合电场方向由指向；，所以点的场强方向从指向，故A错误； B.根据电场矢量叠加，结合对称性可知：、两点的场强大小相等，方向不同，故B错误； C.根据点电荷的电势叠加，结合对称性可知：、两点的电势相等，则一个正试探电荷放在处的电势能等于放在处的电势能，故C错误； D.根据点电荷的电势叠加，结合对称性可知：、两点的电势相等，则一个负试探电荷放在处的电势能等于放在处的电势能，故D正确。 7. （多选）如图，在空间直角坐标系中有到原点的距离均相等的、、、四个点，、在轴上，在轴上，在轴上。在、两点各放置一个带电荷量为的点电荷。将一个带正电的试探电荷沿直线从点移动到点，下列说法正确的是(    ) A. 点和点的电势相等 B. 点和点的电场强度相同 C. 试探电荷的电势能始终不变 D. 试探电荷的电势能先增大后减小 【答案】AD  【解析】根据等量同种电荷电场线分布特点可知、两点电场强度大小相等，方向分别指向轴和轴正方向，即、两点场强不相同，而点和点分别到、两点电荷距离相等，则、两点的电势相等，故A正确，B错误； 将带正电的试探电荷沿直线从点移动到点的过程中，先靠近后远离、两点电荷，故电场力先做负功后做正功，所以将带正电的试探电荷沿直线从点移动到点的过程中，电势能先变大后变小，故C错误，D正确。 8. （多选）真空中有一锥角为的圆锥体，在圆锥顶点处固定一电荷量为的点电荷，在底面圆心处固定另一电荷量为的点电荷，如图所示其中、分别是母线、的中点，是过、两点且与底面平行的圆锥截面圆心，点在底面圆周上下列说法正确的是(    ) A. A、、三点的电势相等 B. 过、与底面平行的圆锥截面上各点电场强度大小相等，方向不同 C. 在点将带正电的试探电荷沿底面圆周切线射入空间，该电荷将做匀速圆周运动 D. 将带负电的试探电荷从点沿连线移到点，该电荷电势能先减小后增大 【答案】AD  【解析】A.取无穷远处为势能点，点电荷的电势为 因为、、三点到点和点的距离相等，根据电势的相加可知、、三点的电势相等，A正确；过、与底面平行的圆锥截面是等势面，则各点电势相等，场强大小相等，方向相同，B错误；在点将带正电的试探电荷沿底面圆周切线射入空间，因该试探电荷所受的电场力的合力不指向同一点，则该电荷不可能做匀速圆周运动， C错误；将带负电的试探电荷从点沿连线移到点时，电场力先做正功后做负功，则该电荷电势能先减小后增大， D正确故选 AD． 考点二　电势差与电场强度的关系 题组1：匀强电场中电势差与场强U=Ed 1. （单选）如图，三角形中，，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且、、点的电势分别为、、。下列说法中正确的是(    ) A. 电场强度的方向沿方向 B. 电场强度的大小为 C. 质子从点移动到点，电势能减少了 D. 电子从点移动到点，电场力做功为 【答案】C  【解析】A.因为电势相等，则为等势面，则场强方向垂直于指向，故A错误； B.电场强度的大小为，故B错误； C.点电势高于点，电场力做功，可得质子从点移动到点，电场力做正功，电势能减小，故C正确； D.电子从点移动到点，电场力做功，可得电子从点移动到点，电场力做负功，故D错误。 故选C。 2. （多选）如图所示，在匀强电场中有一个圆心为的虚线圆，电场方向与圆所在的平面平行，、、、分别为圆上的四个点，其中过圆心，，，。现将一个电子从点移动到点，电场力做的功为若将该电子从点移到点，电场力做的功为。下列说法正确的是(    ) A. 取点电势为零，则点的电势为 B. 点处的电势比点处的电势高 C. 电场强度大小为，方向由点指向点 D. 若将电子从点移到点，则其电势能减小 【答案】BD  【解析】A.由结合题意可知，、两点的电势差为，点的电势为，则点的电势为，则圆心点的电势为，A错误； B.同理可得、两点的电势差为，若仍取点的电势为，则，根据几何关系可知与平行且相等，在匀强电场中有，则，即，B正确； D.根据，说明电子的电势能减小，D正确； C.过点作的垂线交于点，如图所示，根据几何关系可知，在中，，则、两点的电势差为，而说明、两点等势，且电势高于点的电势，根据“电场线与等势面处处垂直、沿着电场线方向电势逐渐降低”可知，该电场的电场强度方向由点指向点，大小为，C错误。  3. （多选）如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，、两点的电势差。则(    ) A. 电场强度的大小 B. 点的电势比点的低 C. 将电子从点移到点，电场力做正功 D. 电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】AD  【解析】A.根据 可得电场强度的大小，选项A正确； B.沿电场线电势逐渐降低，可知点的电势比点的电势高，选项B错误； C.