第4单元 比-【小梦天天练】2025-2026学年六年级上册数学活页小学同步练习（人教版）

小梦 第四单元比 第1课时 比的意义 1.填空。 (1)在4：9中，4是比的( ),( )是比的后项，比值是( )。 (2)3÷7=( )7=( 8:9=( ）:9= (3)在( )里填上合适的数。 5:( )=8 ( ）:5=0.4 ( ):1.8=15:( )=0.3 (4)【生活中的数学】下图是体育课上同学们进行跳箱运动时用到的踏板。 85cm 15cm 这个踏板的侧面是一个直角三角形，踏板的斜面长度和高的比是( ),比值 是()。 (5)夏天天气炎热，出汗比较多容易造成脱水，所以我们需要及时补充水分，最好饮 四单 用一些淡盐水。小梦把5克盐放入545克水中，盐和水的比是()。 【易错变式一】小梦配制的淡盐水中，盐和盐水的比是()。 【易错变式二】小梦喝了220克的淡盐水，此时所剩的淡盐水中，盐和盐水的比 是()。 【易错变式三】小梦又准备喝淡盐水时，又往里面加入了3克食盐和300克水， 此时盐和盐水的比是( )o 2.判断。（对的画“V”,错的画“×”） (1)3:7还可以写成，读作三比七。 (2)6m:7m的比值是，m。 (3)今年妈妈的年龄和小杰的年龄比是37：12，明年他们的年龄比不变。() (4)黄牛的体重是126千克，小象的体重是1吨，黄牛和小象的体重比是126：1。 ()》 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） （1)比的前项是0.8，比值是号，比的后项是( )。 4 B 35 c号 D.无法确定 (2)下面说法正确的有( )个。 ①一场球赛的比分是3：0，因此比的后项可以是0。 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大年级数学上册 41 ②57可以写成分数形式 9 ③之既可以看作是一个分数，也可以看作是两个数的比。 3 ④如果a÷b=亏那么ab=3:5。 A.1 B.2 C.3 D.4 (3)人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，简称“宽高比”，一般有4：3 和16：9两种。下面关于屏幕宽高比，理解正确的是( A.4:3的屏幕一定比16：9的屏幕更接近正方形 B.16:9的屏幕一定比4：3的屏幕面积大 C.4:3的屏幕的宽和高一定分别是40cm和30cm D.16:9的屏幕宽度一定是4：3的屏幕宽度的4倍 第四单元 (4)下面对水果饮料配方中的“1：4”理解正确的是( 水果饮料配方 材料 1.果汁原浆（可以是橙汁、苹果汁等任意口味）2.饮用水 比例 果汁原浆：饮用水=1：4 A.1份果汁配4份饮料 B.放10mL果汁，就要放30mL水 C.水与果的体积比是4：1 D.果汁占伙料总体积的号 4.求比值。 4:7 30g3.5kg 0.6:3 3.5 48 3.6 20分：0.5时 5.拔高题名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思 为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远 也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是()。 A.1:4 B.1:8 C.1:16 D.1:32 42 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大年级数学上册 小梦 第2课时 比的基本性质 1.填空。 (1)5÷8=( ）:40=1.5:( )。 (2)0.4m:2cm化成最简整数比是( ),比值是( ) (3)4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该( ),如果 前项加上12，要使比值不变，后项应加上( )。 2.判断。（对的画“V”,错的“×”） (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 ( (2)在2：7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项也应增加6。 (3)A:B=g,那么(8)(Bx8)-日 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里】 (1)【数学文化】当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金分割比0.618：1时，叶 元 片不但好看，而且通风、采光效果最好。下面树叶的宽与长的比值最接近黄金 比的是( )。 A.宽30mm,长60mm B.宽30mm,长50mm C.宽40mm,长60mm (2)比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的二分之一，比值就( ） A.扩大到原来的4倍 B.缩小到原来的号 C.扩大到原来的2倍 (3)【易错题】小梦妹妹的身高1m,小梦妈妈的身高166cm,小梦妹妹与妈妈的身 高比是( )。 A.1:166 B.50:83 C.5:8 (4)下面的三个情境中，数量关系可以用3：2表示的是( )。 cm 2cm 3元 888800 总价与数量的比 大圆与小圆的面积之比 O与△的个数比 ① ② ③ A.①和② B.①和③ C.②和③ D.①②③都可以 (5)比的化简方法有很多，下面是4位同学化简0.3：二的过程，其中正确的是( ）。 232 2 2 A.聪聪：0.3： =:二=20：21 7107 B明明：0.3号3气212 2 232 C.琦琦：0.3：7=0.3：0.286=150：143 D.妙妙：0.3 7107 =21:20 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大车级数学上册 43 4.把下面各比化成最简单的整数比。 150:80 3.4:1.7 30cm:0.5m 15分：1时 0.5t:250kg 3 5.【生活中的数学】星期天妈妈按照不同的配方配制了3种蜂蜜水，请你认真观察表 格，说一说哪种蜂蜜水最甜。 配方一 配方二 配方三 蜂蜜(mL) 20 30 50 水(mL) 60 80 120 第四单元 6.拔高题变化与不变。 大千世界，到处都在发生着或明显或隐藏的运动与变化。迅速的变化令人目眩 神迷，缓慢的变化使人不知不觉。但是，在变化的过程中，常常有相对不变的东西。 数学家的眼光，常常盯住变化中不变的东西。正是这些不变的东西，把变化中 的不同镜头联系起来，帮助我们认识变化过程的本质，帮助我们解决各种问题。 我们知道，哥哥长1岁，弟弟也长1岁。两人的年龄都变了，但年龄的差没有 变。解有关年龄问题的时候，抓住两个人的年龄差不变这一点，往往可以使问题迎 刃而解。 想要求下面图形的周长，最简单的方法就是将线段平移（如图），平移后形状变 了、面积变大了，但图形的周长没变，抓住这一点，问题就解决了。 cm “变中有不变”的思想在数学学习中随处可见。请你举一个本单元运用“变中有不 变”思想解决问题的例子，并具体说明什么变了、什么没变。 44 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大年级数学上册 小梦 第3课时 比的应用 1.填空。 (1)【教材变式】妈妈用苹果汁和胡萝卜汁按3：2配制成750毫升的混合果汁。其中 苹果汁和胡萝卜汁各有多少毫升？ 分析一：把混合果汁平均分成( )份，每份是()毫升，苹果汁有( 毫升，胡萝卜汁有( )毫升。 分析二：苹果汁占混合果汁的 了，苹果汁有( )(列算式)，胡 萝卜汁有( )毫升。 (2)“冬至”这一天某地区的白昼和黑夜时间的比约是5：7，这一天，该地区黑夜约 有( )小时，白昼约( )小时。 (3)一种消毒的碘酒是把碘和酒精按3：100的质量比混合配制而成的，现在有24克 碘，需要酒精( )克能刚好配制完。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)有一盒棋子，黑子与白子的比是4：5，下面说法错误的是()。 A.黑子是白子的 BR白子是黑子的 C.黑子是棋子总数的。 D白子比展子号 (2)六(2)班有男生20人，男生和女生人数的比是10：9，全班有( )人 A.32 B.34 C.38 D.40 (3)一个等腰三角形的周长是140cm,两条相邻边的长度比是3：1。这个等腰三角 形的底是( )cmo A.20 B.28 C.35 D.84 (4)【数学文化】《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，其中记载：“勾广 三，股修四，径隅五”，意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4 (股)时，斜边（即最长的边）为5（弦）。后人简单地把这个事实说成“勾3股4 弦5”。已知一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，且斜边的长度是25cm, 则这个直角三角形的周长是()。 A.15cm B.20cm C.30cm D.60cm 20分钟活页高效作业小梦天天练R)大车级数学上册 45 (5)如图平行四边形中，甲、乙两个三角形的面积比是2：3，如果乙的面积是27平方 厘米，那么丙的面积是( )平方厘米。 A.90 B.45 C.27 D.18 3.足球的表面一般是由正五边形和正六边形皮拼接围成的，正五边形皮和正六边形皮 块数的比是3：5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。两种形状的球皮各有多少 块？ 4.学校准备招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名有绘画才艺和 第四单元 24名有书法才艺的学生，现在打算将有绘画才艺和书法才艺的人数比调整为3：1。 (1)请判断下面两位同学设计的方案是否可行。如果可行，请算出增加或减少的人 数。 小想：招募有书法才艺的人数 不变，增加有绘画才艺的人数 小梦：招募有绘画才艺的人数 不变，减少有书法才艺的人数 (2)请你再设计一种可行的方案，并算出结果。 5.拨高题猎犬发现离它15米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的 步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔 子却能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？ 