第六单元 组合图形的面积（单元测试•提升卷）数学北师大五年级上册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第六单元 组合图形的面积（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分19分，每小空1分） 1．一张长方形手工纸，长12厘米，宽8厘米，从它的一个角减去一个直角边是8厘米的等腰直角三角形，剩下的手工纸的面积是( )平方厘米． 2．如图，两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲( )乙。（填“大于”“小于”“等于”） 3．在括号里填上适当的面积单位． (1)一片果园的面积约是3( )． (2)学校占地面积80000( )． (3)“鸟巢”体育馆的占地面积约21( )． (4)重庆市的面积约是8.24万( )． 4．把一个上底10cm、下底15cm、高6cm的梯形和一个三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 5．一个平行四边形，底是8cm，高是5cm．如果底不变，高增加2cm，则面积增加了( )；如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 6．一堆钢管，每相邻两层都差1根，最上层是2根，最下层是8根，这堆钢管共有( )根． 7．一个直角三角形，两条直角边分别为8厘米和6厘米，斜边是10厘米，斜边上的高是( )厘米。 8．1500公顷＝( )平方千米            8公顷＝( )平方米 72平方千米＝( )公顷         9平方千米＝( )平方米 9．用小棒按如下的方式摆六边形，那么第5个图形需要( )根小棒，第8个图形需要( )根小棒，用51根小棒能摆( )个六边形． 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 10．组合图形可以分割成几个基本图形．( ) 11．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．( ) 12．一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的4倍。( ) 13．一个长方形，长增加3米，宽增加4米，面积就增加12平方米．( ) 14．两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 15．如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．64 B．48 C．50 D．无法计算 16．一个梯形若上底增加2分米就变成一个正方形，且正方形的面积比梯形的面积多4平方分米．原来梯形的面积是（        ）平方分米． A．6 B．8 C．10 D．12 17．一个三角形的面积是25平方米，把它的底边扩大10倍，高缩小2倍，它的面积是（    ）． A．250平方米 B．50平方米 C．125平方米 18．图中三角形甲的面积（      ）三角形乙的面积。 A．等于 B．大于 C．小于 19．比较下面阴影部分的面积，（       ）是错误的． A．①和②的面积相等 B．④的面积最小 C．③和④面积相等 D．②比③的面积小 四、计算题（满分16分） 20． 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 21．有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子． (1)每块菜地分别占地多少平方米？ (2)如果每平方米收黄瓜6.5kg，黄瓜地可收黄瓜多少千克？ 22．学校要做3面“文明中队”的锦旗(如下图所示)．(单位：cm) (1)一共需要布料多少平方分米？ (2)如果每平方米布料需要40元，做这些锦旗一共需要多少元？ 23．一块长方形地长60米，宽40米，在这块地中间有一个三角形形状的水池，水池底边长16米，高20米，这块地可以耕种的面积是多少平方米？ 24．小朋友们排成一个梯形方阵，上底为12米，下底为20米，高为8米，如果每平方米站4个小朋友，该方阵共有多少个小朋友？ 25．学校要油漆60扇教室门的外面（有玻璃）（单位：米） （1）需要油漆的面积一共是多少平方米？ （2）油漆每平方米要5元，共要花多少元? 26．下图中的两个三角形的面积各是540㎡，求平行四边形的周长． 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第六单元 组合图形的面积（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分19分，每小空1分） 1．一张长方形手工纸，长12厘米，宽8厘米，从它的一个角减去一个直角边是8厘米的等腰直角三角形，剩下的手工纸的面积是( )平方厘米． 64 2．如图，两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲( )乙。（填“大于”“小于”“等于”） 等于 【分析】根据三角形的面积公式，结合题意，解题即可。 【详解】两个三角形等底等高，面积相等，同时减去重叠的部分后剩下的面积也相等，所以甲的面积等于乙的面积。 【点睛】本题考查了三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。 3．在括号里填上适当的面积单位． (1)一片果园的面积约是3( )． (2)学校占地面积80000( )． (3)“鸟巢”体育馆的占地面积约21( )． (4)重庆市的面积约是8.24万( )． 公顷 公顷 4．把一个上底10cm、下底15cm、高6cm的梯形和一个三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 15 90 【分析】根据题意：一个上底10cm、下底15cm、高6cm的梯形和一个三角形拼成一个平行四边形（如下图）。可知三角形的底为5cm，高为6cm，再根据三角形面积＝底×高÷2，即可计算出三角形的面积；再根据平行四边形的面积＝底×高，或用梯形面积加上三角形面积，皆可算出平行四边形的面积。    【详解】15－10＝5（cm2） 三角形的面积： 5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（cm2） 平行四边形的面积： 15×6＝90（cm2） 所以三角形的面积是15，平行四边形的面积是90。 