将电子从点移到点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C错误； D.因点的电势低于点电势，则电子在点的电势能大于在点的电势能，选项D正确。 故选AD。 题组2：U=Ed在非匀强电场中的应用 4. （单选）雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的点，若点附近地质结构分布均匀，则在地面以为圆心的同心圆为一系列的等势线．图中、、、在同一直线上，是过点圆的切线，，电线落地时恰好有人单脚着地站在点，则以下说法正确的是(    ) A. 图中、、三点中，点电势最高 B. 地面上电子由向定向移动 C. 为了安全，人应该沿方向迈大步快速脱离 D. A、、、四点间电势差大小关系为 【答案】D  【解析】、因为点的电势最高，且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依次是、、、、，故A错误； B、在地面上，电子带负电，受力的方向与电场线的方向相反，即沿着方向，故电子不会由到定向移动，故B错误； C、根据公式定性可知电压的大小会随着步伐的增大而增大，这样更加不安全，故C错误； D、在电场中，因为，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，则，故D正确。 故选：。 5. （单选）如图所示，同轴电缆是广泛应用于网络通信、电视广播等领域的信号传输线，它由两个同心导体组成，内导体为铜制芯线，外导体为铝制网状编织层，两者间由绝缘材料隔开。图为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况，相邻虚线同心圆间距相等，、、、四个点均在实线与虚线的交点上，下列说法正确的是(    ) A. 图中虚线代表电场线 B. 铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用 C. 、两点处的电场强度相同 D. 、间的电势差为、间电势差的两倍 【答案】B  【解析】解：图中虚线代表等势面，故A错误； B.铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用，故B正确； C.、两点处的电场强度不相同，因为方向不相同，故C错误； D.距离内导体越远，电场强度越小，，所以、间的电势差大于、间电势差的两倍，故D错误。 故选：。 题组3：等分法在匀强电场中的应用 6. （单选）如图所示，在直角坐标系中有、、三点，点坐标为，点坐标为，点坐标为，在矩形区域内存在平行于平面的匀强电场，一电子以大小为、与轴负方向成角的速度从点进入电场后，在仅受电场力作用下恰好经过点，已知、、三点的电势分别为、、，下列说法正确的是 A. 该匀强电场的电场强度大小为 B. 该匀强电场的电场强度大小为 C. 电子经过点时的速度大小为 D. 电子经过点时的速度大小为 【答案】C  【解析】设该匀强电场在方向的分电场强度大小为，在方向的分电场强度大小为，则有 ，，解得，，该匀强电场的电场强度大小，选项A、B错误 电子经过点时垂直于电场方向的分速度大小为，平行于电场方向的分速度大小为，则有 ，，，电子在点的速度大小，选项C正确、D错误。 7. （单选）在匀强电场中有一个直角三角形与电场平行，，，的长度为，、、三点的电势分别为、、，则电场强度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】在上取一点，点电势为，则为等势线，过点作的垂线，垂足为  ，方向为电场方向，如图所示 则有  长度为，则长度为，长度为，在  中有  解得   由三角形面积   解得   电场强度大小为  。 故选B。 8. （单选）如图，有一匀强电场的电场强度方向与圆所在平面平行，圆的半径，圆周上的个点、、的电势分别为、、，其中为圆的直径，，则该匀强电场电场强度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据匀强电场的特点可得点的电势为，则可知点与点是等势点，这两点的连线是等势线，电场线方向与垂直，则可作出电场线如图所示： 由几何关系可得，两点沿电场方向的距离为，根据电势差与电场强度的关系可行是该匀强电场的电场强度的大小为，故B正确，ACD错误。 故选B。 9. （多选）如图所示，、、、、、为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，、、三点的电势分别为、、，则下列说法中正确的是(    ) A. 、、三点的电势分别为、、 B. 电荷量为的正点电荷在点的电势能为 C. 将电荷量为的正点电荷从点移到点，电场力做的功为 D. 