第二单元 第2课时 乘法的初步认识（2）（分层作业）数学人教版二年级上册（新教材）

【分层作业】2025-2026学年人教版二年级数学上册（新教材） 第二单元：1～6的表内乘法 第2课时 乘法的初步认识（2） （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：同数连加的应用 1、可以从不同角度运用“几个几相加”的方法来计算数量。只要是“几个几相加”，都能转化为乘法算式。 2、两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。 3、写乘法算式时，可以交换两个乘数的位置。读乘法算式时，只能按从左到右的顺序依次去读。 【典型例题1】8＋8＋8＋8＋8写成乘法算式是（ ），读作（ ）。 【典型例题2】连一连。（得数相同的连在一起） 【变式训练1】把加法算式改写成乘法算式。 4＋4＋4＝（ ）×（ ）         7＋7＋7＋7＋7＝（ ）×（ ） 6＋6＝（ ）×（ ）         5＋5＋5＋5＋5＋5＝（ ）×（ ） 【变式训练2】6＋6＋6＋6＋6＝30，表示（ ）个（ ）相加得（ ）。改写成乘法算式是（ ），其中因数是（ ）和（ ）。 一、选择题 1．求6个7相加是多少，列式是（     ）。 A．6＋7 B．7×6 C．6＋6＋6＋6＋6＋6＋6 2．把8＋8＋8＋8改写成乘法算式是（     ）。 A．8×8 B．8×4 C．8＋4 3．下面的加法算式不能改写成的是（     ）。 A． B． C． 4．3个4相加的和是多少？正确的算式是（     ）。 A．3＋4＝7 B．4×3＝12 C．3＋3＋3＋3＝12 5．不能改写成乘法算式的是（     ）。 A．8＋8＋8 B．4＋4＋4＋4 C．6＋6＋6－5 二、填空题 6．8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＝（ ）×（ ）； 3＋3＋3＋6＝（ ）×（ ）。 7．两个乘数都是5，积是（ ）；3个2相加的和是（ ）。 8．算式改写。 2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝（ ）×（ ） 5×6＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ） 9．5＋5＋5＋5＋5＋5＋5表示（ ）个（ ）相加，结果是（ ），写成乘法算式是（ ）或（ ）。 10．（ ）×（ ）       （ ）×（ ） （ ）×（ ）        （ ）×（ ） 11．2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14，可以用（ ）法表示，写成（ ）。 12．把加法算式写成乘法算式。 5＋5＝（ ）×（ ）     6＋6＋6＋6＝（ ）×（ ） 4＋4＋4＝（ ）×（ ）      2＋2＋2＋2＋2＋2＝（ ）×（ ） 13．把加法算式改写成乘法算式。 3＋3＋3＋3＝12 （ ）×（ ）＝（ ） 2＋2＋2＋2＋2＝10 （ ）×（ ）＝（ ） 14．5＋5＝（ ）×（ ）      6×7＝6×6＋（ ） 15．把下列算式改写为含有乘法的算式。 5＋5＋5＋5＋5＝（ ）； 3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝（ ）。 16．写出乘法算式。 （1）4＋4＋4＋4＋4：（ ）×（ ）。 （2）6个4相加：（ ）×（ ）。 （3）两个乘数都是6：（ ）×（ ）。 17．3×5改写成加法算式是（ ），也可写作（ ）。 18．6＋6＋6＋6＝（ ）×（ ）  9×3＝（ ）＋（ ）＋（ ）。 19．6＋6＋6＋6＋6，相同的加数是（ ），相同加数的个数是（ ），写成乘法算式是（ ）或（ ）。 20．把＝40改写成乘法算式是（ ），表示（ ）个（ ）相加是（ ）。 21．4个6相加等于24，写成加法算式是（ ），写成乘法算式是（ ）或（ ）。 22．把下面的加法算式改写成乘法算式。 2＋2＋6＝2×（ ）           3＋3＋3＋1＋2＝3×（ ） 8＋8＋2＝2×（ ）           12＋12＋6＋6＋6＝6×（ ） 10＋10＋5＝5×（ ）         1＋2＋2＋3＋4＝2×（ ） 三、解答题 23．如图，共有多少个圆？ 加法算式：（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）， 乘法算式：（ ）×（ ）＝（ ）。 24．每盘有（ ）个苹果，有（ ）盘，一共有（ ）个苹果。 加法算式：（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）（个） 乘法算式：（ ）×（ ）＝（ ）（个） 25．连一连。 26．摆小棒。 一共需要几根小棒？    加法算式： 乘法算式： 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【分层作业】2025-2026学年人教版二年级数学上册（新教材） 第二单元：1～6的表内乘法 第2课时 乘法的初步认识（2） （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：同数连加的应用 1、可以从不同角度运用“几个几相加”的方法来计算数量。只要是“几个几相加”，都能转化为乘法算式。 2、两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。 3、写乘法算式时可以交换两个乘数的位置。读乘法算式时只能按从左到右的顺序依次去读。 【典型例题1】8＋8＋8＋8＋8写成乘法算式是（ ），读作（ ）。 【答案】 8×5 8乘5 【分析】根据求几个相同连加的和，可以用乘法表示。然后根据从左到右的顺序，数字直接读出，“×”读作乘，即可。 【详解】8＋8＋8＋8＋8写成乘法算式是（8×5），读作（8乘5）。 【典型例题2】连一连。（得数相同的连在一起） 【答案】见详解 【分析】几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式。乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。 算出各算式的结果即可求解。 【详解】4＋4＝4×2＝2×4＝8 5＋5＋5＝3×5＝5×3＝3＋3＋3＋3＋3＝15 6＋6＝6×2＝2×6＝2＋2＋2＋2＋2＋2＝12 3＋3＋3＋3＝12 6＋2＝8 【变式训练1】把加法算式改写成乘法算式。 4＋4＋4＝（ ）×（ ）         7＋7＋7＋7＋7＝（ ）×（ ） 6＋6＝（ ）×（ ）         5＋5＋5＋5＋5＋5＝（ ）×（ ） 【答案】 3 4 5 7 2 6 5 6 【分析】几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式。乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。 【详解】4＋4＋4＝3×4 7＋7＋7＋7＋7＝5×7 6＋6＝2×6 5＋5＋5＋5＋5＋5＝5×6 【变式训练2】6＋6＋6＋6＋6＝30，表示（ ）个（ ）相加得（ ）。改写成乘法算式是（ ），其中因数是（ ）和（ ）。 【答案】 5 6 30 5×6＝30/6×5＝30 5 6 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，相同加数×个数或个数×相同加数。乘法算式为因数×因数＝积。6＋6＋6＋6＋6表示5个6的和，由此解答。 【详解】6＋6＋6＋6＋6＝30，表示5个6相加得30。改写成乘法算式是5×6＝30或6×5＝30，其中因数是5和6。 一、选择题 1．求6个7相加是多少，列式是（     ）。 A．6＋7 B．7×6 C．6＋6＋6＋6＋6＋6＋6 【答案】B 【分析】6个7相加，写成加法算式时，相同加数是7，个数是6个；写成乘法算式时可用加数乘个数或个数乘加数，由此解答。 【详解】A．6＋7表示6和7相加，不符合题意； B．7×6可以表示6个7相加，符合题意； C．6＋6＋6＋6＋6＋6＋6表示7个6相加，不符合题意； 求6个7相加是多少，列式是7×6。 故答案为：B 2．把8＋8＋8＋8改写成乘法算式是（     ）。 A．8×8 B．8×4 C．8＋4 【答案】B 【分析】求4个8相加的和的简便算法是乘法，可用这个加数乘个数或用个数乘这个加数，乘法算式为8×4或4×8，由此解答。 【详解】由分析可知，把8＋8＋8＋8改写成乘法算式是8×4。 故答案为：B 3．下面的加法算式不能改写成的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】依次分析各选项算式所表示的意义，选择即可。 【详解】A．