【点睛】本题的关键在于正确理解题意，熟练掌握各种平面图形的面积计算公式。 5．一个平行四边形，底是8cm，高是5cm．如果底不变，高增加2cm，则面积增加了( )；如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 16 4 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出变化前后平行四边形的面积，进而求出面积增加了多少；再根据积的变化规律，一个因数乘n，另一个因数乘m，则积乘nm。 【详解】8×5＝40（cm2） 8×（5＋2） ＝8×7 ＝56（cm2） 56－40＝16（cm2） 2×2＝4 则一个平行四边形，底是8cm，高是5cm．如果底不变，高增加2cm，则面积增加了16；如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。 【点睛】本题考查平行四边形的面积，结合积的变化规律是解题的关键。 6．一堆钢管，每相邻两层都差1根，最上层是2根，最下层是8根，这堆钢管共有( )根． 35 7．一个直角三角形，两条直角边分别为8厘米和6厘米，斜边是10厘米，斜边上的高是( )厘米。 4.8 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，用两条直角边求出三角形的面积，再用三角形的面积×2÷斜边＝斜边上的高；据此解答。 【详解】三角形的面积：8×6÷2＝24（平方厘米） 斜边上的高：24×2÷10＝4.8（厘米） 所以斜边上的高是4.8厘米。 【点睛】本题主要考查的是三角形的面积公式。 8．1500公顷＝( )平方千米            8公顷＝( )平方米 72平方千米＝( )公顷         9平方千米＝( )平方米 15 80000 7200 9000000 9．用小棒按如下的方式摆六边形，那么第5个图形需要( )根小棒，第8个图形需要( )根小棒，用51根小棒能摆( )个六边形． 26 41 10 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 10．组合图形可以分割成几个基本图形．( ) √ 11．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．( ) √ 12．一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的4倍。( ) × 【分析】假设出原来梯形的上底、下底和高，利用梯形的面积计算公式表示原来梯形的面积和现在梯形的面积，最后求出梯形的面积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来梯形的上底为a，下底为b，高为h S原来＝（a＋b）h÷2 S现在＝（2a＋2b）h÷2 ＝2（a＋b）h÷2 ＝（a＋b）h 2 S原来＝（a＋b）h÷2×2＝（a＋b）h 所以，现在的面积是原来面积的2倍。 故答案为：× 【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 13．一个长方形，长增加3米，宽增加4米，面积就增加12平方米．( ) × 【详解】如图： 则增加的面积为：4a＋3b＋4×3＝4a＋3b＋12 因a、b不能为0，所以4a＋3b＋12＞12 所以一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米。这种说法是错误的。 故答案为：×。 14．两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。( ) √ 【详解】因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底×高， 所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同； 故答案为：√。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 15．如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．64 B．48 C．50 D．无法计算 C 【分析】如图：用长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积即可。 【详解】（10＋6）×10－（10－6）×6÷2－（10＋6）×6÷2－10×10÷2 ＝160－12－48－50 ＝50（平方厘米）； 故答案为：C。 【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，再用长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积。 16．一个梯形若上底增加2分米就变成一个正方形，且正方形的面积比梯形的面积多4平方分米．原来梯形的面积是（        ）平方分米． A．6 B．8 C．10 D．12 D 17．一个三角形的面积是25平方米，把它的底边扩大10倍，高缩小2倍，它的面积是（    ）． A．250平方米 B．50平方米 C．125平方米 C 18．图中三角形甲的面积（      ）三角形乙的面积。 A．等于 B．大于 C．小于 A 【分析】先求出甲和黑三角形总面积，乙和黑三角形的总面积，再根据两个总面积的高相等，底相等，并且拥有相同面积的黑色三角形，得出甲和乙的面积关系。 【详解】甲的面积S＝（甲的面积＋黑色图形面积）－黑色图形面积＝黑色图形的底×甲的高÷2－黑色图形面积；乙的面积S＝（乙的面积＋黑色图形面积）－黑色图形面积＝黑色图形的底×乙的高÷2－黑色图形面积；观察图发现，甲的高＝乙的高，多以三角形甲的面积＝乙的面积。 故答案为：A 【点睛】掌握三角形的面积计算公式，并通过观察法去找出面积计算的相关量底和高的已知条件，然后再进行计算。 19．比较下面阴影部分的面积，（       ）是错误的． A．①和②的面积相等 B．④的面积最小 C．③和④面积相等 D．②比③的面积小 C 四、计算题（满分16分） 20． 135.75   4.5   209   1208平方毫米 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 21．有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子． (1)每块菜地分别占地多少平方米？ (2)如果每平方米收黄瓜6.5kg，黄瓜地可收黄瓜多少千克？ (1)西红柿地占地760，黄瓜地占地1680，茄子地占地1240．(2) 黄瓜地可收黄瓜10920kg． 【详解】(1)西红柿地：38×40÷2＝760() 黄瓜地：42×40＝1680() 茄子地：(12＋50)×40÷2＝1240() 答：西红柿地占地760，黄瓜地占地1680，茄子地占地1240． (2)6.5×1680＝10920(kg) 答：黄瓜地可收黄瓜10920kg． 22．学校要做3面“文明中队”的锦旗(如下图所示)．(单位：cm) (1)一共需要布料多少平方分米？ (2)如果每平方米布料需要40元，做这些锦旗一共需要多少元？ (1)40.5dm2 (2)16.2元 【详解】(1)30×50－30×10÷2＝1350(cm2)＝13.5(dm2)    13.5×3＝40.5(dm2) (2)40.5dm2＝0.405(m2)     0.405×40＝16.2(元) 23．一块长方形地长60米，宽40米，在这块地中间有一个三角形形状的水池，水池底边长16米，高20米，这块地可以耕种的面积是多少平方米？ 2240平方米 24．小朋友们排成一个梯形方阵，上底为12米，下底为20米，高为8米，如果每平方米站4个小朋友，该方阵共有多少个小朋友？ 512个 【分析】根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出该方阵的面积，再用面积乘每平方米站的4人，即可求出该方阵总人数。 【详解】由分析可得： （12＋20）×8÷2×4 ＝32×8÷2×4 ＝256÷2×4 ＝128×4 ＝512（人） 答：该方阵共有512个小朋友。 【点睛】本题考查了梯形面积的实际运用，熟记梯形面积公式是解题的关键 25．学校要油漆60扇教室门的外面（有玻璃）（单位：米） （1）需要油漆的面积一共是多少平方米？ （2）油漆每平方米要5元，共要花多少元? （1）88.8平方米；（2）444元 26．下图中的两个三角形的面积各是540㎡，求平行四边形的周长． 216m 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第六单元 组合图形的面积（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分19分，每小空1分） 1．一张长方形手工纸，长12厘米，宽8厘米，从它的一个角减去一个直角边是8厘米的等腰直角三角形，剩下的手工纸的面积是( )平方厘米． 2．如图，两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲( )乙。（填“大于”“小于”“等于”） 3．在括号里填上适当的面积单位． (1)一片果园的面积约是3( )． (2)学校占地面积80000( )． (3)“鸟巢”体育馆的占地面积约21( )． (4)重庆市的面积约是8.24万( )． 4．把一个上底10cm、下底15cm、高6cm的梯形和一个三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 5．一个平行四边形，底是8cm，高是5cm．如果底不变，高增加2cm，则面积增加了( )；如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 6．一堆钢管，每相邻两层都差1根，最上层是2根，最下层是8根，这堆钢管共有( )根． 7．一个直角三角形，两条直角边分别为8厘米和6厘米，斜边是10厘米，斜边上的高是( )厘米。 8．1500公顷＝( )平方千米            8公顷＝( )平方米 72平方千米＝( )公顷         9平方千米＝( )平方米 9．用小棒按如下的方式摆六边形，那么第5个图形需要( )根小棒，第8个图形需要( )根小棒，用51根小棒能摆( )个六边形． 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 10．组合图形可以分割成几个基本图形．( ) 11．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．( ) 12．一个梯形的上下底同时扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的4倍。( ) 13．一个长方形，长增加3米，宽增加4米，面积就增加12平方米．( ) 14．两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 15．如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．64 B．48 C．50 D．无法计算 16．一个梯形若上底增加2分米就变成一个正方形，且正方形的面积比梯形的面积多4平方分米．原来梯形的面积是（        ）平方分米． A．6 B．8 C．10 D．12 17．一个三角形的面积是25平方米，把它的底边扩大10倍，高缩小2倍，它的面积是（    ）． A．250平方米 B．50平方米 C．125平方米 18．图中三角形甲的面积（      ）三角形乙的面积。 A．等于 B．大于 C．小于 19．比较下面阴影部分的面积，（       ）是错误的． A．①和②的面积相等 B．④的面积最小 C．③和④面积相等 D．②比③的面积小 四、计算题（满分16分） 20． 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 21．有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子． (1)每块菜地分别占地多少平方米？ (2)如果每平方米收黄瓜6.5kg，黄瓜地可收黄瓜多少千克？ 22．学校要做3面“文明中队”的锦旗(如下图所示)．(单位：cm) (1)一共需要布料多少平方分米？ (2)如果每平方米布料需要40元，做这些锦旗一共需要多少元？ 23．一块长方形地长60米，宽40米，在这块地中间有一个三角形形状的水池，水池底边长16米，高20米，这块地可以耕种的面积是多少平方米？ 24．小朋友们排成一个梯形方阵，上底为12米，下底为20米，高为8米，如果每平方米站4个小朋友，该方阵共有多少个小朋友？ 25．学校要油漆60扇教室门的外面（有玻璃）（单位：米） （1）需要油漆的面积一共是多少平方米？ （2）油漆每平方米要5元，共要花多少元? 26．下图中的两个三角形的面积各是540㎡，求平行四边形的周长． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$