将电荷量为的负点电荷从点移到点，电荷的电势能减少了 【答案】AB  【解析】A、如图所示，连接，根据匀强电场电势随距离均匀变化除等势面的特点，四等分，则中点的电势为，靠近的点电势为，则为一条等势线；根据电场线与等势线垂直，则能作出电场线及方向．根据几何关系可知，的电势为；依据同样的方法可得，、两点的电势分别为、，故A正确； B、由于的电势为，而电荷量为的正点电荷，在点的电势能为，故B正确； C、将电荷量为的正点电荷从点移到点，电场力做功为，故C错误； D、将电荷量为的负点电荷从点移到点，电场力作功为，所以电荷的电势能增加了，故D错误。 考点三　等势面的理解与应用 题组1：等势面的理解 1. （单选）某小山坡的等高线如图，表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则(    ) A. 小球沿运动的加速度比沿的大 B. 小球分别运动到点时速度大小不同 C. 若把等高线看成某静电场的等势线，则点电场强度比点大 D. 若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D  【解析】A.等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得    为坡面与水平面夹角，对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着运动时加速度比沿着运动时加速度大，A错误； B.、在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到、点时速度大小相同，B错误； C.等势线越密集，电场强度越大，点等势线更密集，点电场强度比点小，C错误； D.等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。 故选D。 2. （单选）电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大，如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，、、三点为不同电场线和等势面的交点，其中、两点关于电缆对称，下列说法正确的是 A. 点的电场强度比点的小 B. 点的电场强度和点的相同 C. 在点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿等势线运动 D. 将一电子由点移至点后电势能减小 【答案】D  【解析】A.由图可知点的电场线比点的电场线密集，则电场中点的电场强度大于点的电场强度，故A错误； B.点的电场强度和点的方向不相同，场强不同，B错误； C.在点由静止释放一带正电的粒子，电场力的方向与等势面垂直，粒子不会沿等势线运动，C错误； D.将一电子由点移至点，电势升高，负电荷电势能减小，D正确。 正确选项D 题组2：运动轨迹与等势面的综合 3. （单选）如图所示，水平直线上的、两点固定有两个点电荷，且两点电荷所带电荷量大小相等，点为的中点，过点虚线竖直，一重力忽略不计的正粒子仅在电场力作用下沿图中的曲线轨迹运动，图中的、两点关于点中心对称。下列说法正确的是(    ) A. 、两点的点电荷均带负电 B. 过点虚线为等势线 C. 、两点的电场强度相同 D. 若正粒子的初速度合适，则经过点瞬间的速度可能为 【答案】A  【解析】A.曲线为正粒子只在电场力作用下的运动轨迹，根据正粒子所受电场力一定指向轨迹的凹侧，可知、两点的点电荷一定都带负电，故A正确； B.由于两点电荷为等量同种负点电荷，根据等量同种负点电荷周围电势分布可知，图中虚线中垂线不是一条等势线，故B错误； C.根据对称性和等量同种负点电荷周围电势分布可知，、两点的电场强度大小相等，方向不同，故C错误； D.根据等量同种负点电荷周围电势分布可知，点场强为，粒子在点所受电场力为，若粒子经过点瞬间的速度为，则粒子将静止于点，不可能从点运动到点，故D错误。 故选A。 3.（单选）年月，由生物岛实验室领衔研制、我国首个拥有自主知识产权的国产商业场发射透射电镜完成了首批订单合同签订，正式开启了国产透射电镜的市场应用。其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，实线为电子运动的轨迹，、、为其轨迹上的三点，电子仅在电场力的作用下从点运动到点，在此过程中，下列说法正确的是(    ) A. 电子在点的受力方向斜向左上 B. 电子在点的加速度大于在点的加速度 C. 从点至点的运动过程中，电子的电势能先增大再减小 D. 