15.第27章 相似仿真测试-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（人教版）河北专版

同步仿真卷（下） 九年饭数学U 15.第二十七章仿真测试 (时间：120会钟撼分：l20分》 一，选择题(16个小题，共42分，1-0小题各3分，11-6小题各2分】 1.(有中·21-2边唐山堪化)下列命题中，正确的是() A所有的短形都相似 且所有的直角三角形都相敏 C有一个角是100的所有等轻三角彩都相似 D有一个角是5心的所有等腰三角形都相似 2《月考·21-22石家庄外国语》如图，在△ABC中.∠B=65,AB=3,C=6将△AC沿图 示中的虚线剪开，尊下的朗影三角形与原三角形不相的是 第2题图 3《期中·2I-2石家庄二十三中)期图，△ADEn△A8C,若AD=1,8D=2,期△DE与 △AC的相低比是） A.112 日.1：3 C2:3 D.3:2 第3地用 第4题图 第5随图 第6魏图 4(期中·21-22石案成四十一中)如图.四边形A8CD四边形EFGH,∠A=0°，∠C=90 ∠F=T,则∠H的度数别 A70° B.80e C.90P D.120 5如图，直线（∥4∥.直线，b与4，，分别交于点A,B,C和点D,E,F,若AB:C=1:2 DE=2.用EF的长为() A2 3 C4 D.5 6(利中·21-22猴素口室化区》如调.在平面直角坐标系中，已知点A(-3,6,B(-9,-3,以原点 0为位似中心，相解比为，把AAB0缩小，期点4的对应点'的空标是() A(-1,2) 且《-9,18) C.{-9.18)或(9，-18) D（-1,2)或1，-2) 7.(月米·21-22石案庄二十入中)如图，已知∠1=∠2，添加下列条作后，仍无法判定 △BCm△DE的是() A.AB AC B.∠B=∠D C.∠C=∠AED D._8C AD AE AD DE 第？题用 第8慧丽 8.(期中·21-22唐山来南)如图，线段ABCD.连接AD,C交于点O,若CD=2AB,则下列进 到中量说的是（〉 A△40B△D0cR9= 0C1 C8的面餐-！D&40群长- △DOC的面(4 “△D0C的周长2 变.（期本·20-21唐山路南区）若△AC的每条边长增加各白的20%得△A"8'C,则∠的度数与 其对应角∠B的度数相比() A.增如了2m 且.暖少了20% C.增世了(1+20%) D.没有改变 1重已知在△AC中，∠BC=,用尺规过点A作一条直线，使其将△4C分或两个相似的三 角形，其作法不正确的是 11.(期中·21-22唐山建化)如图，在三角形ABC中，DE∥BC,EF∥B,期下列等式不成立 的是(》 AAD:D8-AE:EC BAD:BDBF:FC C.AD BD DE:BC DAE:AC=BF:BC ① 第打题图 第12延周 1以（期中·21-22释合信奉区）如图2中的形的边长分别是将图①中的每形的边长4拉长2x,边 长5拉长x得到的，若两个更彩相似（不全等），则：的值是(） A.3 B4 C.5 D.6 如置.点F在行边后CD的边上.且带-线c心交4的庭长线于直三，者D =8,期AE的长为() A.4 B.3 C.6 D.7 14.《期中·21-22部台襄年区)如图.在△AC中，点D在AC上，点F是BD的中点，连接AF增 延长交8C于点E,E:BC=27.则AD:CD=( A213 B2:5 C3:5 D.3i7 第方丽 第14题图 箱15慧前 第16避图 15《期中·21-22石家庄四十一中)如阁，①是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部 分液体后如图2所示，北时液面AB=() A.1 em B.2 cm C.3em D.4 cm 16(月青·21-22石案庄二十入中)如图，在△ABC中，AB-AC-8,BC-2.正为形D5FG 的顶点E,F在△AC内，顶点D,G分别在AB,AC上，AD=AG,DG=6,期点F到C的题 离为》 A.I B.2 C.1256 D.6N2-6 二，填空题(3个小题，共12分.17-18小题各3分：19小题每空3分) 17.《月考·21-22那台十九中戏篇)如图所示，D,E分别是△A8C的边AB,AC上的中点，若 S6w=2,则S米mm= 第17题唱 第19图 18(利中·21-22保定南阳)将一个矩形沿着一条对称轴锯折，如果所得到的矩形与这个矩形相似。 都么我们就将这得的师形定义为“白银知彩”：事实上，白银期形“在日常生活中链处可见：如。 我们常见的A4纸藏是一个“白银矩形”，请据上述信息求A4条的较长边与较边的比值，这 个比值是 I里.