专题02 常用逻辑用语（4大考点50题）（期中真题汇编，福建专用）高一数学上学期

专题02 常用逻辑用语 4大高频考点概览 考点01 判断充分、必要条件 考点02 根据充分、必要条件求参数 考点03 全称量词命题与存在量词命题的否定 考点04 判断全称量词命题与存在量词命题的真假及其参数求解 地 城 考点01 判断充分、必要条件 一、单选题 1．(24-25高一上·福建泉州第五中学国际部·期中)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的定义即可判断. 【详解】“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．(24-25高一上·福建三明永安九中、沙县金沙高级中学二校协作·期中)设，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 【答案】D 【分析】先解不等式，由集合间的基本关系结合充分、必要条件判定选项即可. 【详解】不等式化为：，于是得“”所对集合为， 不等式化为：，于是得“”所对集合为， 显然是A的真子集， ∴“”是“”的必要不充分条件.   故选：D 3．(24-25高一上·福建厦门英才学校·期中)若“”是“”的充分条件，则的一个值可以是（   ） A．0 B．2 C．4 D．16 【答案】B 【分析】首先解方程，再根据充分条件的定义判断即可. 【详解】由，解得，， 又“”是“”的充分条件，所以或，结合选项可知只有B符合题意. 故选：B 4．(24-25高一上·福建福州青鸟北附高级中学·期中)，且，则p是q的（    ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据必要不充分条件的定义，可得答案. 【详解】当时，，则不能推，故p是q的不充分条件； 当且时，恒成立，则可以推，故p是q的必要条件. 故选：A. 5．(24-25高一上·福建龙岩一级校联盟·期中)若，则的一个充分不必要条件为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系可得出结论. 【详解】因为，，， 因此，的一个充分不必要条件为. 故选：C. 6．(24-25高一上·福建厦门一中集美分校·期中)已知命题，若命题是命题的充分不必要条件，则命题可以为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断选项中的范围组成的集合是否是的真子集即可. 【详解】对于A，因为不是的真子集， 所以命题不是命题的充分条件，故A错误； 对于B，因为不是的真子集， 所以命题不是命题的充分条件，故B错误； 对于C，因为是的真子集， 所以命题是命题的充分不必要条件，故C正确； 对于D，因为不是的真子集， 所以命题不是命题的充分条件，故D错误. 故选:C. 7．(24-25高一上·福建厦门第一中学·期中)设a，b是实数， 则""是""的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】举出反例，得到充分性和必要性均不成立，得到答案. 【详解】充分性，不妨令，此时满足，但，充分性不成立， 必要性，不妨令，此时满足，但，必要性不成立， 故是的既不充分也不必要条件. 故选：D 8．(24-25高一上·福建漳州十校联盟·期中)下列不等式中，可以作为“”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由必要不充分条件的概念逐项判断即可. 【详解】对于A: 为既不充分也不必要条件； 对于B：为的必要不充分条件； 对于C: 为的充分不必要条件； 对于D：为的充分不必要条件； 故选：B 9．(24-25高一上·福建福州高级中学·期中)“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用不等式性质得到充分性成立，举出反例得到必要性不成立，得到答案. 【详解】，故，两边同乘以得， 故充分性成立， 不妨设，满足，但不满足，必要性不成立， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 10．(24-25高一上·福建泉州第七中学·期中)“”是“”的（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】根据充分条件、必要条件的定义， 时，必有成立，反之不成立， “”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 11．(24-25高一上·福建泉州现代中学·期中)已知，，为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断得解. 【详解】由，得，当时，，即不成立， 反之，，显然，则，于是， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 12．(24-25高一上·福建福州福清·期中)“”是“函数是上的增函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据一次函数单调性求得，再根据包含关系分析充分、必要条件. 【详解】若函数是上的增函数，则，解得， 显然是的真子集， 所以“”是“函数是上的增函数”的必要不充分条件. 故选：B. 13．(24-25高一上·福建三明永安九中等四校联考·期中)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】先解出不等式，然后根据互相推出关系判断属于何种条件. 【详解】因为， 即，所以“”是“”的充要条件， 故选：C. 14．(24-25高一上·福建厦门双十中学·期中)“函数的定义域为”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】若函数的定义域为， 则当，，符合要求； 当时，有，解得； 综上所述，， 故“函数的定义域为”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 15．(24-25高一上·福建福州十校·期中)甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：，，，然后他们三人各用一句话来正确描述“”表示的数字，并让丁同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：是的必要不充分条件；丙：是的充分不必要条件.则“”表示的数字是（    ） A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．1或3 【答案】A 【分析】由必要条件和充分条件得到三个集合的关系，再分表示的数字为1,2,3,4时分别讨论即可； 【详解】由“甲：此数为小于5的正整数”可得表示的数字可能为1,2,3,4， 因为是的必要不充分条件，所以是的真子集， 又是的充分不必要条件，所以是的真子集， 又， 当时，，满足题意； 当时，，满足题意； 当时，，不满足题意； 当时，，不满足题意； 所以“”表示的数字是1或2， 故选：A. 二、多选题 16．(24-25高一上·福建福州第八中学·期中)使成立的一个必要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据给定条件，利用不等式的性质，结合必要条件的定义判断得解. 【详解】由，得，两边同除以得，即， 对于A，，当时，；当时，，总有， 因此是成立的一个必要条件，A是； 对于B，由选项A知，由，得，由，得， 因此是成立的一个必要条件，B是； 对于C，由，得，因此是成立的一个必要条件，C是； 对于D，由，得，D不是. 故选：ABC 17．(24-25高一上·福建泉州安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学·期中)已知，，则“”是真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】先分析方程根的情况，求出满足题意的值，再结合充分不必要条件概念，逐个判断即可. 【详解】先分析根的情况，. 当时，方程无实数根，此时，即， 解不等式得或时，，那么. 当时，即时，方程有实数根. 设方程的两根为，由韦达定理得，. 要使，则两根都大于，所以且。 解得或，结合，得到. 综上，时或. 对于选项A：是或的真子集. 当时，一定有，但时，还可能， 所以是是真命题的一个充分不必要条件. 对于选项B：与或无包含关系. 当时，不成立，所以不是充分条件. 对于选项C：是或的一部分. 当时，成立，是充分不必要条件. 对于选项D：或是的充要条件，不是充分不必要条件. 故选：AC. 地 城 考点02 根据充分、必要条件求参数 一、单选题 18．(24-25高一上·福建厦门翔安第一中学·期中)已知集合，，若是成立的充分条件，则实数的取值范围是 （        ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析可知，，利用集合的包含关系可得出关于实数的不等式，解之即可. 【详解】因为集合，， 若是成立的充分条件，则， 所以，，解得. 故选：C. 19．(24-25高一上·福建福州青鸟北附高级中学·期中)已知集合，若是的充分不必要条件，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式解得集合，根据充分不必要条件可得集合的包含关系，建立不等式，可得答案. 【详解】由或，则， 由是的充分不必要条件，则，且 可得，解得. 故选：C. 二、填空题 20．(24-25高一上·福建泉州四校联考·期中)集合，，则的一个充分不必要条件为 .（用表示） 【答案】（的范围为集合的真子集即可） 【分析】（只要能推出即可）. 【详解】因为集合，，且，则， 故使得的一个充分不必要条件为“”. 故答案为：（的范围为集合的真子集即可）. 三、解答题 21．(24-25高一上·福建三明永安九中、沙县金沙高级中学二校协作·期中)已知集合，集合. (1)当时，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）首先解一元二次不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得； （2）依题意集合是集合的子集，即可得到，解得即可. 【详解】（1）由，即，解得。 所以 当时，集合，        ∴； （2）因为“”是“”的充分条件，所以集合是集合的子集， 又，， ∴，解得， 所以实数的取值范围为. 22．(24-25高一上·福建福州第十八中学、华侨中学等校·期中)设全集，集合，. (1)若，求，. (2)若是成立的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交集，并集，补集的定义计算即可； （2）根据是成立的充分条件得到，根据集合是否为空集分类讨论，列不等式组，求解即可. 【详解】（1）由，得，又，， 所以，或， 则. （2）因为是成立的充分条件，所以； 当时，，解得，此时满足题意； 当时，，解得， 综上所述，实数的取值范围是. 23．(24-25高一上·福建福州马尾第一中学等六校·期中)已知集合，． (1)若，求和B； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）分别求出集合A和集合B即可. (2) 因为“”是“”的充分不必要条件，所以,即可求出a的取值范围. 【详解】（1）当时，化为，则， ，； 化为，则， 所以 （2）因为“”是“”的充分不必要条件，所以， 又， 所以且等号不同时成立， 解得，即的取值范围为． 24．(24-25高一上·福建福州第二中学·)设，，命题，命题. (1)当时，求； (2)求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解出集合，当时，解出集合，利用补集和交集的定义可得出集合； （2）分析可得，然后对与的大小关系进行分类讨论，在时，直接检验；在、两种情况下，求出集合，根据集合的包含关系可得出关于实数的不等式，综合可得出实数的取值范围. 【详解】（1）因为或，则， 当时，， 此时，. （2）因为命题是命题的一个必要但不充分条件，则， 当时，，合乎题意； 当时，则，所以， 此时，； 当时，则，所以， 因为，则，解得，此时，， 综上所述，实数的取值范围是. 25．(24-25高一上·福建福州十校·期中)已知集合，. (1)当时，求，； (2)从①“”是“”的充分不必要条件；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答. 问题：若_______，求实数的取值范围. 【答案】(1)，或 (2)答案见解析 【分析】（1）由集合的交并补混合运算求解即可； （2）选①，由题意得到是的真子集，再分集合是否为空集讨论即可；选②，因为，所以，再分集合是否为空集讨论即可；选③，，所以，再分集合是否为空集讨论即可； 【详解】（1）当时，，又， ∴， 又或 ， ∴或； （2）选①，因为“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集， 若，则，解得； 若，则且等号不能同时成立，解得， 综上，或，即的取值范围为 选②，因为，所以，下同选①. 选③，，所以，下同选①. 26．(24-25高一上·福建莆田第四中学·期中)已知集合. (1)若，求； (2)若存在正实数m，使得""是""成立的充分不必要条件，求正实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解不等式，，再由集合交运算即可求解； （2）解不等式，由题意得，列出不等式即可求解. 【详解】（1），即，解得， 所以， 当时，可得，即，解得， 所以， 所以. （2）， 所以，又， 解得，所以， 由题意得， 所以，解得， 所以的取值范围是. 27．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期中)已知全集，集合，． (1)求； (2)设，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 【答案】(1)，或； (2) 【分析】（1）解不等式化简集合，再利用交集、补集、并集的定义求解. （2）利用必要不充分条件的定义，结合集合的包含关系求出范围. 【详解】（1）依题意，，， 则或，所以，或. （2）依题意，是的充分不必要条件，则集合C是集合B的真子集， 而， 当时，或，解得或，则， 当时，，解得， 所以实数a的取值范围是. 28．(24-25高一上·福建南平高级中学·期中)已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)设命题，命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）求出集合，分、两种情况讨论，根据可求得实数的取值范围； （2）分析可知，，分、两种情况讨论，根据集合的包含关系可得出关于实数的不等式（组），综合可解得实数的取值范围. 【详解】（1）由题意可知， 又，当时，，解得， 当时，，可得， 则有或，解得或， 因为，则. 综上所述，实数的取值范围为或. （2）因为命题是命题的必要不充分条件，则， 当时，，解得， 当时，则，解得. 检验：当时，，合乎题意； 当时，，合乎题意. 综上所述，实数的取值范围是. 29．(24-25高一上·福建泉州泉州科技中学·期中)设集合，. (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解分式不等式得集合A，利用补集运算求得集合A的补集，然后解一元二次不等式求解集合B，最后利用交集运算求解即可. （2）解法一：根据充分条件转化为，再根据一元二次方程根的分布列不等式即可； 解法二：根据，根据一元二次函数的性质得，解不等式即可； 解法三：求出方程的解，根据二次函数根的分布列不等式求解即可. 【详解】（1）由，解得，故， 所以， ， 故. （2）解法一：因为“”是“”的充分条件，所以，， 所以方程的一个根小于等于，一个根大于等于1， 所以，得. 解法二：因为“”是“”的充分条件，所以， 因为的图象的对称轴方程是， 由图可知，只需即，解得. 解法三：方程有解，且， 从而，得，解得． 地 城 考点03 全称量词命题与存在量词命题的否定 一、单选题 30．(24-25高一上·福建福州第十八中学、华侨中学等校·期中)命题，，则是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据含有一个量词的命题的否定的定义判断即可. 【详解】命题，的否定为“，”. 故选：A 31．(24-25高一上·福建福宁古五校教学联合体·期中)设命题，，则的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据存在量词的否定为全称命题即可求解. 【详解】的否定为：，， 故选：C 32．(24-25高一上·福建泉州安溪县·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据否定命题的定义求解. 【详解】命题“，”的否定是“，”. 故选：D. 33．(24-25高一上·福建福州十校·期中)命题的否定为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用全称量词命题的否定形式即可得出结论. 【详解】易知命题的否定为. 故选：B 34．(24-25高一上·福建泉州四校联考·期中)命题无论取何实数，必有，则为（    ） A．，都有 B．