从点至点的运动过程中，电子的速度大小一直增大 【答案】D  【解析】A、从至的运动过程中，电子在点的受力方向指向曲线运动的内侧且与等势面垂直，故电子在点的受力方向斜向右下方，故A错误； B、根据等差等势线越密电场强度越大可知， 点的电场强度大于点的电场强度，电子在点的受力大于在点的受力，即电子在点的加速度大于在点的加速度，故B错误； 、根据能量守恒，电子从  至的运动过程中，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，电子的速度大小一直增大，故C错误，D正确。 4. （多选）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于点。下列说法正确的是(    ) A. 两点电荷可能是异种点电荷 B. 点的电场强度比点的大 C. 点的电势高于点的电势 D. 电子运动到点时动能最小 【答案】CD  【解答】A、根据等势面的分布可知，两点电荷带同种电荷，故A错误； B、等差等势面的疏密程度表示场强的强弱，点的等差等势面疏，点的等差等势面密，故A点的电场强度小，故B错误； C、分析电子运动的轨迹可知，电场力指向轨迹的内侧，则电场力受到排斥力作用，故点电荷为负电荷，离点电荷越远，电势越高，故A点的电势高于点的电势，故C正确； D、电子从点运动到点的过程中，电场力做负功，动能减小，电子从点运动到点的过程中，电场力做正功，动能增大，故点动能最小，故D正确。 考点四　电场中的图像问题 题组1：φ-x图像 1. （单选）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，其电电势的随位置变化的图像如图所示，一电荷都为带负电的试探电荷，经过点时动能为，速度沿轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将(    ) A. 不能通过点 B. 在点两侧往复运动 C. 能通过点 D. 在点两侧往复运动 【答案】B  【解析】带负电的试探电荷在处动能为，电势能为，总能量为，且试探电荷速度沿轴正方向，在  区域试探电荷受到沿轴正方向的静电力，做加速运动，在处速度最大，试探电荷继续运动到右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为，即运动到电势为处减速到零，开始向轴负方向运动，后反向回到处动能仍为，继续向左运动，在电势为处减速到零又反向，不会运动到、处，即试探电荷在点两侧往复运动。 故选B。 2.（单选）、为固定在轴上的两个点电荷，轴上部分区域的电势分布如图所示．则 A. 电荷量大于电荷量 B. 带负电，带正电 C. 点电场强度小于点电场强度 D. 若将电子从点沿轴移到点，其电势能先增大后减小 【答案】A  【解析】A.的图像的斜率表示电场强度，点电场强度为零，说明两个点电荷在处产生的场强大小相等，方向相反，则两个电荷电性相反，且有，其中、分别是两个点电荷到点的距离，因为，所以，故A正确； B.越靠近时，电势越低，说明为负电荷，为正电荷，故B错误； C.点图像斜率大于点斜率，所以点场强大于点场强，故C错误； D.点到点，电势先增大后减小，电子带负电，根据，电势能先减小后增大，故D错误。 3. （多选）如图甲，坐标系中，轴上固定有两个与原点距离相同的等量同种点电荷，轴上各点的电势随坐标变化的图像如图乙所示。、是轴上两点，其电势分别为和，对应图线上的、两点，这两点切线斜率的绝对值均为。现将一质量为、电荷量为的正点电荷从点由静止释放，运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是 A. 、两点场强相同 B. 从点运动到点的过程中加速度先增大后减小 C. 从点运动到点的过程中电势能先减小后增大 D. 运动到点时克服电场力做功的功率为 【答案】CD  【解析】A.根据电场强度与电势的关系  ，可知，图线的斜率可以表达电场强度的大小，由题知，  、  这两点切线斜率的绝对值均为。说明场强大小相等，但该两点在轴左右两侧，故场强方向一定不相同，A错误； B.电荷量为的正点电荷从点由静止释放，由图乙分析知，图线的斜率先增大后减小再增大，故从点运动到点的过程中加速度大小先增大后减小再增大，B错误； C.图乙中可知，两电荷的垂直平分线与轴的交点处的电势最低。则为等量的负电荷；从点运动到点的过程中电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，C正确； D.从经过点的过程，由动能定理知  ，解得  ， 运动到点时克服电场力做功的功率为  ，D正确。 故选CD。 题组2：E-x图像 4. （单选）电场中有一条电场线与轴重合，轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿轴正方向运动，已知点电势。下列说法正确的是(    ) A. 坐标原点的电势为 B. 