第5单元 圆 整理和复习 知识梳理 考点通关练习-【小梦天天练】2025-2026学年六年级上册数学活页小学同步练习（人教版）

++69+70-1 则a=49+50+…+59+60=(49+60)×12÷2= 654 b=6+4=10 半圆的面积：3.14×(10÷2)2÷2=39.25（平方 厘米) 扇形的面积，31410纪-羽25（平方厘米） 三角形ABC面积：10×10÷2=50（平方厘米） 阴影部分面积：39.25+39.25-50=28.5（平方 厘米) 整理和复习 1.(1)1062.8314(2)2:12:14:1 (3)100平方厘米【解析】设图中大圆的半 径为R,小圆的半径为r,则3.14×(R-r2) =314。所以阴影部分的面积是R2-r2= 100(平方厘米)。 (4)416 2.(1)C(2)C(3)C 3.4÷2×4=8(cm2) 3.14×[(10÷2)2-(9÷2)2]÷2=7.4575(cm2) 4.3.14×40+60×2=245.6(m) 5.(1)3.14×4×2÷2=12.56(米) (2)3.14×[(4+2÷2)2-42]÷2=14.13(平方 米) 6.正确 如下表所示： “横裁面是圆形的水管”研究单 研究问题：为什么古人会选用横截面是圆形的水管？ 研究猜想：在周长相等的前提下，圈形的面积最大。 研究过程： 我选的图 假定图形 我选的图形面积 形形状 的周长 闲 6cm 3cm2 正方形 6cm 2.25cm 长方形 6cm 2.24cm2 … 我的发现：在周长相等的前捉下，圆的而积最大。 【解析】假设圆形水管的周长是6厘米。 活页高效作业小梦天 则圆形水管的半径是：6÷3÷2=1（厘米） 则圆形水管的面积是：3×12=3×1=3（平方厘米） 假设正方形水管的周长是6厘米。 则正方形水管的边长是：6÷4=1.5（厘米） 正方形水管的面积是：1.5×1.5=2.25（平方 厘米) 假设长方形水管的周长是6厘米。 那么长方形水管的长和宽的和是：6：2=3（厘米） 根据和一定，差小积大，可知长方形水管的长 和宽越接近，面积越大，所以当长方形水管的 长宽均为1.5厘米，即长方形为正方形时，长 方形面积最大，此时长方形水管的面积即为 边长为1.5厘米的正方形面积。 或者为了区分正方形，长方形的长为1.6厘 米，宽为1.4厘米时，长方形水管的面积是： 1.6×1.4=2.24(平方厘米) 3>2.25>2.24 所以圆的面积最大，所以这个说法是正确的。 第五单元考点通关练 1.(1)2T不对，因为半径为5厘米，所以 周长为31.4厘米 (2)12.56 (3)62.8【解析】设圆的半径为r,则2= 20。所以圆的面积是3.14×r2=62.8 (cm2)。 (4)14.1315.42 2.(1)D【解析】同圆或等圆中，半径的长 度是直径的一半，所以原说法错误。 (2)C(3)C 3.3.14×(10-22)=301.44(平方厘米) ★确定起跑线 1.(1)B(2)D(3)D 2.公平。因为跑道的总长=直道的长度+弯道的 长度，其中外圈弯道的长度>内圈弯道的长 度，所以运动员站在不同的起跑线上公平。 3.(1)1812.7【解析】2000÷111.12≈18 (圈)，2000÷(60×2+37)≈12.7（米/秒）。 (2)(111.12-28.85×2)÷3.14÷2≈8.5（米） (3)60×30-28.85×8.5×2-3.14×8.52= 1082.685(平方米) 4.(1)(200-3.14×18×2)÷2=43.48(米) (2)第2条跑道圆形部分的直径：18×2+1.25× 2=38.5(米) 第2条跑道圆形部分的周长：3.14×38.5 =120.89(米) 120.89-3.14×18×2=7.85(米) (3)草坪面积：43.48×(18×2)=1565.28（平方 米) 六年授数学上册 107小梦 整理和复习 1.填空。 (1)小玲从一张长30cm、宽20cm的彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 ()cm,周长是( )cm,面积是( )cm2。 (2)一个大圆的半径是6dm,一个小圆的直径是6dm,大圆和小圆的直径比是 (),周长比是()，面积比是()。 (3)图中环形的面积是314平方厘米，阴影部分的面积是( (4)一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的( 倍，它的面积扩大到原来的()倍。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方 形，这个长方形的长近似于( )。 A.圆的半径 B.圆的周长 C.圆周长的一半 (2)用一根铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，( )的面积最大。 A.长方形 B.正方形 C.圆形 (3)如图，从甲地到乙地，A、B两条路线的长度相比，()。 第五单元 A.A长一些 B.B长一些 C.一样长 3.求涂色部分的面积。 4cm 4cm 10cm 4.如图，学校操场的跑道是由一个长方形的两条长边和两个半圆组成的，跑道一周的 长度是多少？ +-60m 20分钟活页高效作业小梦天天练)大车级数学上册 61 5.有一块菜地呈半圆形，依墙而建（如图），半径是4米。 (1)围这块菜地需要多长的栅栏？ (2)如果爸爸要扩建这块菜地，把它的直径增加2米，菜地的面积增加多少平方米？ 6.拨高题早在4000年前的新时期时代，龙山文化中就出现了 我国最古老的陶瓷水管排水系统（如图）。为什么古人会选 用横截面是圆形的水管呢？浩浩同学认为：“在周长相等的前 提下，圆形的面积最大，所以排水量也大。”你认为这种说法正确吗？可以借助下面 第五单 的研究单证明你的观点。（计算时π取整数) “横截面是圆形的水管”研究单 研究问题：为什么古人会选用横截面是圆形的水管？ 研究猜想：在周长相等的前提下，圆形的面积最大。 研究过程： 我选的图形形状 假定图形的周长 我选的图形面积 。00。 0 。。 我的发现： 通过以上研究，我认为这个说法是( )(填“正确”或“错误”)的。 62 20分钟活页高效作业小梦天天练)大车级数学上册 小梦 第五单元知识梳理 计算公式：S=mr 半径 圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小。 圆环面积的计算公式： 圆的面积 圆的认识 直径d 圆有无数条对称轴： S=T (R-r) 同圆或等圆中，直径是半径的2倍。 圆 计算公式：C-rd或C=2m 心角 扇形 圆的周长 半圆的周长计算：Caπr+2 0半径 =4cm3.14×4+2×4=20.56(em) 第五单元考点通关练 1.填空。 (1)【创新题】在同一个圆中，直径是半径的( )倍，周长是直径的( )倍。妈 妈在一张卡纸上用圆规画了一个圆形并剪下来，已知圆规两脚间的距离是5厘 米，用绕绳法测得这个圆形纸片的周长大约是22厘米。她量的对吗？你的理 由是：( ）。 第五单元 (2)一个时钟的分针长4cm,经过30分后，分针的尖端所走的路程是( )cm。 (3)【重难题】已知下图正方形的面积是20cm2,那么圆的面积是( )cm2。 6m 第(3)题图 第(4)题图 (4)【易错题】希望小学有一个半圆形花坛（如图）。花坛的占地面积是( )m2, 为了美观，要在花坛周围围上装饰栏杆，需要围( )m。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)关于圆的认识，下面说法中()的观点是不正确的。 A.井盖是圆形，因为井盖边缘到圆心距离相等，井盖不会掉入井中 20分钟活页高效作业小梦天天练R)大车级数学上册 63 B.圆规两脚间的距离长，画出的圆就大 C.圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就扩大到原来的9倍 D.圆半径的长度是直径的一半 (2)【天文情境】日环食是日食的一种天文现象，发生时太阳的中心部分黑暗，边缘 仍然明亮，形成光环。如图是小明拍的一张日环食照片，他把照片放在一个边 长是2dm的正方形相框中，刚好形成了我们常见的外方内圆图形，此时，这个 圆最大的面积大约是()。 A.12.56cm2 B.200.96cm2 C.314cm2 (3)图中的五个正方形的边长均相等，其中后四个图形中阴影部分面积与第一个图 形阴影部分面积相等的图形有( )个。 第五单元 A.1 B.2 C.3 D.4 3.拔高题捣药罐是家庭日常用品，主要作用是将放入其中的物品（如中药、大蒜等） 捣碎，由捣药筒、捣药杆和盖子组成。下图是一个捣药罐的盖子形状（可以近似地 看成一个圆环)，已知外圆半径为10厘米，内圆半径为2厘米，请你求出盖子面（阴 影部分)的面积。 64 20分钟活页高效作业小梦天天练U大年级数学上册