重庆市巴蜀中学教育集团2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷

高2027届高一 (下)期末考试 物理试卷 (命题人：王飞、谢东挽、张绍兵，审题人：许敦辉) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。 一、单选题(共11个小题，每题3分，共33分) 1.下列关于开普勒定律的描述中，说法正确的是 () A.离太阳越近的行星，公转周期越长 B.行星绕太阳运动时，太阳处在椭圆的一个焦点上 C.行星从远日点向近日点运动时，速率逐渐减小 D.地球绕太阳的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值与月球绕地球的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等 2.小巴同学发现某教学楼楼顶装有火尖的避雷针，下列说法可能正确的是() A.在雷雨天气，避雷针会主动引导雷电击中自身，有危险，应当拆除 B.为安全起见，应当把尖尖的避雷针换成更粗的塑料棒 C.在雷雨天气，避雷针附近空气易被电离 D.避雷针利用静电屏蔽，在考试期间起到屏蔽考场内信号的作用 3. 如图所示, 电源的电动势E=12.0V、内阻r=1.0Ω小型直流电动机M的内阻/ 。闭合开关S后，电动机M正常转动，理想电流表的示数为I=2.0A，则电动机M的机械功率为() A. 8W B. 12W C. 20W D. 24W 4.如图所示，小巴同学用轻质绝缘细线将带电小球A 悬挂在铁架台上B点，小球直径远小于细线长度，在B 点正下方固定一带电小球C。两球静止时，细线与竖直方向呈一定 高一物理试卷 第 1 页 (共8 页) 学科网（北京）股份有限公司 夹角。从某时刻起，小球A缓慢漏电，开始在竖直平面内缓慢运动，在小球A运动过程中，细线的拉力大小F变化情况是 () A.一直不变 B.一直减小 C.一直增大 D.条件不足，无法判断 5.神舟二十号于2025年4月24日17时17分在中国酒泉卫星发射中心成功发射，搭载陈冬、陈中瑞、王杰三名航天员进入太空，任务对接中国空间站并开展多项科学实验，搭载量子通信载荷与深空探测设备，推动空间科学应用进入新时代，航天员完成首次出舱活动及舱外设备安装，验证空间站长期驻留能力，发射后约6.5小时完成与空间站天和核心舱的径向对接。下列说法正确的是() A.空间站绕地稳定飞行时，航天员不受万有引力 B.空间站绕地稳定飞行时，航天员受到的万有引力和向心力平衡 C.空间站绕地飞行速度小于第 一宇宙速度 D.神舟二十号需要进入天和核心舱轨道后，向后喷气加速才能追上天和核心舱 6.下列说法中，错误的是 () A.无人机表演匀速上升时，电流通过其内部电动机时的电功率和热功率不相等 B.求电流做功W=Ult适用于任何电路，求电阻R的焦耳热 适用于任何电路 C.在非纯电阻电路中，电功率UI大于热功率I²R D.电功率越大，电流做功越快，闭合电路中产生的焦耳热一定越多 7.如图所示，小巴同学(可视为质点)在逃生演练时，从倾斜滑垫上端A点由静止滑下，经过转折点B后进入水平滑垫，最后停在水平滑垫上的C点，两段运动均可视为匀变速直线运动. A点在水平地面上的射影为D点，已知小巴同学与倾斜滑垫和水平滑垫间的动摩擦因数均为μ，DB两点间的距离为L₁，B、C两点间的距离为L₂，人的质量为m，斜面AB长为L，高AD为h，到达B点的速度大小为v，重力加速度大小为g，不计人通过转折点B时的机械能损失，下列说法正确的是() 高一物理试卷 第 2 页 (共8 页) 学科网（北京）股份有限公司 A.人在倾斜滑垫上运动的平均速度比在水平滑垫上运动的平均速度小 B.到达滑梯底部时重力的功率 mgv C.倾斜滑垫的倾角未知，不能求出人从A 点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功 D.人从A 点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功为 8.如图所示，两等量同种负电荷Q分别放置在椭圆的焦点 P、S两点，O点为椭圆中心， A、C是椭圆长轴的端点，B、D是椭圆短轴的端点，取无穷远处电势为零，以下说法正确的是() A.