质子在两点的电势能相等 C. 质子在三点的动能之比为 D. 质子沿轴先匀速、再加速、最后减速运动 【答案】A  【解析】A.根据，可知图像与轴围成的面积表示电势差，且 可得，坐标原点的电势为，故A正确； 根据，结合图像可知，质子沿轴先做匀加速直线运动，后做加速度增大的加速直线运动，最后做加速度减小的加速直线运动，电场力做正功，电势能减小，质子在 点的电势能大于点的电势能，故BD错误； C. 根据动能定理，质子在三点与轴围成的面积之比为，所以质子在三点的动能之比为，故C错误。 故选A。 5. （单选）某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，其中、、、是间隔相等的四点，到范围内的图像与横轴所包围的面积为，对于电荷量为，质量为的正点电荷，下列说法正确的是(    ) A. 处电势最高 B. 和处电势相等 C. 由静止释放仅在电场力作用下运动到时的动能 D. 由静止释放仅在电场力作用下运动到过程中，电势能先增大后减小 【答案】C  【解析】由图可知，电场方向沿轴负方向，电场方向沿轴正方向，由于电势沿着电场线方向降低，所以处电势最高，处电势高于处电势，故AB错误； ．根据，可得电荷量为、质量为的正点电荷由静止释放仅在电场力作用下运动到时的动能，故C正确； D.由静止释放仅在电场力作用下运动到过程中，电场强度的方向不变，则电场力做正功，则电势能始终减小，故D错误。 故选C。 6. （多选）静电场在轴上的电场强度随的变化关系如图所示，在轴上有四点：、、、，相邻两点间的距离相等，轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿轴运动，则点电荷(    ) A. x2和x4两点处电势相等 B. 由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小 C. 由x1运动到x4的过程中电势能先增大再减小 D. 设电荷从x2运动到x1，电场力做功W1，电荷从x3运动到x2，电场力做功W2，则W1<W2 【答案】BD  【解答】A.x2~x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误； B.由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，故B正确； C.x1~x4处场强为x轴负方向，则从x1到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷的电势能一直增大，故C错误； D.E-x图线与坐标轴所围图形的面积的绝对值表示电势差的绝对值，由图可知U32＞U21，根据W=qU知，W2＞W1，故D正确。 题组3：Ep-x图像 7. （单选）一个电子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，则下列说法正确的是 A. 处电势为零 B. 段是匀强电场 C. 电子在、、处电势、、的关系为 D. 电子在段做匀变速直线运动，在段做匀速直线运动 【答案】B  【解答】、根据电势能与电势的关系：，场强与电势的关系：，得：，由数学知识可知图象切线的斜率等于，处切线的斜率为零，则处电场强度为零，电势能不为零，故电势不为零，故A错误； 、由图看出在段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B正确，D错误； C、根据电势能与电势的关系：，电子带负电，，根据正电荷的电势能越大，粒子所在处的电势越低，可知故C错误。 8. （单选）如图所示为某电场中的一条电场线，该电场线为直线，、两点为电场线上的点，一负的试探电荷仅在电场力的作用下由点沿直线运动到点，该过程中试探电荷的电势能随位移的变化规律如图所示下列说法正确的是(    ) A. 电场方向由B指向A B. 该电场可能为匀强电场 C. 试探电荷在A点的动能大于在B点的动能 D. 该过程中,电场力做功为-​​​​​​​ 【答案】C  【解析】A.负的试探电荷仅在电场力的作用下,由A点运动到B点的过程中,由图2可知试探电荷的电势能增加,由公式=q可知B点的电势比A点的电势低,所以电场方向由A指向B,A错误; B.~x图像的斜率表示电场力,图像的斜率逐渐减小,则电场力逐渐减小,所以A点的电场强度大于B点的电场强度,因此该电场为非匀强电场,B错误; C.该过程中仅有动能和电势能的转化,由能量守恒定律可知,A到B电势能增加,负的试探电荷的动能减小,所以A点的动能大于B点的动能,C正确; D.由A点运动到B点时电势能增大,电场力做负功,电场力对其所做的功为W=-,D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $$