第6单元 比的认识-【小梦天天练】2025-2026学年六年级上册数学活页小学同步练习（北师大版）

3.(1) 知识拓展：比号前面的数是比的前项，比号后面 9930等12 的数是比的后项。用比的前项除以比的后项所 得的结果是比值。 (2)110:119 110:229119:229 五 (3)3:4 (2)我发现，多数情况下淘气的成绩稍高于全班 (4)35600.6(5)1:4 的平均成绩。（答案不唯一） (6)56《科学与天才》的单价 (3)估计淘气六年级数学期末成绩是95分。 (7)5626【解析】2a+2a+a+a=6a,6a= (合理即可) 5c,a℃=5：6：2a+2b=8a,即2b=6a,ab=2:6。 4.(1) 营业额/万元 一佳住超市 17000 家乐国超市 2.(1)D【解析】1：(100+1)=1：101。 15000 00 13000 (2)A【解析】比的前项除以比的后项，所得的 1100DD 290g21 9000 商叫作比值；比的后项不可以是0：48÷8= 00 7000 00 6,24÷6=4。 02201820192020202120222025年份 (2)关佳佳超市好，佳佳超市的营业额从2018 易错提醒：比的后项相当于除法的除数，不能 年起逐年下降。 为0。 5.(1) (3)B【解析】数学的比表示两个数相除，比的 成境/下 0及以下 90-100101-120120以上 后项不能为0，B选项的比表示两队比赛得 男生银/人 2 2 4 2 分的情况，不表示两个数相除的关系，不是 女生恒/人 5 3 数学中的比。 (2)101-120女生组 5 (4)B【解析】A选项：2：4=0.5：B选项：3：5= 6.文文：红队去掉最高的77cm和最低的45cm, 0.6:C选项：4：60.67；D选项：5：7≈ (51+55+60+65+53+59+56+58)÷8=57.125 0.71,即最接近0.618的是B选项。 (cm) (5)A 蓝队去掉最高的78cm和最低的50cm,(66+58+ 3 15 57+72+67+54+59+61)÷8=61.75(cm) 3 33 32 3 57.125<61.75,蓝队的纵跳高度平均值高一些 4.4:33:2（答案不唯一)》 所以蓝队弹跳力更好。 5.40÷2-6=14(m) 小浩：将红、蓝两队的纵跳高度分段整理，表格 这个长方形的长和宽的比是14：6。 如下： 6.羚羊马【解析】59：50=1.18,23：25=0.92,5 高度 50 70及 50-54 55-59 60-64 65-69 以下 以上 :4=1.25,1.25>1.18>0.92,故羚羊的速度最 /cm 红队 快，马的速度最慢。 人数 2 第2课时比的化简 蓝队 1.(1)252.4(2)20:120 0 2 人数 2 (3)也扩大到原来的5倍15 据表分析，在50-54cm、60-64cm这两个高度 2.(1)V(2)×(3)V 段，红、蓝两队人数相等，在65~69cm、70cm及 3.(1)B(2)A 以上这两个高度段，蓝队人数比红队多，在 (3)B【解析】1m=100cm,所以小梦妹妹与妈 50cm以下、55~59cm这两个高度段，蓝队人数 妈的身高比是100：166=50：83。 比红队少，所以蓝队的弹跳力更好。 (4)B(5)D 第六单元比的认识 4.15:82:13:51:412:12:1 第1课时生活中的比 52060-号30：80-250：120- 5183 1.(1)9139比13比值 12°324'8 106 活页高效作业小梦天夫练 XBB六年级数学上册 24272因为8910 95_10 3 所以配方三的蜂蜜 苍蝇：600×=360（次） 242424 水最甜。 7.120×(60÷100)=72(分) 6.例：将比的前后项看成份数，根据比的基本性 108÷120×100=90(分) 质，2：3=(2×3)：(3×3)=6：9，份数变多了，2+3 8.6:5=12:102:1=10:5 =5、6+9=15,总份数由原来的5份变成15份， 所以负责定制加工的人数：负责预拼装的人数：负 责检查验收的人数=12：10：512+10+5=27 但比值没有变，2：3=2÷3= 2 69=6÷9=30 12 第3课时 比的应用 负责定制加工的人数有270×27120（人） 10 1.(1)1620【解析】男队员36× 4+516(人)， 负责预拼装的人数有270×2分10（人） 女队员有36-16=20（人）。 负责检查验收的人数有270×750（人） (2)30直角【解析】1+2+3=6,180°×石 第六单元考点通关练 30,130后-60,1580×2=90，中接角分 1.(1)150.90.6 6 10 它是直角三角形。 2g 2.()B【解折10空-125(g ( 3:8(4)310 （2)C【解折15+3=8,16：（令=64（人）。 (5)6【解析】14÷(10-3)×3=2×3=6(m)。 (6)120钝角【解析】180°÷(4+1+1)=30°， 64x3=40(人)。 顶角为30°×4=120°。 8 2（1B【解折1因为4060=号，80：10-号20 3.54×100=5400(毫升) 1+29=30 315=号0750-号号号 3'9<3,所以②号杯 84消毒液：5400×30180（毫升） 中橙汁的味道比其他三杯淡一些。 (2)D 29 水：5400×2=5220（毫升） 30 (3)C【解析】380÷(2+3)=76（本），380÷(10+ 4.55+51+54=160(人) 9)=20(本)，380÷(5+4)=42（本）…2 第一车间：960 55 (本)，所以这个比不可能是5：4。 =330(箱) 160 3.78÷(10+3)=6(人)，运动员：6×10=60（名），裁 第二车间：960x51 判员：78-60=18（名）。 =306(箱) 160 4.90÷(7+5+3)=6(千克)，氮肥：6×7×20=840（千 第三车间：960 54 克)，磷肥：6×5×20=600（千克），钾肥：6×3×20 =324(箱) 160 =360(千克)。 5.80:3:20=1600:60:400 数学好玩 当用水400克时，需用雪梨1600克，冰糖60克 第1课时反弹高度 冰糖剩余：400-60=340（克） 4.4 还需雪梨：1600-400=1200（克） 1.(1)1.6 【解析】2.5×亏×行=1.6(m)。 32 6.2+3=5120:(3亏)=60（次） 28 不符合 【解析11.2=5,57 6'6>9,故 蜜蜂：600×2=240（次） 不符合。 5 2.(1)A 活页高效作业小梦天天练XBB六年级数学上册 107小梦 第六单元 比的认识 第1课时生活中的比 1.填一填。 ),读作( 9 (1)9:13的前项是( ),后项是( ),13 是( )。 (2)六年级有男生110人，女生119人，六年级的男生与女生的人数比是 ( ),男生与六年级的总人数比是( ),女生与六年级的总人数 比是( )。 (3)一项工作甲单独完成需.时，乙单独完成需时，甲、乙两人的工作效率的比是 A ( )。 (4)3÷5=( ):( )=( )%=( )(填小数)。 (5)甲数是乙数的二，甲数与乙数的比是( ) (6)学校买了5本《科学与天才》一共花了280元，写出书的总价与数量的比值。 比值是( ),比值表示的意义是( ）。 (7)图①中两个图形的周长相等，则a:c=( ):( 图②中长方形和正方形的周长相等，则a:b=( ):( )。 2 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里】 (1)【易错题】把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是( A.1:100 B.100:1 C.101:1 D.1:101 (2)下列说法正确的是( )。 A.两个数相除又叫作两个数的比 B.比的后项除以比的前项，所得的商叫作比值 第六单元 C.比的后项可以是0 D.48÷8=24÷6 (3)以下()中的“比”和我们所学习的数学中的比的意义是不同的。 A.我和表妹身高的比是155：100 B.足球比赛场上的比分是3：0 C.配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是3：5 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB六年级数华上册 65 (4)把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最 接近“黄金长方形”的是( ）。 B C (5)照片常见的规格按“宽高比”（横的边为宽，竖的边为高）分类，有16：9、4：3和 1:1。现在有这三种规格的照片各一张（如下图），中间这张照片的规 格是( ）。 A.16:9 B.4:3 C.1:1 3.求下面各比的比值。 27:18 0.6:0.2 2.1:0.7 2.6 3 99 5分米：20厘米 吨：250千克 4 4.【传统文化】东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三 两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比： ( )、( )。 5.(焦作)一根40m长的铁丝围成一个宽是6m的长方形，这个长方形的长和宽的比 是多少？ 第六单元 6.研究动物运动的专家发现，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值可以反映该种动物 的运动速度，比值越大的动物跑得越快。 动物 盐都龙 马 羚羊 小腿骨与大腿骨的长度比 59:50 23:25 5:4 上面三种动物，( )的速度最快，( )的速度最慢。 66 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB六年级数学上册 小梦 第2课时 比的化简 1.填一填。 (1)5÷8=( ):40=1.5:( )。 (2)0.4m:2cm化成最简整数比是( ),比值是( ) (3)4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该( ）,如果 前项加上12，要使比值不变，后项应加上( )。 2.判一判。（对的画“√”，错的画“×”） (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 (2)在2：7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项也应增加6。 ( (3)A:B-8那么(48)(Bx8)=日 ( 3.选一选。