第七单元 可能性（单元测试•提升卷）数学北师大五年级上册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分） 1．兰兰的奶奶买回7个肉包，2个豆沙包和1个菜包，这些包子从外观看完全一样，奶奶吃了一个菜包，那么兰兰随意拿一个，不可能拿到( )包，他拿到( )的可能性较大。 2．某球队状态极佳，已经连续5场不败。今晚比赛，这支球队( )会赢。（填“一定”“可能”或“不可能”） 3．口袋里有20块奶糖，从中任意拿出一块，( )是奶糖，( )是水果糖。（填“可能”“一定”或“不可能”） 4．我会选。 (1)可能摸出白色球的是( )号。 (2)可能摸出黑色球的是( )号。 (3)一定能摸出白色球的是( )号。 5．从写有数字8、16、11、16、20、a的六张卡片中任意抽出一张，抽到16和11的可能性一样大，那么a是( )。 6．在一个口袋里，有1个白球，2个黄球，3个红球，这些球的大小形状相同，从中摸出一个球。摸到白球小刚赢，摸到黄球小红赢。这个游戏的规则是( )的。（填“公平”“不公平”） 7．一个不透明袋子里放着5个红球、7个绿球和10个黄球，它们的形状、大小完全相同。小明随便拿出一个球，有( )种可能，拿到( )的可能性最小，要想让拿到这种颜色的球的可能性最大，至少还要加( )个这种颜色的球。 8．今天艳阳高照，明天( )是晴天。（填“可能”“不可能”或“一定”） 9．小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中( )有兰花，乐乐的花篮中( )有兰花，晓晓的花篮中( )有玫瑰。（括号里填“一定”“可能”或“不可能”） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．袋子里装有一些大小相同的1个白球和6个红球，任意摸一个球（摸出后不放回）。小乐第一次摸到了白球，第二次一定摸到红球。( ) 11．某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天不可能下雨。( ) 12．东东投掷硬币10次，其中必有5次是正面朝上。( ) 13．一个星期小刚喝了35杯水，他星期日一定喝了5杯水。( ) 14．小丽在做一道判断题时，画了一个“√”，她可能做错了。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 15．乐购超市举行“5周年店庆”活动，凡购物满50元即可获得一次转动转盘的机会，指针落在红色区域为一等奖，落在蓝色区域为二等奖，落在黄色区域不中奖。超市老板会选转盘（    ）。 A． B． C． D． 16．摸球游戏：摸黑球小刚胜，摸白球丽丽胜。小刚获胜可能性最大的是图（    ）。 A． B． C． D． 17．下列事件中，能用“一定”描述的是（    ）。 A．今天是星期日，明天是星期六 B．月球绕着地球转 C．后天要下雨 18．乐乐煮了一碗汤圆，有三种不同的馅，已知黑芝麻馅有3个。任意捞出一个，吃到花生馅的可能性最小，吃到红豆馅的可能性最大，乐乐至少煮了（    ）个汤圆。 A．10 B．8 C．9 D．7 19．聪聪玩飞镖，如图所示（单位：分）。如果她第一次投中4分，第二次投中2分，第三次投中3分，她要投第四次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能投中4分 B．不可能投中4分 C．一定能投中1分 D．可能投中2分 四、计算题（满分20分） 20．直接写出得数。（8分） 1.3×0.4＝           8.4÷0.7＝           8.8÷2.2＝           0.25×5＝ 0.15×3＝            6.3÷10＝           45×0.01＝           7÷0.5＝ 21．用简便方法计算。（12分）                          五、作图题（6分） 22．按要求给转盘涂色。 （1）指针落在涂色区域的可能性大。 （2）指针落在空白区域的可能性大。 （3）指针落在涂色区域和空白区域的可能性一样大。 六、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 23．转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色区域要唱歌，指向绿色区域要跳舞，指向橙色区域要讲故事。 （1）转动A转盘，指针可能停在哪个区域，也可能停在哪个区域，指针停在哪个区域的可能性大，停在哪个区域的可能性小？ （2）乐乐想要唱歌，她最好选择转动哪个转盘？ （3）小然不会跳舞，她最好选择转动哪个转盘？ 24．爸爸在三个盒子上贴上标签，盒子里分别装着两个红球、两个白球和一红一白两个球，但是标签全贴错了，爸爸要求曲米只能从其中一个盒子里摸出一个球，然后就说出三个盒子里分别装的是什么颜色的球。曲米该怎样摸球？如何判断？ 25．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格。 （1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？ 26．有8个同学，其中5个男同学，3个女同学。 （1）用抽签的办法选一个同学去参加夏令营。有几种可能的结果？如果这8个同学的学号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，请你写出所有可能出现的结果。 （2）按性别分，抽3个同学。会出现几种可能？分别是哪些可能会出现的结果？ 27．下面四张牌，东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和是双数东东赢，如果是单数淘淘赢。 （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）若不公平，请设计一个你认为公平的规则： 28．摸奖啦！ 摸出红色球，奖品为玩具赛车一辆。 摸出黄色球，奖品为芭比娃娃一套。 你想得到哪件礼物？如果想得到自己心仪的礼物，应该从哪个箱子里摸奖？为什么？ 29．在“掷一掷”实验中，同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），得到两个数，计算它们的和。老师说：如果和是5、6、7、8、9算老师赢，否则算学生赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？ 30．有两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”；第二个人接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人说一个或两个数都可以，但是不能连说三个数，谁先抢到10，谁就胜。 （1）你认为这个游戏公平吗？说明你的理由。 （2）你有必胜的把握吗？说明你获胜的策略。 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分） 1．兰兰的奶奶买回7个肉包，2个豆沙包和1个菜包，这些包子从外观看完全一样，奶奶吃了一个菜包，那么兰兰随意拿一个，不可能拿到( )包，他拿到( )的可能性较大。 菜 肉包 【分析】只要有的包子，都有可能拿到，没有的包子不可能拿到；比较不同包子的个数，哪种包子的个数多，摸到哪种包子的可能性就大，据此分析。 【详解】兰兰的奶奶买回7个肉包，2个豆沙包和1个菜包，这些包子从外观看完全一样，奶奶吃了一个菜包，剩下的只有肉包和豆沙包，没有菜包，那么兰兰随意拿一个，不可能拿到菜包，7＞2，他拿到肉包的可能性较大。 2．某球队状态极佳，已经连续5场不败。今晚比赛，这支球队( )会赢。（填“一定”“可能”或“不可能”） 可能 【分析】连续5场胜利，但不能说明今晚的比赛这支球队也一定会赢。今晚的比赛，这支球队可能会赢，也可能会输。据此解题。 【详解】某球队状态极佳，已经连续5场不败。今晚比赛，这支球队可能会赢。 3．口袋里有20块奶糖，从中任意拿出一块，( )是奶糖，( )是水果糖。（填“可能”“一定”或“不可能”） 一定 不可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】口袋里有20块奶糖，从中任意拿出一块，一定是奶糖，不可能是水果糖。 4．我会选。 (1)可能摸出白色球的是( )号。 (2)可能摸出黑色球的是( )号。 (3)一定能摸出白色球的是( )号。 (1)③ (2)③ (3)② 【分析】盒子里全是黑球，一定摸到黑球；盒子里全是白球，一定摸到白球；盒子里有黑球也有白球，可能摸出白球也可能摸出黑球。据此解答。 【详解】（1）可能摸出白色球的是③号。 （2）可能摸出黑色球的是③号。 （3）一定能摸出白色球的是②号 5．从写有数字8、16、11、16、20、a的六张卡片中任意抽出一张，抽到16和11的可能性一样大，那么a是( )。 11 6．在一个口袋里，有1个白球，2个黄球，3个红球，这些球的大小形状相同，从中摸出一个球。摸到白球小刚赢，摸到黄球小红赢。这个游戏的规则是( )的。（填“公平”“不公平”） 不公平 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】因为白球有1个，黄球有2个，所以摸出黄球的可能性较大，则这个游戏的规则是不公平的。 7．一个不透明袋子里放着5个红球、7个绿球和10个黄球，它们的形状、大小完全相同。小明随便拿出一个球，有( )种可能，拿到( )的可能性最小，要想让拿到这种颜色的球的可能性最大，至少还要加( )个这种颜色的球。 3 红球 6 【分析】由题意可知，袋子中有红球、绿球和黄球，随便拿出一个球，这个球可能是红球、绿球或黄球共3种可能；可能性的大小与数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被拿到的可能性就大，反之就小；要使哪种颜色的球被拿到的可能性最大，则应使这种颜色的球的数量最多。据此解答即可。 【详解】一个不透明袋子里放着5个红球、7个绿球和10个黄球，它们的形状、大小完全相同。小明随便拿出一个球，这个球可能是红球、绿球或黄球共有3种可能； 10＞7＞5 则拿到红球的可能性最小； 10－5＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 则要想让拿到这种颜色的球的可能性最大，至少还要加6个这种颜色的球。 8．今天艳阳高照，明天( )是晴天。（填“可能”“不可能”或“一定”） 可能 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：今天艳阳高照，明天是不是晴天，属于不确定事件中的可能性事件，可能是晴天，也可能是雨天；据此选择即可。 【详解】由分析可得：今天艳阳高照，明天可能是晴天。 9．小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中( )有兰花，乐乐的花篮中( )有兰花，晓晓的花篮中( )有玫瑰。（括号里填“一定”“可能”或“不可能”） 不可能 可能 一定 【分析】根据三人的话语，我们判断小梅没有兰花；乐乐有百合花，还可能有其他的花；晓晓的花都是玫瑰，据此解答。 【详解】根据分析，小梅的花篮中不可能有兰花，乐乐的花篮中可能有兰花，晓晓的花篮中一定有玫瑰。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．袋子里装有一些大小相同的1个白球和6个红球，任意摸一个球（摸出后不放回）。小乐第一次摸到了白球，第二次一定摸到红球。( ) √ 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。袋子里装有1个白球和6个红球，第一次摸了白球，摸出后不放回袋子里，则余下的全部是红球，第二次一定摸到红球；据此回答。 【详解】袋子里装有一些大小相同的1个白球和6个红球，第一次摸到白球后，不放回，袋子里剩下都是红球，所以第二次一定摸到红球。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 11．某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天不可能下雨。( ) × 【分析】在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。天气预报说：“明天晴天。”指的是晴天的可能性非常大，也有出现极端天气的可能，根据生活经历，前一刻晴朗的天空，下一刻可能狂风大作，暴雨如注。 【详解】某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天下雨的可能性不大，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 12．东东投掷硬币10次，其中必有5次是正面朝上。( ) × 【分析】投掷硬币，可能是正面朝上也可能是背面朝上，和投掷的次数没有关系。据此解题。 【详解】东东投掷硬币10次，其中可能有5次是正面朝上。 故答案为：× 【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性相关的描述方法是解题的关键。 13．一个星期小刚喝了35杯水，他星期日一定喝了5杯水。( ) × 【分析】一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。 【详解】由分析可知： 一个星期小刚喝了35杯水，因为题干中并没有说明每天喝的水同样多，则他星期日可能喝了5杯水。原题干说法错误。 故答案为：× 14．小丽在做一道判断题时，画了一个“√”，她可能做错了。( ) √ 【分析】判断题的正确答案有两种可能性，一种是正确，一种是错误，正确和错误的可能性相等，小丽可能做对了，也可能做错了，属于“可能”事件，据此解答。 【详解】根据分析可知，小丽在做一道判断题时，画了一个“√”，她可能做错了，也可能做对了，原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 15．乐购超市举行“5周年店庆”活动，凡购物满50元即可获得一次转动转盘的机会，指针落在红色区域为一等奖，落在蓝色区域为二等奖，落在黄色区域不中奖。超市老板会选转盘（    ）。 A． B． C． D． D 【分析】由题意可知，一等奖的个数最少，二等奖的个数次之，三等奖的个数最多，即对应的红色区域面积最小，其次是蓝色区域面积，黄色区域面积最大，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．红色区域面积＞黄色区域面积＝蓝色区域面积，不符合题意； B．蓝色区域面积＞红色区域面积＝黄色区域面积，不符合题意； C．蓝色区域面积＞黄色区域面积＞红色区域面积，不符合题意； D．黄色区域面积＞蓝色区域面积＞红色区域面积，符合题意； 故答案为：D 16．摸球游戏：摸黑球小刚胜，摸白球丽丽胜。小刚获胜可能性最大的是图（    ）。 A． B． C． D． C 【分析】袋子里球的总数量一样多，哪个袋子里黑球数量最多，摸到黑球的可能性就最大，则小刚获胜可能性就最大，据此分析。 【详解】A．2＜3，摸到白球的可能性大，丽丽获胜可能性大； B．3＞2，摸到黑球的可能性大，小刚获胜可能性大； C．4＞1，摸到黑球的可能性大，小刚获胜可能性大； D．1＜4，摸到白球的可能性大，丽丽获胜可能性大。 因为4＞3，所以C选项摸到黑球的可能性最大，小刚获胜可能性最大。 故答案为：C 17．下列事件中，能用“一定”描述的是（    ）。 A．今天是星期日，明天是星期六 B．月球绕着地球转 C．后天要下雨 B 【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合题意，解答即可。 