2＋4表示2和4的和，不能用2×4表示； B．4＋4表示2个4相加的和，根据乘法的意义，可以用2×4计算； C．2＋2＋2＋2表示4个2相加的和，根据乘法的意义，可以用2×4计算。 不能改写成2×4的是2＋4。 故答案为：A 4．3个4相加的和是多少？正确的算式是（     ）。 A．3＋4＝7 B．4×3＝12 C．3＋3＋3＋3＝12 【答案】B 【分析】求几个相同加数的和是多少，可以用加法或乘法列式计算。 先分析每个算式的含义，再选出正确的答案。 【详解】A．3＋4＝7，表示3加4的和是是多少，不符合题意； B．4×3＝12，表示3个4相加的和是多少，符合题意； C．3＋3＋3＋3＝12，表示4个3的和是多少，不符合题意。 故答案为：B 5．不能改写成乘法算式的是（     ）。 A．8＋8＋8 B．4＋4＋4＋4 C．6＋6＋6－5 【答案】C 【分析】根据乘法的意义进行解答即可。 【详解】A．8＋8＋8＝8×3 B．4＋4＋4＋4＝4×4 C．6＋6＋6－5＝6×3－5 故答案为：C 二、填空题 6．8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＝（ ）×（ ）； 3＋3＋3＋6＝（ ）×（ ）。 【答案】 8 7 3 5 【分析】同数连加可以写成乘法算式，用相同加数×个数或个数×相同加数。 第1题：表示7个8的和； 第2题：有3个3相加，6＝3＋3，则整体表示5个3的和。 【详解】8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＝8×7或7×8；3＋3＋3＋6＝3×5或5×3。 7．两个乘数都是5，积是（ ）；3个2相加的和是（ ）。 【答案】 25 6 【分析】乘法算式为：乘数×乘数＝积，由此代入计算； 求几个相同加数的和，用乘法计算，用相同加数×个数或个数×相同加数。据此作答。 【详解】5×5＝25 2×3＝6 两个乘数都是5，积是25；3个2相加的和是6。 8．算式改写。 2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝（ ）×（ ） 5×6＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ） 【答案】 2 8 5 5 5 5 5 5 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，用相同加数×个数或个数×相同加数。 第1题：表示8个2的和； 第2题：相同加数的个数是6个，则表示6个5的和。 【详解】2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝2×8或8×2 5×6＝5＋5＋5＋5＋5＋5 9．5＋5＋5＋5＋5＋5＋5表示（ ）个（ ）相加，结果是（ ），写成乘法算式是（ ）或（ ）。 【答案】 7 5 35 7×5＝35 5×7＝35 【分析】加法算式中“＋”两侧的是加数，可知题目是7个5相加，结果是35。求几个相同加数的和，可以用乘法计算，用相同加数×个数或个数×相同加数。 【详解】5＋5＋5＋5＋5＋5＋5表示7个5相加，结果是35，写成乘法算式是7×5＝35或5×7＝35。 10．（ ）×（ ）       （ ）×（ ） （ ）×（ ）        （ ）×（ ） 【答案】 2 5 4 8 3 2 2 6 【分析】几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式。乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。 【详解】5＋5＝2×5或5＋5＝5×2 4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝4×8或4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝8×4 3＋3＝3×2或3＋3＝2×3 2＋2＋2＋2＋2＋2＝2×6或2＋2＋2＋2＋2＋2＝6×2 11．2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14，可以用（ ）法表示，写成（ ）。 【答案】 乘 7×2＝14/2×7＝14 【分析】几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式。乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。 【详解】2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14，可以用乘法表示，写成7×2＝14或2×7＝14。 12．把加法算式写成乘法算式。 5＋5＝（ ）×（ ）     6＋6＋6＋6＝（ ）×（ ） 4＋4＋4＝（ ）×（ ）      2＋2＋2＋2＋2＋2＝（ ）×（ ） 【答案】 5 2 6 4 4 3 2 6 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算。用相同加数乘个数或个数乘相同加数，由此解答。 【详解】5＋5＝5×2或2×5     6＋6＋6＋6＝6×4或4×6 4＋4＋4＝4×3或3×4     2＋2＋2＋2＋2＋2＝2×6或6×2 13．把加法算式改写成乘法算式。 3＋3＋3＋3＝12 （ ）×（ ）＝（ ） 2＋2＋2＋2＋2＝10 （ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 3 4 12 2 5 10 【分析】根据乘法的意义可知：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，据此结合题干要求进行解答即可。 【详解】3＋3＋3＋3＝3×4＝12 2＋2＋2＋2＋2＝2×5＝10 14．5＋5＝（ ）×（ ）      6×7＝6×6＋（ ） 【答案】 5 2 6 【分析】几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式，写算式时两个乘数可互换位置。 6乘7可以看作7个6相加，6乘6看作6个6相加，还差一个6，加一个6即可。 【详解】5＋5＝5×2或2×5 6×7＝6×6＋6 15．把下列算式改写为含有乘法的算式。 5＋5＋5＋5＋5＝（ ）； 3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝（ ）。 【答案】 5×5 3×7 【分析】几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式，写算式时两个乘数可互换位置。 【详解】5＋5＋5＋5＋5＝5×5 3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝3×7或7×3 16．写出乘法算式。 （1）4＋4＋4＋4＋4：（ ）×（ ）。 （2）6个4相加：（ ）×（ ）。 （3）两个乘数都是6：（ ）×（ ）。 【答案】（1） 4 5 （2） 6 4 （3） 6 6 （4） 5 e 【分析】（1）求几个相同加数的和，用乘法表示；4＋4＋4＋4＋4表示有5个4，所以4＋4＋4＋4＋4＝5×4 （2）求几个相同加数的和，用乘法表示；6个4相加，4＋4＋4＋4＋4＋4＝6×4； （3）乘法算式中，乘数×乘数＝积，两个乘数都是6，所以算式为：6×6； 【详解】（1）4＋4＋4＋4＋4＝5×4 （2）6个4相加：4＋4＋4＋4＋4＋4＝6×4 （3）两个乘数都是6，算式为：6×6 17．3×5改写成加法算式是（ ），也可写作（ ）。 【答案】 5＋5＋5 3＋3＋3＋3＋3 【分析】3×5表示3个5或者5个3，改写成加法算式是5＋5＋5或者3＋3＋3＋3＋3，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知： 3×5改写成加法算式是5＋5＋5，也可写作3＋3＋3＋3＋3。 18．6＋6＋6＋6＝（ ）×（ ）  9×3＝（ ）＋（ ）＋（ ）。 【答案】 4 6 9 9 9 【分析】求几个相同加数的和是多少，既可以用加法列式计算，也可以乘法列式计算。 6＋6＋6＋6表示求4个6的和是多少，也可以写成乘法算式。 9×3表示求3个9的和是多少，也可以写成加法算式。 【详解】由题意分析得： 6＋6＋6＋6＝4×6     9×3＝9＋9＋9 19．6＋6＋6＋6＋6，相同的加数是（ ），相同加数的个数是（ ），写成乘法算式是（ ）或（ ）。 【答案】 6 5 5×6 6×5 【分析】几个相同加数相加改写成乘法算式是相同加数乘相同加数的个数或相同加数的个数乘相同加数，如3＋3＋3＋3＝3×4或4×3。 【详解】根据分析可知， 6＋6＋6＋6＋6，相同的加数是6，相同加数的个数是5，写成乘法算式是6×5或5×6。 20．