（月考·2I-22石家度外国谦）如图，△AC△ADE,∠BAC=∠DAE=90T,AB=6.4C=8, 点D在线段BC上运动.当点D从点B运动到点C时， (1)若D=1,则CE= (2)设P为战度DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是 三、解答题(7个小题.共66分) 2填(6分)如图，在平行四边形ACD中，E为C上的一点，AE交D于点0，△AOm△OD, 若DE=很，A份=9，A0=6,求DE和E的长， 第29思图 21.(期中·21-2都台信都风)(6分)如图，网格中的小方格是边长为1的正方形，△AC与 △”昼C是以点O为位低中心的俊似图形，它们的顶点都在小正方形的源点上， (1)函出位饭中心点O； (2)以点C为位叙中心.在M格内国出△AC的位似图形△A“BC,使△A”B”C与△ABC 的相似比为2：1， 第21题图 2.《9分)知图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE 24(1川分)从三角形（不是等屋三角形）一个顶点引出一条财线与砖边相交，规点与交点之间的线 上一点，且LAFE=∠B 受把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等授三角形，另一个 (1)求证：△ADF∽△DEC: 与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角彩的完美分线. (2)若AB=4.AD=5,AE=3,求AF的长 (1)如图①，在△AC中，CD为角平分线，∠A=4r,∠B=60,求证：CD是△A8C的完美 分脚线： 田 (2)如周②，在△ABC中，AC=2,C=、5,CD是△AC的完美分制线，且△ACD是以CD 为底边的等腰三角形.求完美分制线CD的长 第2烧西 第24思图 23.(期中·21-22年称衣年区)(9分)如图，直立在昼处的标杆4B=2.4m,直立在F处的藏满者 从E处看到际杆原A,树顶C在同一条直线上（点F,B,D也在同一条直线上），已知8D=8m, PB一25m,人高EF=1.5m,求树高CD 盗印必究 第23题图 25(联考·21-22邯弊水年区)(12分)如图，⊙0是△A6C的外接图，点0在BC边上，∠B4C 2拔（期中·21-22保定算英中学）(13分)已知，如①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm.C 的平分线交⊙O于点D,连接D,CD,过点D作C的平行战与AC的延长裁相文于点R =5cm,AC LAB,△AD沿AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm:同时，点Q从点 (1)求证：PD是O0的切线 C出发，沿CB方向匀速移动，速度为】ms,当△PM停止平移时，点Q也停止移动，如图② (2)求证：△ADn△DCP; 设移动时间为r()(<长4)，连接PQ,Q,C,解答下列问题 (3)背AB=5cm,AC■2m时.求线段PC的长， (1)cQ=cm.BQ=cm.AP=cm.CP=cm: (2)当为同值时，PQ∥N? (3)投△QC的面机为y(cm),求y与：之间的数关系式： (4)是否存在某一时刻，使S么0m5a=14?若存在，求出：的值：若不存在，请 说明理由 第25圈图 2 第26题周 题 n 盗印必穷 一一六限据双向假的对荞性可得，青A“在第-一象限角平分线上 对，00题，当x=,时，x=兰，解得x=士25 又4.4=25，M25.2W5入 :aw■25+2y=届 袋挥案为1土，2后 1馨1：观线7一过42,2动 六2-于解得表一4 (2国于我肩假-，当=1时：y=名 ÷在线=1上，104时.有蓝1.1以21.(1,3》1 当■2时，运2 在有售x=1上，写0过时，有整(2,1)： 1时 +在直戏x-3上，9sr.有题点(31 省x=4时，=1， 在线=4上，10时.数有整边 :G内整盒的个数为5 (3)当m■4时，点5(4,4%点Ci4,或D4,1 此时在区城帮内不桥边界)有2,31J.2.(3,31,共3个 整，镜发即上有4个整点.C上有4十整点 (4,4)重合，点4.1(1,4)在边界上。 ©4时，区内少有44+4■1（个）整人 当n-5,点8(a55弘成d传 线授配上有4个整九，克时区域W内整点个教为 当n43时，试城内裤装点个数地加，植过等个 1著审内图不自杯边界)不超过多个整点，周3=写45 1a【解断段=号将g=40时=14周3=号得 -B做1-只罐大2a国1一品一21 1区B【解标】h感表可划.