【详解】A．今天是星期日，明天不可能是星期六，与题干不符； B．月球一定绕着地球转，与题干相符； C．后天可能要下雨，与题干不符； 故答案为：B 18．乐乐煮了一碗汤圆，有三种不同的馅，已知黑芝麻馅有3个。任意捞出一个，吃到花生馅的可能性最小，吃到红豆馅的可能性最大，乐乐至少煮了（    ）个汤圆。 A．10 B．8 C．9 D．7 B 【分析】吃到花生馅的可能性最小，说明花生馅的汤圆个数比黑芝麻馅的个数少，至少有1个；吃到红豆馅的可能性最大，说明红豆馅的个数比黑芝麻馅个数多，至少有4个。要求至少煮了多少个汤圆，考虑花生馅和红豆馅最少的情况，把这三种汤圆数量相加即可。 【详解】1＋3＋4＝8（个） 所以至少煮了8个汤圆。 故答案为：B 19．聪聪玩飞镖，如图所示（单位：分）。如果她第一次投中4分，第二次投中2分，第三次投中3分，她要投第四次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能投中4分 B．不可能投中4分 C．一定能投中1分 D．可能投中2分 D 【分析】玩飞镖，投中几分，与投的次数无关，因此第四次投出后，投中几分是不确定的，依此解答。 【详解】根据分析可知，她投的第四次，可能投中1分，也可能投中2分，也可能投中3分，也可能投4分。 故答案为：D 四、计算题（满分20分） 20．直接写出得数。（8分） 1.3×0.4＝           8.4÷0.7＝           8.8÷2.2＝           0.25×5＝ 0.15×3＝            6.3÷10＝           45×0.01＝           7÷0.5＝ 0.52；12；4；1.25； 0.45；0.63；0.45；14； 21．用简便方法计算。（12分）                          44.44；240；337； 15；10；10 【分析】先将101分成100和1相加，再利用乘法的分配律计算； 根据除法的性质，连续除以两个数相当于除以这两个数的乘积； 利用乘法的分配律，提出3.37即可简便运算； 利用乘法的分配律，将括号里面的数分别与8相乘，可得出整十数和整百数，再进行计算即可； 利用乘法的结合律先算0.125和80相乘，再利用交换律算1.8÷1.8； 先将括号里面利用乘法积的变化规律将式子转化为3.75×1.41＋6.25×1.41，再利用乘法的分配律计算。 【详解】0.44×101 ＝0.44×（100＋1） ＝0.44×100＋0.44 ＝44＋0.44 ＝44.44 24÷0.2÷0.5 ＝24÷（0.2×0.5） ＝24÷0.1 ＝240 3.37×118−3.37×17－3.37 ＝ 3.37×（118－17－1） ＝3.37×100 ＝337 （1.25＋12.5）×8－95 ＝1.25×8＋12.5×8－95 ＝10＋100－95 ＝110－95 ＝15 1.8×0.125×80÷1.8 ＝1.8×（0.125×80）÷1.8 ＝1.8×10÷1.8 ＝1.8÷1.8×10 ＝1×10 ＝10 （3.75×1.41＋62.5×0.141）÷1.41 ＝（3.75×1.41＋6.25×1.41）÷1.41 ＝（3.75＋6.25）×1.41÷1.41 ＝10×1.41÷1.41 ＝10×（1.41÷1.41） ＝10×1 ＝10 五、作图题（6分） 22．按要求给转盘涂色。 （1）指针落在涂色区域的可能性大。 （2）指针落在空白区域的可能性大。 （3）指针落在涂色区域和空白区域的可能性一样大。 见详解 【分析】（1）转动指针,指针落在涂色部分的可能性比空白的部分大，只要涂色部分比空白的部分大即可； （2）转动指针，指针落在涂色部分的可能性比空白的部分小，只要涂色部分比空白的部分小即可； （3）转动指针，指针落在涂色部分的可能性与空白的部分相等，只要涂色部分与空白的部分相等即可。 【详解】（1）答案不唯一，作图如下： （2）答案不唯一，作图如下： （3）作图如下： 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小是由数量的多少决定的。 六、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 23．转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色区域要唱歌，指向绿色区域要跳舞，指向橙色区域要讲故事。 （1）转动A转盘，指针可能停在哪个区域，也可能停在哪个区域，指针停在哪个区域的可能性大，停在哪个区域的可能性小？ （2）乐乐想要唱歌，她最好选择转动哪个转盘？ （3）小然不会跳舞，她最好选择转动哪个转盘？ （1）转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）A转盘 （3）C转盘 【分析】（1）A转盘只有红、绿两种颜色，且红色区域大，绿色区域小。因此转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）指针指向红色区域要唱歌，A转盘红色区域最大，且只有两种可能，乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。 （3）指针指向绿色区域要跳舞，小然不会跳舞，最好选择没有绿色的转盘，C转盘没有绿色。 【详解】（1）转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。 （3）小然不会跳舞，她最好选择C转盘。 24．爸爸在三个盒子上贴上标签，盒子里分别装着两个红球、两个白球和一红一白两个球，但是标签全贴错了，爸爸要求曲米只能从其中一个盒子里摸出一个球，然后就说出三个盒子里分别装的是什么颜色的球。曲米该怎样摸球？如何判断？ 见详解 【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有一红一白两个球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是两个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是两个白球，最后根据“标签全贴错了”确定剩下两个盒子里的球即可。 【详解】分析可知，曲米从贴有“一红一白”标签的盒子里摸出一个球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是两个红球，贴有“两个白球”标签的盒子里装的是一红一白，贴有“两个红球”标签的盒子里装的是两个白球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是两个白球，贴有“两个红球”标签的盒子里装的是一红一白，贴有“两个白球”标签的盒子里装的是两个红球。（答案不唯一） 【点睛】根据从“一红一白”标签的盒子里摸出的球确定该盒子里装的球的颜色，并结合“标签全贴错了”推断出其它两个盒子里的球是解答题目的关键。 25．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格。 （1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？ （1）白帽子 （2）红帽子 （3）黄帽子和黑帽子 【详解】8＞3＞2，3＝3； （1）取出白帽子的可能性最大； （2）取出红帽子的可能性最小； （3）取出黄帽子和黑帽子的可能性相等。 26．有8个同学，其中5个男同学，3个女同学。 （1）用抽签的办法选一个同学去参加夏令营。有几种可能的结果？如果这8个同学的学号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，请你写出所有可能出现的结果。 （2）按性别分，抽3个同学。会出现几种可能？分别是哪些可能会出现的结果？ （1）有8种可能的结果，可能出现的结果依次是1，2，3，4，5，6，7，8。 （2）会出现四种结果；可能出现的结果是①男男男；②男女女；③男男女；④女女女。 【分析】（1）根据物体存在的可能性，只要存在就有可能选出，从8个同学中选一个同学去参加夏令营就有8种可能； （2）按性别分，抽3个同学，根据性别进行组合即可。 【详解】（1）由分析可得，有8种可能的结果，可能出现的结果依次是1，2，3，4，5，6，7，8。 （2）按性别分，抽3个同学，根据性别进行组合可能出现的四种结果，分别是①男男男；②男女女；③男男女；④女女女。 【点睛】本题考查的是可能性以及组合的应用， 27．下面四张牌，东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和是双数东东赢，如果是单数淘淘赢。 （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）若不公平，请设计一个你认为公平的规则： （1）不公平，理由见解析；（2）见解析 【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可； （2）要使这个游戏规则公平，可以改为东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和小于17是东东赢，如果和大于17 是淘淘赢；据此解答即可。 【详解】（1）点数相加的和是：7＋8＝15，7＋9＝16，7＋10＝17，8＋9＝17，8＋10＝18，9＋10＝19， 从4张牌中任意抽2张，数字相加的和是单数的情况有4种，数字相加的和是双数的情况有2种， 4＞2， 所以数字相加的和是单数的可能性大，这个游戏规则不公平； （2）要使这个游戏规则公平，可以改为东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和小于17是东东赢，如果和大于17 是淘淘赢。 【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 28．摸奖啦！ 摸出红色球，奖品为玩具赛车一辆。 摸出黄色球，奖品为芭比娃娃一套。 你想得到哪件礼物？如果想得到自己心仪的礼物，应该从哪个箱子里摸奖？为什么？ 见详解 【分析】数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。 （1）黄色球数量大于红色球数量，摸到黄色球的可能性大。 （2）红色球数量大于黄色球数量，摸到红色球的可能性大。 （3）红色球数量和黄色球数量相等，摸到两种颜色的球的可能性相同。 