椭圆上A、C两点电场强度不相同 B. O点电场强度为零，电势也为零 C. O点的电势高于 B点和 D 点的电势 D.将一质子沿弧线ABC路线移动，电场力一直做正功 9.如图所示，下列关于该电容器的说法中，正确的是() A.外壳上所标的100V 指的是击穿电压 B.该电容器只有接100V的恒定电压时才能工作 C.电容器上不带电，其电容也是2200μF D.给该电容器充电过程中电容器两端电压不变 10.如图所示，小巴同学将一质量为m的绝缘小球悬挂在绝缘轻绳下，轻绳长为l，绝缘轻绳上端固定在O点，绝缘小球带正电q(可视为质点)。初始时，绝缘小球静止于A点，现给空间施加水平向左的匀强电场，小球恰能到达其运动轨迹最高点B点(未画出)，已知 重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法中错误的是() A.小球处于 B 点位置时，轻绳与竖直方向的夹角为60° B. A、B两点的电势差大小为 高一物理试卷 第 3 页 (共8 页) 学科网（北京）股份有限公司 C.轻绳对小球的拉力最大时，电场力做正功为 D.轻绳对小球的拉力最大时，轻绳上的拉力大小为 11.绷紧的倾斜传送带与水平方向的夹角为37°，如图甲所示，传送带的v-t图象如图乙所示。t=0时刻质量为1kg的物体(可视为质点)从P 点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，2s时物体开始减速，在t=4s时物体恰好到达最高点S。已知重力加速度为1 sin37°=0.6,cos37°=0.8。对物体从P 点运动到S点的过程中,下列说法错误的是( ) A.物体与传送带间的动摩擦因数为0.75 B.摩擦力对物体做的功为17.5J C.物体的重力势能增加了24J D.物体在传送带上运动过程中因摩擦 而产生的热量为6J 二、多选题(共4个小题，每题4分，共16分；每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，少选得2分，选错不得分) 12.如图所示，质量为m的小车P 放置在光滑水平面上，小车P的圆弧面是光滑的，有一质量为M的物块S(可视为质点)，在圆弧上自由滑下的同时释放小车 P，则() A.在S下滑的过程中，物块S的机械能守恒 B.在S下滑的过程中，小车P 的机械能增加 C.物块S对小车P的作用力对小车P不做功 D.小车P 和物块S组成的系统机械能守恒 13.在如图所示的电路中，将开关S闭合后，仅在滑片P滑动的过程中，电流表 的示数增大，下列说法中正确的是 () A.滑片P 向上滑动 B. R₁的功率增大 C.电压表的示数增大，电流表A₂的示数增大 D.电压表的变化量△U与电流表A₂的变化量△I₂的比值的绝对值不变 高一物理试卷 第 4 页 (共8 页) 学科网（北京）股份有限公司 14.“双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转。设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若PO<OS，则() A.星球P的向心力大于S的向心力 B.星球P的质量大于S的质量 C.星球P 的线速度小于 S的线速度 D.双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越小 15.斜面体 PMN竖直放置并且固定在地面上，如图所示，斜边PN与一光滑的圆弧轨道ABC相切，切点为A，D、B分别为圆弧轨道圆心和最低点，DC水平。现有一质量为m=2kg、可视为质点的滑块从P 点静止下滑。已知滑块与斜面PA间的动摩擦因数为 斜面 PA长为8m, 圆弧半径为R=2m, ∠ADB=∠PNM=37°, 重力加速度为 下列说法正确的是() A.滑块下滑后最终停在 B点 B.滑块经过 B 点时对轨道的最小压力为28N C.滑块第二次经过B 点时对轨道的压力等于第 一次经过B 点时对轨道的压力 D.滑块在斜面上经过的总路程为12m 三、实验题(共2个小题，共15分) 16.(6分)若要测量串联干电池的总电动势和总内阻，实验室备有器材：两节干电池；电压表0-3V-15V; 电流表0-0.6A-3A; 滑动变阻器(最大值5Ω) ; 电键及导线若干。 (1)完成下方(a)图的实物连线，将电流表、电压表接入电路。 学科网（北京）股份有限公司 2.15 2.00 1.80 1.50 0.33 0.42 0.48 0.56 0.60 (2)某次操作电压表如图(b)所示，电压读数为： V； (3)同学将所得数据描入图(c)网格纸中，得出两节串联干电池总电动势： 总内阻 (结果保留三位有效数字) 17.(9分)测金属电阻率实验中，实验员已备好如图(甲)所示器材，及若干导线。 (1)选择图(甲)中电阻定律实验器接线柱 ③、④接入电路测镍铬合金电阻率，并用刻度尺测出接入金属丝的长度L；用螺旋测微仪测出金属丝直径 (图乙所示) (2)为精确测量阻值约十几欧的镍铬合金电阻率，并使电压表、电流表读数范围广。该同学观察到配备的电流表所给参数如图(丙)所示，选择接入“一”与“0.6A”的量程，若三个接线柱都无电阻，此时该量程电流表内阻. (保留两位有效数字)； (3)完成虚线框内实验电路图剩余连线，使其能更精确测镍铬合金电阻率。 (4)根据步骤(3)中设计实验操作，所得镍铬合金的U-I图像如图(丁)所示，已知图像斜率为K，则该材料的电阻率 (用字母L、d、K、 表示) 高一物理试卷 第 6 页 (共8 页) 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题(共3个小题，共36分) 18.(8分)2025年5月底，我国发射了“天问二号”探测器，目的是探测小行星2016H03，以期实现中国首次小行星采样并返回地球。若将该小行星看作质量均匀分布的球体，半径为R，探测器绕该小行星做匀速圆周运动，轨道高度为h时周期为 调整轨道后，靠近该小行星表面运行时周期为T₂，引力常量为G，不计其他天体的影响，求： (2)该小行星的平均密度ρ。 19.(12分)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，另一端放置质量m=2kg的物块(接触不拴接)。对物块施加向B压力使弹簧总压缩量为0.3m。以该位置为原点，竖直向上为x轴正方向建立坐标系。物块由原点静止释放上升过程中，第一次速度最大值为2m/s。若空气阻力忽略，重力加速度. 试求： (1)弹簧劲度系数； (2)第一次物块上升的最大高度。 高一物理试卷 第 7 页 (共8 页) 学科网（北京）股份有限公司 20.(16分)如题20图1所示，xOy竖直平面内，x轴上方有一直线边界(虚线所示)，与坐标轴的交点分别是M、N，该边界右侧(含该边界)充满方向水平向右、大小为 的匀强电场，该边界左侧及x轴下方则充满方向竖直向上、大小为 的匀强电场，x轴下方竖直平面内还有一绝缘的、内壁光滑、半径为R的圆弧形管道，圆心在 两端开口分别在x轴上的P 点和N点，. 管道内径很小。题20图2是图1局部放大后的示意图(该图未显示圆弧形管道)。一个带电荷量为+q、质量为m的小球在M点所受合力方向与y轴的负方向成θ角，现将该小球从M点斜向右上方抛出，速度大小为 方向与其所受合力方向垂直，经过时间T后，小球到达 N点，速度大小为 方向与x轴正方向的夹角为0，并刚好从N点沿圆弧切线方向进入管道，小球在管道内沿顺时针方向做匀速圆周运动，从P点沿切线方向射出管道后能到达直线边界，并能再次到达 N点，小球速度方向与x轴正方向的夹角仍为θ，重力加速度为g，以上信息中，q、m、g、T是已知量，其它的均为未知量，不计小球的体积大小，忽略边缘效应，求： (1)角度θ及场强E₁和E₂的大小； (2)小球抛出时速度v₀的大小； (3)圆弧形管道的半径R； (4)小球从 M 点抛出到第2次到达N点的时间。 高一物理试卷 第 8 页 (共 8 页) 学科网（北京）股份有限公司 高2027届高一(下)期末考试 物理参考答案 一、选择题 1.【答案】B A.根据开普勒第三定律 可知离太阳越近的行星，公转周期越短，故A 错误； B.根据开普勒第一定律，可知行星绕太阳运动时，太阳处在椭圆的一个焦点上，故B正确； C.根据开普勒第二定律，行星在远日点速率小于近日点速率，所以行星从远日点向近日点运动时，速率逐渐增大，故C 错误； D.