（将正确答聚的序号填在括号里）】 (1)【数学文化】当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金分割比0.618：1时，叶 片不但好看，而且通风、采光效果最好。下面树叶的宽与长的比值最接近黄金 比的是( )。 A.宽30mm,长60mm B.宽30mm,长50mm C.宽40mm,长60mm (2)比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的二分之一，比值就( ） A.扩大到原来的4倍 B.缩小到原来的好 C.扩大到原来的2倍 (3)【易错题】小梦妹妹的身高1m,小梦妈妈的身高166cm,小梦妹妹与妈妈的身 高比是( ) A.1:166 B.50:83 C.5:8 (4)下面的三个情境中，数量关系可以用3：2表示的是( )。 3cm 2cm 3元 888800 总价与数量的比 大圆与小圆的面积之比 O与△的个数比 ① ② ③ 第六单元 A.①和② B.①和③ C.②和③ D.①②③都可以 (5)比的化简方法有很多，下面是4位同学化简0.3：二的过程，其中正确的是( 232 2 2 A.聪聪：0.3： =:二=20：21 7107 B明明：0.3号3气212 2 232 C.琦琦：0.3：7=0.3：0.286=150：143 D.妙妙：0.3 7107 =21:20 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB六年级数学上册 67 4.把下面各比化成最简单的整数比。 150:80 3.4:1.7 30cm:0.5m 15分：1时 0.5t:250kg 3 5.【生活中的数学】星期天，妈妈按照不同的配方配制了3种蜂蜜水，请你认真观察表 格，说一说哪种蜂蜜水最甜。 配方一 配方二 配方三 蜂蜜(mL) 20 30 50 水(mL) 60 80 120 6.拔高题变化与不变。 大千世界，到处都在发生着或明显或隐藏的运动与变化。迅速的变化令人目 眩神迷，缓慢的变化使人不知不觉。但是，在变化的过程中，常常有相对不变的 东西。 数学家的眼光，常常盯住变化中不变的东西。正是这些不变的东西，把变化中 的不同镜头联系起来，帮助我们认识变化过程的本质，帮助我们解决各种问题。 我们知道，哥哥长1岁，弟弟也长1岁。两人的年龄都变了，但年龄的差没有 变。解有关年龄问题的时候，抓住两个人的年龄差不变这一点，往往可以使问题迎 刃而解。 想要求下面图形的周长，最简单的方法就是将线段平移（如图），平移后形状变 了、面积变大了，但图形的周长没变，抓住这一点，问题就解决了。 第六单元 “变中有不变”的思想在数学学习中随处可见。请你举一个本单元运用“变中 有不变”思想解决问题的例子，并具体说明什么变了、什么没变。 68 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB六年级数学上册 小梦 第3课时 比的应用 1.填一填。 (1)学校合唱队有36人，男队员与女队员的人数比是4：5，则合唱队男队员有 ( )人，女队员有( )人 (2)一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形中最小的角是( )°， 按角分它是( )三角形。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里】 (1)淘气调制了一杯糖水，糖与水的质量比是2：25，其中糖用了10g,调制这杯糖水 用水( )go A.100 B.125 C.150 (2)某校运动会中参加长跑比赛的男、女生人数的比是5：3，已知男生比女生多16 人。参加长跑比赛的男生有( )人 A.32 B.24 C.40 3.李老师用84消毒液与水按1：29配制成药液对教室进行消毒。如果按照每平方米 100毫升进行喷洒，一间面积为54平方米的教室，需要准备84消毒液和水各多少 毫升？ 4.某厂家接了一个紧急订单，三天赶制960箱医用口罩，将这批任务按人数比分配给 三个车间，第一车间有55人，第二车间有51人，第三车间有54人，三个车间各分到 八单 多少箱的任务？ 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB六年级数华上册 69 5.冰糖雪梨是用雪梨、冰糖和水按照80：3：20的质量比配好熬成的汤。佳佳想做一 次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了雪梨、冰糖和水各400克，当水用完时，冰糖还 剩下多少克？还需多少克雪梨？ 6.翅膀是昆虫飞行的器官。蜜蜂每秒比苍蝇少振动翅膀120次，蜜蜂和苍蝇每秒振动 翅膀的次数比是2：3。蜜蜂和苍蝇每秒分别振动翅膀多少次？ 7.【新角度】在小学阶段数学试卷满分是100分，60分为及格。中考时数学试卷满分 为120分，照这样计算，中考时多少分为及格？莉莉的姐姐中考时数学考了108分， 相当于小学100分试卷考了多少分？ 8.拔高题某部门为第四十次南极考察队准备部分物资，如果负责定制加工的人数与 第六单元 负责预拼装的人数比是6：5。负责预拼装的人数与负责检查验收的人数比是2：1。 负责这三部分工作的总人数是270人。那么负责这三项工作的人数分别是多少人？ 70 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB六年级数学上册