，都有 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【分析】根据全称命题的否定可得出命题. 【详解】由题意可知，命题，，该命题为全称量词命题， 故，使得， 故选：D. 35．(24-25高一上·福建厦门翔安第一中学·期中)命题“，”的否定是 （        ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】利用存在量词命题的否定可得出结论. 【详解】命题“，”为存在量词命题， 该命题的否定为“，”. 故选：A. 36．(24-25高一上·福建福州高级中学·期中)已知命题：，，则命题的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】全称量词命题的否定是特称量词命题，把任意改为存在，把结论否定. 【详解】命题的否定为，. 故选：A 37．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期中)设命题，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以为：. 故选：A 38．(24-25高一上·福建三明永安九中等四校联考·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据特称命题的否定即可得结论. 【详解】命题“，”的否定是“，”. 故选：B. 39．(24-25高一上·福建宁德·期中)“每个三角形的重心都在其内部”的否定是（    ） A．每个三角形的重心都在其外部 B．每个三角形的重心都不在其内部 C．至少有一个三角形的重心在其内部 D．至少有一个三角形的重心不在其内部 【答案】D 【分析】根据含有一个量词命题的否定形式可直接得出结论. 【详解】“每个三角形的重心都在其内部”的否定是“至少有一个三角形的重心不在其内部”. 故选：D 40．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期中)已知命题，，则是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】利用含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，求解即可． 【详解】，成立的否定为：，成立． 命题，，则是，. 故选：C. 41．(24-25高一上·福建福州马尾第一中学等六校·期中)已知命题，，则为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题即可得解. 【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题， 所以命题为，. 故选：C. 42．(24-25高一上·福建南平高级中学·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】利用存在量词命题的否定可得出结论. 【详解】命题“，”为存在量词命题， 所以，该命题的否定为：，. 故选：D. 43．(24-25高一上·福建福州青鸟北附高级中学·期中)命题p:，则它的否定为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题所给的是一个全称命题，对于全称命题的否定，既要注意量词的变化，还要注意命题中结论的变化． 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以只需将原命题中的全称量词改为存在量词，并对结论进行否定． 故. 故选：A. 44．(24-25高一上·福建福州第八中学·期中)关于命题：“，”，下列判断正确的是（   ） A．该命题是全称量词命题，且为假命题 B．该命题是存在量词命题，且为真命题 C．：， D．：， 【答案】D 【分析】根据全称量词的命题的定义以及命题的真假判断AB，根据含有一个量词命题的否定判断CD. 【详解】对于A，B，命题：“，”为全称量词命题，， 解集为或，又，所有自然数均成立，所以该命题为真命题，故A，B错误； 对于C，D，根据命题的否定，则：，，故C错误，D正确， 故选：D. 二、填空题 45．(24-25高一上·福建浦城第一中学·期中)若命题“，”的否定是 ． 【答案】， 【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题直接可得解. 【详解】由已知命题“，”， 则该命题的否定为“，”， 故答案为：，. 地 城 考点04 判断全称量词命题与存在量词命题的真假及其参数求解 46．(24-25高一上·福建福州福九联盟·期中)若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】分析可知，运算求解即可. 【详解】若命题“，”是真命题， 则，解得， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 47．(24-25高一上·福建福州福清·期中)命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式恒成立问题可得，代入运算求解即可. 【详解】若命题“，”为真命题， 则，解得， 所以实数a的取值范围是. 故选：D. 48．(24-25高一上·福建福州八县（）协作校·期中)若命题“”是真命题，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】命题“”是真命题，由，得，由此能求出实数m的取值范围． 【详解】解：∵命题“”是真命题， 因为，∴， ∴实数m的取值范围是． 故选：A． 49．(24-25高一上·福建漳州十校联盟·期中)若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】转化为，为真命题,分类讨论,结合判别式符号列不等式求解即可. 