根据开普勒第三定律，所有行星必须是对同一中心天休而言，地球的中心天体是太阳，而月球的中心天体是地球，所以各自轨道半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值并不相等，D错误。故选B。 2.【答案】C 教学楼楼顶装有避雷针，在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击。塑料棒不能起到避雷的效果。故选 C。 3.【答案】B 电动机两端的电压 U=E-Ir=10V 则电动机的输入功率 P=UI=20W 电动机的热功率 电动机的机械功率 故选B。 4.【答案】A 根据题意，对小球A 受力分析，如图所示 高一物理参考答案第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 由相似三角形有 小球A缓慢漏电，细线与竖直方向的夹角减小，在竖直平面内缓慢运动，小球处于平衡状态，由于BC和AB的长度不变，则细线的拉力大小F一直不变。 故选A。 5.【答案】C AB.空间站绕地稳定飞行时，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，所以航天员只受万有引力作用，不受向心力作用，故AB错误； C.根据万有引力提供向心力可得 可得 地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，可知空间站绕地飞行速度小于第一宇宙速度，故C 正确； D.神舟二十号进入天和核心舱轨道后，向后喷气加速将做离心运动变轨到更高轨道，不可能追上天和核心舱，故D错误。 故选C。 6.【答案】D A.无人机表演匀速上升时，在电动机中，电流做的功=焦耳热+机械能，所以W>Q，即IU>I²R, 故A 正确; B. W=UIt适用于任何电路，焦耳热 适用于任何电路，故B正确； C.在非纯电阻电路中，总功率为P=UI，损耗的热功率为 故UI>I²R, 故C正确； D.根据Q=Pt，可知，电路中产生的焦耳热还与时间有关，如果功率大，时间较短焦耳热可能较小，故D错误。故选 D。 7.【答案】D A.由匀变速直线运动的特点可知 即 故A 错误； B.到达滑梯底部时重力的功率 故B错误； CD.人从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做 故C错误，D正确。 故选D。 高一物理参考答案 第 2 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 8.【答案】A 由等量同种点电荷的电场分布特点及题图中的对称关系易知，A、C两点场强大小相等，方向相反，故A正确； 根据等量同种负点电荷的电场分布规律，可知O点电场强度为零，根据等量同种负点电荷的电势分布规律，可知O点电势小于零，故B错误； C.根据等量同种电荷的电场线分布可知在中垂线上电场线的方向分别是OB和OD方向，根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知O点的电势低于B点和D点的电势，故C错误； D.根据等势线分布规律可知，A点与C点电势相等，将一质子沿ABC路线移动，对应电场力不是一直做正功，故D 错误。故选A。 9.【答案】C A.外壳上所标的100V指的是额定电压，小于击穿电压，故A错误； B.由标称值可知，该电解电容器用于直流100V及以下电压时才能正常工作，故B错误； C.电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是2200μF，故C 正确； D.给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故D错误。 故选C。 10.【答案】D A.题意可知小球恰能到达B点时速度为0，设此时轻绳与竖直方向夹角为θ，由动能定理有, qElsinθ-mgl(1+cosθ)=0, 代入题中数据, 解得θ=60°, 故A正确; 动能定理qU-mgl(l+cosθ)=0, 解得 A、B两点的电势差大小 故B 正确； C.轻绳对小球的拉力最大时，小球速度最大，此时轻绳与竖直方向夹角为60°，该过程电场力做功 故C正确； D.小球速度最大时，等效最低点，由动能定理有， 由牛顿第二定律有 联立解得绳上的拉力大小F=4mg，故D错误。 