【详解】答：如果想要得到玩具赛车，应从第二个箱子摸球，因为第二个箱子摸到红色球的可能性大；如果想得到芭比娃娃，应从第一个箱子摸球，因为第一个箱子里摸到黄色球的可能性大。 【点睛】球的总数一定，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小；球有几种颜色，就有几种结果。 29．在“掷一掷”实验中，同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），得到两个数，计算它们的和。老师说：如果和是5、6、7、8、9算老师赢，否则算学生赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？ 不公平；理由：老师说的和是5、6、7、8、9的可能性比学生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。 【分析】根据同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），一共有6×6＝36种结果，把和为5、6、7、8、9分别列举出来看一共有多少种，再算出和是2、3、4、10、11、12的情况有多少种，通过对比两种情况的种数，即可判断可能性的大小，进而得出结论。 【详解】一共有6×6＝36种结果，和为5、6、7、8、9分别占： 和是5的有：1和4、4和1、2和3、3和2共4种； 和是6的有：1和5、5和1、2和4、4和2、3和3共5种； 和是7的有：1和6、6和1、2和5、5和2、3和4、4和3共6种； 和是8的有：2和6、6和2、3和5、5和3、4和4共5种； 和是9的有：3和6、6和3、4和5、5和4共4种； 和为5、6、7、8、9共有4＋5＋6＋5＋4＝24（种） 36－24＝12（种） 24＞12 一共有36种结果，老师赢的情况有24种，学生赢的情况有12种。老师赢的情况更多，可能性更大，所以不公平。 答：不公平；理由：老师说的和是5、6、7、8、9的可能性比学生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题关键是求出可能性进行比较。 30．有两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”；第二个人接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人说一个或两个数都可以，但是不能连说三个数，谁先抢到10，谁就胜。 （1）你认为这个游戏公平吗？说明你的理由。 （2）你有必胜的把握吗？说明你获胜的策略。 （1）不公平；因为这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略；（2）有；见详解 【分析】（1）根据规则可知，最后一个人抢到10就获胜，每个人只能说一个或两个数，所以获胜的人必须抢到7，要想抢到7，就必须抢到4，同理，必须抢到1。所以谁抢到1谁就有必胜的把握。这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略，所以这个游戏不公平。 （2）只要我先开始，我就有必胜的把握，策略见（1）。 【详解】（1）不公平；因为这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略。 （2）我有必胜的把握，只要我先开始，抢到1，之后按照每轮总数为 3 个数的规律，依次能抢到 4、7、10，从而获胜。 【点睛】本题考查的是必胜策略问题，首先判断自己是先手还是后手，然后再确定具体的策略。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分） 1．兰兰的奶奶买回7个肉包，2个豆沙包和1个菜包，这些包子从外观看完全一样，奶奶吃了一个菜包，那么兰兰随意拿一个，不可能拿到( )包，他拿到( )的可能性较大。 2．某球队状态极佳，已经连续5场不败。今晚比赛，这支球队( )会赢。（填“一定”“可能”或“不可能”） 3．口袋里有20块奶糖，从中任意拿出一块，( )是奶糖，( )是水果糖。（填“可能”“一定”或“不可能”） 4．我会选。 (1)可能摸出白色球的是( )号。 (2)可能摸出黑色球的是( )号。 (3)一定能摸出白色球的是( )号。 5．从写有数字8、16、11、16、20、a的六张卡片中任意抽出一张，抽到16和11的可能性一样大，那么a是( )。 6．在一个口袋里，有1个白球，2个黄球，3个红球，这些球的大小形状相同，从中摸出一个球。摸到白球小刚赢，摸到黄球小红赢。这个游戏的规则是( )的。（填“公平”“不公平”） 7．一个不透明袋子里放着5个红球、7个绿球和10个黄球，它们的形状、大小完全相同。小明随便拿出一个球，有( )种可能，拿到( )的可能性最小，要想让拿到这种颜色的球的可能性最大，至少还要加( )个这种颜色的球。 8．今天艳阳高照，明天( )是晴天。（填“可能”“不可能”或“一定”） 9．小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中( )有兰花，乐乐的花篮中( )有兰花，晓晓的花篮中( )有玫瑰。（括号里填“一定”“可能”或“不可能”） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．