把＝40改写成乘法算式是（ ），表示（ ）个（ ）相加是（ ）。 【答案】 5×8＝40 5 8 40 【分析】同数连加写成乘法算式时，用个数乘加数或加数乘个数。题干相同加数为8，个数是5，即5个8相加的和是40。 【详解】把改写成乘法算式是5×8＝40或8×5＝40，表示5个8相加是40。 21．4个6相加等于24，写成加法算式是（ ），写成乘法算式是（ ）或（ ）。 【答案】 6＋6＋6＋6＝24 4×6＝24 6×4＝24 【分析】求几个相同加数的和是多少，可以用加法列式计算，也可以用乘法列式计算。 【详解】由题意分析得： 4个6相加，写成加法算式是6＋6＋6＋6＝24，写成乘法算式是4×6＝24或6×4＝24。 22．把下面的加法算式改写成乘法算式。 2＋2＋6＝2×（ ）           3＋3＋3＋1＋2＝3×（ ） 8＋8＋2＝2×（ ）           12＋12＋6＋6＋6＝6×（ ） 10＋10＋5＝5×（ ）         1＋2＋2＋3＋4＝2×（ ） 【答案】 5 4 9 7 5 6 【分析】观察这几道加法算式可知，每道加法算式中的加数都不是完全相同的，但都可以把不同的加数转化成相同的加数，然后根据乘法的意义写出乘法算式。 在2＋2＋6＝2×（   ）中，6＝2＋2＋2，所以2＋2＋6＝2＋2＋2＋2＋2，故可以写成乘法算式2×5； 在3＋3＋3＋1＋2＝3×（   ）中，1＋2＝3，所以3＋3＋3＋1＋2＝3＋3＋3＋3，故可以写成乘法算式3×4； 在8＋8＋2＝2×（   ）中，8＝2＋2＋2＋2，所以8＋8＋2＝2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2，故可以写成乘法算式2×9； 在12＋12＋6＋6＋6＝6×（   ）中，12＝6＋6，所以12＋12＋6＋6＋6＝6＋6＋6＋6＋6＋6＋6，故可以写成乘法算式6×7； 在10＋10＋5＝5×（   ）中，10＝5＋5，所以10＋10＋5＝5＋5＋5＋5＋5，故可以写成乘法算式5×5； 在1＋2＋2＋3＋4＝2×（   ）中，1＋3＝2＋2，4＝2＋2，所以1＋2＋2＋3＋4＝2＋2＋2＋2＋2＋2，故可以写成乘法算式2×6。 【详解】由题意分析得： 2＋2＋6＝2×5　　　　　　 3＋3＋3＋1＋2＝3×4　　　　　　 8＋8＋2＝2×9　　　　　　 12＋12＋6＋6＋6＝6×7　　　　　　 10＋10＋5＝5×5　　　      1＋2＋2＋3＋4＝2×6　　　　　　 三、解答题 23．如图，共有多少个圆？ 加法算式：（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）， 乘法算式：（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 2 2 2 2 8 2 4 8 【分析】根据乘法的意义进行解答即可。 【详解】加法算式： 乘法算式：2×4＝8。 24．每盘有（ ）个苹果，有（ ）盘，一共有（ ）个苹果。 加法算式：（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）（个） 乘法算式：（ ）×（ ）＝（ ）（个） 【答案】 5 4 20 5 5 5 5 20 5 4 20 【分析】由图可知，数出每盘有5个苹果，一共有4盘，求一共有多少个苹果，根据加法的意义，用4个5相加即可；根据乘法的意义，用相同加数乘个数，或个数乘相同加数，列出乘法算式计算即可。 【详解】每盘有5个苹果，有4盘，一共有20个苹果。 加法算式：5＋5＋5＋5＝20（个） 乘法算式：4×5＝20（个）或5×4＝20（个） 25．连一连。 【答案】见详解 【分析】将每个圈中的结果算出来，上下相同的连起来即可。 【详解】3和6相乘得18。 5×2＝10 4×6＝24 3×4＝12 2个5相加得10。 4个3的和是12。 6×3＝18 6＋6＋6＋6＝24 26．摆小棒。 一共需要几根小棒？    加法算式： 乘法算式： 【答案】4＋4＋4＝12（根） 4×3＝12（根） 12根 【分析】摆一个正方形需要4根小棒，摆这样的3个正方形需要几根小棒，可以用加法列式计算，也可以用乘法列式计算。 【详解】由题意分析得： 加法算式：4＋4＋4＝12（根） 乘法算式：4×3＝12（根） 答：一共需要12根小棒。 3 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$