故选D。 高一物理参考答案 第 3 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 11.【答案】C A.根据图乙的斜率表示加速度，可得传送带运动的加速度为 时刻质量为1kg的楔形物体从 P 点滑上传送带并沿传送带向上做匀速直线运动，说明物体受力平衡，由平衡条件可知( 解得物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.75, 选项A正确; BC.图乙可知，2s末，传送带的速度为1m/s，物体开始减速，分析可知，物体做匀速直线运动的速度为1m/s，且2s后物体与传送带一起做加速度为： 的匀减速运动，t=4s时物体恰好到达最高点S，则传送带的长度lps=3m,对物体从P点运动到S点的过程，根据动能定理有 其中h= lps sin37° 则物体的重力势能增加量为mgh=18J,摩擦力对物体做的功为 选项B正确，C错误； D.物体在前2s内与传送带有相对运动，二者间的相对位移为s=1m，该过程中的滑动摩擦力f=6N，则物体在传送带上运动过程中产生的热量为Q=f's=6J，选项D正确。故选C。 二、多选题 12.【答案】BD 在S下滑的过程中，P向右运动，小车 P对物块S的作用力对物块S做负功，故S的机械能减少，A错误； 在S下滑的过程中，P向右运动，物块S对小车P的作用力对小车P做正功，故P 的机械能增加，B正确； C.物块S对小车P的作用力对小车P做正功，故C错误； D.小车P 和物块S组成的系统，只发生系统内动能和重力势能之间的相互转化，系统机械能守恒，D正确。 故选BD。 13.【答案】AD A.在滑片P滑动的过程中电流表A₁示数增大，根据“串反并同”规律可知R₀接入电路的电阻增大，即滑动变阻器R₀的滑片向上滑动，故A 正确； B.根据“串反并同”规律可知，R₁的功率减小，故B错误； 高一物理参考答案 第 4 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 C.根据“串反并同”规律可知，电压表的示数增大，电流表A₂的示数减小，故C错误； D.根据闭合电路欧姆定律可知E=U+I₂r,即 由此可知 故D正确。 故选 AD。 14.【答案】BC A.向心力为两星球间的万有引力，故P的向心力一定等于S的向心力，故A 错误； B.设P、S的质量分别为m₁、m₂，轨道半径分别为r₁、r₂，双星间的距离为L，角速度ω相同，满足 整理得 星球 P 的轨道半径较小，故质量较大，故B 正确； C.根据线速度与角速度的关系v=rω，可知，P的线速度一定小于S的线速度，故C正确； D. 由 结合A的分析可得 又 进一步可求得 由此可判断，双星的总质量一定，双星之间的距离L越大，其转动周期T越大，故D错误。 故选BC。 15.【答案】BCD C.从 P到C 由动能定理 解得 则滑块下滑后不能从C点飞出。滑块第一次到达B点时，根据动能定理有 解得 由于圆弧轨道光滑，第二次到达 B点的速度与第一次相同，则由牛顿第二定律有 高一物理参考答案 第 5 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 得第一次和第二次经过B点时对轨道的压力相等，C正确。 AB.滑块从P 点下滑后在 PA部分轨道上要克服摩擦力做功，则返回到PA斜面上时的高度逐渐降低，最终滑块将在以B点为最低点、A为最高点来回滚动，此时经过B点对轨道的压力最小，则从A到B点，由机械能守恒定律有 在B点，由牛顿第二定律得 联立解得 A错误,B 正确; D.由以上的分析可知，滑块最终将在以B点为最低点、A为最高点来回滚动，则由动能定理有 解得S=12m, D正确。 故选BCD。 三、实验题 16.(6分) (1) 实物连线 (2分) (2) 1.60 V; (1分) (3) 2.90V; (1分) 2.31 Ω(2分) 17.(9分) (1) 0.550mm (2分) (2) 1.1 (2分) (4)实物连线 (2分) (3分) 四、解答题 18.