动力骨南力度程登河关系。 设弘一至从流中重一个有序植对。 不销取as,m代人上-与，形得发=1，上=增 把名=2最代人上式，解得F■对胶这保 1解11表可知g=60,y一6(9 2)型暑适意.得都✉(-2小y=(g-21.抛=6090 120则 3x年10，f0m-2@≤4w 厚当一修时，帝束科量大算，最大撞为4的元 荐，指日销图单单工定为10无时，才制所得最大日销书利国， 品大利南是480见. 15.第二十七章仿真潮试 C以A语为直径作通，随网交C于真D,刚国周角定理，过 A,D周点作直线，流直线量直于C,根邮直角三角形边上 2C【解折IA同影第分，身形与原角B有两个角阳等，横 的乘线，把抛直角三角彩分境秀个小直角三角形.阳中的三 三角形相恒，致本镜项不得介最章 个直角三角顺是被发阳的C不艳企超能 8别更器分的三角心车原三角思有周个兔相等，故两三角思相 D点a为画心，a4的民为率轻浙置，奖C于或点.挥以 红，放本这项不种合超色 点为属心.A华的长为半程男究，在C的另一每义信属干一点 心料g角师的对应边不或比倒，植两角帝不相包，或本德 益这一点及A点作直线.孩直线不一完是E的线从到赋 符合蓬意 不能保证两个小三角形阳制D静合还意，载速口 0《仟-5小：(34)=1：2=3：6，简三角酸对度边议比例且表 1且.C【解所1A:随及，仙：■4C证.A选谓 角相等，故两三角座自，格本选项不莉合延意，放店C 的等式成立 及由 B:F是精，5：C■F:FCAD:D=F:FAC 4D【解期】H胃动B ABCD边形EFCH,片∠B=∠F, ·夏速谓的等式成立 ∠D=∠RLA=r,∠C=w,∠F=r,∠0- C廿球.六边AB=证：C,C意用的等式不减 ∠屏■学，载速D D'B多Ag,A配：4C=F:CD明的等大城2 c【箱折1n线44可明是-器-}时 款法C 4 拆得F=4故这G 人【w]h图血两个聚触“左一是中 长D【解联1下或43.6入以期点0为伦触中C.相的此为号 已△A0增小，六点4的时坡点4有据是-1.11，-2到 且C【解新】：周边帮AD是平行横边邪，：知■=家 植D 7D[解折]：∠1∠2，∠D∠C 性A【标桥I图.益点D作D州A信 变配于点% 件楼上∠R=∠D.得△AC“五4DE,放B不艳企题电上 廿nDm,E得D,花mEH 再善上∠C=∠AED.可停△AC△AE.故C木有合题盘： 76:C=2:7,六H:0H=1#3 得上品-是·不类度么c△A0.做n符价意 ?6水小岩-智-他基A 性C1狮析】如图.道点O能rLD,看足为M,址点得 教选D ON1AP,重混为从 Ln【解所】请多D,3∠D=∠A,∠C=∠D,∴a0 块凸，故A正确 :四=2，六品-士收a格额 “-}执cm “销能-分快D正确收绿队 第5数养湘 :知8得，.△D0640 1.D【解析1A.在∠&C内作∠C=L&.交C于点D,限星 杂角的定又及等量代换，科也∠6+∠R4D=9”,垂面得出 A口1C明据直角三角用斜造上的需线，把厚直角三角形分 成网个公直角三角形，因中的三个直角三角思是框数相敏 :D【都桥们红因，过边A作AM⊥CT直从 感点A为烈心，磨小于A信皓长为中径期翼，交残段C于 交G于真N,延长球交C干Nm 再成，料分利以这两A为离0，大于宁两交同的距尚为轻 平A结=C.AD=0 数其，两纸用交于一点，说这一点与4点作直线.则该直观是 A的想■4GAC C的康反.任服直角三身君系边上笛角线，即原直角三角形 ∠R4C=LG 分来了再个公直角三角形，图中的三个直角三角形是黄此样数 A4D0A ABC. N 的器不香合易意 +∠A0G=∠B40G9C. 第临酒等国 100一 四边®DEFG是王方形. 二FG1DG,且m=DG=6 2.AC Cu.c=1.anrec6 AM=Ar-w=12经 MV-4M-4Y-62.FW-MV-GF-6J2-6 载选D 1T.6【解桥1：D,E分同昆A℃的边A想，4C的中A DE BC.A ADEA4BC.4D:4B -1:2. 一△0g与△AC的自积之比为1：4， 二ADr与因收形C■的青之比是1：3 载多国超。可6 长及解行】如借，由温壹得，图边形 n50ca,小拾-益 &AA0:A00, 0 知景-侣-5 第海若商 数等室为及， 核号24【解0号 (1在业4A℃中，A0■6，AC■ 程据4重a拥科，C一垃 兮能.-8 DE AD aaE-答0-号0-a 号∠&G=∠DME=9r, ∠k∠CAD=LDME-CAD,∠aD=∠CA △c△aE,号-福amaa i∠AD■4AE F∠K=9r.