46 20分钟活页高效作业小梦天天练R)大车级数学上册2.(1)V 3.(1)B(2)A (2)×【解析】设乙数为9a,则甲数为13a(a (3)B【解析】1m=100cm,所以小梦妹妹与 不为0)。所以乙数比甲数少(13a-9a)÷ 妈妈的身高比是100：165=50：83。 13a (4)B(5)D 4.15:82:13:51:412:12:1 (3)V 3.(1)A(2)B(3)C S.20:60=1,30:80=3,50:120=2.2=83 12°324’8 4.解：设光每秒传播约x万千米。 9510 6-1=4*=30 1 品品兴因为2碧所以配方三的 蜂蜜水最甜。 5.例：一根绳子先被小梦裁去了7，又被小梦妈 6.例：将比的前后项看成份数，根据比的基本性 质，2：3=(2×3)：(3×3)=6：9，份数变多 妈酸去了号，还剩40米，请聪明的你帮小梦算 了，2+3=5、6+9=15，总份数由原来的5份变 一算这根绳子原来的长度。 成15份，比值没有变，2：3=2÷3=2 6:9=6 40*(17号=68（米） 9 3 第四单元比 第3课时比的应用 第1课时比的意义 1.(1)5150450300 3 4 1.(1)前项9 (2)3788 750×3=450(毫升) 300 (3)8205450(4)85:15 17 (2)1410(3)800 (5)5:5455:5505:5506:633 2.(1)D(2)C 2.(1)V(2)×(3)×(4)× (3)A【解析】当这个等腰三角形的三边长 3.(1)C(2)B 度之比为3：1：1时，无法构成三角形，舍 (3)A【解折1A4:3=43-,16:9=16÷ 去；当这个等腰三角形的三边长度之比为 95号吕号号9即1<5所 3:13时，底为140×7=20(cm)。 (4)D【解析】(25÷5)×(3+4+5)=60(cm), 以4：3的屏幕一定比16：9的屏幕更接 故选D。 近正方形。 (5)B【解析】27÷3×(2+3)=45（平方厘 (4)C 米)，丙的面积是45平方厘米。故选B。 43165 3.8÷(5-3)=4(块)正五边形：4×3=12（块） 4. 2 350 552 3 正六边形：4×5=20（块）》 5.B 4.（1)32÷3=10…2,24÷1=24,所以小梦的方 第2课时比的基本性质 案不可行，小想的方案可行。应该增加有 1.(1)252.4(2)20:120 绘画才艺的同学24×3-32=40（名）。 (3)也扩大到原来的5倍15 (2)例：(32+24)÷(3+1)=14（名），14×3=42 2.(1)V(2)×(3)V (名)，招募42名有绘画才艺的同学和14 104 活页高效作业小梦天天练)六年级数学上册 名有书法才艺的同学。 (2)0 5.解：设猎犬每步a米，则免子每步5 0米。 (2a):(ax3)=6:5 ②先画一个边长为3厘米的正方形，然后 以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2= 15÷(6-5)×6=90(米) 1.5(厘米)为半径，依次在正方形内部画 答：猎犬至少跑90米才能追上兔子。 半圆即可。 第四单元考点通关练 5.(1) 1.(1)150.90.6 3 10 8cm (3)是 3:8(4)310 (2)8÷2=4(厘米)4÷2=2（厘米） 4×2÷2×2=8(平方厘米) (5)6【解析】14÷(10-3)×3=2×3=6(m)。 2.圆的周长 (6)120钝角【解析】180°÷(4+1+1)= 1.(1)425.12 30°，顶角为30°×4=120°。 (2)3297 【解析】0.7×3.14×500×3= 21)B【解析】因为4060=子，80：180= 2 9 3297(米)。 210315-号0750=2.42 (3)8 3'93,所以② 2.(1)×(2)V 号杯中橙汁的味道比其他三杯淡一些。 (3)×【解析】圆周率是一个无限不循环小 (2)D 数，但它是一个固定的数。 (3)C【解析】380÷(2+3)=76（本），380÷ 3.(1)C(2)B(3)C(4)C (10+9)=20(本)，380÷(5+4)=42（本） 4.1.5×2×3.14=9.42(米) …2(本)，所以这个比不可能是5：4。 5.20厘米=0.2米3.14×5+3.14×5= 3.78÷(10+3)=6(人)，运动员：6×10=60（名）， 31.4(米)，31.4÷0.2=157（颗）。 裁判员：78-60=18（名）。 6.15+2×3.14×(10+4)×=36.98(米) 4.90÷(7+5+3)=6(千克)，氮肥：6×7×20=840 (千克)，磷肥：6×5×20=600（千克），钾肥：6× 3.圆的面积 3×20=360(千克)。 第1课时圆的面积 第五单元圆 1.(1)25.1250.24(2)4212.56 1.圆的认识 (3)圆周长的一半半径长×宽圆周长的 1.(1)圆心线段圆上(2)半径直径 一半×半径78.5 (3)4(4)63 (4)12【解析】设小圆铝板的半径为「，则 2.(1)V(2)×(3)×(4)× T(3r)2=54。所以Tr2=6。所以余下的 3.(1)A(2)B(3)C(4)D(5)C 边角料面积是54-6×7=12（平方厘米）。 4.(1) (5)2:14:1 2.(1)C =2cm 0 (2)C【解析】周长和面积的单位不一致，所 以无法比较。 活页高效作业小梦天天练)六年级数学上册 105