(8分)解析：(1)由开普勒第三定律，知 高一物理参考答案 第 6 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 2分 解得\frac{T_{1}}{T_{2}} = (\frac{R + h}{R})^{\frac{3}{2}} .2分 (2)依题意 G \frac{M m}{R^{2}} = m \left(\frac{2 \pi}{T_{2}}\right)^{2}R 2分 M = \frac{4}{3}\rho \pi R^{3} .1分 解得\rho = \frac{3 \pi}{G T_{2}^{2}} .1分 19.(12分) K=200N/m; 0.45m (1)当物块速度最大时，加速度为0，设此时弹簧压缩量△X₂. kΔX₂= mg=20N (2分) 上升过程中弹簧弹力做功： W_{3 0} = \frac{(k \Delta x_{1} + k \Delta x_{2})}{2}(\Delta x_{1} - \Delta x_{2}) = (0 . 1 5 k + 1 0)(0 . 3 - \Delta x_{2}) (2分) 又因： \frac{(k \Delta x_{1} + k \Delta x_{2})}{2}(\Delta x_{1} - \triangle x_{2}) - m g(\Delta x_{1} - \Delta x_{2}) = \Delta E_{k}\cdots \cdots (2分) (0.15k-10)(0.3-△x₂)=4 K-200N/m ;△x₂-0.10m (2分) (2)设上升到最高点高度为h ，根据机械能守恒定律 (2分) h =0.45m (2分) 20.(16分)解析：(1)小球抛出后从M至N点在等效场中做类平抛运动，有 解得θ=30⁹ 1分 解得E_{1} = \frac{\sqrt{3}m g}{3 q} ⋯1分 小球在管道内做匀速圆周运动，有 高一物理参考答案 第 7 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 解得E_{2} = \frac{m g}{q} 1分 (2)设小球抛出后从M至N点的加速度大小为a，则有 a = \frac{\Delta v}{T} = \frac{\sqrt{3}v_{0}}{T} .1分 acosθ=g, 得a = \frac{2 \sqrt{3}}{3}g .1分 解得v_{0} = \frac{2 g T}{3} .1分 (3)小球第一次从M至N用时间t₁=T，有 水平方向： ..1分 竖直方向： ..1分 故M点与O点的距离为 N点与O点的距离为 小球从N点进入管道内做匀速圆周运动，从P点离开管道后匀速直线运动至M₁点，越过直线边界后以速度2v₀再做类平抛运动，若小球能再次到达N点且速度方向和第一次相同，则小球第2次在等效场中运动的时间是第1次的2倍，位移是第1次的4倍，即有： l_{2} = 2 T 1分 分 据△M₁P₁N与△MON 相似, 则有 解得 分 在△M₁PP₁中, 则 分 △NO₁P为正三角形，则小球在轨道内中做匀速圆周运动的半径为 高一物理参考答案 第 8 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 R = P P_{1} + P_{1}N = \frac{8 \sqrt{3}}{3}g T^{2} .1分 小球在轨道内做匀速圆周运动用时为l_{3} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2 \pi R}{2 v_{0}} = \frac{1 0 \sqrt{3}}{3} \pi T . . .1分 小球离开管道至直线边界做匀速直线运动用时为 分 则小球从发射到第2次通过N点的总时间为 t = t_{1} + t_{3} + t_{4} + t_{2} = T + \frac{1 0 \sqrt{3}}{3}\pi T + T + 2 T = (4 + \frac{1 0 \sqrt{3}}{3}\pi)T⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(若有其他解法，也合理给分。) 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$