袋子里装有一些大小相同的1个白球和6个红球，任意摸一个球（摸出后不放回）。小乐第一次摸到了白球，第二次一定摸到红球。( ) 11．某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天不可能下雨。( ) 12．东东投掷硬币10次，其中必有5次是正面朝上。( ) 13．一个星期小刚喝了35杯水，他星期日一定喝了5杯水。( ) 14．小丽在做一道判断题时，画了一个“√”，她可能做错了。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 15．乐购超市举行“5周年店庆”活动，凡购物满50元即可获得一次转动转盘的机会，指针落在红色区域为一等奖，落在蓝色区域为二等奖，落在黄色区域不中奖。超市老板会选转盘（    ）。 A． B． C． D． 16．摸球游戏：摸黑球小刚胜，摸白球丽丽胜。小刚获胜可能性最大的是图（    ）。 A． B． C． D． 17．下列事件中，能用“一定”描述的是（    ）。 A．今天是星期日，明天是星期六 B．月球绕着地球转 C．后天要下雨 18．乐乐煮了一碗汤圆，有三种不同的馅，已知黑芝麻馅有3个。任意捞出一个，吃到花生馅的可能性最小，吃到红豆馅的可能性最大，乐乐至少煮了（    ）个汤圆。 A．10 B．8 C．9 D．7 19．聪聪玩飞镖，如图所示（单位：分）。如果她第一次投中4分，第二次投中2分，第三次投中3分，她要投第四次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能投中4分 B．不可能投中4分 C．一定能投中1分 D．可能投中2分 四、计算题（满分20分） 20．直接写出得数。（8分） 1.3×0.4＝           8.4÷0.7＝           8.8÷2.2＝           0.25×5＝ 0.15×3＝            6.3÷10＝           45×0.01＝           7÷0.5＝ 21．用简便方法计算。（12分）                          五、作图题（6分） 22．按要求给转盘涂色。 （1）指针落在涂色区域的可能性大。 （2）指针落在空白区域的可能性大。 （3）指针落在涂色区域和空白区域的可能性一样大。 六、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 23．转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色区域要唱歌，指向绿色区域要跳舞，指向橙色区域要讲故事。 （1）转动A转盘，指针可能停在哪个区域，也可能停在哪个区域，指针停在哪个区域的可能性大，停在哪个区域的可能性小？ （2）乐乐想要唱歌，她最好选择转动哪个转盘？ （3）小然不会跳舞，她最好选择转动哪个转盘？ 24．爸爸在三个盒子上贴上标签，盒子里分别装着两个红球、两个白球和一红一白两个球，但是标签全贴错了，爸爸要求曲米只能从其中一个盒子里摸出一个球，然后就说出三个盒子里分别装的是什么颜色的球。曲米该怎样摸球？如何判断？ 25．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格。 （1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？ 26．有8个同学，其中5个男同学，3个女同学。 （1）用抽签的办法选一个同学去参加夏令营。有几种可能的结果？如果这8个同学的学号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，请你写出所有可能出现的结果。 （2）按性别分，抽3个同学。会出现几种可能？分别是哪些可能会出现的结果？ 27．下面四张牌，东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和是双数东东赢，如果是单数淘淘赢。 （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）若不公平，请设计一个你认为公平的规则： 28．摸奖啦！ 摸出红色球，奖品为玩具赛车一辆。 摸出黄色球，奖品为芭比娃娃一套。 你想得到哪件礼物？如果想得到自己心仪的礼物，应该从哪个箱子里摸奖？为什么？ 29．在“掷一掷”实验中，同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），得到两个数，计算它们的和。老师说：如果和是5、6、7、8、9算老师赢，否则算学生赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？ 30．有两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”；第二个人接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人说一个或两个数都可以，但是不能连说三个数，谁先抢到10，谁就胜。 （1）你认为这个游戏公平吗？说明你的理由。 （2）你有必胜的把握吗？说明你获胜的策略。 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$