∴∠AO+∠Aa=9T. ∠C置=∠4∠正=LN+∠A0=r. icr-De 密能C学量小，用AD是小，“班当A心⊥C时，D最小 y多2e-&·40-C~Da 0--倍- 解】：凸4如mnA00,六精E=04说 =，A=p,0=4 ÷0E-是9-6,05-0-4】 A妮=A04GE=644=a H解】(1妇.点0为所豫作 (1)如用。A””C为所求什 第2斗若用 立)【迁图1：动那D是行玻形， +A想8CD,a0,∠品∠C=10.LADF=∠8 ,∠AD∠FE=T,∠A罪=∠B .4Am=《C,AmA0C 〔1》1解】破1，AD=5,AE=3, ÷在和△DB中，5=V+A证=，3了+3了= n为，&aac瓷-是 aA-40c35425 DE 达解】如酒所际.过E作H上C2 于真月.交得于点0， 由心知料，UI功，4组上P CDD W1CD,1A退 动形EFD出为思 F=GR=0明=5，G-8-25m.G=D= 8m.8G=话-G■24-15a0g(n1 Y AN 1CO.EH148.AG CN. i&mw4c答-焉 1CD=cH-0g=3415m52(n） 答：转底D为38直 球1[f期1：么A■r,∠n=r,大原=r ·△C不装三角形 HCD平升∠4Cg,+∠4CD-∠D-∠4Cm-r 士∠AG的m∠A=4,4AD是理三角形 :CwD=∠4=r,CCD=乙C ÷△CD网△4CCD是△A8C的院美升制载 ”C■40■2,0C■5，最0■到■14 (3)图2新示，作程上C于点后 “-资-世5 ∠A=4C=w,∠4四=4 20,52==-t5 aG86c瓷-得 △ma架-是 号5w4 "=2.C=5,D=+5 文：闪■1n,÷△QC的积为 ac 2五.(1)1明1进接00牌山 《4)有在1-2，他得565w-14 C基回G直整，；∠&= :切平分∠&，∠RC■？∠表AD 5∠G0=1∠D,∠w00=∠c=9C 女5 e'Smanag=14,i5aw多cm5 廿D9,∠Dm∠0=r.D上0 :00基⊙0能半程，，FD是G0的切线 六44=0,4=42 1)[M明I:pC.品.∠里=∠r 当-时，3w1w-14 H∠4Cg=∠0s.∠A05=∠片 ∠A+∠Ap=10,∠AD4∠DC, ,∠DCP=∠AD,,△AaD-A0CE 16,专项训练卷[六】相饭三角形的判定与性因 3引【解】：C是0O的直径.之∠C=∠=9r 1.D 在阳△AC中，k=AF+4C■3国 1B【解挥雀三角医短片AC中.信=，C=6一生 号0平共∠C,∠4D=∠C0. ∠0=∠C00.0=C0 下的徐色器分馆二角那与凸C不相向，枚此进项不脊合题意 在陆AD中，4mC 望线剪下的浴色器分的三角形与△AC附信，酸此理行合 面意， 的推色馨分的三角形与△AC术相信放此志项不消合庭意， 2练[解1长1)%酸意可有. ■3am,0-5-am,炉■fc 下的除色都分的三角限与凸汇不相白，枚此项不符金意 '得=3m,C=3n.AC1AR, ∴C-=m,C学=代-■( 植答案为，(5小.4). 玉【解新1四边形D是平行国，4C CAB,i△A△En△上，有3前.数素为3 464度01第在△C中，C=,0=6, 胃△ACCP时用AR:k=ACPC,即8=8：C 位养累为在4减雄 玉【证明1：40=6,4C■s,0■3，C第=5， 本A结■心工■1,0■-Dm4 又Y∠DAE=LC得.品△AED的AAC 11一 &.c 王A【解据】Dr分利内级，的中或，太仙=植，A板 -C,D5为△aC的中0线，BE一4C△E 的写长为AD+信+四■，A精4C之，：△AC的规长为 4MC,C:,△AD5气B45C的周长之比为1：2楂这A D【都1？AD=8,E-EC,DE-℃，SC 一二号人志夏班纶室偏，不行行题意 ?E》C六治一装强定正我不特合道皇 DE度C,士在4A证△C建项抽论F确，不新合 题是 :0g∥C.二40%△G0g,÷56m'86w=14 D感项论情装，粹合超意 收选D 1痕D【解析】上&AC与△B是伦如图形，京点0是它门 起中,Cr,△ac-4ar,器 架-△AC与△0F的害积之业是1：放品D L.C【解析1图，连建EEc= 3:l,设D5=34.EC=则CD =45m5w-6:0-3:4 :辉边用D是行裂玻形， AB放CD,AB=D=4k, 4△e6a,篮-g-需- i￥a5m=37,5m32o=J7, 六6m-号53m”号9a月×}3a 名5二础最修民-兰5一 △aw国边需a体国阴之比为人-骨人e一 社.B【解探包图.封点A作AM⊥C: 交于点N :∠4C=o,很=6n,AC= 4m,C=V+平=0(cm) m-脚W-0-48m》 C 号国边用DE吧是平行相边6，古E景C