【详解】命题，为假命题， 即，为真命题. 当时：恒成立； 当时：满足，解得. 综上，实数的取值范围是， 故选：C 50．(24-25高一上·福建莆田华侨中学·期中)设命题；命题. (1)若为真命题，求实数的取值范围; (2)若命题有且只有一个为真，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）解不等式求解即可； （2）利用恒成立问题求得命题为真时的取值范围，结合（1）中结论即可得解. 【详解】（1）为真命题，则由可得：， 所以， 所以若为真，则实数的取值范围为：； （2）由（1）知若为真，则，则若为假，则或， 若，使得不等式成立，只需， 而，， 当时，取得最小值，最小值是， ，所以，即； 所以若为真，则，所以为假时 若，有且只有一个为真，则，一真一假. 若为假命题，为真命题，则，所以； 若为假命题，为真命题，所以，所以； 综上，或. 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 常用逻辑用语 4大高频考点概览 考点01 判断充分、必要条件 考点02 根据充分、必要条件求参数 考点03 全称量词命题与存在量词命题的否定 考点04 判断全称量词命题与存在量词命题的真假及其参数求解 地 城 考点01 判断充分、必要条件 一、单选题 1．(24-25高一上·福建泉州第五中学国际部·期中)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．(24-25高一上·福建三明永安九中、沙县金沙高级中学二校协作·期中)设，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 3．(24-25高一上·福建厦门英才学校·期中)若“”是“”的充分条件，则的一个值可以是（   ） A．0 B．2 C．4 D．16 4．(24-25高一上·福建福州青鸟北附高级中学·期中)，且，则p是q的（    ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要 5．(24-25高一上·福建龙岩一级校联盟·期中)若，则的一个充分不必要条件为（    ） A． B． C． D． 6．(24-25高一上·福建厦门一中集美分校·期中)已知命题，若命题是命题的充分不必要条件，则命题可以为（   ） A． B． C． D． 7．(24-25高一上·福建厦门第一中学·期中)设a，b是实数， 则""是""的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．(24-25高一上·福建漳州十校联盟·期中)下列不等式中，可以作为“”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 9．(24-25高一上·福建福州高级中学·期中)“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．(24-25高一上·福建泉州第七中学·期中)“”是“”的（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 11．(24-25高一上·福建泉州现代中学·期中)已知，，为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．(24-25高一上·福建福州福清·期中)“”是“函数是上的增函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．(24-25高一上·福建三明永安九中等四校联考·期中)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．(24-25高一上·福建厦门双十中学·期中)“函数的定义域为”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．(24-25高一上·福建福州十校·期中)甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：，，，然后他们三人各用一句话来正确描述“”表示的数字，并让丁同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：是的必要不充分条件；丙：是的充分不必要条件.则“”表示的数字是（    ） A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．1或3 二、多选题 16．(24-25高一上·福建福州第八中学·期中)使成立的一个必要条件是（   ） A． B． C． D． 17．(24-25高一上·福建泉州安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学·期中)已知，，则“”是真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 地 城 考点02 根据充分、必要条件求参数 一、单选题 18．(24-25高一上·福建厦门翔安第一中学·期中)已知集合，，若是成立的充分条件，则实数的取值范围是 （        ） A． B． C． D． 19．(24-25高一上·福建福州青鸟北附高级中学·期中)已知集合，若是的充分不必要条件，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 20．(24-25高一上·福建泉州四校联考·期中)集合，，则的一个充分不必要条件为 .（用表示） 三、解答题 21．(24-25高一上·福建三明永安九中、沙县金沙高级中学二校协作·期中)已知集合，集合. (1)当时，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 22．(24-25高一上·福建福州第十八中学、华侨中学等校·期中)设全集，集合，. (1)若，求，. (2)若是成立的充分条件，求实数的取值范围. 23．(24-25高一上·福建福州马尾第一中学等六校·期中)已知集合，． (1)若，求和B； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 24．(24-25高一上·福建福州第二中学·)设，，命题，命题. (1)当时，求； (2)求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件. 25．(24-25高一上·福建福州十校·期中)已知集合，. (1)当时，求，； (2)从①“”是“”的充分不必要条件；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答. 问题：若_______，求实数的取值范围. 26．(24-25高一上·福建莆田第四中学·期中)已知集合. (1)若，求； (2)若存在正实数m，使得""是""成立的充分不必要条件，求正实数的取值范围. 27．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期中)已知全集，集合，． (1)求； (2)设，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 28．(24-25高一上·福建南平高级中学·期中)已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)设命题，命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围. 29．(24-25高一上·福建泉州泉州科技中学·期中)设集合，. (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 地 城 考点03 全称量词命题与存在量词命题的否定 一、单选题 30．(24-25高一上·福建福州第十八中学、华侨中学等校·期中)命题，，则是（   ） A．， B．， C．， D．， 31．(24-25高一上·福建福宁古五校教学联合体·期中)设命题，，则的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 32．(24-25高一上·福建泉州安溪县·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 33．(24-25高一上·福建福州十校·期中)命题的否定为（    ） A． B． C． D． 34．(24-25高一上·福建泉州四校联考·期中)命题无论取何实数，必有，则为（    ） A．，都有 B．，都有 C．，使得 D．，使得 35．(24-25高一上·福建厦门翔安第一中学·期中)命题“，”的否定是 （        ） A．， B．， C．， D．， 36．(24-25高一上·福建福州高级中学·期中)已知命题：，，则命题的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 37．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期中)设命题，则为（    ） A． B． C． D． 38．(24-25高一上·福建三明永安九中等四校联考·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 39．(24-25高一上·福建宁德·期中)“每个三角形的重心都在其内部”的否定是（    ） A．每个三角形的重心都在其外部 B．每个三角形的重心都不在其内部 C．至少有一个三角形的重心在其内部 D．至少有一个三角形的重心不在其内部 40．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期中)已知命题，，则是（   ） A．， B．， C．， D．， 41．(24-25高一上·福建福州马尾第一中学等六校·期中)已知命题，，则为（   ） A．， B．， C．， D．， 42．(24-25高一上·福建南平高级中学·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 43．(24-25高一上·福建福州青鸟北附高级中学·期中)命题p:，则它的否定为（    ） A． B． C． D． 44．(24-25高一上·福建福州第八中学·期中)关于命题：“，”，下列判断正确的是（   ） A．该命题是全称量词命题，且为假命题 B．该命题是存在量词命题，且为真命题 C．：， D．：， 二、填空题 45．(24-25高一上·福建浦城第一中学·期中)若命题“，”的否定是 ． 地 城 考点04 判断全称量词命题与存在量词命题的真假及其参数求解 46．(24-25高一上·福建福州福九联盟·期中)若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 . 47．(24-25高一上·福建福州福清·期中)命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 48．(24-25高一上·福建福州八县（）协作校·期中)若命题“”是真命题，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 49．(24-25高一上·福建漳州十校联盟·期中)若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 50．(24-25高一上·福建莆田华侨中学·期中)设命题；命题. (1)若为真命题，求实数的取值范围; (2)若命题有且只有一个为真，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$